Тема 2. Выборочный метод. Дискретный статистический ряд распределения
Базовые вопросы к теме
Цели биостатистики, предмет биостатистики
Применение статистического анализа в медицинских исследованиях
Понятие случайной величины
Генеральная совокупность и выборка
Классификация признаков: количественные и качественные признаки
Правила построения гистограмм
Дидактический блок
Среднее
значение
(
)–
характеристика положения значений
случайной величины на оси измерений
Дисперсия
(D)
– характеристика разброса значений
случайной величины относительно среднего
значения
Среднеквадратичное отклонение (стандартное отклонение) –также является характеристикой разброса, введена для того, чтобы избавиться от квадрата единицы измерения
Коэффициент вариации представляет собой относительную меру разброса, выраженную в процентах. Он вычисляется по формуле:
Коэффициент вариации:
используют для сравнения разброса двух и более признаков, имеющих различные единицы измерения.
он позволяет судить об однородности совокупности:
17% – абсолютно однородная;
17–33% – достаточно однородная;
35–40% – недостаточно однородная;
40–60% – это говорит о большом разбросе совокупности.
Т.е. считаем выборку однородной при V% ≤ 33%
Стандартная ошибка средней. Так как среднее значение, как правило, определяется по ограниченной выборке, а не по генеральной совокупности, то оно отличается от истинной (генеральной) средней, то есть имеет определенную ошибку, называемой стандартной ошибкой средней
Мода (Мо) – наиболее часто встречающееся значение случайной величины. Для того, чтобы определить моду все значения выборки выстраиваются в ранжированный ряд (по возрастанию или по убыванию). Может быть несколько значений моды.
По ранжированному ряду находим и медиану (Ме) – это значение случайной величины, которое делит выборку на две равные части. Если число объектов выборки четное, то медиана равна среднему двух соседних значений.
Нижний квартиль Q25 – это значение случайной величины, ниже которого находится 25% выборки.
В ранжированном ряду нижний квартиль находится под номером, определяемым по формуле:
Верхний квартиль Q75 – это значение случайной величины, выше которого находится 25% выборки.
В ранжированном ряду верхний квартиль находится под номером, определяемым по формуле:
Межквартильный (интерквартильный) размах – это разница ΔQ=Q75 - Q25.
50 % данных лежит в пределах от нижнего до верхнего квартилей.
Работа с преподавателем
|
Анализ роста мальчиков | ||||||||||||||||||
|
n=11 |
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
х5 |
х6 |
х7 |
х8 |
х9 |
х10 |
х11 |
∑ | ||||||
|
Рост мальч. |
186 |
178 |
167 |
170 |
168 |
172 |
182 |
176 |
170 |
188 |
170 |
| ||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||
|
|
Dх= |
sх= |
mх= |
V%= |
|
|
| |||||||||||
|
Ранж. ряд |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||
|
Мо= |
Ме= |
Q25= |
Q75= |
Q75- Q25= |
|
| ||||||||||||
=
|
Анализ роста девочек | ||||||||||||||
|
n=11 |
y1 |
y2 |
y3 |
y4 |
y5 |
y6 |
y7 |
y8 |
y9 |
y10 |
y11 |
∑ | ||
|
Рост девоч. |
161 |
168 |
164 |
163 |
165 |
160 |
165 |
165 |
169 |
170 |
168 |
| ||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
|
|
Dy= |
sy= |
my= |
V%= |
|
|
| |||||||
|
Ранж. ряд |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
|
Мо= |
Ме= |
Q25= |
Q75= |
Q75- Q25= |
|
| ||||||||
=
Самостоятельная работа к ТЕМЕ 2: Согласно своему варианту для случайной величины из таблицы данных вычислить среднюю, дисперсию, стандартное отклонение, коэффициент вариации, стандартную ошибку средней, моду, медиану, нижний и верхний квартиль, интерквартильный размах. Представить данные в графическом виде.
