Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Одесский национальный университет им. И.И. Мечникова

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Збірник тестових завдань_Савастру

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

20.05.2015

Размер:

1.6 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 62 3 4 5 6 > Следующая >>>

		А						Б						В						Г

	3			1	i		4			1	i		3			1	i		3			2	i
10			10		i	10			10		i	10			10		i	10			10		i
10			10			10			10			10			10			10			10

	23. Записати число z 1 i							у тригонометричній формі.

		А						Б						В				Г

																		3		3
																		3		3
2	cos		i sin		2	cos			i sin		2	cos		i sin		2	cos		i sin
2	cos		i sin		2	cos			i sin		2	cos		i sin		2	cos		i sin
		4		4			4			4			4		4			4		4

	24.Записати число z 1 i							у тригонометричній формі.

		А						Б						В				Г

														i sin				3		3
																		3		3
2	cos		i sin		2	cos			i sin		2	cos				2	cos		i sin
2	cos		i sin		2	cos			i sin		2	cos				2	cos		i sin
		4		4			4			4			4		4			4		4

	25.Записати число z								2			2	у тригонометричній формі.
	25.Записати число z								1 i				у тригонометричній формі.
									1 i

		А										Б							В									Г

			i sin																								3		i sin		3
																											3				3
2 cos						2		cos					i sin		4	2 cos		4		i sin		4	2		cos
2 cos		4				2		cos					i sin			2 cos				i sin			2		cos		4				4
		4			4						4																4				4

	26.Записати число z 2i												у тригонометричній формі.

		А										Б							В									Г

				i sin																						3		i sin		3
																										3				3
	2 cos						2 cos				i sin					2 cos		i sin					2	cos
	2 cos	2					2 cos				i sin					2 cos		i sin					2	cos		4
		2			2					2				2			4				4					4				4

27.Записати число z cos i sin у тригонометричній формі.

А	Б	В	Г

sin i cos	cos i sin	cos i sin	sin i cos

28. Обчислити 2 2i 4 .

А	Б	В	Г

64	-64	64i	64i

29. Обчислити 2 2i 4 .

А	Б	В	Г

-64	64	64i	64i

30.Обчислити 1

3i 6 .

-64

64i

31.Обчислити 1

3i 9 .

512i

-512

512

512i

32.Обчислити 1 i 10 .

-32

32i

33.Яке із вказаних нижче чисел є одним із значень 3 1 .

–1

34.Яке із вказаних нижче чисел є одним із значень 4 1 .

2 i

35.Яке із вказаних нижче чисел є одним із значень 4 1 .

			1	1
i	1	3	1	1	i	1	3

	2	2 i	2	2		2	2 i
	2	2 i	2	2		2	2 i

36.Яке із вказаних нижче чисел є одним із значень 41 .

1	1
1	1	i	1	3	i	1	3

2	2		2	2 i		2	2 i
2	2		2	2 i		2	2 i

37.Розв’язати рівняння x2 4x 5 0 .

А	Б	В	Г

−1± 2i	±2i	2 ± i	2 ± 2i

38.Розв’язати рівняння x2 2x 10 0 .

А	Б	В	Г

1± 3i	±6i	±3i	−1±	3i

39.Розв’язати рівняння x2 5 0 .

А	Б	В	Г


5i	±5i	5	±5

40.Розв’язати рівняння x2 2x 5 0 .

А	Б	В	Г

2 ± i	±2i	1± 2i	±4i

41.Розв’язати рівняння x2 8x 20 0 .

А	Б	В	Г

2 ± i	±2i	−4 ± 2i	±4i

42.Обчислити							z1		, якщо z				2 i , z				1 2i :
42.Обчислити									, якщо z				2 i , z			2	1 2i :
							z2					1				2
							z2
		А										Б										В								Г

4				3		i				4			2	i						3			1		i			1			1	i
						i								i											i							i
5			5							5			5						2			2						2			2

43.Обчислити							z i513			5, якщо z 2 i :

		А										Б										В								Г

		2+i										2i									6- 2i								6+2i


44.Обчислити								z		, якщо z1					1 2i ,		z2 1 i :
								1

							z2
		А										Б										В								Г

	3		1								3		1								1			1
	3		1			i					3		1	i							1			1			i	1			3		i
2				2						2			2								2			2
2				2						2			2								2			2				2			2

45.Обчислити							z1		i3 , якщо z						1 2i ,		z		2 i :
45.Обчислити									i3 , якщо z						1 2i ,		z	2	2 i :
							z2						1					2
							z2
		А										Б										В								Г

			1																		1			1
	2		1		i							1									1			1		i		1			3		i
			2																		5			5
			2																		5			5				2			2

Розділ 3. Матриці та визначники.

