2. Математичне моделювання і прогногування хімічного забруднення грунту
Аналіз показує, що основними джерелами хімічного
забруднення грунтів є хімічні речовини, використо- вувані в сільському господарстві (пестициди, отрутохімікати та ін.); атмосферні опади в радіусі дії промислових підприємств (особливо хімічних і металургійних); видобування корисних копалин; теплові й атомні електростанції; мінеральні добрива.
Значна частина джерел забруднення ґрунтів справляє локальну дію, але деякі з них діють у регіональному й навіть у глобальному масштабі, особливо в разі забруднення через атмосферні опади або внаслідок використання добрив на значних площах.
Хімічне забруднення ґрунтів відбувається переважно двома шляхами:
поглинанням верхнім шаром ґрунту викидів промислових дже- рел в атмосферу;
безпосереднім внесенням хімічних речовин у вигляді меліоран- тів, добрив, пестицидів, гербіцидів. У першому випадку математич- на модель істотно залежить від структури перенесення забруднень повітряним шляхом, висоти, потужності джерела забруднень і від- стані від нього.
Моделювання одновимірного поля забруднення. Припустимо, що взаємодія домішок з поверхнею ґрунту здійснюється за законом
д v = α u + β,
дz (1.1)
де допускається можливість проникнення і відкидання домішок. Як вихідне рівняння моделі об'єкта було покладено
α (х, у, z) = М1 д (х) д (у) д (z - Н)+ М2д(х)д (у)f(2), (1.2)
де α{х, у, z) — рівняння дифузії в тривимірному просторі; перший доданок характеризує джерело викидів на висоті Я (домішки надходять через трубу); другий доданок — неорганізовані викиди заводу. Функція/(г) може мати різний вигляд. Так, при
f(z)= c при 0 ≤ z≥ h (1.3)
0 при z > h
припускається лінійність джерела з постійною потужністю викидів с на відрізку [0; А] і нульовою потужністю при z> h. Якщо
f(z)=a0z2 + а1z + а2 при z ≤ h
(1.4)
0 при z > h,
потужність джерела домішок (терикона, заводу) розподілена за параболою.
Коефіцієнти рівнянь (5.1) і (5.2) — випадкові функції метеофакторів, тому, беручи суму цих рівнянь з певними ваговими коефіцієнтами М,, вибраними пропорційно часу дії метеорологічних умов типу, «усереднені» рівняння також дістанемо у вигляді (1.1) або (1.2). При переході в рівнянні (5.1) до скінченної різницевої форми
Uz=1=аVz+b (1.5)
маємо, що концентрація речовини, поглинена снігом, пропорційна наземній концентрації.
Застосовуючи далі метод прямих до рівняння (1.2) для розрахунку забруднення за одновимірним профілем, дістанемо рівняння
дкх+ дU +Vдv + α и(х) + f(х) = 0. (1.6)
дх дх дх
Для оцінки сумарного впливу джерела з метою визначення кількості домішок, що випадають на землю або на водну поверхню, застосовуються планшети з липкою або водною поверхнею.
Рис. 1.2. Схема забору проб снігу в районі Байкальського целюлозного заводу
Наприклад, сумарний вплив Байкальського целюлозного заводу на оз. Байкал оцінюється за результатами взяття проб снігу поблизу джерела забруднення (на відстані до 15 км) (рис. 1.1). Дослідження показали, що БЦЗ вносить в атмосферу значну кількість домішок у вигляді важкорозчинних у воді частинок пилу, мінеральних та органічних сполук, до складу яких входять сірка Б, Са2 + , і феноли.
В районі заводу, на площі близько 100 км2, поглинання забруднювальних речовин на поверхні озера та його узбережжі в період між утворенням стійкого снігового покриву на кризі озера і початком його танення (з грудня до березня) становлять: для мінеральних речовин — 9 т/км2, органічних — 0,2 і важкорозчинних речовин — близько 6,3 т/км2.
На відстані 13...15 км від заводу вплив його як джерела забруднення спадає, концентрації деяких компонентів знижуються в 10 разів, хоча вміст важкорозчинних речовин, Са2+, БО залишається в 1,5 ... 6 разів вищим за рівень фонових концентрацій.
Перевірка здійснювалась за даними профілю В, які не брали участь в навчальній послідовності.
Дійсні Д, та одержані за моделлю прогнозовані значення концерн- трації при екстраполяції на окремому профілі зведено в табл. 1.1
|
Nт |
IIа иі+1 |
г г пр |
Nт |
иі+1 |
,т пр иі+1 |
|
1 |
6,5 |
6,01 |
16 |
4,4 |
4,58 |
|
2 |
6,3 |
6,53 |
17 |
4,4 |
4,33 |
|
3 |
5,8 |
6,22 |
18 |
4,4 |
4,26 |
|
4 |
5,3 |
5,48 |
19 |
4,4 |
4,33 |
|
5 |
5,0 |
4,92 |
20 |
4,3 |
4,32 |
|
6 |
4,0 |
4,68 |
21 |
3,8 |
4,19 |
|
7 |
3,8 |
3,61 |
22 |
3,5 |
3,54 |
|
8 |
3,5 |
3,44 |
23 |
3,0 |
3,26 |
|
9 |
3,8 |
3,34 |
24 |
2,5 |
2,76 |
|
10 |
3,9 |
3,78 |
25 |
2,0 |
2,24 |
|
11 |
4,1 |
3,98 |
26 |
1,8 |
1,77 |
|
12 |
4,2 |
4,13 |
27 |
1,5 |
1,65 |
|
13 |
4,4 |
4,43 |
28 |
1,0 |
1,43 |
|
14 |
4,4 |
4,42 |
29 |
0,8 |
0,88 |
|
15 |
4,6 |
4,38 |
30 |
0,5 |
0,70 |
Таблиця 5. /
Дійсна
і/,д+1
й прогнозована £/Др,
концентрації за умов екстраполяції на
окремому профілі
Дійсна і/,д+1 й прогнозована Д, концентрації за умов екстраполяції на окремому профілі
Приклад 1.2. Хімічне забруднення ґрунтів важкими металами. За да- ними про ступінь і характер забруднення грунту в районі шламонаг- ромаджувачів одержано моделі розрахунку деяких хімічних елементів у поверхневому (0 ... 20 см) горизонті грунту, а саме для:
міді
у = 0,004г2 + 2(х0/100)г + (х0 - 0,8);
цинку
у = 0,01г2 + 0,6г + 0,9хо;
(1.8)
хрому
у = 0,02г2 + 1,2г+ 0,9х0;
нікелю
у = 0,02г2 + х0г/100+ 0,9х0,
де г — відстань від шламонагромаджувачів (г < 500 м); — початко- ве значення хімічних елементів у грунті, мг/кг.
Дослідженнями встановлено інтенсивне забруднення грунтів цими хімічними речовинами поблизу териконів.
Перевірку моделей для визначення можливості їх застосування з метою екстраполяції забруднення ґрунтів відходами вугільної про- мисловості було проведено на незалежних даних натурних спостере- жень. Як показують дані, моделювання можливе тільки стосовно ок- ремого забруднювача або з метою екстраполяції на невеликі відстані. В разі розрахунків на відстань г> 50 м абсолютна похибка є суттєвою.