12.1. Тепловой расчет теплообменников

А. Уравнение теплового баланса теплообменника выражает равенство теплоты, отданной греющим теплоносителем, и теплоты, воспринятой нагреваемой средой, с учетом тепловых потерь в окружающую среду коэффициентом .

Для теплообменников без изменения агрегатного состояния теплоносителей

,(260) где Q — тепловой поток, Вт; т — массовый расход теплоносителя, кг/с; с-удельная теплоемкость теплоносителя, ; и — тем­пературы теплоносителя соответственно на входе и выходе из теплообменника.

При изменении агрегатного состояния одного из теплоносителей

,(261) где и — энтальпии теплоносителя на входе и выходе из тепло­обменника, Дж/кг.

Для испарителей, где греющий насыщенный пар превращается при охлаждении в конденсат, а нагреваемая жидкость входит с тем­пературой и доводится до состояния сухого насыщенного пара (без учета потерь тепла с продувкой),

,(262) где , — энтальпия греющего пара и его конденсата (находятся по табл. 4 и 3 приложения); и r — температура насыщения и теплота парообразования нагреваемой жидкости.

Для конденсаторов, где перегретый пар, охлаждаясь, переходит в состояние насыщения с последующим охлаждением конденсата до температуры на выходе, а охлаждающая жидкость (например, вода) не меняет своего агрегатного состояния,

, (263) где и — удельные теплоемкости перегретого пара и его конденсата; и — температуры перегретого пара и насыщения при данном давлении; — удельная теплоемкость охлаждающей жидкости, нагревающейся в конденсаторе от до .

Б. Уравнение теплопередачи:

через плоскую стенку с площадью поверхности теплообмена F

;(264)

через цилиндрическую стенку длиной l

;(265)

через шаровую стенку

.(266)

Коэффициенты теплопередачи , , определяются соответственно по формулам (12), (20), (28).

Средний температурный напор между двумя теплоносителям по поверхности теплообмена определяется следующими способами.

Среднелогарифмический напор

,(267) где , — большая и меньшая разности температур двух теплоносителей на концах теплообменника (рис. 19); можно определить по номограмме рис. П.13 приложения.

Среднеарифметический напор — при малом изменении разности температур теплоносителей вдоль поверхности теплообмена (при )

.(268)

Для перекрестного тока и сложного движения теплоносителей

,(269)где — среднелогарифмический температурный напор, определенный для противотока; —коэффициент, определяемый по рис. П. 14 приложения в зависимости от параметров P и R и схемы движения теплоносителей; при этом

(270)

В. Уравнение массового расхода теплоносителя

,(271) где — скорость движения теплоносителя, м/с; — плотность тепло­носителя, кг/м³; f — площадь живого сечения потока, м².

Площадь живого сечения потока при движении теплоносителя в трубах

,(272) где и n — внутренний диаметр труб и их общее количество в теплообменнике; z — число ходов теплоносителя в теплообменнике.

77,(273) где — поперечный шаг труб, в среднем можно принимать ; и l — наружный диаметр и длина трубы.

Г. Поверочный расчет теплообменников осуществляется следующим образом: при малом изменении разности температур вдоль поверхности теплообмена (при ) в приближении линейного распределения температур по длине и при известных величинах F, ,,,используется формула

,(274) где , — полные массовые расходные теплоемкости теплоносителей (водяные эквиваленты), Вт/К, .

При экспоненциальном изменении температурного напора по длине теплообменника разность температур определяется с учетом схемы движения теплоносителей.

При прямоточной схеме:

для горячего теплоносителя

для холодного теплоносителя(275) где определяется по графику рис. П.15 прило­жения; количество передаваемой теплоты при прямотоке

.(276)

При противоточной схеме

(277) где определяется по графику рис. П.16 приложения;

.(278)

Эффективность (КПД) теплообменника

,(279) где Q — фактически переданное количество теплоты; — максимальное количество теплоты, которое возможно передать в идеальном противоточном теплообменнике; - минимальный из и водяной эквивалент.

Метод расчета теплообменников с помощью числа единиц переноса теплоты (ЧЕП)

(280) осуществляется следующим образом: при конструктивном расчете определяется

, если ,

или , если . По графику рис. П.12 приложения находится ЧЕП в зависимости от E, и схемы движения теплоносителей. Поверхность теплообмена F вычисляется по формуле (280) при известном коэффициенте теплопередачи.

При поверочном расчете вычисляется ЧЕП по формуле (280) и затем находится Е по графику рис. П. 12 приложения в зависимости от и схемы движения теплоносителей. Определяются и конечные температуры теплоносителей и .

Лекция №24