Электричество и магнетизм

температуры, однако есть количественное расхождения в показателе степени температуры.

2. Теплоемкость металла.

Экспериментальный результат показывает, что при комнатных температуре, теплоёмкость всех металлов определяется:

C 3RT, R 8.31 Дж .

V

моль*К

Теоретическая теплоемкость оказывается в 1,5 раза выше СV 4.5RT . Согласно теории, теплоемкость металла складывается из теплоемкости

кристаллической решетки и теплоемкости свободных электронов (электронный газ).

CV 3RT – теплоемкость решетки.

CV 1,5RT – теплоемкость «электронного газа»

CVмет. СVреш. СVэл. 4,5RT

CVэл. 0 эксперемент.

Лекция № 10

Контактные явления.

Работа выхода электронов из металла.

Электроны металла могут свободно перемещаться, совершая тепловое движение. Для выхода за пределы металла, электрону необходимо сообщить дополнительную энергию, за счет которой электроны смогут совершить работу.

Необходимую энергию, которую нужно сообщить электрону металла для выхода его за объем металла в вакуум наз. работа выхода электрона.

Причиной существования работы выхода является электрическое взаимодействие свободных электронов друг с другом и с ионами решетки.

Находясь внутри металла, свободный электрон испытывает компенсирующее взаимодействие с другими заряженными частицами, то есть само взаимодействие в среднем равно нулю.

При выходе из металла, электрон уносит с собой отрицательный заряд. Между положительным местом выхода и электроном возникает сила притяжения, против которой и совершается работа выхода.

Вводя понятия потенциального барьера, можно сказать, что для выхода электрона, ему нужно преодолеть потенциальный барьер.

Работа выхода зависит:

2.От состояния поверхности металла.

3.От наличия на поверхности металла естественных или искусственных пленок.

4.От температуры металла.

Рассмотрим два примера, когда электрон может покидать металл получая из внешней среды дополнительную энергию: термоэлектронная эмиссия и внешний фотоэффект.

Термоэлектронная эмиссия.

Вэтом случае металл нагревается до высокой температуры (Т=20002500К) и дополнительная энергия представляет собой тепловую энергию, электроны выходят за предел метала и образуют электронное облако. В различных электровакуумных приборах из этого электронного облака можно формировать узкий электронный пучок (луч) и управлять им.

Внешний фотоэффект.

При освещении поверхности металла, то есть когда на поверхность падает поток фотонов, возникает эмиссия электронов с поверхности. Каждый фотон представляет собой сгусток электромагнитной энергии, он передает энергию свободным электронам металла.

Контактная разность потенциалов.

При соприкосновении двух разнородных металлов, в месте контакта возникает контактная разность потенциалов. В этом случае электроны переходят из метала, где работа выхода выше, в металл, где она меньше. При таких переходах один метал, заряжается положительно, другой – отрицательно, то есть возникает разность потенциалов.

Величина контактной разности может достигать нескольких вольт, но ее использовать невозможно.

Uконт. Авых2 Авых1 .

е

Эффект Зеебека.

Это термоэлектрическое явление, при котором возникает ЭДС при контакте разнородных металлов. Необходимым условием возникновения этой ЭДС является различие температуры контактов металлов.

T2 T1

1 – поток «быстрых» электронов.

2 – поток «медленных» электронов.

Итак, правый контакт имеет большую температуру, чем левый. Возникнут потоки «быстрых» и «медленных» электронов. «Быстрые» электроны существуют при более высокой температуре в правом контакте, и имеют большую энергию. «Медленные» - наоборот.

Поэтому поток быстрых электронов будет существенно превышать поток медленных и таким образом за счет теплопроводности возникнет перенос электронов (отрицательного заряда) справа налево. Тогда возникает разность потенциалов, как показано на рисунке.

термо (Т2 Т1)

где удельное термо ЭДС.

град

Применение: термопара и термоэлектрогенератор.

Термопара – прибор для измерения температуры в широком интервале (от 0

до 3000К).

Вэтом случае один из контактов соприкасается с предметом, температуру которого необходимо измерять, а другой контакт поддерживаем при постоянной температуре. Измеряют возникшую термо ЭДС и по специальному графику определяют температуру предмета.

Термоэлектрогенератор. Прибор позволяет получать значение величин термо ЭДС. В этом случае отдельные термо пары соединяются в комбинации последовательно.

Эффект Пельтье.

Обратное явление, по отношению к эффекту Зеебека, то есть при протекании тока через контакты двух разнородных металлов, один из контактов металлов будет нагреваться, а другой – охлаждаться.

AвыхCu . AвыхFe .,

Q I *П*t.

При движении электронов через контакты переходя из Cu в Fe электроны забирают у решетки железа дополнительную энергию, тем самым повышая ее до величины энергии электронов в железе. Во втором контакте – наоборот. За счет этого, первый контакт будет охлаждаться, а второй – нагреваться.

Лекция № 11

Магнитное поле Характеристики магнитного поля.

Сравним электрическое и магнитное взаимодействия зарядов. Эта задача о параллельности движения двух одинаковых зарядов с одинаковой и постоянной скоростью v. Например пусть двигаются 2 электрона.

