Исходные данные: Вариант №5

Таблица 2.1

Исходные данные транспортной задачи

	К1	К2	К3	К4	К5	К6	Предложение
П1	14	24	21	20	22	19	35
П2	24	15	28	18	19	24	45
П3	19	20	18	13	15	17	20
Спрос	25	15	18	14	16	12

Таблица 2.2

Данные транспортной задачи для расширенной с помощью РЦ сети

	К1	К2	К3	К4	К5	К6	РЦ	Предложение
П1	14	24	21	20	22	19	17	35
П2	24	15	28	18	19	24	14	45
П3	19	20	18	13	15	17	10	20
РЦ	8	10	6	-	-	-	-	50
Спрос	25	15	18	14	16	12	50

1

Таблица 2.3

Решение транспортной задачи

	К1	К2	К3	К4	К5	К6	Предложение
П1	25 14	- 24	- 21	- 20	- 22	10 19	35 10
П2	- 24	15 15	18 28	- 18	10 19	2 24	45 30 20
П3	- 19	- 20	- 18	14 13	6 15	- 17	20 6
Спрос	25	15	18	14	16 10	12 2

Суммарные затраты на перевозку всех грузов равны . По условию задачи требуется обеспечить минимум суммарных затрат. Следовательно, целевая функция имеет вид.

В рассмотренной модели транспортной задачи предполагается, что суммарные запасы поставщиков равны суммарным запросам потребителей, т.е. .

Минимальное значение транспортных затрат в данном случае буде равно:

у.е.

Рассмотрим пример транспортной модели в более сложной ситуации. Компания хочет исследовать потенциальные преимущества расположения распределительного центра вблизи потребителей. Этот центр должен получать продукцию от потребителей и сразу же отправлять ее нескольким потребителям. Возможное преимущество заключается в том, что из-за консолидации продукции компании снизит транспортные расходы по сравнению с прямой отправкой.

Таблица 2.4

Решение транспортной задачи для расширенной с помощью РЦ сети

	К1	К2	К3	К4	К5	К6	РЦ	Предложение
П1	- 14	- 24	- 21	7 20	16 22	12 19	- 17	35 23 16
П2	- 24	8 15	- 28	7 18	- 19	- 24	30 14	45 15 7
П3	- 19	- 20	- 18	- 13	- 15	- 17	20 10	20
РЦ	25 8	7 10	18 6	-	-	-	-	50 32 7
Спрос	25	15 8	18	14 7	16	12	50 30

Минимальное значение транспортных затрат в данном случае буде равно:

Вывод:при наличии распределительного центра затраты больше, чем при его отсутствии.

Работа 3. Применение сетевых графиков для планирования международных интермодальных перевозок грузов

Для построения сетевого графика необходимо определить временные и стоимостные характеристики различных вариантов доставки, каждый из которых характеризуется определенным набором операций и услуг, оказываемых при перевозке. При этом следует учитывать, что при выборе варианта доставки можно использовать не только такие критерии как время и стоимость, но и например приведенная стоимость.

Проиллюстрируем особенности применения предлагаемого подхода на примере, в котором морская перевозка будет обязательной при любой схеме доставки, что объясняется тем, что в смешанном сообщении, как показывает анализ, использование морского транспорта на каком-либо этапе является экономически и технологически целесообразным.

В качестве основы возьмем перевозку грузов, описанную в предыдущей работе.

Анализируя маршруты доставки, с учетом дополнительных недвиженческих (нетранспортных) составляющих, можно построить сетевой график, представляющий собой альтернативные пути доставки. Для первой работы параметры время Т, стоимость С и приведенная стоимость С приравниваются нулевым значениям. Учитывая, что количество вариантов схем доставки определяет количество значений параметров, в рассматриваемом примере их будет четырнадцать.

Охарактеризуем работы, включаемые в сетевой график, а так же параметры времени и стоимости для каждой из них (таблица 1).

Параметр время и стоимость для каждой схемы доставки определяется как сумма соответствующих значений. Значения параметров по каждому варианту доставки приведены в таблице 2.

