Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Методичка гидрогазодинамика.doc
Скачиваний:
61
Добавлен:
09.06.2015
Размер:
529.92 Кб
Скачать

Порядок проведения измерений.

Работа выполняется на модуле (рис. 4.2).

Рис.4.2. Модуль «Потери напора на внезапном расширении»

Для выполнения работы необходимо:

-включить насос HIна панели управления;

-установить необходимый расход с помощью вентилей В2, В1 и выходного вентиля модуля В4.

Наблюдая за столбиками воды в пьезометрических трубках убедиться, что достигнут установившийся режим течения и произвести измерения:

- расхода воды по ротаметрам; - показаний пьезометров.

После занесения данных измерений в таблицу 4.3 изменить расход с помощью вентиля В4 и после достижения установившегося режима повторить все измерения. Для надежной серии опытов рекомендуется произвести их не менее чем для трех расходов.

Таблица 4.3

Данные опытов и результатов расчётов

№ опыта

Q

P1

P2

υ1

υ2

ξ

1

2

3

4

Обработка опытных данных.

При определении коэффициента местного сопротивления (в данном случае внезапного расширения ) необходимо иметь в виду, что за местным сопротивлением, где поток претерпевает значительную деформацию лежит достаточно протяженный «участок стабилизации», на котором существуют крупные вихри с возвратными течениями. Поэтому экспериментальный коэффициент местного сопротивления должен учитывать полные потери на участке стабилизации, а значит должен явно зависеть от числа Рейнольдса. Совпадение с теоретической формулой можно ожидать только при весьма больших числах Рейнольдса.

Расчетными соотношениями для определения коэффициента местного сопротивления по экспериментальным данным являются следующие. Применительно к рисунку, из уравнения Бернулли для сечения 1 и 2 следует

где hвн.р.- искомые потери на внезапном расширении.

Здесь сечение 2 выбирается на расстоянии достаточном для расширения потока на все сечение S. Отнеся потери к скоростному напору получим:

Разности пьезометрических напоров определяется по пьезометрам 1 и 2, а скорость vxпо расходу, измеренному ротаметром. Тогда последняя формула позволяет вычислить экспериментальное значение ξвн.р.

Измерив пьезометрами давления во всех точках их подключения, можно построить пьезометрическую линию вдоль трубы, а также линию энергии.

Лабораторная работа №5 истечение жидкости через отверстия и насадки

Цель работы: экспериментальное определение коэффициентов скорости при истечении воды через отверстия и насадки.

Теоретические основы работы.

Рассмотрим случай вытекания жидкости в атмосферу через круглое отверстие площадью ω из емкости, заполненной этой жидкостью, и также сообщенной с атмосферой (рис. 1).

При подходе жидкости к отверстию ее частицы движутся по криволинейным траекториям. Так как частицы жидкости обладают инерцией, то при выходе из отверстия струя сжимается на расстоянии от стенки сосуда L0=dотв/ 2 площадь сеченая струи достигает своего минимального значенияωстр(сечение С-С).

Рис.5.1. Схема истечения жидкости через отверстие в тонкой стенке.

Отношение

ε = ωстр / ω (5.1)

называется коэффициентом сжатия струи. Для круглого отверстия ε = 0,64.

Если горизонтальная ось Х проходит через центр тяжести отверстия, тогда уравнение Бернулли, записанное для сечения 0-0 и сжатого сечения С-С, будет иметь вид:

H + (V02/2g) = (VC2/2g) + hМ(5.2)

где:

V0- скорость жидкости в сосуде в м/с;

hМ- потеря напора при вытекании жидкости через отвер­стие в м;

VC- средняя скорость жидкости в сечении С-С в м/с.

Потеря напора hМотносится к числу местных потерь и определяется по формуле:

hМ = ξ· (VC2 / 2g)(5.3)

где ξ - коэффициент местного сопротивления.

Пренебрегая величиной (V02/2g) ввиду её малости по сравнению с величинойН, получаем

H = (VC2/2g) (1 + ξ) (5.4)

Откуда

VC = (1 + ξ)-0,5(2gH)0,5(5.5)

Коэффициент

φ = (1 + ξ)-0,5(5.6)

называется коэффициентом скорости. По опытным данным значение коэффициента скорости для круглого отверстия в стенке сосуда φ = 0,97.

Расход жидкости, вытекающей из отверстия, может быть определён, как

Qcтр= VC ·ωстр (5.7)

Учитывая, что ωстр = ω ε, находим

Qcтр= ε·φ·ω· (2gH)0,5 (5.8)

Величина

μ = ε·φ (5.9)

называется коэффициентом расхода. Для круглого отверстия

μ=0,64 .0,97=0,62.

