Макроэкономическое равновесие на товарном и денежном рынках в закрытой и открытой экономике
Вывод кривых IS и LM и условия равновесия в модели IS-LM
Модель IS-LM представляет собой модель совместного равновесия товарного и денежного рынков. Она была разработана английским экономистом Дж. Хиксом в 1937 г.
Основной целью анализа экономики с помощью модели IS-LM является объединение товарного и денежного рынков в единую систему. Модель IS-LM позволяет наглядно представить процессы взаимодействия отдельных рынков не только в ходе приспособления к совместному равновесию, но и при переходе от одного равновесного состояния к другому.
Товарный и денежный рынки взаимосвязаны через национальный доход Y, инвестиции I и процентную ставку i.
Ставка процента в моделиIS-LM эндогенна и формируется внутри модели; ее уровень меняется и определяется изменением ситуации на денежном рынке.
Экономику будем считать закрытой. В краткосрочном периоде экономика находится в условиях неполной занятости, уровень цен фиксирован, величины ставки процента и совокупного дохода подвижны. В долгосрочном периоде, когда экономика находится в условиях полной занятости, уровень цен подвижен. В этом случае предложение денег является номинальной величиной, а все остальные переменные модели реальными.
Кривая IS
Кривая IS («инвестиции – сбережения») описывает равновесие товарного рынка и отражает взаимоотношения между ставкой процента i и уровнем дохода Y. Для каждой ставки процента существует точное значение величины равновесного дохода.
Совокупность всех этих комбинаций и есть кривая IS. Во всех точках кривой соблюдается равенство инвестиций и сбережений. Кривая IS отображает не функциональную зависимость между Y и i, а множество их сочетаний, при которых товарный рынок находится в равновесии. Кривая IS имеет отрицательный наклон, т.е. выпуск, уравновешивающий рынок товаров, падает с ростом ставки процента. Более высокий уровень ставки процента вызывает уменьшение инвестиционных и потребительских расходов, и, следовательно, совокупного спроса, что ведёт к более низкому уровню равновесного дохода( рис 3.1).
Рисунок 3.1-Кривая IS
Наиболее полное представление о взаимосвязях между уровнем дохода, ставкой процента и особенностях кривой IS дает ее алгебраический анализ.
Уравнение кривой может быть получено путём подстановки функции потребления и инвестиций в основное макроэкономическое тождество и его решение относительно Y.
Y=Cа + MPC(Y – Tа – t*Y + TR) + I + G (3.1)
Кривая LM
Кривая LM («предпочтение ликвидности – денежная масса») - кривая равновесия на денежном рынке. Она показывает все возможные соотношения Y и i, при которых спрос на деньги равен предложению денег.
Кривая LM отражает зависимость между ставкой процента i и уровнем дохода Y, возникающую при равновесии на денежном рынке. Каждая точка кривой LM означает равенство спроса на деньги МD и предложение денег МS. Положительный наклон линии LM обусловлен тем, что при заданном предложении денег рост национального дохода вызывает рост трансакционного спроса на деньги. Равновесие на денежном рынке достигается, когда МS = MD. Кривая LM изображена на рисунке (3.2).
Рисунок 3.2-Кривая LM
Следует отметить, что кривая LM, так же как и кривая IS, не выражает функциональную зависимость национального дохода от ставки процента или наоборот, а определяется все возможные комбинации сочетаний равновесных значений дохода и ставки процента.
Уравнение кривой может быть получено из решения уравнения
MS/P=e*Y-f*i (3.2)
Совместное равновесие реального и денежного рынков. Модель IS-LM
Кривая IS отражает все соотношения между Y и i, при которых товарный рынок находится в равновесии. Кривая LM-все комбинации Y и i, которые обеспечивают равновесие денежного рынка. Пересечение кривых IS и LM дает единственное значения величины ставки процента и уровня дохода, обеспечивающие одновременное равновесие на двух рынках. Равновесие в экономике достигается в точке Е (рис 3.3).
Рисунок 3.3-Равновесие в модели IS-LM
Графический инструментарий модели позволяет проанализировать влияние различных вариантов макроэкономической политики на совокупный спрос и рассмотреть, как каждое планируемое изменение в политике воздействует на равновесный уровень дохода.
Кривые ISи LM могут менять свое положение под воздействием различных факторов, из которых наибольший интерес представляют изменения государственных расходов, налогов и предложения денег, поскольку она являются инструментами фискальной и денежно-кредитной политики. В модели IS-LM воздействие фискальной политики будет отражаться в сдвигах кривой IS, а денежно-кредитной-в сдвигах кривой LM.
