Andreev Задачи по РЗА

жил кабеля t , т.е. разность между их температурой и температурой окружающей среды в момент перегорания плавкой вставки, не была бы больше максимально допустимой величины max . Защитная характеристика плавкой вставки может быть рассчитана на основе уравнения нагрева [14].

где t – величина превышения нагрева в конце любого отрезка времени, ºС; уст – установившееся превышение нагрева при данном токе, ºС; t – время, для которого определяется величина превышения нагрева, с; 0 - превышение

нагрева, которое имеет проводник в момент возникновения КЗ. Из уровней нагрева найдем

t 2,3T lg[ уст 0 уст t ], с.

Из условия задачи величина установившегося превышения нагрева при максимальном рабочем (длительно допустимом) токе Iраб.max уст.дл 0 = 65-

-25=40 ºС. Это и есть 0 . При токе I , отличном от Iраб.max , установившееся превышение нагрева уст уст.дл II раб.max 2 0 IIраб.max 2 .

Защитная характеристика должна быть такой, чтобы при КЗ t не превышало max =150 ºС. Задаваясь различной кратностью II раб.max , при известных0 =40 ºС и t =150 ºС можно найти соответствующее время перегорания плавкой вставки. Так, при кратности, равной 2 уст=40·22=160 ºС, а время перегора-

ния плавкой вставки t =2,3·7,5·lg[(160-40)/(160-150)]=18,6 мин=1113 с.

Защитная характеристика определена без учета уровня старения изоляции за время нагревания кабеля сверхтоком и последующего его остывания после перегорания плавной вставки.

Особенно в тяжелых условиях находится изоляция при небольших перегрузках. Так, за время отключения перегрузки интенсивность старения изоляции в десятки раз больше, чем при отключении 20-кратного тока КЗ. Исходя из

121

этого, желательно иметь такую защитную характеристику, чтобы при 2-кратной перегрузке время перегорания предохранителя не превышало примерно 150 с, а при 1,5-кратной – 600 с.

Однако получить защитную характеристику, близкую к рекомендуемой, практически невозможно.

2.3.

Длительно допустимый ток проводников Iдл.доп , защищаемых предохрани-

телем только от токов КЗ, равен 21 А. Определить максимально допустимый номинальный ток плавкой вставки Iвс.ном .

Ответ.

Согласно [1,2] (см. § 2.1), если предохранитель защищает сеть только от КЗ, то номинальный ток плавкой вставки не должен превышать длительно допустимый ток защищаемого участка сети более чем в три раза. В данном случае максимально допустимый номинальный ток плавкой вставки равен 63 А (21·3).

2.4.

При повреждении в конце участка, защищаемого предохранителем от токов КЗ, минимальный ток КЗ Iк.min =600 А. определить максимально допусти-

мый номинальный ток плавкой вставки Iвс.ном .

Ответ.

В соответствии с требованиями [1,2] (см. § 2.1) номинальный ток плавкой вставки должен быть по крайней мере в три раза меньше минимального тока КЗ в конце защищаемого участка, т.е. в нашем случае Iвс.ном =200 А (600/3).

2.5.

Длительно допустимый ток участка сети, защищаемого предохранителем от токов К3 и токов перегрузки, Iдл.доп =63 А.

Определить максимально допустимый номинальный ток плавкой вставки Iвс.ном , если участок выполнен:

а) кабелем с бумажной изоляцией; б) проводниками с резиновой изоляцией, проложенными во взрывоопас-

ном производственном помещении.

Ответ.

Согласно [1,2] (см. § 2.1) для сетей, в которых обязательна защита не только от токов К3, но и от перегрузки, при выборе плавких вставок должны выполняться следующие условия:

122

а) для кабелей с бумажной изоляцией длительно допустимый ток должен быть не менее номинального тока плавкой вставки:

Iвс.ном Iдл.доп =63 А;

б) для проводников с резиновой и аналогичной по тепловым характеристикам изоляцией, проложенных во взрывоопасных производственных помещениях, длительно допустимый ток должен быть не менее 125% номинального тока плавкой вставки:

Iвс.ном Iдл.доп / 1,25=63/1,25=50 А.

2.6.

Предохранитель ПН-2 защищает линию, максимальный рабочий ток которой Iраб.max =25 А. Кратковременная перегрузка Iпер=72 А. Коэффициент перегрузки kпер=2, коэффициент отстройки kотс =1,2. Определить номинальный ток

плавкой вставки, если:

а) в сети не установлены магнитные пускатели; б) последовательно с предохранителем установлен магнитный пускатель.