Обозначим толщину стенки сосуда через L (см. риc.5.1), а диаметр отверстия черезd. Если (L/d)<3, то стенку рассматривают как тонкую, а отверстие называют отверстием в тонкой стенке. При вытекании жидкости через такое отверстие потери напора являются местными. Если (L/d)> 3, то такое отверстие рассматривается уже как короткая трубка, вставленная в отверстие. Короткие трубки называются насадками. Они могут герме­тически присоединяться к кромкам отверстия в тонкой стенке и иметь различные формы. При гидравлическом расчете такой короткой трубки можно пренебречь потерями напора по длине, а учитывать только местные потери напора.

В инженерной практике используют разнообразные насадки. Например, конические сходящиеся насадки применяют в том случае, когда нужно получить компактную струю, обладающую кинетической энергией в бьющую на большое расстояние. Такие насадки исполь­зуют в пожарных брандспойтах, в гидромониторах для размыва грунта, в соплах активных гидравлических турбин, Конические расходящиеся насадки приводят к торможению и распылению струи. Они используются для замедления течения жидкости в отсасывающих трубах гидравлических турбин, при вводе жидкости из трубопровода в резервуар, для предупреждения удара струи о стенку, для распыла топлива в двигателях внутреннего сгорания и т.д.

При течении жидкости через насадок любой формы, кроме конусоидального, внутри него вблизи входа образуется сжатое сечение, струи, затем струя расширяется, заполняет насадок целиком и на входе либо не сжимается (например, для насадка Вентури.), либо сжимается очень слабо. При истечении в атмосфе­ру, в сжатом сечении насадка образуется вакуум. Наличие его приводит к увеличению расхода жидкости при истечении через насадок по сравнению с истечением из отверстия.

Значения коэффициентов истечения приведены в таблице 5.1.

Таблица 5.1.Коэффициенты истечения через отверстия и насадки.

Вариант истечения

ε

ξ

φ

μ

1

Отверстие в тонкой стенке

0,64

0,06

0,97

0,62

Через цилиндрическую насадку:

2

внешнюю (Вентури)

1

0,49

0,82

0,82

3

внутреннюю

1

1

0,71

0,71

4

Через насадок со скруглёнными входными кромками

1

0,98

0,98

Через конический насадок с углом раскрытия β:

5

сходящуюся β=0,07π

0,98

0,06

0,97

0,95

6

расходящуюся β=0,04π

1

3,94

0,45

0,45

Длина насадка LН ограничивается следующими пределами;

(3,5-4,0) D < LН < (6,0-7,0) D (5.10)

где D- диаметр отверстия насадка.

При LН < (3,5-4,0) ·Dдлина насадка может оказаться недостаточной для расширения транзитной струи после сжатия на входе, т. е. возможен "проскок" струи через насадок (отрыв от боковых стенок трубы).

При LН> (6,0-7,0) ·Dпотеря напора по длине соизме­рима с местными потерями, т.е имеет место случай "короткого" трубопровода, когда необходимо учитывать, как местные потери, так и потери напора по длине.

Основные расчетные зависимости для насадков имеют тот же вид, что и для случая истечения жидкости из отверстия

V = φН · (2gH)0,5 (5.11)

где V- средняя скорость жидкости в выходном сечении насадка в м/с;

φН = (1 + ξН)-0,5 -коэффициент скорости насадка;

ξН- полный коэффициент сопротивления наездка, который учитывает все потери капора внутри насадка. Так, например, для насадка Вентури (см. рис. 5.3.), коэффициент потерь складывается из трех членов, а именно, из коэффициентов потерь при входе в насадок (до сжатого сечения струи), при расширении струи и по всей длине насадка:

ξН = ξвх + ξрасш + λ(LН/ D) (5.12)

Таким образом

Q = V ω = μН ω(2gH)0,5 (5.13)

Уравнение траектории струи, свободно падающей после истечения из отверстия в тонкой стенке (рис, 5.1), может быть найдено на основании следующих соображений. Пусть в центре сжатого сечения C-С располагается начало координатных осейXиY. Тогда положение материальной точки, которая имела в начале координат скоростьVC, определяется следующими уравнениями:

X = VC · τ; Y = g · τ2/2 (5.14)

где τ – время в секундах.

Решая совместно уравнения (14) и (5) получим:

φ = X / (2·(НY)0,5)(5.15)

Следовательно, при известных значениях X,YиНдля струи можно определить значения коэффициента скорости. Для конкретных случаев истечения величиныXиYопреде­ляются опытным путем для какой-либо точки траектории струи.