Теориядан қысқаша мәлімет

Жарықтың интерференциясы мен дифракциясы

Жарық – толқындық және корпускалалық қасиеті байқалатын электромагниттік толқын.

Жарықтың толқындық қасиеті интерференция және дифракция құбылысында байқалады. Интерференция деп когерентті толқындардың қосылуы аймағында жарық екпінділігінің үлестіруімен жүретін құбылысты айтады. Сондықтан осындай жағдайда жарықтың максимумдары мен минимумдары байқалады. Жарық екпінділігі деп түсетін жарыққа перпендикуляр жазықтықтың бірлік ауданынан бірлік уақыт ішінде жарық толқыны тасымалдайтын орташа энергияға тең шаманы айтады. Екпінділік түсетін толқынның амплитудасының квадратына пропорционал.

Когерентті толқын – бұл тербеліс жиіліктері бірдей, қосылу нүктесінде уақытқа байланысты фазалар айырымы немесе қосылу нүктесіне дейінгі оптикалық жол айырымы тұрақты болатын толқындар. Сонымен қатар, жарық толқындарында тербеліс бағыты бірдей болу керек.

Егер оптикалық жол айырымы , ал фазалар айырымы тең болса, яғни зерттелетін нүктеге тербелістер бір фазада жететін болса, когерентті толқындардың интерференциясы кезінде жарық интенсивтілігінің максимумы байқалады.

Егер және , яғни тербеліс тер зерттелетін нүктеге қарам-қарсы фазада жететін болса, екпінділіктің минимумы байқалады. Берілген жағдайда m – бүтін сандар m = 0,1,2,3… , – вакуумда және ауадағы толқын ұзындығы.

Дифракция құбылысы толқындық беттің тұтастылығы жойылған кезде пайда болады және дербес жағдайда жарықтың түзу сызықты таралуы бұзылатын болса, яғни бөгетті айналып өтуі кезінде көрінеді.

Дифракцияның міндеті бөгеттің өлшемі мен формасына байланысты экранда жарықтылықтың қалай үлесетіндігін анықтау болы табылады.

Гюйгенс принципіне сәйкес толқын жеткен нүкте екінші ретті толқынның центрі ретінде қабылдауға болады. Френель осы идеяны былайша толықтырды: екінші ретті толқындар когерентті және қосылу кезінде бірін-бірі интерференциялайды.

Параллель сәулелердегі жарық дифракциясы Фраунгофер дифракциясы (толқын көзі экраннан үлкен қашықтыққа алыстатылған) деп аталады. Осы жұмыста Фраунгофер дифракциясы қарастырылады. Егер монохроматты жарық түсетін болса, бұл жағдайда дифракциялық бейне қара немесе ақ сақиналар түрінде байқалады.

Дифракциялық тор

Ені а болатын бір-бірінен бірдей b мөлдір емес аралықтармен бөлінген N саңылаудан жүйені қарастырайық (сурет 1), осындай жүйе дифракциялық тор деп аталады.

Сурет 1

Айталық торға жарық перпендикуляр бағытта түсірілген болсын. Саңылаудың артында дифракция нәтижесінде сәулелер торға түскен сәулелерге қандай да бір жасай отырып, таралатын болады. Егер осы сәулелердің жолына жинағыш линзаны орналастыратын болсақ, осы линзаның фокальдық жазықтығында бір нүктеде бірдей бұрышпен ауытқыған сәулелер жинақталады. Бір-біріне сәйкес сәулелердің арасындағы оптикалық жол айырымы тең болады, мұнда – саңылауға түсетін сәуле мен ауытқыған сәуле арасындағы бұрыш, немесе d sin, мұнда d =a+b – дифракциялық тордың периоды, осы жол айырымына сәйкес келетін фазалар айырымы .

Егер болса, онда , демек сәулелер бір фазада жетеді және бірін-бірі күшейтеді.

Осы жағдай үшін максимумдардың болу шарты: d sinm, мұнда m = 0; . Осы максимумдар негзі деп аталады.

Максимумдар шартынан m=0 болса, . Экранда нөлінші ретті максимум алынады. болса, нөлінші реттің екі жағында да екі бірінші ретті максимумдар пайда болады және т.с.с.