Минимальный ток К3 в конце защищаемой линии Iк.min =300 А.

Решение.

Для исключения перегорания плавких вставок в условиях нормальной эксплуатации при выборе предохранителя и его плавкой вставки должны выполняться следующие требования:

а) при отсутствии магнитных пускателей предохранитель не должен отключать линию в нормальных режимах и при кратковременных перегрузках, (см. выражение (2.2) и (2.3)).

1.Iвс.ном kотс Iраб.max 1,2 25 30 А;

2.Iвс.ном Iпер kпер =72/2=36 А.

Следует выбрать плавкую вставку с номинальным током Iвс.ном =40 А;

б) при наличии магнитных пускателей необходимо исключить их отключение при К3, отключение может произойти из-за возможного снижения напряжения. Поэтому выбранную плавкую вставку необходимо проверить по ус-

ловию Iвс.ном Iк.min /10=300/10=30 А.

Таким образом, при наличии магнитных пускателей рассматриваемую линию защитить предохранителем нельзя.

123

2.7.

Сеть промышленного предприятия напряжением до 1 кВ выполнена по схеме рис. 2.7. Требуется выбрать номинальные токи плавких вставок предохранителей F1…F7 типа ПН-2. Принять коэффициент отстройки kотс =1,2, ко-

эффициент перегрузки kпер=2,5. При повреждении в точке К1 максимальный ток К3 IК1 =600 А, а при повреждении в точке К2 максимальный ток КЗ

IК2 =450 А.

Рис.2.7. К примеру 2.7. Схема участка сети промышленного предприятия

Токи осветительной нагрузки линий Л3, Л4 и электродвигателей М1, М2, М3 даны в табл. 2.11.

Решение.

1. Определяем номинальный ток плавкой вставки предохранителя F5 для электродвигателя М2 по наибольшему из двух токов (см. выражение 2.2):

Iвс.ном kотс I д.ном 1,2 19,7 =23,6 А; Iвс.ном Iпуск /k пер =99/2,5=39,6 А,

т.е. плавкая вставка должна быть выбрана на номинальный ток

Iвс.ном =40 А.

2. Номинальный ток плавкой вставки предохранителя F6 осветительной линии Л4 определяется только по условию

124

Iвс.ном kотс Iраб.max 1,2 30,5 =35,6 А.

Выбираем плавкую вставку с номинальным током

Iвс.ном =40 А.

3. Номинальный ток плавкой вставки предохранителя F7, установленного на электродвигателе М3, определяется так же, как и номинальный ток плавкой вставки предохранителя F5, т.е. по большему из двух токов:

Iвс.ном =1,2 27,3 =33 А;

Iвс.ном =150/2,5=60 А.

Выбираем плавкую вставку с номинальным током 63 А.

4. Определяем номинальный ток плавкой вставки предохранителя F2, установленного на линии Л2, по двум условиям:

по максимальному рабочему току линии;

по току кратковременной перегрузки.

Максимальный рабочий ток линии состоит из номинальных токов двигателей М2, М3 и максимального рабочего тока линии Л4.

Iраб.max =19,7+27,3+30,5=77,5 А,

а ток кратковременной перегрузки при коэффициенте спроса kс=1 (определяется по выражению 2.3).

ков всех потребителей, присоединенных к данной линии Л2, без учета электродвигателя М3 с наибольшим пусковым током Iпск.max =150 А.

В данном случае Iпер=19,7+30,5+150=200,2 А.

Номинальный ток плавкой вставки выбирается по наибольшему из двух токов:

Iвс.ном =1,2 77,5 =93 А;

Iвс.ном =200,2/2,5=80 А.

Выбираем плавкую вставку с номинальным током 100 А.

Выбранная плавкая вставка должна удовлетворять требованиям селективности. Это значит, что ее время перегорания tП2 при максимальном токе КЗ

IК2 =450 А (точка К2) должно превышать не менее чем в три раза время перего-

рания плавкой вставки предохранителя (F5, F6 или F7), имеющего наибольший номинальный ток плавкой вставки. В данном случае наибольший номинальный ток имеет плавкая вставка предохранителя F7. Он равен 63 А. при токе 450 А эта плавкая вставка перегорит за время tП7 =0,15 с, а плавкая вставка предохра-

нителя F2 с Iвс.ном =100 А перегорит за время tП2 =3 с (см. рис.2.1,а).

Таким образом, селективность обеспечивается, поскольку tП2 tП7 >3 (3/0,15).