Сравниваются силы электрического и магнитного взаимодействий.

Fэл – сила электрического взаимодействия.

Fмаг – сила магнитного взаимодействия.

Таким образом, сила электрического взаимодействия во столько раз больше магнитной силы, во сколько раз скорость света больше скорости движения заряда (в квадрате).

Силовые линии магнитного поля замкнуты и, например, вокруг прямолинейного проводника с током представляют собой концентричные окружности. Направление силовых линий определяется правилом буравчика.

В отличие от электростатического и гравитационного, магнитное поле непотенциально.

Магнитное поле не имеет источников в виде магнитных зарядов, а возбуждается движущимися электрическими зарядами, т.е. токами.

Каждая точка магнитного поля характеризуется вектором индукции B, который является силовой характеристикой поля.

Физический смысл индукции: индукция численно равна силе, с которой магнитное поле действует на единичный положительный заряд, движущийся с единичной скоростью перпендикулярно силовым линиям магнитного поля.

B направлен по касательной к силовой линии.

Силовое действие магнитного поля.

Сила Лоренца – это сила действующая на заряд движущийся в магнитном

Fл 0.

Свойства силы Лоренца:

1)действует только на движущийся заряд.

2)не изменяет величину скорости заряда, а изменяет только направление вектора скорости.

3)направление силы Лоренца определяется правилом левой руки: руку надо расположить так, чтобы магнитные

силовые линии (B) входили в ладонь, 4 пальца показывали направление вектора скорости заряда, тогда отогнутый большой палец покажет направление силы Лоренца.

Для отрицательного заряда направление силы надо изменить на противоположное.

Решим задачу о движении заряда в магнитном поле.

1)положительный заряд влетает под углом α=900 в однородное

магнитное поле. Найти траекторию движения заряда в магнитном поле.

B во всех точках однородного магнитного поля имеет одну и туже величину и направление.

VFл .

Всвязи с этим сила Лоренца играет

роль центростремительной силы. Поэтому:

В данной задаче заряд будет двигаться по окружности радиуса R .

2) заряд влетает под произвольным углом в однородное магнитное поле.

Рассмотрим движение заряда с учетом каждой компоненты вектора скорости.

V|| =Vcosα – заряд будет перемещаться

вдоль силовых линий. Одновременный учет двух движений дает траекторию заряда в виде цилиндрической спирали.

h – расстояние которое проходит заряд за один период.

3) заряд влетает под произвольным углом в неоднородное магнитное

поле.

Траектория движения коническая спираль.

Сила Ампера

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле. Физический смысл силы Ампера заключается в том, что она представляет собой сумму всех сил Лоренца, действующих со стороны магнитного поля на каждый заряд, участвующий в токе.

F q V B Sin , , Fл FА, тогда FА l B Sin , где l-длина проводника, I-сила тока в проводнике.

Применение силы Лоренца. Эффект Холла.

При протекании тока по проводнику, который находится в магнитном поле, между гранями поверхности проводника возникает разность потенциалов, которая называется ЭДС Холла.

d – высота плоскости, j – плотность тока.

Под действием силы Лоренца электроны будут накапливаться на нижней грани пластины, а верхней грани возникают некомпенсированный положительный заряд. Возникшая разность потенциалов приведет к появлению электрического поля напряженностью E.

равновесие при

условии FE FЛ =e ∙v ∙B

d

u 1 j B u x Rx j d B d en

Rx – постоянная Холла.

Законы магнитного поля.

I Закон Био-Савар-Лапласа (Б-Л-С)

Позволяет рассчитывать индукцию магнитного поля проводников с током различной формы.

Метод расчета.

Необходимо весь проводник разбить на бесконечно малые элементы dl, настолько малые, чтоб они представляли отрезки прямых и по следующей формуле рассчитывать индукцию, создаваемую этим элементом.

Тогда индукция, создаваемая всем проводником в целом, есть сумма индукций создаваемая элементами с током т.е.:

B dB,

(r dl).

где r – текущее расстояние от элемента до точки, в которой ищется индукция.

dB 0 [dl r].

4 r3

Применение закона Б-С-Л.

1)«Бесконечный» прямолинейный проводник с током.

B 0 I .

2 d

2)Индукция магнитного поля в центре кругового проводника с током.

r R const,

B const,

Магнитный момент замкнутого проводника с током.

S – площадь,

PM S n,

PM – магнитный момент,

n – единичный вектор нормали,

n 1

pM pM S.

Магнитное поле движущегося заряда.

Исходя из физических соображений, магнитное поле любого тока создается каждым из зарядов, участвующих в токе, т.е. магнитное поле тока представляет собой

сумму магнитных полей заряда. Поэтому магнитное поле одного движущегося заряда можно найти делением величины магнитного поля тока на количество зарядов участвующих в токе.

Bзар Вток ,

N

N – количество зарядов.

N 1022см 3(эл оввметалле),

BТОК 40 d rl2 Sin ,

dl q n V S dl V Sdl q n V V .