Дельта-модуляция

Дельта-модуляция (ДМ) представляет один из методов кодиро­вания разностного сигнала, при котором в линию передается ин­формация лишь о знаке приращения разности соседних отсчетов (предельный случай ДИКМ).

При ДМ так же, как и при обычной ИКМ, непрерывный сигнал подвергается дискретизации и квантованию, в результате чего непрерывная функция c(t) заменяется ступенчатой (кусочно-постоянной) функциейG(Т) (см. рис. 4,а).

Однако при ДМ, в отличие от классической ИКМ, при каждом ша­ге дискретизации допускается приращение ступенчатой функции G(t), равное величине только одного шага квантования. В линию передаются сведения о знаке приращения непрерывного сигналаc(t) в дискретные моменты времениkT. Алгоритм формирования линейного сигнала имеет вид

, (11)

здесь sign означает знак разности.

Таким образом, сигнал f (t) при ДМ оказывается кодированным по двоичной системе и представляет собой последовательность двухполярных импульсов (рис. 4, б). Из формулы (11) и рис. 4 ясно, что ступенчатый сигналG(t) можно получить интегрированием линейного сигналаf (t), т.е.

(12)

Следовательно, операция декодирования в приемнике системы передачи сводится к интегрированию линейного сигнала f (t).

Как и в системах с ИКМ или ДИКМ, при ДМ возникают шумы квантования (рис. 4, в)

. (13)

Упрощенная структурная схема цифрового канала на основе ДМ приведена на рис. 5.

Первичный сигнал C(t) ограничивается с помощью фильтра ниж­них частот (ФНЧ) по частоте и формируется сигналc(t) с граничной частотой. Сигналc(t) поступает на один из входов вычитающего устройства (ВУ), на другой вход которого поступает ступенчатый сигналG(t), формируемый интегратором. На выходе ВУ получается разностный сигнал или сигнал ошибки. Сигнал ошибки поступает на кодер, на другой вход которого поступает периодическая после­довательность тактовых импульсов с частотой дискретизации= 1/T. Кодер формирует положительный импульс, если в момент поступления тактового импульса < 0, и отрицательный - при> 0. Последовательность двухполярных импульсовf(t) направ­ляется в линию и одновременно подается на интегратор, форми­рующий ступенчатый сигналG(t). С выхода интегратора сигнал подводится к ВУ, на другой вход которого поступает сигналc(t) и которое осуществляет операцию (13).

Функции декодирующего устройства в приемнике выполняет ин­тегратор (аналогичный интегратору в схеме передатчика), на выхо­де которого получается ступенчатый сигнал G(t). После его сглаживания фильтром нижних частот (ФНЧ) формируется сигналc’(t), достаточно близкий к сигналуc(t). Совокупность устройств, формирующих сигнал, называетсядельта - кодером, совокуп­ность устройств, выполняющих преобразование сигнала в сигналc’(t), называетсядельта - декодером, а в целом эти устройства образуютдельта-кодек.

Ранее отмечалось, что при ДМ приращение аппроксимирующей ступенчатой функции G(t) в моментыt_k=kT равно шагу квантования8. В связи с этим, на участках передаваемого сигналаc(t) с крутизной большей, чем максимально возможная средняя крутизна монотонно возрастающей (или убывающей) функцииG(t), шум квантования резко возрастает. Это явление называетсяперегрузкой кодера (кодирующего устройства). На рис. 4, в перегрузка показана на участке Т_пер. Чтобы при ДМ отсутствовали перегрузки, приращение функциис(t) за время тактовых интерваловТне должны превы­шать шага квантования. Это условие можно записать в виде

(14)

С другой стороны, чтобы шум квантования был достаточно мал, необходимо задать минимально допустимое число М ступеней шкалы квантования по уровню; следовательно

(15)

Беря в формуле (14) знак равенства, получим из (15)

(16)

где . Из формулы (16) следует выражение для частоты дискретизации при ДМ

(17)

Расчеты показывают, что для передачи телефонных сообщений с достаточно высоким качеством при ДМ требуется в 2...3 раза более широкая полоса частот, чем при ИКМ. Это существенный недостаток ДМ.

Основное достоинство ДМ - простота аппаратуры кодирования и декодирования.

Системы передачи на основе ДМ это системы с линейным пред­сказанием. Одиночный интегратор в схеме (см. рис. 5) является простейшим видом предсказателя. Чем точнее предсказатель формирует копию сигнала [приближает функцию G(t) к сигналус(t)], тем меньше их различие и, следовательно, меньше шумы кванто­вания. Один из возможных способов совершенствования предска­зания состоит в использовании в качестве предсказателя в схеме дельта - кодерадвойного интегратора. Переход к двойному инте­гратору в схеме дельта - кодека повышает отношение сигнал-шум квантования на 6... 10 дБ для всех видов сигналов.