125

5. Определим номинальный ток плавкой вставки предохранителя F3, установленного в цепи электродвигателя М1. Он определяется так же, как и номинальный ток плавкой вставки предохранителя F5.

Iвс.ном =1,2 39 =46,8 А;

Iвс.ном =195/2,5=78 А.

Выбираем плавкую вставку с Iвс.ном =80 А.

6. Определяем номинальный ток плавкой вставки предохранителя F4 в цепи линии Л3.

Iвс.ном =1,2 7,65 =9,15 А.

Выбираем предохранитель НПН и плавную вставку с Iвс.ном =10 А.

7. Определяем номинальный ток плавкой вставки предохранителя F1, установленного на линии Л1, так же, как номинальный ток плавкой вставки предохранителя F2.

Максимальный рабочий ток линии

Iраб.max =7,65+39+77,5=124,15 А.

Ток кратковременной перегрузки

Iпер=77,5+7,65+195=280,15 А.

Номинальный ток выбираем по наибольшему из токов:

Iвс.ном =1,2 124,15=149 А;

Iвс.ном =280,15/2,5=113 А.

Выбираем плавную вставку с Iвс.ном =160 А.

Для обеспечения селективности ее время перегорания tП1 при токе IК1 =600 А должно превышать не менее чем в три раза время перегорания предохранители F2 с наибольшим током Iвс.ном =100 А. При токе 600 А время перегорания плавкой вставки предохранителя F2 tП2 =0,5 с, а плавкой вставки пре-

дохранители F1 с током Iвс.ном =160 А равно tП1 =16 с (см. рис.2.1,а). Таким образом, и в данном случае селективность обеспечивается, Т.К. tП1 tП2 > 3 (16/0,5).

2.8.

Линия выполнена одним трехжильным проводом с резиновой изоляцией и с медными жилами, проложенным во взрывоопасном производственном помещении. Максимальный рабочий ток линии Iраб.max =83 А. Ток кратковременной

перегрузки Iпер=235 А. Минимальный ток К3 в конце защищаемой линии Iк.min =1050А. Последовательно с предохранителем предполагается установить магнитный пускатель.

126

Необходимо защитить линию от перегрузки и от токов К3. Принять коэффициент отстройки kотс =1,2, коэффициент перегрузки kпер=2,5.

Следует определить номинальный ток плавкой вставки Iвс.ном и сечение

провода s.

Решение.

1. Номинальный ток плавкой вставки выбирается наибольшим из двух значений, определяемых по следующим выражениям:

а) Iвс.ном kотс I раб.max =1,2·83=99,6 А; б) Iвс.ном Iпер kпер =235/2,5=94 А.

Выбирается плавкая вставка с номинальным током Iвс.ном =100 А. В свя-

зи с наличием магнитного пускателя эта плавкая вставка должна удовлетворять требованию Iвс.ном Iк.min /10=1050/10=105 А.

Требование выполняется.

2. Сечение провода определяется по длительно допустимому току Iдл.доп , который, в свою очередь, находится по выбранному номинальному

току плавной вставки. При этом должно выполняться следующее соотношение между Iдл.доп и Iвс.ном [1,2]:

а) для обеспечения защиты от токов К3

Iвс.номIдл.доп 3, или 100/83=1,2.

Это условие выполняется.

При известном Iк.min допустимость применения выбранной плавкой

вставки для защиты от токов КЗ может быть проверена по следующему требованию [2] Iк.min Iвс.ном 3. В нашем случае это 1050/100=10,5, т.е, требо-

вание выполняется.

Из табл.1.3.4. [2] для тока Iдл.доп =83 А провод должен иметь сечение

s=25 мм2;

б) для обеспечения защиты от перегрузок должно выполняться условие

Iдл.доп Iвс.ном =1,25 или Iдл.доп =1,25·100 = 125 А.

При таком токе сечение провода s должно быть равно 50 мм2 [2]. Таким образом, окончательно выбираем провод сечением 50 мм2.

2.9.

Расчеты показывают, что предохранитель не всегда отвечает требованиям. Для оценки предохранителей желательно, в частности, иметь в общем виде выражение, позволяющее определить длину защищаемой линии, при повреждении в пределах которой чувствительность предохранителя оказывается достаточной.

Необходимо получить такое выражение.

127

Решение.

