Количественные методы

Регрессионый и корреляционный анализ

Анализ временных рядов

Сглаживание

Регрессионый и корреляционный анализ

Параметр Y, значение которого нужно предсказывать, является зависимой переменной

Параметр X, значения которого нам известны заранее и который влияет на значения Y, называется независимой переменной

Корреляционная зависимость Y от X –

это функциональная зависимость

уравнение регрессии Y на X

Метод наименьших квадратов позволяет определить коэффициенты уравнения регрессии таким образом, чтобы точки, построенные по исходным данным , лежали как можно ближе к точкам линии регрессии

,

где – значение, вычисленное по уравнению регрессии;

–отклонение (ошибка, остаток)

n – количество пар исходных данных

Понятие отклонения для случая линейной регрессии

Неравномерное распределение исходных точек вдоль линии регрессии

Шаги проведения регрессионного анализа и прогнозирования:

1. построить график исходных данных и попытаться зрительно, приближенно определить характер зависимости;

2. выбрать вид функции регрессии, которая может описывать связь исходных данных;

3. определить численные коэффициенты функции регрессии;

4. оценить силу найденной регрессионной зависимости на основе коэффициента детерминации ;

5. сделать прогноз (при ) или сделать вывод о невозможности прогнозирования с помощью найденной регрессионной зависимости.

Зависимость времени доставки груза от расстояния доставки

АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

Множество пар данных, в которых время является независимой переменой X, называется временным рядом

Тренд – общая тенденция изменения значений параметра Y во времени

Динамика изменения значений параметра Y характеризуется не только трендом, но и циклическими колебаниями

Если эти колебания повторяются в течении небольшого промежутка времени, то они называются сезонной вариацией

Колебания, повторяющиеся в течение длительного промежутка времени (обычно исчисляемого в годах), называются циклической вариацией

Общая процедура анализа временного ряда:

1. Расчет значений сезонной компоненты.

2. Исключение сезонной компоненты из фактических значений. Расчет тренда на основе полученных данных с помощью, например, регрессионного анализа.

3. Расчет ошибок как разности между фактическими и трендовыми значениями.

4. Выбор из множества моделей наилучшей.

СГЛАЖИВАНИЕ

Суть методов скользящего среднего и экспоненциального сглаживания состоит в том, фактические уровни исследуемого временного ряда заменяются их средними значениями, погашающими случайные колебания. Это позволяет более четко выделить основную тенденцию изменения исследуемого параметра.

Метод скользящего среднего

Расчет прогноза и сглаживание временного ряда производится по формуле

Метод экспоненциального сглаживания

где –константа сглаживания

КАЧЕСТВЕННЫЕ МЕТОДЫ

Мнение жюри

Совокупное мнение сбытовиков

Модель ожидания потребителя

Метод экспертных оценок

Прогнозный сценарий

Прогнозный сценарий – подробное описание последовательных событий с определенной степенью вероятности ведущих к предсказанному состоянию объекта или возможным последствиям сделанного выбора называется

• оптимистичный,

• реалистичный;

• пессимистичный.