Дельта-модуляция с предсказателем на основе двойного инте­гратора называется дельта -модуляцией с двойным интегрирова­нием.

Снизить частоту дискретизации для ДМ без увеличения шумов квантования или повысить защищенность от шумов квантования при меньшем значении частоты дискретизации возможно примене­нием ДМ с компандированием или, как ее еще называют, адаптив­ной ДМ. При ДМ с компандированием шаг квантования в процессе формирования ДМ сигнала не остается постоянным, а изменяется в зависимости от параметров передаваемого сигнала. Компандирование бывает мгновенным и инерционным.

При мгновенном компандировании шаг квантования изменяется в каждом такте. Существует несколько разновидностей дельта - модуляции с мгновенным компандированием (ДММК), но все они основаны на изменении шага квантования при появлении перегруз­ки по крутизне (см. рис. 4, в). Информацией о появлении перегрузки может служить появление в выходном сигнале подряд нескольких одинаковых символов. В структуру дельта - кодека ДММК (рис. 6), вводят анализатор (Анализ) вида импульсной последовательности и амплитудно-импульсный модулятор (АИМ). При появлении посы­лок одинаковой полярности анализатор управляет АИМ таким образом, что амплитуда импульсов, подаваемых на интегратор (Интегр), возрастает и соответственно возрастает шаг квантования копии сигнала. При обнаружении последовательных импульсов разной полярности анализатор подает на АИМ напряжение, умень­шающее амплитуду выходных импульсов, и шаг изменения копии уменьшается. Существуют другие схемы кодеков ДММК, в которых вместо АИМ применяется широтно-импульсная модуляция (ШИМ). При ДММК защищенность от шумов квантования остается высокой в сравнительно большом диапазоне изменения мощностей входно­го сигнала, в то время как при ДМ она быстро уменьшается при увеличении входной мощности, что связано с ростом шумов пере­грузки.

Дельта-модуляция с инерционным компандированием (ДМИК) из­менение шага квантования происходит медленно, за время, соизме­римое со временем изменения огибающей кодируемого сигнала. Иногда ДМИК называют ДМ со слоговым компандированием, так как скорость изменения шага квантования соответствует скорости изме­нения слогов речи. Структурная схема ДМИК приведена на рис. 7. Так же, как и в случае ДММК, схема ДМИК содержит в цепи обратной связи АИМ (ШИМ) модулятор, изменяющий амплитуду или длитель­ность импульсов, формирующих копию сигнала на выходе интеграто­ра. Отличие этой схемы от предыдущей состоит в том, что управление амплитудой импульсов осуществляется не безынерцион­но, а сравнительно медленно, в соответствии с изменением огибаю­щей кодируемого сигнала. Сигнал управления может выделяться из выходного сигнала или его копии. Структурная схема, приведенная на рис. 7, соответствует первому способу. В этом случае цепь управле­ния содержит интегратор, детектор, выделяющий низкочастотную огибающую сигнала, и ФНЧ.

Инерционность адаптации кодека ДМИК близка к периоду основ­ного тона речевого сигнала и равна примерно 10 мс, в то время как средний интервал следования слогов превышает 100 мс.

При ДМИК шаг квантования зависит от уровня входного сигнала, возрастая с его увеличением. Если при этом в некотором диапазоне изменения сигнала обеспечивается прямая пропорциональность между его напряжением и шагом квантования, отношение сигнал-шум квантования на выходе ФНЧ в данном диапазоне будет оста­ваться постоянным. Тем самым устраняется зависимость отношения сигнал-шум от уровня входного сигнала, свойственная ДМ с постоян­ным шагом. Эксперименты показали, что при использовании ДМИК и тактовой частоты 48 кГц отношение сигнал-шум квантования превы­шает 25 дБ при изменении уровня входного сигнала на 40 дБ. Следовательно, ДМИК обеспечивает такое же качество передачи, как и ИКМ при восьмиразрядном кодировании, но при требуемой скоро­сти передачи в 1,5...2 раза более низкой, чем ИКМ.

В заключение отметим, что влияние ошибок в линейном тракте при передаче ДМ сигнала вызывает ошибку, равную двум шагам квантования, а при ИКМ ошибка зависит от того, в каком разряде кодовой комбинации произошел сбой под воздействием помехи. Следовательно, требования к линейному тракту по достоверности передачи при ДМ на несколько порядков ниже, чем при ИКМ.

При ИКМ для демодуляции сигнала требуются два вида синхро­низации: тактовая и цикловая по кодовым группам. При ДМ принци­пиально отсутствуют кодовые группы и для работы требуется только синхронизация по тактам.