- •Московский государственный университет путей сообщения (миит)
- •Лабораторная работа №1. Изучение состояния относительного покоя жидкости во вращающемся сосуде
- •Теоретические основы работы.
- •Описание лабораторной установки.
- •Порядок проведения опытов и обработка полученных результатов.
- •Эпюра поверхности вращения
- •Лабораторная работа №2 иллюстрация уравнения бернулли при установившемся движении жидкости в напорном трубопроводе
- •Теоретические основы работы.
- •Описание лабораторной установки.
- •Порядок проведения опытов и обработка полученных результатов
- •Лабораторная работа № 3 изучение режимов движения жидкости.
- •Теоретические основы работы.
- •Описание лабораторной установки.
- •Порядок проведения опытов и обработка полученных результатов.
- •Лабораторная работа №4 определение потерь напора при установившемся движении жидкости в трубопроводе
- •Потери напора по длине по длине трубопровода. Теоретические основы работы
- •Описание лабораторной установки.
- •Потери напора при внезапном расширении Основное содержание работы.
- •Порядок проведения измерений.
- •Обработка опытных данных.
- •Лабораторная работа №5 истечение жидкости через отверстия и насадки
- •Теоретические основы работы.
- •Описание лабораторной установки.
- •Порядок проведения опытов и обработка полученных результатов.
- •Учебно-методическое издание
- •127944, Москва, ул. Образцова, 9, стр. 9. Типография миит
Порядок проведения измерений.
Работа выполняется на модуле (рис. 4.2).
Рис.4.2. Модуль «Потери напора на внезапном расширении»
Для выполнения работы необходимо:
-включить насос HIна панели управления;
-установить необходимый расход с помощью вентилей В2, В1 и выходного вентиля модуля В4.
Наблюдая за столбиками воды в пьезометрических трубках убедиться, что достигнут установившийся режим течения и произвести измерения:
- расхода воды по ротаметрам; - показаний пьезометров.
После занесения данных измерений в таблицу 4.3 изменить расход с помощью вентиля В4 и после достижения установившегося режима повторить все измерения. Для надежной серии опытов рекомендуется произвести их не менее чем для трех расходов.
Таблица 4.3
Данные опытов и результатов расчётов
№ опыта |
Q |
P1 |
P2 |
υ1 |
υ2 |
ξ |
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
Обработка опытных данных.
При определении коэффициента местного сопротивления (в данном случае внезапного расширения ) необходимо иметь в виду, что за местным сопротивлением, где поток претерпевает значительную деформацию лежит достаточно протяженный «участок стабилизации», на котором существуют крупные вихри с возвратными течениями. Поэтому экспериментальный коэффициент местного сопротивления должен учитывать полные потери на участке стабилизации, а значит должен явно зависеть от числа Рейнольдса. Совпадение с теоретической формулой можно ожидать только при весьма больших числах Рейнольдса.
Расчетными соотношениями для определения коэффициента местного сопротивления по экспериментальным данным являются следующие. Применительно к рисунку, из уравнения Бернулли для сечения 1 и 2 следует
где hвн.р.- искомые потери на внезапном расширении.
Здесь сечение 2 выбирается на расстоянии достаточном для расширения потока на все сечение S. Отнеся потери к скоростному напору получим:
Разности пьезометрических напоров определяется по пьезометрам 1 и 2, а скорость vxпо расходу, измеренному ротаметром. Тогда последняя формула позволяет вычислить экспериментальное значение ξвн.р.
Измерив пьезометрами давления во всех точках их подключения, можно построить пьезометрическую линию вдоль трубы, а также линию энергии.
Лабораторная работа №5 истечение жидкости через отверстия и насадки
Цель работы: экспериментальное определение коэффициентов скорости при истечении воды через отверстия и насадки.
Теоретические основы работы.
Рассмотрим случай вытекания жидкости в атмосферу через круглое отверстие площадью ω из емкости, заполненной этой жидкостью, и также сообщенной с атмосферой (рис. 1).
При подходе жидкости к отверстию ее частицы движутся по криволинейным траекториям. Так как частицы жидкости обладают инерцией, то при выходе из отверстия струя сжимается на расстоянии от стенки сосуда L0=dотв/ 2 площадь сеченая струи достигает своего минимального значенияωстр(сечение С-С).
Рис.5.1. Схема истечения жидкости через отверстие в тонкой стенке.
Отношение
ε = ωстр / ω (5.1)
называется коэффициентом сжатия струи. Для круглого отверстия ε = 0,64.
Если горизонтальная ось Х проходит через центр тяжести отверстия, тогда уравнение Бернулли, записанное для сечения 0-0 и сжатого сечения С-С, будет иметь вид:
H + (V02/2g) = (VC2/2g) + hМ(5.2)
где:
V0- скорость жидкости в сосуде в м/с;
hМ- потеря напора при вытекании жидкости через отверстие в м;
VC- средняя скорость жидкости в сечении С-С в м/с.
Потеря напора hМотносится к числу местных потерь и определяется по формуле:
hМ = ξ· (VC2 / 2g)(5.3)
где ξ - коэффициент местного сопротивления.
Пренебрегая величиной (V02/2g) ввиду её малости по сравнению с величинойН, получаем
H = (VC2/2g) (1 + ξ) (5.4)
Откуда
VC = (1 + ξ)-0,5(2gH)0,5(5.5)
Коэффициент
φ = (1 + ξ)-0,5(5.6)
называется коэффициентом скорости. По опытным данным значение коэффициента скорости для круглого отверстия в стенке сосуда φ = 0,97.