Решение практического задания
Условие:
Рассмотрим экономику, которая характеризуется следующими данными:
Таблица 3.1 – Основные макроэкономические показатели
|
Показатели |
млрд. руб. |
|
1 |
2 |
|
*Автономное потребление (Сa) |
150 |
|
*Предельная склонность к потреблению (МРС) |
0,6 |
|
Функция инвестиции (I) |
50-2i |
|
*Государственные расходы (G) |
70 |
|
*Автономные налоги (Тa) |
80 |
|
*Ставка пропорционального налога (t) |
0,15 |
|
*Трансферты (TR) |
10 |
|
Номинальное предложение денег (MS) |
700 |
|
Значение дефлятора (def) |
4 |
|
Реальный спрос на деньги (MD/P) |
0,4Y-2i |
|
Чистый экспорт (Xn) |
90 – 60е |
|
Мировая ставка процента (i) |
6 |
Задание:
1.Выведите уравнение кривой IS аналитически и графически;
2.Выведите уравнение кривой LM аналитически и графически;
3.Найдите равновесный уровень ВВП и равновесную ставку процента, при которых достигается совместное равновесие товарного и денежного рынков. Покажите равновесие на графике;
4.Выведите уравнение кривой совокупного спроса AD и изобразите ее графически.
Решение:
1.Выведем кривую IS аналитически с помощью формулы (3.1):
Y=C+I+G (3.3)
Y = Cа + MPC(Y – Tа – t*Y + TR) + I + G (см. формулу (3.1) и используя данные таблицы 3.1 выводим уравнение кривой IS.
Y = 150+0,6 ( Y- 80-0,15*Y+10)+50-2i+70
Y=150+0,6Y-48-0,09Y+6+50-2i+70
0,49Y=228-2i
Y = 465,31-4,1i – уравнение IS.
Построим график кривой IS по двум точкам.
|
i |
2 |
4 |
|
Y |
457,11 |
449 |
Если i равно 2, то Y=465,31-4,1*2 и равен 457,11(млрд. руб.);
Если i равно 4, то Y=465,31-4,1*4 и равен 449(млрд. руб.);
Построим график кривой IS
Рисунок 3.4-Кривая IS
2.Выведем кривую LM аналитически с помощью формулы:
MD/P=MS/def, (3.4)
где MD –спрос на деньги;
MS-предложение денег;
P = def - уровень цен.
0,4Y – 2i = 700/4
0,4Y = 175 + 2i
Y = 437,5+5i – уравнение кривой LM.
Построим график кривой LM по двум точкам.
|
i |
2 |
4 |
|
Y |
447,5 |
457,5 |
Если i равно 2, то Y=437,5+5*2 и равен 447,5(млрд. руб.);
Если i равно 4, то Y=437,5+5*4 и равен 457,5(млрд. руб.);
Рисунок 3.5-Кривая LM
3. Найдем равновесные ВВП и ставку процента, при которых достигается совместное равновесие, покажем это на графике.
IS=LM. (3.5)
В уравнение 3.5 подставляем ранее найденные значения:
465,31-4,1i =437,5+5i
ie = 3,1 % -равновесная ставка процента
Отсюда Ye = 437.5+5*3.1 =453(млрд. руб.)-равновесный выпуск
Построим график совместного равновесия двух кривых (рис 3.6)
Рисунок 3.6 – Совместное равновесие. Модель IS - LM
4.Выведем уравнение кривой совокупного спроса.
Для вывода кривой AD используем уравнение кривой LM, не подставляя в него конкретные значения ном. денежного предложения и уровня цен. Затем решаем это уравнение относительно Y. После этого решаем основное макроэкономическое тождество, ноне подставляем туда значение G.
MD/P = 0,4Y – 2i
0,4Y = MD/P + 2i
Y = 2,5*(MD/P) + 5i (3.6)
Y = 150+0,6(Y-80-0,15Y+10)+50-2i+G;
Y=322,45-4,1i+2,04G;
4,1i =322,45– Y + 2,04G;
i =78,65-0,24Y+0,5G;
Y = 2,5*(MD/P) + 5(78,65-0,24Y+0,5G);
2,2Y =2,5*(MD/P) + 393,25+0,5G
Y = 0,14*(MD/P) + 178,75 +0,23G– уравнение AD.
Изобразим кривую AD на графике.
Если Р=2, то Y=0,14*700/2+178,75+0,23*70 и это равно 243,85(млрд. руб.);
Если Р=4, то Y=0,14*700/4+178,75+0,23*70 и это равно 219,35(млрд. руб.);
|
Р |
2 |
4 |
|
Y |
243,85 |
219,35 |
Рисунок 3.7 – Кривая AD