Задача построения оптимально алгоритма

При планировании бизнес операции или при решении задач менеджментом производительных процессов возникает необходимость разработать оптимальную последовательность действий.

А-брюки

В-желет

С-пиджак

D-галстук

E-пальто

F-носки

G-туфли

H-перчатки

8!=8*7*6 1=40320

B<C – В раньше С

B>D-безразлично

F|<G-непосредственно предшествует

A<C; B<C, B>D, C<E,D<C,E,H,F| <G,<H,C,E<H,F<H,B

Таблица 8М1

	A	B	C	D	E	F	G	H
A	1	1		1			1
B		1	1	1		1
C			1		1
D		1	1	1
E					1			1
F		1				1	1
G			1				1	1
H					1			1

Будем приводить умножение матрицы саму на себя, применяя Булевскую алгебру.

Существует 4 возможные комбинации в значения х А и В.

Таблица9

+	A	B	A+B
	0	0	0
	0	1	1
	1	0	1
	1	1	1

0 1 1 1 0 0 1 0

=1*0+1*1+0*1+1*1+

+0*0+0*0+1*1+0*0

=1

[1 1 0 1 0 0 1 0]

В результате умножения строится матрица М2 где в ячейках находтся результаты умножения самой на себя.

Таблица 10

	A	B	C	D	E	F	G	H
A	1	1	(1)	1		(1)	1	(1)
B		1	1	1	(1)	1	(1)
C			1		1			(1)
D		1	1	1	(1)	(1)
E					1			1
F		1	(1)	(1)		1	1	(1)
G			1		(1)		1	1
H					1			1

М2

Скобками отмеччены те единички которе добавились.

Процедура повторяется до тех пор пока оперция умножения строк на столбец будет давать дополнительные единички .

Таблица 11М4

	A	B	C	D	E	F	G	H
A	1	1	1	1	(1)	1	1	(1)
B		1	1	1	1	1	1	(1)
C			1		1			1
D		1	1	1	1	1	(1)	(1)
E					1			1
F		1	1	1	(1)	1	1	1
G		1		1	1		1	1
H					1			1

Таблица 12 М8

	A	B	C	D	E	F	G	H
A	1	1	1	1	1	1	1	1
B		1	1	1	1	1	1	1
C			1		1			1
D		11	1	1	1	1	1	1
E					1			1
F		1	1	1	1	1	1	1
G			1		1		1	1
H					1			1

Поскольку матрица М8 и М4 совпадает дальнейшее преобразование не имеет смысла опорной матрицей для формирования решения является М4.