Блок – схема послідовності дій при аналізі

результатів мікробіологічних дослідів

Постановка експерименту.



Облік результатів окремих визначень.



Виключення так званих

“вискакуючих" значень



Обчислення середніх величин



Обчислення статистичних помилок

(середнє квадратичне відхилення,

помилка середньої арифметичної)



Оцінка можливості відхилення результату

Експерименту від дійсного значення



Точність результату Точність результату

не задовольняє очікування задовольняє очікування

 

Визначення Оцінка кількості дослідів,

достовірністі необхідних для отримання

оцінки результатів із зазделегідь

заданою мірою точності



Оцінка імовірності відхилень

від дійсного значення величини

суми, різниці, добутку або часного



Оцінка достовірності відмінності

між двома середніми величинами



Оцінка міри кореляції

Виключення “вискакуючих" значень

Статистично обробляючи дані експерименту нам нерідко доводиться задавати собі питання, як поступати у випадку, коли результати окремих вимірювань різко відрізняються від даних більшості інших вимірювань, проведених в тих же умовах. Часто такі “вискакуючі” результати з'являються через значну помилку (неточність) непомічену нами. Зрозуміло, що при розв'язанні питання про виключення вискакуючого результату недопустимо покладатися на інтуїцію.

Використання простого статистичного прийому дозволяє уникнути довільного рішення.

Якщо серед серії результатів, що аналізуються Х₁, Х₂, Х₃,... Хn є “вискакуючий" результат Х_к, то ми маємо право виключити його тільки в тому випадку, коли він буде відрізнятися від середньої більше, ніж на значення f. Ця величина являє собою добуток квадратичного відхилення  на коефіцієнт f, що залежить від загального числа визначень і який можна знайти з таблиці 1 (див. Додаток). При цьому середня арифметична обчислюється з результатів всіх визначень, крім “вискакуючого" результату. Інакше кажучи, виключення результату допустиме, якщо задовольняється нерівність

Х_к- f (1),

де - середня арифметична з результатів всіх визначень, крім “вискакуючого" значення, а  - середнє квадратичне відхилення, що обчислюється по формулі:

 = (2),

де - сума квадратів відхилень результатів окремих визначень від середньої арифметичної, а n - число окремих вимірювань.

Приклад 1.

При паралельному висіві бактерійної суспензії в кількості 0,1 мл на чашки з м'ясо-пептонним агаром були отримані слідуючі результати:

№ чашки	Кількість колонієутворюючих одиниць (КУО) на поверхні агарової пластинки
1	75	4	16
2	48	-23	529
3	216	Не береться до уваги при пробному розрахунку, так як передбачається, що це “вискакуюче” значення
4	94	23	529
5	67	-4	16
	Хср = 71 (без результату третього досвіду)

Як видно, один з цих результатів ( на чашці No 3) значно відрізняється від інших. Щоб з'ясувати, чи маємо ми право виключити цей результат як явно помилковий, знаходимо квадратичне відхилення:

Далі обчислимо = 216 - 71= 145. З таблиці 1 (див.Додаток) знайдемо значення f, відповідне чотирьом повторенням. Воно становитиме 6,53. Звідси добуток

f = 19,06  6,53 = 124,46. Таким чином, результат, врахований на третій чашці відрізняється від середньої на величину, більшу, ніж добуток f і наше припущення про те, що цей результат є таким, що “вискакує" і може бути виключений при розрахунку статистичних параметрів, підтверджується.

Однак розрахунок може і спростувати зроблене припущення. Тоді потрібно знову обчислити середню і квадратичне відхилення, але вже без виключення приблизно “вискакуючого" результату.