|
ВАРИАНТ | |||||||||||||||
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
|
Рост, см |
Рост, см |
Содержание Р в слюне, ммоль\л |
Содержание Р в слюне, ммоль\л |
Вес, кг |
Вес, кг |
Объем циркулирующей плазмы, мл\кг |
Объем циркулирующей плазмы, мл\кг |
Пульс, уд\мин |
Пульс, уд\мин |
Показатель гематокрита |
Показатель гематокрита |
Концентрация пролактина в крови (нг/мл) |
Содержание андростеронов в моче (мг/сутки) |
Концентрация пролактина в крови (нг/мл) |
|
|
196 |
167 |
7 |
2,2 |
65 |
58 |
45 |
34 |
66 |
76 |
0,26 |
0,48 |
25 |
0,82 |
36 |
|
|
175 |
177 |
3,7 |
4,5 |
70 |
70 |
36 |
32 |
72 |
72 |
0,12 |
0,1 |
120 |
0,9 |
120 |
|
|
181 |
165 |
5,5 |
4,7 |
75 |
75 |
37 |
39 |
77 |
82 |
0,2 |
0,22 |
75 |
0,98 |
88 |
|
|
181 |
195 |
3,1 |
2,3 |
68 |
88 |
38 |
42 |
80 |
80 |
0,28 |
0,16 |
50 |
1,06 |
50 |
|
|
184 |
181 |
3,9 |
3,8 |
92 |
92 |
41 |
46 |
58 |
90 |
0,29 |
0,41 |
185 |
1,2 |
166 |
|
|
154 |
194 |
4,5 |
5,7 |
88 |
81 |
42 |
41 |
75 |
75 |
0,21 |
0,23 |
125 |
1,29 |
125 |
|
|
173 |
178 |
5,7 |
2,9 |
76 |
76 |
26 |
38 |
82 |
88 |
0,45 |
0,14 |
70 |
1,48 |
82 |
|
|
169 |
177 |
4 |
5,9 |
73 |
66 |
31 |
28 |
78 |
78 |
0,38 |
0,33 |
145 |
1,42 |
145 |
|
|
169 |
191 |
3,7 |
3,1 |
77 |
77 |
35 |
39 |
71 |
76 |
0,29 |
0,34 |
170 |
1,4 |
144 |
|
|
163 |
175 |
6 |
6,7 |
102 |
90 |
40 |
27 |
62 |
62 |
0,24 |
0,35 |
80 |
1,08 |
80 |
|
|
174 |
155 |
3,8 |
4,4 |
85 |
85 |
43 |
43 |
78 |
66 |
0,27 |
0,27 |
110 |
1,11 |
57 |
|
|
192 |
175 |
5,4 |
4,7 |
69 |
100 |
36 |
33 |
76 |
76 |
0,18 |
0,24 |
87 |
1,32 |
87 |
|
|
176 |
165 |
6,1 |
3,6 |
70 |
70 |
37 |
44 |
82 |
80 |
0,23 |
0,3 |
115 |
1,12 |
99 |
|
|
177 |
170 |
3,9 |
6,9 |
77 |
52 |
36 |
34 |
82 |
82 |
0,3 |
0,17 |
130 |
1,26 |
130 |
|
|
177 |
161 |
4,4 |
5,6 |
82 |
82 |
30 |
40 |
66 |
85 |
0,32 |
0,11 |
58 |
0,88 |
69 |
|
|
180 |
178 |
5,6 |
3,5 |
66 |
77 |
26 |
31 |
60 |
78 |
0,18 |
0,15 |
122 |
1,16 |
122 |
|
|
177 |
178 |
3,8 |
6,4 |
75 |
75 |
44 |
26 |
75 |
75 |
0,42 |
0,3 |
78 |
1,3 |
80 |
|
|
155 |
176 |
2,4 |
3 |
69 |
88 |
30 |
33 |
78 |
75 |
0,36 |
0,28 |
110 |
1,2 |
110 |
|
|
174 |
178 |
2,5 |
6,6 |
83 |
83 |
40 |
36 |
72 |
72 |
0,26 |
0,4 |
66 |
0,84 |
70 |
|
|
167 |
185 |
3,6 |
4,7 |
74 |
70 |
31 |
37 |
68 |
80 |
0,29 |
0,23 |
92 |
0,96 |
92 |