3.3. Контроль портфеля

На практике актуальной является задача оценки качества управления портфелем, т.е. в опре­деление того, кто из менеджеров добился большей доходности при данном уровне риска. Данная проблема актуальна, т.к. инвесторы, вкладывая деньги в различные конкурирующие фонды (пенсионные, инвестиционные и др.), должны иметь объективные критерии оценки их работы.

Наиболее простой метод оценки состоит в сравнении эффективности (доходности) капиталов управляющей компании (фонда) между собой и /или с рынком. Например, если чистая доходность портфеля акций (с учетом расходов и налогов) опережает доходность фондового индекса, то работу управляющих такого портфеля можно признать эффективной. Вместе с тем, необходимо учитывать различие целей инвестирования субъектов рынка, в т.ч. различия в отношении к риску.

Для учета риска, необходим ряд допущений относительно природы риска и связи между риском и доходностью. При условии, что портфельные инвестиции оценивают по мо­дели оценки доходности основных активов. Для оценки соотношения эф­фективности и риска работы менеджера портфеля можно использовать индексы (коэффициенты).

Индекс Шарпа определя­ется как доходность на единицу общего риска:

Sp = Премия за риск / Совокупный риск = (rp - rf) /σ_p (3.28)

где Sp - показатель эффективности портфеля; rp - доходность портфеля; rf - безриско­вая ставка; σ_p- среднеквадратичное отклонение портфеля.

Показатель Sp измеряет премию за риск на единицу риска. Чтобы оценить качество управления портфелем, индекс Шарпа для портфеля сопоставляется с индексом Шарпа для рынка. Если индекс для портфеля больше чем для рынка (доходность портфеля находится над линией рынка капиталов), значит, менеджер работает хорошо, а если меньше - значит, менеджер работает хуже, чем рынок.

Коэффициент Сортино схож с предыдущим показателем, за исключением того, что среднеквадратическое отклонение портфеля определяется только по отрицательным отклонениям от уровня ожидаемого значения доходности («волатильность вниз», downside deviation). Это обосновано тем, что выражением риска являются убытки (отрицательная доходность). Как правило, в качестве уровня ожидаемого значения доходности принимается безрисковая доходность. Данный коэффициент характеризует эффективность управления портфелем в периоды спада рынка.

Индекс Дженсена (коэффициент _i из (3.25)) представляет собой разность между действительной доходностью портфеля и ожидаемой доходностью того же портфеля, которую он имел, если бы разместился на линии SML:

(3.29)

где rp - доход­ность портфеля; rm - ожидаемая доходность рыночного портфеля; p - систематический риск портфеля.

Теоретически оценка по коэффициенту Дженсена должна быть нечувстви­тельной к рискованности финансового института и эффективности работы рынка. Показатель оценивает эффек­тивность работы управляющих только при том уровне риска, который они сами выбрали.

Коэффициент Трейнора оценивается как доходность на единицу систематического риска:

Tp = Премия за риск / Систематический риск = (rp - rf) /_p (3.30)

Графически Tp является показателем наклона прямой, идущей от значения безри­сковой процентной ставки к портфелю.

Основой рассмотренных показателей является модель CAPM. Если модель не работает, тогда могут быть получены неверные результаты оценки эффективности. Но даже если модель САРМ теоретически корректна, возникает проблема невозможности точного измерения индекса рынка. Этот вопрос важен для пенсионных фондов, которые вкладывают деньги во многие активы по всему миру. В этом случае нет никакого смысла в использовании рыночного индекса, подсчитанного исключительно на базе данных одной страны.

Т.е. нельзя точно быть уверенным в том, что указанные показатели характеризуют именно эффективность работы менеджера, а не погрешность рыночного индекса, что является принципиальной проблемой этого рода измерений и оценок.

Коэффициент Швагера – отношение прибыли портфеля к максимальной величине убытка (просадки) портфеля за заданный период (год). В другом варианте показатель также может оцениваться на основании отношения средних величин прибыли и убытка.

Коэффициент М-квадрат (М2) был предложен экономистом Модильяни и указывает, насколько более высокую доходность имеет портфель, приведенный по риску к среднерыночному портфелю:

M2 = (rp - rf) σ_m /σ_p + rf (3.31)

Пример. Представлены показатели работы управляющих двух портфелей. Доходность портфеля А за год составила 26%, портфеля В 40%. Стандартное отклонение доходностей портфелей А и В равны 10% и 19%, соответственно. Коэффициент бета портфеля А равен 0,8, портфеля В 1,7. Безрисковая доходность составляет 5%. Среднерыночная доходность составляет 30%. Стандартное отклонение среднерыночной доходности 17%.

Тогда индекс Шарпа для портфелей: Sp_A= (26-5)/10 = 2,1; Sp_В= (40-5)/19 =1,8.

Индекс Дженсена для портфелей: Jp_A= 26-(5+ 0,8*(30-5)) = 1%; Jp_В= 40- (5+ 1,7*(30-5)) = -7,5%.

Коэффициент Трейнора для портфелей: Tp_A= (26-5)/0,8 = 26,3%; Tp_В= (40-5)/1,7 =20,6%.

Коэффициент М-квадрат : M2_A= (26-5) * 17/10 + 5 = 40,7%; M2_В= (40-5)* 17/19 +5 = 36,3%.

Таким образом, несмотря на более высокую доходность портфеля В, с учетом риска следует признать более высокую эффективность работы менеджера портфеля А.

14