Таблица 1

Работы по доставке грузов в смешанном сообщении из порта Пуссан в Москву

№ работы		Характеристика работы	Стоимость, евро	Время, дни
1	2	Затамаживание груза в п. Пуссан	180	1,0
2	3	Оформление документов и погрузка на судно в п. Пуссан	250	2,0
3	4	Перевозка морским транспортом п. Пуссан – п. Восточный	1075	2,0
3	5	Перевозка морским транспортом п. Пуссан – п. Гамбург	1210	26,0
4	6	Выгрузка в .п Восточный	80	4,0
6	8	Оформление документов в п. Восточный и передача контейнера на железнодорожный транспорт	30	4,0
8	21	Доставка по железной дороге п. Восточный – Москва (СВХ)	1046	17,0
5	7	Перегрузка контейнера в п. Гамбург с одного судна на другое	300	2,0
7	9	Доставки морским транспортом п. Гамбург – п. Санкт-Петербург	700	4,0
7	10	Доставка морским транспортом п. Гамбург – п. Котка	740	3,0
9	11	Разгрузка в .п Санкт-Петербург	110	1,0
11	13	Оформление документов в п. Санкт-Петербург	50	1,0
10	12	Разгрузка в п. Котка	45	1,0
12	14	Оформление документов в .п. Котка	40	1,0
13	15	Выпуск контейнера из п. Санкт-Петербург экспедитором	300	1,0
13	16	Выпуск контейнера из п. Санкт-Петербург собственными силами с таможенной гарантией*	50	3,0
13	17	Выпуск контейнера из п. Санкт-Петербург под гарантию таможенного перевозчика	-	2,0
15	21	Доставка автомобильным транспортом до Москвы (СВХ)	650	1,5
16	21	Доставка автомобильным транспортом до Москвы (СВХ)	650	1,5
17	21	Доставка таможенным перевозчиком автомобильного транспорта до Москвы (СВХ)	850	1,5
13	18	Выпуск контейнера из п. Санкт-Петербург на железную дорогу	50	4,0
18	21	Доставка железной дорогой из. П. Санкт-Петербург в Москву (СВХ)	389	4,0
14	19	Выпуск контейнера из п. Котка на автомобильный транспорт	200	1,0
14	20	Выпуск контейнера из п. Котка на железную дорогу	50	3,0
19	21	Доставка автомобильным транспортом из п. Котка в Москву (СВХ)	1100	2,0
20	21	Доставка железной дорогой из п. Котка в Москву (СВХ)	359	7,0
21	22	Растамаживание в Москве собственными силами	150	4,0
21	23	Растамаживание в Москве таможенным брокером	300	1,5
22	24	Доставка по Москве автомобильным транспортом от СВХ до терминала грузополучателя	50	0,5
23	24	Доставка по Москве автомобильным транспортом от СВХ до терминала грузополучателя	50	0,5

Рис. 2 Сетевой график схем доставки грузов

Таблица 2.

Результаты расчета параметров для различных схем доставки

Номер маршрута (№ п/п)	Схема доставки	Время Т, дни	Стоимость С, евро	Интегральная оценка С*, евро
1 (1)	1; 2; 3; 5; 7; 10; 12; 14; 19; 21; 22; 24	43,5	4265	54 639,95
1 (2)	1; 2; 3; 5; 7; 10; 12; 14; 19; 21; 23; 24	41,0	4415	53 816,92
2 (3)	1; 2; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 21; 22; 24	44,0	3950	54 407,86
2 (4)	1; 2; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 21; 23; 24	41,5	4100	53 589,97
2 (5)	1; 2; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 16; 21; 22; 24	46,0	3700	54 886,19
2 (6)	1; 2; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 16; 21; 23; 24	43,5	3850	54 062,45
2 (7)	1; 2; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 17; 21; 22; 24	45,0	3850	54 681,97
2 (8)	1; 2; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 17; 21; 23; 24	42,5	4000	53 860,5
3 (9)	1; 2; 3; 5; 7; 10; 12; 14; 20; 21; 22; 24	50,5	3374	56 316,35
3 (10)	1; 2; 3; 5; 7; 10; 12; 14; 20; 21; 23; 24	48,0	3524	55 472,97
4 (11)	1; 2; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 18; 21; 22; 24	49,5	3439	55 984,85
4 (12)	1; 2; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 18; 21; 23; 24	47,0	3589	55 146,07
5 (13)	1; 2; 3; 4; 6; 8; 21; 22; 24	34,5	2861	49 204,65
5 (14)	1; 2; 3; 4; 6; 8; 21; 23; 24	31,5	3011	48 286,59

Таблица 3.