Расход жидкости, вытекающей из отверстия, может быть определён, как
Qcтр= VC ·ωстр (5.7)
Учитывая, что ωстр = ω ε, находим
Qcтр= ε·φ·ω· (2gH)0,5 (5.8)
Величина
μ = ε·φ (5.9)
называется коэффициентом расхода. Для круглого отверстия
μ=0,64 .0,97=0,62.
Обозначим толщину стенки сосуда через L (см. риc.5.1), а диаметр отверстия черезd. Если (L/d)<3, то стенку рассматривают как тонкую, а отверстие называют отверстием в тонкой стенке. При вытекании жидкости через такое отверстие потери напора являются местными. Если (L/d)> 3, то такое отверстие рассматривается уже как короткая трубка, вставленная в отверстие. Короткие трубки называются насадками. Они могут герметически присоединяться к кромкам отверстия в тонкой стенке и иметь различные формы. При гидравлическом расчете такой короткой трубки можно пренебречь потерями напора по длине, а учитывать только местные потери напора.
В инженерной практике используют разнообразные насадки. Например, конические сходящиеся насадки применяют в том случае, когда нужно получить компактную струю, обладающую кинетической энергией в бьющую на большое расстояние. Такие насадки используют в пожарных брандспойтах, в гидромониторах для размыва грунта, в соплах активных гидравлических турбин, Конические расходящиеся насадки приводят к торможению и распылению струи. Они используются для замедления течения жидкости в отсасывающих трубах гидравлических турбин, при вводе жидкости из трубопровода в резервуар, для предупреждения удара струи о стенку, для распыла топлива в двигателях внутреннего сгорания и т.д.
При течении жидкости через насадок любой формы, кроме конусоидального, внутри него вблизи входа образуется сжатое сечение, струи, затем струя расширяется, заполняет насадок целиком и на входе либо не сжимается (например, для насадка Вентури.), либо сжимается очень слабо. При истечении в атмосферу, в сжатом сечении насадка образуется вакуум. Наличие его приводит к увеличению расхода жидкости при истечении через насадок по сравнению с истечением из отверстия.
Значения коэффициентов истечения приведены в таблице 5.1.
Таблица 5.1.Коэффициенты истечения через отверстия и насадки.
№ |
Вариант истечения |
ε |
ξ |
φ |
μ |
1 |
Отверстие в тонкой стенке |
0,64 |
0,06 |
0,97 |
0,62 |
|
Через цилиндрическую насадку: |
|
|
|
|
2 |
внешнюю (Вентури) |
1 |
0,49 |
0,82 |
0,82 |
3 |
внутреннюю |
1 |
1 |
0,71 |
0,71 |
4 |
Через насадок со скруглёнными входными кромками |
1 |
|
0,98 |
0,98 |
|
Через конический насадок с углом раскрытия β: |
|
|
|
|
5 |
сходящуюся β=0,07π |
0,98 |
0,06 |
0,97 |
0,95 |
6 |
расходящуюся β=0,04π |
1 |
3,94 |
0,45 |
0,45 |
Длина насадка LН ограничивается следующими пределами;
(3,5-4,0) D < LН < (6,0-7,0) D (5.10)
где D- диаметр отверстия насадка.
При LН < (3,5-4,0) ·Dдлина насадка может оказаться недостаточной для расширения транзитной струи после сжатия на входе, т. е. возможен "проскок" струи через насадок (отрыв от боковых стенок трубы).
При LН> (6,0-7,0) ·Dпотеря напора по длине соизмерима с местными потерями, т.е имеет место случай "короткого" трубопровода, когда необходимо учитывать, как местные потери, так и потери напора по длине.
Основные расчетные зависимости для насадков имеют тот же вид, что и для случая истечения жидкости из отверстия
V = φН · (2gH)0,5 (5.11)
где V- средняя скорость жидкости в выходном сечении насадка в м/с;
φН = (1 + ξН)-0,5 -коэффициент скорости насадка;
ξН- полный коэффициент сопротивления наездка, который учитывает все потери капора внутри насадка. Так, например, для насадка Вентури (см. рис. 5.3.), коэффициент потерь складывается из трех членов, а именно, из коэффициентов потерь при входе в насадок (до сжатого сечения струи), при расширении струи и по всей длине насадка:
ξН = ξвх + ξрасш + λ(LН/ D) (5.12)
Таким образом
Q = V ω = μН ω(2gH)0,5 (5.13)
Уравнение траектории струи, свободно падающей после истечения из отверстия в тонкой стенке (рис, 5.1), может быть найдено на основании следующих соображений. Пусть в центре сжатого сечения C-С располагается начало координатных осейXиY. Тогда положение материальной точки, которая имела в начале координат скоростьVC, определяется следующими уравнениями:
X = VC · τ; Y = g · τ2/2 (5.14)
где τ – время в секундах.
Решая совместно уравнения (14) и (5) получим:
φ = X / (2·(НY)0,5)(5.15)
Следовательно, при известных значениях X,YиНдля струи можно определить значения коэффициента скорости. Для конкретных случаев истечения величиныXиYопределяются опытным путем для какой-либо точки траектории струи.