Завдання 6

Заповнюючи таблицю, треба пам’ятати, що на ринку недосконалої конкуренції ціна не є фіксованою величиною для окремої фірми, а певною мірою залежить від цієї фірми. Для того, щоб заповнити 4 колонку потрібно скористатись рівнянням попиту: .

Примітка: визначаючи величини MR та MC у таблиці, краще скористатись функціями MR та MC, а саме: MR=TR´ та MC=TC´.

VC = 11 * Q + 0,55 * Q3 - 1,1 *Q2

FC = 27,5

Q = 12 + P / 11

P = (12 - Q) * 11

1. Якщо дивитись на результати обчислень у таблиці, то максимальний прибуток в розмірі 262,9 досягається при ціні 88 грн. і обсязі виробництва 4 одиниці.Проте чи є цей прибуток найбільшим. Для цього треба скористатись правилом максимізації прибутку: MR=MC, тобто записуємо функції MR та MC і їх прирівнюємо. Користуємось правилом максимізації прибутку МR=MC тобто записуємо функції MR та MC і їх прирівнюємо. Користуємось правилом максимізації прибутку МR=MC

MR = MC ; (TR)' = (VC)'

( P * Q )' = ( 11Q + 0,55Q*Q*Q - 1,1Q*Q )'

(( 12 - Q) * 11 * Q )' = ( 11Q + 0,55Q*Q*Q - 1,1Q*Q )'

( 132Q - 11Q*Q )' = ( 11Q + 0,55Q*Q*Q - 1,1Q*Q )'

132 - 22 * Q = 11 + 1,65Q*Q - 2,2Q

1,65Q*Q + 19,8Q -121 = 0

D = 392,04 - 4 * 1,65 * -121 = 1190,64

отже Q = 4,46

P = (12 - 4,46) * 11 = 82,94₴

отже TR = P * Q = 369,602

Фірма максимізує прибуток в точці де MR=MC

2. Будуємо криві середніх та граничних витрат, а також криві середнього і граничного доходів

6.1. Криві середніх і граничних витрат

6.2. Криві середнього та граничного дохдів

3. Будуємо моделі максимізації прибутку

6.3. Максимізація прибутку фірмою, в умовах недосконалої конкуренції за порівнянням загальних витрат і загального доходу

Як видно з графіка крива загального доходу до певного обсягу виробництва лежить над кривою загальних витрат, тобто дохід при цих обсягах виробництва повністю покриває загальні витрати, і фірма отримує прибутки. Максимальний прибуток досягається в точці, де відстань по вертикалі між кривими загального доходу і загальних витрат є найбільшою. Ця точка визначається в попередньому пункті. Зрештою найбільший прибуток можна дослідити і за кривою прибутку.

Рис. 6.4. Максимізація прибутку фірмою, яка працює в умовах недосконалої конкуренції, за методом порівняння граничних витрат і граничного доходу

Як видно з рис. 6.4. фірма максимізує прибуток при обсязі виробництва Q*, що визначається точкою перетину MR і MC; крива попиту (AR) лежить над кривою середніх загальних витрат, отже ціна є більшою від середніх витрат і фірма отримує прибуток. Прибуток показаний площею заштрихованого прямокутника і обчислюється таким чином: .

1. Для пояснення залежності між загальним і граничним доходом побудуємо їхні криві.

Рис. 6.5. Залежність між загальним і граничним доходами

Дивлячись на графік, ми бачимо, що коли граничний дохід є додатнім, загальний при цьому зростає, і коли граничний дохід стає від’ємним, загальний дохід реагує на це зменшенням. При нульовому значення граничного доходу загальний дохід досягає свого максимуму.

ЗАВДАНННЯ 7

1. Для того щоб виготовити 17820 одиниць продукції при найменших витратах слід скористатися правилом мінімізації витрат: MPL / PL = MPK / PK

Отже обчислюємо необхідні показники, заючи, що за умовою:

PL = 110 грн

PK = 165 грн

Необхідна рівність досягається 4 рази:

- MPL / PL=MPK / PK=0,072727 при TPL=1980,TPK=7260 TP=TPL+TPK =1980+7260=9240

- MPL / PL=MPK / PK=0,054545 при TPL=2640,TPK=8250 TP=TPL+TPK =2640+8250=10890

- MPL / PL=MPK / PK=0,036364 при TPL=3630,TPK=8910 TP=TPL+TPK =3630+8910=12540

- MPL / PL=MPK / PK=0,018182 при TPL=4180,TPK=9240 TP=TPL+TPK =4180+9240=13420

При MPL / PL=MPK / PK=0,054545 виготовляється потрібний обсяг продукції 10890 при цьому кількість праці і капіталу становлять: QL =330, QK =550 Загальні витрати: ТС = PL*QL + PK*QK = 110*330 + 165*550 = 127 050,00₴

2. Для того, щоб визначити кількість праці і капіталу, при якій прибуток буде максимальним, потрібно скористатись правилом максимізації прибутку:

,

де MRP_L – граничний продукт праці в грошовому вираженні,

MRP_К – граничний продукт капіталу в грошовому вираженні.

Обчислюються ці величини таким чином:

Продукця фірми продається на конкурентному ринку, отже MR=P =55,00₴

Наша умова виконується при: QL =770, QK =770

3. Обсяг продукції, при якому максимізується прибуток становить:

TP = TPL + TPK = 4180 + 9240 = 13420

TR = P * Q = 55,00₴ * 13420 = 738 100,00₴

TC = PL * QL + PK * QK = 110 * 770 + 165 * 770 = 211 750,00₴ П max = TR - TC = 738 100,00₴ - 211 750,00₴ = 526 350,00₴

Додаток А

ВІДПОВІДІ ТАРЕЗУЛЬТАТИ ОБЧИСЛЕНЬ