45. Построение теней от ортогональных проекций прямоугольного и круглого козырька на плоскость стены.
46)Как на комплексном чертеже задается
положение источника света?
Плоский чертеж называется комплексным чертежом. Он представляет собой изображение предмета на нескольких совмещенных плоскостях. Комплексный чертеж, состоящий из двух ортогональных проекций, связанных между собой, называется двухпроекционным. На этом чертеже горизонтальная и фронтальная проекции точки всегда лежат на одной вертикальной линии связи.
Две связанные между собой ортогональные проекции точки однозначно определяют ее положение относительно плоскостей проекций. Если определить положение точки аотносительно этих плоскостей (рис. 61, б) ее высотой h (АА1 =h) и глубиной f(AA2 =f), то эти величины на комплексном чертеже существуют как отрезки вертикальной линии связи. Это обстоятельство позволяет легко реконструировать чертеж, т. е. определить по чертежу положение точки относительно плоскостей проекций. Для этого достаточно в точке А2чертежа восстановить перпендикуляр к плоскости чертежа (считая ее фронтальной) длиной, равной глубине f. Конец этого перпендикуляра определит положение точки Аотносительно плоскости чертежа.
Может быть несколько положений прямой относительно некоторой плоскости. 1. Прямая лежит в некоторой плоскости. 2. Прямая параллельна некоторой плоскости. 3. Прямая пересекает данную плоскость.
48. Построение собственной и падающей теней конуса.
40. Построение теней способом секущих плоскостей
Если тени падают на сложные поверхности (при различном сечении поверхностей, отбрасывающих тень), а применить описанные приемы нельзя, то используются способы секущих плоскостей и обратных лучей. Секущие плоскости, как правило, используются проецирующие, и тени при этом строятся с использованием двух проекций. На рис. 67 через вертикальные ребра призмы проведены вертикальные световые плоскости, определены линии пересечения и с поверхностью сферы. Последние ограничены световыми лучами из граничных точек тех же ребер. Промежуточные точки теней от горизонтальных ребер найдены с использованием дополнительных секущих плоскостей.
На рис. 68 тени отбрасывают наклонные образующие конуса, поэтому для построения линий пересечения проще использовать способ обратных световых лучей. Для этого строят падающую тень от конуса на горизонтальную плоскость его основания. На ту же плоскость в направлении света проецируют произвольное сечение . Точки пересечения полученных теней 11 и 21 спроецированы затем в направлении, обратном световым лучам, на сечение , где и получены точки тени 1т и 2т.
50) Тени от точки,плоской фигуры,поверхности в перспективе.
Простейшим геометрическим объектом является точка. Какую же точку следует иметь в виду, чтобы вести речь об ее «тени»? Одни авторы учебников по теории теней предлагают считают точку материальной, другие геометрическое тело уменьшают до размеров точки (но точка нульмерна!), чтобы дать понятие луча. Рассмотрим построение тени точки в ортогональных проекциях. Пусть даны чертежи двух точек А(рис. 7). Заметим, что первая точка имеет меньшую аппликату и большую ординату, следовательно, она ближе расположена к плоскости Н и отстоит дальше от плоскости V по сравнению со второй. Проведем в пространстве световой луч через точку А (а, а'). Фронтальная проекция луча пройдет через точку а', а горизонтальная –через точку а на основании свойства параллельных проекций.
Рассмотрим отсеки плоских фигур (треугольника и круга), соответственно параллельные плоскостям Vи H. Очевидно, что при заданном направлении светового потока, неосвещенные стороны отсеков плоскостей на соответствующих проекциях будут закрыты оригиналами.
Совокупность сторон треугольника представляет собой контур собственной тени. Лучевые плоскости, проходящие через стороны треугольника, образуют призматическую поверхность, которая, пересекая плоскость V, образует на ней фигуру, равную данному треугольнику, поскольку (ABC)%V. Построение
падающей тени треугольного отсека показано на рис. 14.
На основании этих построений можно сделать
вывод: граница падающей тени плоской фигуры является тенью от контура собственной тени этой фигуры.
