Входной и выходной токи связаны с токами независимых контуров выражениями

, ,

которые могут быть представлены в виде матричного уравнения:

, (6.47)

где , .

Объединив (6.46) и (6.47) в одно матричное уравнение

и решив его относительно и , получим

(6.48)

Сравнивая (6.48) с (6.13), приходим к выводу, что искомые схемные функции определяются выражениями (6.18)-(6.20).

Расчет АЧХ и ФЧХ избирательного RC-усилителя

с двойным Т-образным мостом в цепи обратной связи на основе координатных уравнений для ветвей в полном координатном базисе

Параметры полюсного графа схемы

Топологические матрицы

Обобщенные топологические матрицы

Компонентные матрицы

Матрица эквивалентных параметров схемы

Столбцы матрицы главных контуров, соответствующие входному и выходному ребрам

Матрицы-строки, выделяющие токи входного и выходного ребер из вектора токов z-ребер

Векторы-столбцы, связывающие задающие э.д.с. и с номерами соответствующих ребер графа

Преобразующие векторы для суммарных алгебраических дополнений

Определение коэффициента передачи по напряжению в соответствии с формулой (6.18)

Определение АЧХ коэффициента передачи по напряжению

Определение ФЧХ коэффициента передачи по напряжению

Графики АЧХ и ФЧХ коэффициента передачи по напряжению

Определение входного импеданса в соответствии с формулой (6.19)

Определение АЧХ входного импеданса

Определение ФЧХ входного импеданса

Графики АЧХ и ФЧХ входного импеданса

Определение выходного импеданса в соответствии с формулой (6.20)

Определение АЧХ выходного импеданса

Определение ФЧХ выходного импеданса

Графики АЧХ и ФЧХ выходного импеданса

Определение схемных функций методом эквивалентных схем на основе координатных уравнений для координат (КК-уравнений) в узловом координатном базисе.

При математическом описании электронной схемы в узловом координатном базисе все компоненты схемы замещения должны быть представлены как y-компоненты: задающие источники – независимыми источниками тока, зависимые источники – источниками тока, управляемыми напряжениями, пассивные двухполюсники – соответствующими проводимостями.

Для удобства формирования схемы замещения избирательного усилителя предварительно преобразуем компоненты эквивалентных схем биполярных транзисторов к y-компонентам.

В эквивалентной схеме для системы h-параметров транзистора, включенного с общим коллектором (рис. 6.2, а), зависимый источник напряжения , управляемый напряжением, с последовательно включенным сопротивлениемпреобразуется в зависимый источник тока, управляемый напряжением, с параллельно включенной проводимостью.

Управляющий ток зависимого источника тока, управляемого током, можно представить выражением, тогда управляемый ток источника зависит от двух напряжений, а сам источникможет быть представлен отдельными источниками тока и , управляемыми напряжениями и . Полученная в результате эквивалентная схема биполярного транзистора представлена на рис. 6.16.

Рис. 6.16. Модифицированная эквивалентная схема биполярного транзистора

Поскольку зависимый источник тока управляется напряжением , действующим на ветви самого источника тока, этот источник может быть представлен эквивалентным двухполюсным компонентом с проводимостью . Представляя параллельно включенные ветви с проводимостями и одной эквивалентной ветвью, а также изменяя направление зависимого источника тока , получим эквивалентную схему рис. 6.17.

Рис. 6.17. Эквивалентная схема биполярного транзистора с общим коллектором, приведенная к системе y-параметров

Эквивалентная схема рис. 6.17, соответствует системе y-параметров транзистора, включенного с общим коллектором, и может быть представлена в виде рис. 6.18, где ,, , .

Рис. 6.18. Эквивалентная схема биполярного транзистора с общим коллектором в системе y-параметров

В низкочастотной Т-образной физической эквивалентной схеме (рис. 6.2, б) управляющий ток представим выражением, а зависимый источник тока, управляемый током, преобразуем в зависимый источник тока, управляемый напряжением (рис. 6.19).

Рис. 6.19. Физическая Т-образная эквивалентная схема биполярного транзистора с источником тока, управляемым напряжением

Используя эквивалентные схемы биполярных транзисторов, представленные на рис. 6.18, 6.19, получим схему замещения избирательного усилителя по переменному току для полного диапазона частот, приведенную на рис. 6.20.

Рис. 6.20. Схема замещения избирательного усилителя, содержащая двухполюсные компоненты

В схеме замещения рис. 6.20: ,,,,,,,,,,,, , , , , , , .

Полюсный граф избирательного усилителя, соответствующий схеме замещения рис. 6.20, представлен на рис. 6.21, причем все ребра графа отнесены к y-ребрам.

Рис. 6.21. Полюсный граф избирательного усилителя с канонической системой независимых сечений