18. Модель биполярного транзистора (модель Эбберса-Молла)

Простейшим вариантом низкочастотной модели Эберса – Мола является модель с идеальными p - n -переходами и двумя источниками тока.

Здесь  - коэффициент передачи коллекторного тока в инверсном режиме;  - токи, текущие через переходы, они определяются соотношениями:

,

 - обратные тепловые токи коллектора и эмиттера соответственно.  В некоторых источниках и справочниках используются обозначения для обратных тепловых токов в виде IЭБК и IКБК , причем эти тепловые токи измеряются при короткозамкнутых коллекторе для IЭБК и эмиттере для IКБК . Кроме того, в аналитических соотношениях иногда используются обозначения IЭ0 и IК0 , равные

,

отражающие обратные токи эмиттера и коллектора при обрыве коллектора или эмиттера соответственно.

В соответствии с первым законом Кирхгофа для токов эмиттера и коллектора схемы рис.3.11 имеем

(*)

Другая модель Эберса-Молла для идеального транзистора описывается одним управляемым источником тока.

(***)

Система (***) и позволяет построить модель с одним источником тока (рис.3.12).

Здесь  .

Эту модель как основу используют некоторые программы моделирования электронных схем, такие как Micro - Cap , Design Center и др.

18. Биполярный транзистор как четырехполюсник, h-параметры. Графическое определение h -параметров.

Для транзистора как четырехполюсника характерны два значения тока I1 и I2 и два значения напряжения U1 и U2 

В зависимости от того, какие из этих параметров выбраны в качестве входных, а какие в качестве выходных, можно построить три системы формальных параметров транзистора как четырехполюсника. Это системы z-параметров, y-параметров и h-параметров.

Рис. 5.24. Эквивалентная схема четырехполюсника: а) биполярный транзистор в схеме с общей базой; б) биполярный транзистор в схеме с общим эмиттером

Система h-параметров

Система h-параметров используется как комбинированная система из двух предыдущих, причем из соображений удобства измерения параметров биполярного транзистора выбирается режим короткого замыкания на выходе (U2 = 0) и режим холостого хода на входе (I1 = 0). Поэтому для системы h-параметров в качестве входных параметров задаются ток I1 и напряжение U2, а в качестве выходных параметров рассчитываются ток I2 и напряжение U1, при этом система, описывающая связь входных I1, U2 и выходных I2, U1 параметров, выглядит следующим образом:

Значения коэффициентов в уравнении для h-параметров имеют следующий вид:

 - входное сопротивление при коротком замыкании на выходе;

 - выходная проводимость при холостом ходе во входной цепи;

 - коэффициент обратной связи при холостом ходе во входной цепи;

 - коэффициент передачи тока при коротком замыкании на выходе.

В таблице 2 приведены эти связи, позволяющие рассчитывать h-параметры для схемы включения с общей базой, если известны эти параметры для схемы с общим эмиттером.

Таблица 2. Связи между h параметрами

Для определения h-параметры необходимо задать рабочую точку, например А (I_бА, U_кэА), в которой требуется найти параметры.

Параметры h_11э  и h_12э находят по входной характеристики U_бэ =₁(I_б)|_Uкэ=const.

Определим h_11э для заданной рабочей точки А (I_бА, U_кэА). На входной характеристике находим точку А, соответствующую заданной рабочей точке (рис.1.8). Выбираем вблизи рабочей точки А две вспомогательные точки А₁ и А₂ (приблизительно на одинаковом расстоянии), определим по ними U_бэ и I_б и рассчитаем входное дифференциальное сопротивление, по формуле:

h_11э=(U_бэ /I_б)|_Uкэ=const.

Приращения U_бэ и I_б выбирают так, чтобы не выходить за пределы линейного участка, их можно примерно принять за (10-20)% от значений рабочей точки.

Графическое определение параметра h_12э =  U_бэ /U_кэ затруднено, так как семейство входных характеристик при различных U_кэ0 практически сливается в одну (рис.1.8.).

Параметры h_22э и h_21э определяются из семейства выходных характеристик транзистора I_к=₁ (U_кэ) (рис.1.9).

Параметр h_21э= (I_к /I_б) |_Uкэ=const находится в заданной рабочей точке А (I_бА, U_кэА). Для нахождения приращений выбирают две вспомогательные точки А₁ и А₂ вблизи рабочей точки А при постоянном U_кэ =U_кэ0. Приращение тока базы I_б следует брать, как I_б=I_б2 – I_б1, где I_б2 и I_б1 определены как токи базы в точках А₂ и А₁. Этому приращению I_бсоответствует приращение коллекторного тока I_к = I_к2 – I_к1, где I_к2 и I_к1.определены в точках точках А₂ и А₁. Тогда дифференциальный коэффициент передачи тока базы рассчитаем по формуле h_21э= (I_к /I_б) )|_Uкэ=const .

Параметр h_22э=(I_к/U_кэ)_Iб=const  определяется по наклону выходной характеристики (рис.1.9) в заданной рабочей точке А (I_бА, U_кэА), при постоянном токе базы I_б. Для нахождения приращений выбирают две вспомогательные точки точки А^*₁ и А^*₂ . Для этих точек определяют U^*_кэ|_{Iб = IбА} =U_к2 – U_к1 – приращение коллекторного напряжения, и приращение коллекторного тока I^*_к= I^*_к2 – I^*_к1. При этом из семейства выходных характеристик следует выбирать ту характеристику, которая снята при выбранном значение тока базы I_б=I_бА .

Если рабочая точка не совпадает ни с одной траекторией приведенной на графике, то такую траекторию надо провести самостоятельно, между и по аналогии с соседними значения тока базы которых известно, и присвоить ей свое значение тока базы равное I_бА .