Выбор схемы доставки по критерию выбора в условиях неопределенности

Номер маршрута (№ п/п)	Схема доставки	Время Т, дни	Стоимость С, евро	Интегральная оценка С*, евро
1 (1)	1; 2; 3; 5; 7; 10; 12; 14; 19; 21; 22; 24	1,38	1,49	1,13
1 (2)	1; 2; 3; 5; 7; 10; 12; 14; 19; 21; 23; 24	1,30	1,54	1,11
2 (3)	1; 2; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 21; 22; 24	1,40	1,38	1,13
2 (4)	1; 2; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 21; 23; 24	1,32	1,43	1,11
2 (5)	1; 2; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 16; 21; 22; 24	1,46	1,29	1,14
2 (6)	1; 2; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 16; 21; 23; 24	1,38	1,35	1,12
2 (7)	1; 2; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 17; 21; 22; 24	1,43	1,35	1,13
2 (8)	1; 2; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 17; 21; 23; 24	1,35	1,40	1,12
3 (9)	1; 2; 3; 5; 7; 10; 12; 14; 20; 21; 22; 24	1,60	1,18	1,17
3 (10)	1; 2; 3; 5; 7; 10; 12; 14; 20; 21; 23; 24	1,52	1,23	1,15
4 (11)	1; 2; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 18; 21; 22; 24	1,57	1,20	1,16
4 (12)	1; 2; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 18; 21; 23; 24	1,49	1,25	1,14
5 (13)	1; 2; 3; 4; 6; 8; 21; 22; 24	1,10	1,00	1,02
5 (14)	1; 2; 3; 4; 6; 8; 21; 23; 24	1,00	1,05	1,00

Для расчета приведенной стоимости были приняты следующие допущения: средняя банковская ставка по краткосрочным валютным кредитам i = 15%, следовательно n определяется с учетом времени доставки Т: n = Т/365; закупочная стоимость товара в 20-футовом контейнере 35 тыс. долларов.

    Анализ результатов расчета показывают, что при транспортировке 20-футового контейнера наиболее предпочтительным по ставкам, времени доставки и приведенной стоимости является пятый маршрут (по Транссибирской магистрали). При этом лицу принимающему решение приходиться выбирать из двух вариантов: растамаживать груз собственными силами или воспользоваться услугами таможенного брокера. По критерию приведенная стоимость привлечение посредника является более выгодным для грузовладельца на 918,06 (49 204,65 – 48 286, 59) евро.

    В случае, если пятый маршрут не удовлетворяет по каким-либо причинам грузовладельца, то существует два варианта. Во-первых, выбор может быть произведен на основе одного определяющего на данный момент времени показателя. Например, если определяющим является стоимость доставки, то предпочтительным будет десятый вариант доставки по третьему маршруту. Во-вторых, если важность показателей имеет примерно одинаковое значение и если ни для одной из схем доставки не оказалось, что все значения ниже, чем для любой другой (тогда выбор очевиден), то для выбора схемы перевозки можно использовать критерии принятия решения в условиях неопределенности.

    Наиболее известны критерии Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица, позволяющие принимать решение на основе анализа матрицы возможных результатов, которая в нашем случае приведена в таблице 2: строки соответствуют возможным действиям R_j (вариантам доставки грузов); столбцы – возможным состояниям “природы” S_i (параметрам доставки); элементы матрицы – результат при выборе j-го действия и реализации i-го состояния V_ji.

    Для получения сопоставимых результатов из анализа исключили пятый маршрут и привели матрицу в относительный вид, поделив элементы каждого столбца на его минимальное значение. По критерию Лапласа необходимо определить среднее арифметическое значение потерь M_j(R) для каждого маршрута и выбрать минимальное. Для критерия Вальда необходимо определить минимаксное значение, а для критерия Севиджа - минимаксное значение разности между наилучшим значением в столбце i и значениями V_ji при том же i. Критерий Гурвица требует вначале взвесить максимального и минимального значений параметра (при = 0,5), а далее найти минимальное. Результаты расчетов и выбранный вариант по каждому критерию приведен в таблице 4.

Таблица 4.

Выбор схемы доставки по критериям по маршруту Пуссан – Москва

Номер маршрута (N п/п, j)	Критерий Лапласа Mj(R)	Критерий Вальда max (Vji)	Критерий Севиджа max (rji)	Критерий Гурвица
1 (1)	1,11	1,26	0,26	1,14
1 (2)	1,10	1,31	0,31	1,15
2 (3)	1,09	1,17	0,17	1,09
2 (4)	1,08	1,22	0,22	1,11
2 (5)	1,08	1,12	0,12	1,07
2 (6)	1,07	1,14	0,14	1,07
2 (7)	1,09	1,14	0,14	1,08
2 (8)	1,08	1,19	0,19	1,10
3 (9)	1,09	1,23	0,23	1,12
3 (10)	1,08	1,17	0,17	1,10

Таким образом, на основании трех из четырех критериев можно отдать предпочтение второму маршруту, движение по которому осуществляется по пятой схеме: контейнер морем доставляется в порт Санкт-Петербург, где его выпуск осуществляется собственными силами, далее автомобильным транспортом доставка до Москвы, где таможенная “очистка” проводиться так же собственными силами.