Жұмысты орындау реті

1. Қондырғыны қосып, 5-10 минутқа қыздырыңыз. Жұмысты орындау алдында тербелістің изохрондығының диапазонын анықтау керек. Маятникті тепе-теңдік күйінен (маятник ұзындығы 50 см) 3 см-ге ауытқытып, «пуск» батырмасын басып, маятникті босатыңыз. Аспап автоматты түрде тербеліс санын және шариктің тепе-теңдік күйді өткендегі уақытын санай бастайды. Тербеліс саны 29-ға жеткен кезде, «тоқта (стоп)» батырмасын басыңыз. Тербеліс саны 30-ға жеткенде санау тоқтайды.

Өлшеулерді 5, 7, 10, 15 см үшін қайталаңыз.

Тербеліс периодының бастапқы амплитудаға тәуелділік графигін салыңыз.

2. Маятниктің ұзындығын 5см-ге ұзарта отырып, тербеліс периодының ұзындыққа тәуелділігін өлшеңіз. Т=f() графигін салыңыз. Амплитуданы өлшегенде жұмыстың бірінші бабына сәйкес тербеліс периодының орта мәнінен ауытқуы 0,5%-ға артпайтындай етіп таңдаңыз.

3. Еркін түсу үдеуін анықтаңыз.

Жаттығу №2. Физикалық маятник

Математикалық маятникте маятникті құраушы нүктелік масса тек ілгерілемелі қозғалыс жасайды. Бұл тұжырымның қолайлылығы алынған шешімді ілгерілемелі қозғалысқа аударуға, мысалы серіппедегі жүк тербелісіне мүмкіндік береді. Тәжірибеде маятниктің тербелісін, инерция моментін енгізу жолымен және маятниктің бұрылу бұрышына қатысты тербеліс теңдеуін жазу керек.

Массаларының таралуы еркін алынған және сыртқы ауырлық күш әсерінен горизонталь ось бойында тербеліс жасайтын денені физикалық маятник деп атайды. Оның іліну нүктесіне қатысты инерция моменті мынаған тең:

мұндағы m – стержень массасы, l- оның ұзындығы, a – массалар ортасынан іліну нүктесіне дейінгі қашықтық. Бұл жағдайдағы тербеліс периоды

,

шамасын есептемейтін аз тербелістер үшін.

Жұмыстың орындалу реті

Өлшеулер ұзындығы l=552.2м, биіктігі 18,1 мм тіреу призмасымен жабдықталған болат стерженмен жүргізіледі. Призманы стержень бойымен жылжытқанда массалар ортасы 4 см аралықта ығысады. Сондықтан маятник екінші призмамен жабдықталған – стерженнің ортасына қатысты біріншіге симметриялы орнатылатын қарсы салмақ.

Призмалар орнын әр кез 2,5 см-ге ығыстыра отырып, маятниктің тербеліс периодының а-ға тәуелділігін өлшейміз. Ол үшін маятникті ауытқытып, «Сброс» батырмасын басыңыз және санауыш терезесінде 29 саны пайда болғанда «стоп» батырмасын басыңыз, сонда уақыт есептеуіші 30 тербеліске кететін уақытты көрсетеді.

Тербеліс периодының а-ға тәуелділік графигін салыңыз. Графиктің ерекшелігі берілген геометрияда маятниктің тербеліс периоды минималь болады да, а-ға байланысты болмай қалады. Бұл еркін түсу үдеуін мейілінше дәл анықтауға мүмкіндік береді.

Т шамасының минималь мәнін алу үшін а-ның сәйкес мәнін қойып, 100 тербеліс үшін периодты есептеңіз. Тербеліс периодын үш рет өлшеңіз және мына формуламен есептеңіз.

Жаттығу №3

Аудармалы маятник көмегімен еркін түсу үдеуін анықтау (Бессель әдісі)

Жалпы жағдайда, еркін пішінді денелер үшін тербеліс периоды іліну нүктесіне қатысты дененің инерция моментіне тәуелді

ℓ_n=I/ma;

өрнегімен анықталатын физикалық маятниктің келтірілген ұзындығын математикалық маятник ұзындығы орнына енгізе отырып, математикалық маятник формуласын қолдануға болады. Бұл өрнектегі I - инерция моменті, а- айналу осінің іліну нүктесі мен маятниктің массалар ортасының арақашықтығы.

Аудармалы маятникті еркін түсу үдеуін анықтау үшін қолдану тербеліс периодының еркін түсу үдеуіне байланыстылығына және іліну нүктесінің орайластық қасиетіне негізделген. Егер маятникті тербелу ортасына іліп қойсақ, онда оның алғашқы іліну нүктесінен келтірілген ұзындықта тербеліс периоды өзгермейді.

Айталық қарапайым түрде маятник екі призмалы іліну нүктелері В және С мен Д ауыр жүктер кигізілген стерженді құрасын. Жүктерді ығыстыра отырып, массалар ортасының орнын өзгертуге болады және маятниктің келтірілген ұзындығын өзгертуге болады және маятниктің келтірілген ұзындығын өзгертуге, оны таңдап алуға болады.

Инерция моменттері туралы Штейнер теоремасына сәйкес

J = J₀ + ma²

мұндағы, J_{o –} массалар ортасы арқылы өтетін оське қатысты инерция моменті, a -призмадан массалар ортасына дейінгі арақашықтық. Сонда бірінші призмаға ілінген маятник үшін:

ал екінші призмаға ілінген маятник үшін:

.

Бұлардан шығатыны:

Егер жүктер мен призмалар орнын олардың арасы келтірілген ұзындыққа тең болатындай етіп алсақ, онда

Призмалар арасын үлкен дәлдікпен өлшеуге болады, онда тербеліс периодында өте дәл өлшеуге болады. Жалпы жағдайда периодтар тең емес:

Еркін түсу үдеуінің шамасын анықтау үшін Бессель теңдеуі.