ДИНАМИКА

•Если на материальную точку не действуют силы, то она сохраняет состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения

•Произведение массы точки на ускорение, которое точка приобретает под действием приложенной к ней силы, равно по величине этой силе, а направление ускорения совпадает с направлением силы

•Силы взаимодействия двух материальных точек равны по величине и противоположны по направлению

Дифференциальные уравнения движения материальной точки в

проекциях на оси прямоугольной декартовой системы координат

Определение сил по заданному движению материальной точки

Материальная точка массой m=100кг движется в

плоскости Оху согласно уравнениям х = at2, у = bt, где a=10

и b=100 - постоянные. Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к точке.

Решение. Точка движется в горизонтальной плоскости Оху, поэтому достаточно двух осей координат. Проекции

ускорения на оси заданы-на ось х = 10t2, на ось у = 100t.

На основании дифференциального уравнения движения точки вдоль осей х и у модуль равнодействующей сил, действующих на материальную точку:

• Автомобиль массы т = 1500 кг движется по

выпуклому участку дороги со скоростью V = 10 м/с. Радиус кривизны в верхней точке дороги = 60 м.

Определить силу давления автомобиля на дорогу в

момент прохождения этого участка дороги.

•Примем автомобиль за материальную точку и воспользуемся основным уравнением динамики для точки, движение которой задано в естественном виде

•mg – сила тяжести автомобиля, N нормальная реакция участка дороги, соответственно.

•При проектировании системы сил на ось Мn получим

•Вторая задача динамики материальной точки

•Автомобиль массой т из состояния покоя начинает преодолевать

к горизонту. Найти закон изменения

скорости автомобиля от величины пройденного пути, если сила тяги двигателя F является постоянной величиной. Другими видами

сопротивления пренебречь.

•Решение. Примем автомобиль массой т за материальную точку М . Начало координат поместим в начальное положение материальной точки. Ось Х направим вдоль наклонной плоскости в сторону движения точки, а ось Y – перпендикулярно плоскости.

Материальная система – силы и центр массс

Материальной системой или системойой материальных точек называется такаякая ихих совокупность, в которой движение каждойаждой точки зависит от положения и движенияения всехвсех остальных точек.

Внешними называются силы взаимодействиядействия точек данной системы с точками другихугих систем.

Внутренними называются силы взаимодействия между точками даннойной системы.

Обозначение внешней силы – F e внутренней силы – F i

Главный вектор и главный момент внутренних сил системы равен нулю..