7.2 Примеры решения задач.

Тема: «Термическое испарение в вакууме».

1) Рассчитать давление насыщенных паров при термическом испарении серебра при температуре 1320 К.

Решение.

Давление насыщенных паров рассчитывается по формуле:

,

где p_s – давление насыщенного пара, Па;

А, В– постоянные, приведенные в приложении 3.

Для расчета p_s запишем

Тогда

Ответ:

2) Рассчитать скорость испарения серебра при температуре 1320 К.

Решение.

Скорость испарения рассчитывается по формуле:

,

где k– постоянная Больцмана;

m– масса молекулы.

При заданной температуре испарения рассчитывается давление p_s. Воспользуемся значениемp_sиз предыдущей задачи. Массу молекулы рассчитываем следующим образом: из таблицы Менделеева (приложение 2) находим молекулярный веса.е.м. Учитываем, что 1 а.е.м.кг, и получаем массу молекулы серебра.

Ответ: .

3) Рассчитать скорость конденсации и время напыления пленок серебра толщиной 0,5 мкм.

Скорость конденсации для центра подложек () рассчитывается по формуле

- для точечного испарителя,

где - скорость испарения;

- площадь испарителя;

- плотность вещества;

- расстояние.

- для поверхностного испарителя.

С другой стороны, скорость конденсации есть скорость роста пленок, т.е.

,

где d– толщина;

t – время.

Решение.

Выбираем поверхностный испаритель с площадью ds₁=1 см² и расстояние от испарителя до подложки –10 см. Плотность серебра выберем из приложения 3:. Воспользуемся значением скорости испарения из предыдущей задачи.

Подставляем в формулу все значения в системе СИ:

Для конденсации пленок серебра толщиной 0,5 мкм потребуется время напыления:

Ответ: 1040 с или 17,3 мин.

4) Рассчитать разброс толщины пленки на стандартной подложке при следующих условиях: испаритель – поверхностный; расстояние .

Выбираем стандартную подложку с размерами 60×48 мм, т.е. ,.Воспользовавшись формулой (3.21):

,

где d, d₀– толщина пленки соответственно в произвольной точке и в центре подложки.

Решение.

Таким образом, толщина на краю подложки составляет 76% от толщины в центре подложки. Разброс составляет (1-0,76)=0,24

Ответ: 24%.

Тема: «Ионно - плазменное распыление».

1) Рассчитать скорость распыления мишени из тантала ионами аргона с энергией 1 кэВпри плотности ионного тока10 А/см². Коэффициент распыления тантала –S=1,18 ат/ион.

Решение.

Скорость распыления рассчитывается по формуле

,

где – число ионов, падающих на единицу площади в единицу времени.

Величина зависит от плотности ионного токаj, на мишени.

,

где е– заряд электрона.

Атомную плотность мишени берем из приложения 3. Для тантала .

Решение.

,

.

Ответ:

1) Рассчитать коэффициент распыления ванадия ионами аргона с энергией 5 кэВ, используя теорию Зигмунда.

Решение.

Сначала определяем критическую энергию по формуле:

,

где а– параметр экранирования;

Z₁, Z₂– атомные массы соответственно иона и атома мишени.

Параметр экранирования а рассчитывается, как

,

где а₀– первый боровский радиус атома водорода.

Берем а₀ из приложения 1. Из таблицы Менделеева (приложение 2) для аргона -,; для ванадия -,.

Энергия иона составляет, E= 510³1,610^-19= 810^-16Дж, что больше критической энергии. В области энергийкоэффициент распыления рассчитывается по формуле (3,39):

Величина представляет собой ядерное тормозное сечение ионов и рассчитывается по формуле (3.40):

Сначала рассчитываем приведенную энергию по формуле (3.41):

Приведенное ядерное тормозное сечение ионов для данного значения находим из таблицы 3.1, аппроксимируя участок зависимости междуи. ПолучаемДалее рассчитываем

Энергия сублимации для ванадия составляет 3,7 эВ.

Тогда:

Ответ: .