1. Чувствительность предохранителя считается достаточной, если номинальный ток его плавкой вставки Iвс.ном будет, по крайней мере, в три раза

меньше минимального тока КЗ в конце защищаемой линии

2. В четырехпроводных сетях напряжением до 1 кВ с глухозаземленной нейтралью минимальный ток КЗ имеет место при повреждении между фазным и нулевым проводами. Этот ток с некоторым допущением можно определить по формуле [1]

Iк1.min Uф Zп.погl ZT 3

где Uф – фазное напряжение сети, В;

Zп.пог – полное погонное сопротивление петли фазный-нулевой провода

линии, Ом/км;

ZT – полное сопротивление трансформатора, Ом;

l – длина линии, м.

3. Если при выборе номинального тока плавкой вставки определяющим является максимальный рабочий ток Iраб.max (осветительная нагрузка), то

Iвс.ном kотс Iраб.max kотс Smax 3Uф ,

где Smax – максимальная полная мощность, передаваемая по линии, В А.

4. Используя полученные выражения, найдем

Iк1min / Iвс.ном 3Uф2 kотс Smax Zп.пог l ZT 3 3,

отсюда

2.10.

От трансформаторной подстанции получает питание 20-квартирный дом по четырехпроводной линии напряжением U л =380 В с алюминиевыми жилами

и резиновой изоляцией. Сечение фазных и нулевого проводов равно 35 мм2. Длина линии l=400 м. Длительно допустимый ток линии Iдл.доп =85 А. Погонное

сопротивление петли «фаза-нуль» Zп.пог =2,12 мОм/м. Сопротивление трансформатора ZT =14,8 мОм. Электрическая нагрузка дома Smax =46 кВ А.

Проверить возможность защиты линии предохранителями от токов КЗ и перегрузки. Принять kотс =1,2.

Решение.

1. Рассчитаем максимальный рабочий ток линии

128

Iраб.max Smax 3 U л =46·103/( 3 ·380)=70 А

2. Определим номинальный ток плавкой вставки.

Iвс.ном kотс Iраб.max =1,2·70=84 А.

Защита от перегрузки выполняется, если Iдл.доп Iвс.ном. Условие выполня-

ется (85>84).

3. Используя выражение пункта 4 примера 2.9, найдем длину линии l, при повреждении в пределах которой предохранитель защищает линию от

Предохранитель защищает линию и от КЗ, поскольку ее длина равна 400 м.

2.11.

В сети рис. 2,8 установлены плавкие предохранители F1 и F2 типа ПН-2. Номинальный ток плавкой вставки предохранителя F2 Iвс.ном2 =40 А, а крат-

ность максимального тока КЗ Iк3max Iвс.ном2 =5 при КЗ в точке К. Необходимо определить номинальный ток плавкой вставки Iвс.ном1 предохранителя F1. Погрешность при его срабатывании tпг =±50%.

Рис.2.8. К задаче 2.11. Защита сети плавкими предохранителями

Решение.

Из условий задачи Iк3.max 5Iвс.ном2 =5·40=200 А.

Из защитной характеристики (рис.2.1,а) следует, что при I к.3max =200А плавкая вставка предохранителя F2 с Iвс.ном2 =40 А перегорит за время t2 =1 c.

129

Для селективного действия необходимо, чтобы время перегорания t1 плавкой вставки предохранителя F1 с учетом погрешности tпг =±50% при токе

= 200 А было t1 3t2 = 3·1=3 с.

Из рис. 2.1,а этому удовлетворяет плавкая вставка с номинальным током

Iвс.ном1=50 А.

2.12

Расцепители автоматических выключателей А3100, А3700, ВА5000, «Электрон» имеют нерегулируемые токи срабатывания третьей ступени IсIII.з . Они связаны с номинальными токами расцепителя Iрц.ном коэффициентом kсIII.з .

Для полупроводниковых расцепителей выключателей А3700, ВА5000, «Электрон» и для комбинированного расцепителя выключателя А3100 коэффициент

Iрц.ном kотсIII kсзп / 1,25 kв Iрабmax . У расцепителей эта защита от кратковременных перегрузок (пусков, самозапусков) отстраивается по времени. Поэтому коэффициент kсзп, учитывающий эти режимы, принимается равным kсзп 1.

При этом измерительные органы полупроводниковых расцепителей могут срабатывать, но после завершения перегрузки или отключения внешних КЗ они должны вернуться в исходное состояние. Поэтому необходимо учитывать коэффициент возврата kв 1. Измерительный орган теплового расцепителя в этих режимах не срабатывает, поэтому его коэффициент возврата принимается равным kв 1.

Таким образом, для полупроводниковых расцепителей

Iрц.ном kотсIII / 1,25 kв Iрабmax ;

для тепловых расцепителей Iрц.ном kотсIII / 1,25 Iрабmax .

130