2.2 Моделювання впливу на ґрунти меліоративних процесів

Теоретичні моделі вологопереносу в ґрунтах. При вивченні забруднення ґрунтів важливу роль відіграє вивчення

процесів переносу солей, хімічних забруднювачів, радіонуклідів.

Особливу роль має застосування побудованої загальної теорії ру- ху води в грунтах, оскільки з цим процесом пов'язані забруднення пестицидами і добривами водних джерел, негативні явища при зро- шенні земель (засолення, підняття рівня ґрунтових вод тощо). Без- посередньо процес переносу води впливає не тільки на перенесення солей, а й відіграє важливу роль для вивчення і створення нових ре- сурсозберігаючих і ґрунтозахисних технологій при зрошенні.

Теоретична модель руху води в ґрунтах базується на уявленнях про термодинамічний потенціал ґрунтової вологи, і в насичених ґрунтах, тобто в ґрунтах, паровий простір яких цілком заповнений водою, базується на законі Дарсі. За цим законом, потік води, що проходить через одиницю площі поперечного перерізу ґрунту за одиницю часу, пропорційний градієнтові потенціалу:

(1.18)

𝜌= - к𝜕ф

𝜕z

де ρ — об'єм води, що протікає за одиницю часу через одиницю площі поперечного перерізу ґрунту на глибині г; Ф — повний по­тенціал ґрунтової вологи; к₀ — гідравлічна провідність насиченого ґрунту або коефіцієнт фільтрації.

Значення коефіцієнта фільтрації к₀ постійне в насичених ґрунтах і істотно залежить від гранулометричного складу ґрунту, кількості пор у ґрунті, їхнього розміру і форми: к₀ максимальний у грубоулам­кових ґрунтах і мінімальний у глинистих. Для ґрунтів подібного гра­нулометричного складу справедлива залежність

К = 10^-18,2п¹⁰ (1.19)

де к — величина коефіцієнта фільтрації, м/добу; п — пористість (від об'єму ґрунту), %.

У ненасичених ґрунтах величина гідравлічної провідності є функ­цією об'ємного вмісту вологи в ґрунті IV, к = к(Цґ). Гідравлічна провідність швидко спадає зі зниженням вологості ґрунту. Існує функціональна залежність між вологістю ґрунту і водним потенціа­лом ). Ця залежність г =iW) називається функцією водоутримувальної здатності ґрунту.

Поряд із рівнянням Дарсі для потоку вологи в ненасиченому ґрунті

використаємо рівняння нерозривності для нестискувальної рідини в не стискувальному пористому середовищі, яке описує закон збереження води в елементарному об'ємі ґрунту:

(1.20)

∂w = ∂ρ – Іw

𝜕t 𝜕z

де 𝜕 — об'ємна вологість ґрунту; Iw — об'єм води, що протікає за одиницю часу через одиницю площі поперечного перерізу;

об'єм води, що видаляється з одиниці об'єму Грунту за одиницю ча­су (наприклад гідратація, поглинання рослинами тощо).

(1.21.)

Приймаючи напрямок осі г униз за додатний, дістанемо дифе­ренціальне рівняння в частинних похідних відносно невідомої функції вологості ґрунту Щг, ґ), яка описує ненасичений потік у ґрунтовому профілі:

Оскільки в разі певного вибору одиниць вимірювання гравітацій- на складова повного потенціалу дорівнює абсолютній висоті так, що Ф = у + г, дістанемо рівняння

яке описує рух ґрунтової вологи по осі z (одновимірне рівняння).

Рівняння не замкнене й має доповнюватися співвідношення­ми, що виражають ψ = W) і к = к{ W). Ця залежність індивідуальна різних типів ґрунтів. Так, для окремих зразків ґрунту є залежності:

lg= b₀+b_xW + b₂W² +b,W (1.22.)

де ψ= — ψ_c — водний потенціал; W — вологість ґрунту; b_Q, b_b b₂, b₃ — вектор невідомих коефіцієнтів, що визначається за експерименталь­ними даними.

Так, при а - 5600, b = 5600, п = 2,5 залежність к (у) має вигляд як на рис. 5.4 і вказує на різке зниження коефіцієнта волого провідності при збільшенні , коли ψ >10. Крім того, має бути відомою функція джерела ґрунтової вологи I_w, що описує процес поглинання її коренями рослин. Інтенсивність цього процесу залежить від рівня вологості ґрунту, концентрації коренів у ґрунті R(z, t), їхнього фізіо­логічного стану, що виражається всмоктувальною силою коренів (у_л), і від метеорологічних умов.

Рис 1.3 Залежність

коефіцієнта к від всмоктування фільтрації тиску

Граничну умову для рівняння на поверхні ґрунту можна за­дати такимчином інтенсивність фізичного випаровування з Грунту — інтенсивність інфільтрації.

Величина визначається вологістю ґрунту, наявністю води на його поверхні, інтенсивністю атмосферних опадів і поливної води.

де т — поливна норма; Р — кількість опадів; Е — сумарне випаровування­

Система рівняня є замкненою системою (за наявності початкової умов що описує динаміку вологості ґрунту і дає змогу моделювати управління поливами за різними тех- нологіями зрошення.

Математичні моделі дають змогу прогнозувати й розраховувати динаміку вологості ґрунту з урахуванням впливу при­родних і антропогенних факторів, оцінювати різні технології управ­ління зрошенням і добирати оптимальну з них.

Різницеві рівняння вологоперенесення. З метою практичних розра­хунків треба перейти від теоретичного рівняння до відповідних різницевих аналогів.­