- •Основные понятия и определения
- •Аксиомы статики
- •Простейшие типы связей и их реакции
- •Момент силы относительно точки
- •ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ СОСТАВНОЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
- •Составная конструкция - это система тел, каким-либо образом связанных между собой.
- •ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ ПЛОСКОЙ ФЕРМЫ
- •ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗИ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ КОНСТРУКЦИИ
- •КИНЕМАТИКА
- •Три способа задания движения точки
- •. Сложное движение точки
- •ДИНАМИКА
- •Масса материальной системы и ее центр масс
- •Теорема об изменении количества движения
- •Теорема о движении центра масс
- •Теорема об изменении кинетической энергии
- •Элементарная и полная работа силы
- •Формулы для вычисления работы некоторых сил
- •Теорема об изменении кинетической энергии
- •Теорема об изменении кинетического момента
- •Теорема об изменении кинетического момента
- •Дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси
- •Возможные перемещения точки и системы
- •Принцип возможных перемещений
Простейшие типы связей и их реакции
•Тело опирается на гладкую поверхность в точке А
•Реакция опорной поверхности приложена к телу в
точке А и направлена по нормали к этой поверхности
. Поэтому сила называется нормальной реакцией.
•балка или ферма своим концом В опирается на цилиндрический каток. Реакция подвижного катка приложена к балке в точке В и направлена по нормали к опорной поверхности, по которой могут катиться катки .
•Связь, осуществляемая посредством шарниров
Стержень может вращаться вокруг оси болта (оси шарнира). Реакция цилиндрического шарнира лежит в плоскости, перпендикулярной к его оси О, и проходит через эту ось . Направление реакции заранее неизвестно и определяется при решении задачи.
•Сферический шарнир (подпятник).
•Стержень имеет на одном конце шаровую поверхность, которая укрепляется в опоре .
•Он может вращаться вокруг точки О – центра сферического шарнира. Реакция сферического шарнира проходит через его центр, причем ее направление заранее неизвестно и определяется при решении задачи
•Связь, осуществляемая посредством невесомого стержня с шарнирами на концах
•Тело в точке А шарнирно соединено с невесомым стержнем АВ
•Реакция стержня направлена вдоль стержня . Направление этой реакции заранее неизвестно и определяется при решении задачи.
•Связь, осуществляемая посредством гибких тел (веревок, тросов, канатов, нитей и т.д.)
Реакция тросов называются натяжениями тросов. Они приложены к точкам А и В крепления тросов к телу и направлены вдоль тросов . Так как тросы работают только на растяжение, то мы можем указать и направления реакций .
•Проекцией силы на ось называется скалярная величина, равная взятой с соответствующим знаком длине отрезка, заключенного между проекциями начала и конца силы на эту ось.
F AB ab F cos |
Fx AB ab F cos F cos |
x |
|
|
180 |
|
cos cos |
•Проекцией силы на плоскость называется вектор, заключенный между проекциями начала и конца силы на эту плоскость.
Fx Fxy cos F cos cos
Fy Fxy sin F cos sin
Fz F sin