Дифракциялық торды ақ жарықпен жарықтандырса, ақ жарықтың нөлінші ретті жолағы пайда болады, өйткеніүшін максимум шарты кез келген толқын ұзындықтары үшін орындалады. m ретті әр жолақ спектр болады, сонымен бірге қызыл шетіне дифракцияның үлкен бұрышы сәйкес келеді.

Максимумдар екпінділігі біртіндеп азая бастайды, дифракциялық спектрдің саны шектеулі және ол мына шарт бойынша анықталады

. (1)

Дифракциялық тор жақсы спекрлік аспап болып табылады, спектроскопияда жарық толқын ұзындығын өлшеу үшін кеңінен қолданылады.

Эксперименттік құрылғының сипаттамасы және өлшеулер әдісі

Жұмыста қолданылатын аспап бөлгіштері бар сызғыштан (1), осы сызғыштың соңында дифракциялық тор (2) бекітілген, осы сызғыштың бойымен саңылауы және миллиметрлік шкаласы бар экран (3) еркін қозғала алады. (Сурет 2).

Сурет 2

Егер саңылауға (4) жарық көзінен жарық шоғын түсіретін болсақ, оған дифракциялық тор (2) арқылы қарап, осы саңылаудың екі жағынан қозғалмалы экранның (3) шкаласында дифракциялық бейнені көруге болады – минимумдармен бөлінген бірнеше ретті максимумдар. Егер жарық ақ болса, онда максимумдар ақ жарық спектрі түрінде байқалады. Бұл құбылыс келесі жағдаймен түсіндіріледі: көз торында көз бұршағының фокальдық жазықтығында тордан ауытқыған сәулелердің параллель шоқтары жинақталады. Егер () ауытқу бұрышы d sin шартын қанағаттандыратын болса, онда Ф нүктесінде (Сурет 1) толқын ұзындығына сәйкес келетін саңылаудың бейнесі алынады. Бақылаушы осы бейнені шкалада көзге түскен сәулелердің жалғасында көретін болады.

d sinm формуласынан,

(2)

шығады.

Сурет 3

Реті аз болатын спектрлер үшін сәулелердің ауытқу бұрышы аз болады, өйткені ₂₁ (сурет 61.3), мұнда

₁ – (1) сызғыш бойымен есептеліп алынған дифракциялық тордан саңылауы бар экранға дейінгі қашықтық;

₂ – қозғалмалы экранның (3) шкаласы бойымен есептеліп алынған саңылаудан таңдап алынған спектрге дейінгі қашықтық (Сурет 3).

Онда sin tg = , осыдан

немесе мұнда .

N – берілген дифракциялық тор үшін бірлік ұзындыққа келетін саңылаулар саны.

Жұмысты орындау тәртібі

1 Жұмыс бастамас бұрын жарық көзін орнатады, дифракциялық тор арқылы саңылауға қарап, саңылаудан ең ұзын көрінетін қызыл сәулелерге сәйкес келетін бірінші және екінші ретті (1, 2) қызыл спектрге дейінгі қашықтықты өлшеу керек. Есепті оң және сол спектрлер үшін, яғни m=0 (ақ жарық) орталық максимумның екі жағынан жасау керек. Алынған мәндердің орташасын есептеу керек:

(3)

2 саңылаудан дифракциялық торға дейінгі l₁ қашықтықты өлшеңіз.

3 l₁ тағы да екі мәні үшін сәйкес келетін мәндерін алу керек, яғни m=1; и m=2 үшін.

4 l₁ және m әр түрлі мәндеріне сәйкес келетін мәндерін төмендегі формуламен есептеу керек

(4)

мұнда - дифракциялық тордың тұрақтысы, N – бірлік ұзындыққа келетін штрихтар саны N=10⁵м^-1.

5 Абсолют және салыстырмалы қателіктерді төмендегі формулалар бойынша есептеңіз

, (5)

мұнда t(n) – n үшін Стьюдент коэффициенті, n – өлшеулер саны.

6 Өлшеулер нәтижелері мен есептеулерді кестеге енгізіңіз.