1.	Визначник	a	b	дорівнює:
1.	Визначник	c	d	дорівнює:

	А			Б	В	Г

	ad bc			ad bc	bc ad	ab dc

2.	Який з наведених нижче добутків не входить у визначник третього

a11 a12 a13

порядку a21 a22 a23 :

a31 a32 a33

А	Б	В	Г

a11a21a13	a12a21a33	a13a22a31	a12a23a31

3. Який з наведених нижче добутків не входить у визначник третього

	a11	a12	a13
порядку	a21	a22	a23	:
	a31	a32	a33

А				Б			В	Г
А

a11a22a33			a12a21a32				a13a21a32	a12a23a31
4. Який з наведених нижче добутків входить у визначник третього

	a11	a12	a13
порядку	a21	a22	a23	:
	a31	a32	a33

А				Б			В	Г

a12a22a33			a12a21a32				a13a22a33	a12a23a31
5. Добутки a11a22a33			і a13a22a31		входять	у	визначник третього порядку із
знаками відповідно:
А				Б			В	Г

«+» і «+»			«-» і «+»				«+» і «-»	«-» і «-»

6. Добутки a13a22a31			і a11a23a32		входять	у	визначник третього порядку із
знаками відповідно:
А				Б			В	Г

«+» і «+»			«-» і «+»				«+» і «-»	«-» і «-»

7. Добутки a13a21a32			і a12a23a31		входять	у	визначник третього порядку із
знаками відповідно:

А				Б			В	Г

«+» і «+»			«-» і «+»				«+» і «-»	«-» і «-»

					15

8. При множенні визначника на число:

А) його діагональні елементи множаться на це число; Б) всі елементи довільного рядка або стовпця множаться на це число; В) всі його елементи множаться на це число; Г) один з його елементів множиться на це число.

9.Якщо всі елементи деякого першого рядка визначника помножити на число 5, то одержаний визначник дорівнюватиме:

5Δ	52
		5

10.Якщо всі елементи визначника третього порядку помножити на число 2, то одержаний визначник дорівнюватиме:

А	Б	В	Г

2Δ	4Δ	8Δ	16Δ

11.Якщо всі елементи деякого першого рядка визначника помножити на число (-5), то одержаний визначник дорівнюватиме:

		-5Δ
5	5

12.Які з наведених нижче тверджень є правильними?

1)Визначник не зміниться, якщо в ньому поміняти місцями два рядки.

2)Визначник, який містить два однакові стовпці, дорівнює нулю.

3)Визначник дорівнює сумі добутків елементів першого рядка на алгебраїчні доповнення відповідних елементів другого рядка.

4)Спільний множник елементів будь-якого рядка виноситься за знак визначника.

А	Б	В	Г
А

1 і 2	2 і 4	3 і 4	1 і 3

13.Які з наведених нижче тверджень є правильними?

1) Визначник дорівнює сумі добутків елементів.

першого рядка на алгебраїчні доповнення відповідних елементів іншого рядка.

2)Спільний множник елементів головної діагоналі виноситься за знак визначника.

3)Визначник, який містить два пропорціональні

рядки, дорівнює нулю.

4) Визначник змінить знак, якщо в ньому поміняти місцями два стовпці.

А	Б	В	Г
А

1 і 2	2 і 4	3 і 4	1 і 3

14.Які з наведених нижче тверджень є правильними?

1)Визначник не зміниться, якщо до всіх елементів деякого рядка додати

2)Визначник дорівнює сумі добутків елементів будь-якого рядка на їх

алгебраїчні доповнення.

3) Якщо всі елементи головної діагоналі дорівнюють нулю, то визначник дорівнює нулю.

4) Визначник змінить знак, якщо в ньому поміняти місцями два стовпці.

А	Б	В	Г

1 і 2	2 і 4	3 і 4	2 і 3

15.Які з наведених нижче тверджень є правильними?

1)Визначник дорівнює сумі добутків елементів будь-якого рядка на відповідні алгебраїчні доповнення елементів іншого рядка.

2)Визначник дорівнює сумі добутків елементів будь-якого рядка на їх

алгебраїчні доповнення.

3) Якщо всі елементи головної діагоналі дорівнюють нулю, то визначник дорівнює нулю.

4) Визначник змінить знак, якщо в ньому поміняти місцями два рядка.

А	Б	В	Г

2 і 3	2 і 4	3 і 4	1 і 3

16.Які з наведених нижче тверджень є правильними?

1) Визначник дорівнює сумі добутків елементів будь-якого рядка на відповідні алгебраїчні доповнення елементів іншого рядка.

2) Визначник не зміниться, якщо до усіх елементів деякого стовпця додати одне і те ж число, відмінне від нуля.

3) Визначник, який містить пропорціональні стовпці, дорівнює нулю. 4) Визначник змінить знак, якщо в ньому поміняти місцями два рядка.

А	Б	В	Г

2 і 3	2 і 4	3 і 4	1 і 3

17. Нехай

матриця

має

розмірність

2 4 ,

тоді

матриця

матиме

розмірність:

1 4

4 2

1 2

2 4

18.Нехай

матриця

має

розмірність

2 3,

тоді

матриця

матиме

розмірність:

2 3

1 2

3 2

1 3

19.Якщо матриці A та B мають однакову розмірність 3×4, то над ними можна провести операцію:

А	Б	В	Г

поділити B на A	перемножити A	додати	перемножити B
поділити B на A	на B	додати	на A
	на B		на A

20.Якщо матриці A та B мають однакову розмірність 5×4, то над ними можна провести операцію:

А	Б		В	Г

поділити B на A	відняти		перемножити A	перемножити B
поділити B на A	відняти		на B	на A
			на B	на A

21.Якщо матриці A та B мають		розмірності 5×4 та 4×3, то над ними
можна провести операцію:
А	Б		В	Г

поділити B на A	відняти		перемножити A	перемножити B
			перемножити A	перемножити B

		18

					на B				на A

22.Дві матриці A та B можна додавати, якщо вони:
А				Б	В				Г

Вироджені			невироджені		квадратні				однакового
Вироджені			невироджені		квадратні				розміру
									розміру

23.Щоб знайти (ij) -ий елемент добутку матриць A B , потрібно:

А				Б	В				Г

помножити			помножити		помножити			помножити
елементи i -го рядка			елементи	i -го	елементи i -го рядка			елементи		j -го рядка
матриці	A	на	стовпця	матриці A	матриці	A	на	матриці		A	на
відповідні	елементи		на	відповідні	відповідні	елементи		відповідні		елементи
j -го	стовпця		елементи	j -го рядка	j -го	стовпця		i -го стовпця матриці
матриці B ,	отримані		матриці B , отримані		матриці B ,	отримані		B ,		отримані
результати додати;			результати додати;		результати відняти;			результати додати;

24.При транспонуванні матриці міняються місцями:
А				Б	В				Г

перший		і	перший і		перший рядок		з	кожний		рядок	з
останній стовпці;			останній рядки;		першим			відповідним
					стовпцем;			стовпцем;

25.Квадратна матриця називається невиродженою, якщо:
А				Б	В				Г

всі елементи		на	всі її елементи не		її визначник		не	її	визначник
головній			дорівнюють		дорівнює нулю;			дорівнює нулю;
діагоналі		не	нулю;
дорівнюють
нулю;

26.Матрицю можна додати до транспонованої до неї, якщо вона є:

А			Б		В	Г

тільки матрицею-		тільки			довільною;	тільки матрицею-
стовпцем;		квадратною;				рядком;

27.Нехай матриця A має розмірність 4×3. До неї можна додати матрицю
BT , якщо B має розмірність
А			Б		В	Г

3×3		4×4			4×3	3×4

28.Квадратна матриця A має обернену тоді і тільки тоді, коли:
А			Б		В	Г

всі елементи	на	A є невиродженою;			A є виродженою;	всі її	елементи
головній діагоналі						ненульові;
ненульові;

29.Квадратна матриця A має обернену тоді і тільки тоді, коли:
А			Б		В	Г

					всі елементи на	всі	елементи
det A 0		det A 0			головній діагоналі	першого	рядка
det A 0		det A 0			ненульові;	ненульові;
					ненульові;	ненульові;

30.Для квадратної матриці A Mn (				) оберненою називається матриця
A 1 Mn ( ) така, що:
А			Б		В	Г

A A 1 E		A A 1 A 1 A E			A A 1 A 1 A E	A A 1

31. Якщо	A Mn ( ) , тоді det AT дорівнює:

А			Б		В	Г

det A 2			1		det A	det A
det A 2			det A		det A	det A
			det A

32.Якщо	A - невироджена матриця, тоді det A 1 дорівнює:
				20

<<< < Предыдущая 12 / 62 3 4 5 6 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
25.08.2019174.32 Кб21Запропонована читачеві книга.docx
#
08.11.201829.26 Кб3Зарубежка.docx
#
09.08.2019151.04 Кб1заходи протрадіаційного захисту.doc
#
20.05.201539.75 Кб1зачет.docx
#
14.11.20182.39 Mб16Зашкільнія Л. Сучасна світова історіграфія.doc
#
20.05.20151.6 Mб24Збірник тестових завдань_Савастру.pdf
#
20.05.201538.93 Кб4звезды.docx
#
20.05.2015800.77 Кб12земельное право.doc
#
23.11.2019261.63 Кб26землеробство.doc
#
13.08.2019287.23 Кб8Зинкевич-Евстигнеева Т.Д. Основы сказкотерапии.doc
#
25.08.201998.82 Кб1Знание и социальное знание - 1 лекция часть 2.doc