- •Аналитические методы расчета висячих и вантовых мостов
- •Введение
- •1. Общая характеристика висячих и вантовых мостов
- •1.1. Терминология и классификация
- •1.2. Характеристика типов пролетных строений висячей и вантовой систем и параметры их проектирования
- •1.3. Основные элементы пролетных строений, их конструкция и материалы
- •Основные характеристики канатов
- •1.4. Пилоны висячих и вантовых мостов
- •1.5. Область и перспективы применения висячих и вантовых мостов, их достоинства и недостатки
- •Предельные пролеты мостов различных систем
- •Рекомендуемые диапазоны пролетов
- •2. Вариантное проектирование висячих и вантовых мостов
- •2.1. Основные концепции вариантного проектирования
- •2.2. Эскизное проектирование висячих мостов
- •2.3. Эскизное проектирование вантовых мостов
- •2.4. Эскизное проектирование опор
- •2.5. Определение расхода материалов (веса) элементов висячих и вантовых мостов
- •2.6. Технико-экономическое сравнение вариантов
- •3. Аналитические методы расчета висячих мостов
- •3.1. Теоретические основы расчета висячих мостов
- •3.2. Расчет гибких висячих мостов
- •3.3. Расчет висячих систем с балками жесткости
- •Характеристики линий влияния усилий в элементах
- •Ординаты линий влияния опорного момента для отношений
- •4. Аналитические методы расчета вантовых мостов
- •4.1. Статический расчет методами строительной механики
- •4.2. Приближенные способы расчета
- •4.3. Определение деформаций (прогибов) вантовых систем
- •Контрольные вопросы
- •5. Практический расчет несущих элементов висячих и вантовых мостов
- •5.1. Общие замечания
- •Коэффициенты к нагрузкам
- •5.2. Подбор сечений кабеля, подвесок и вант
- •5.3. Подбор сечений балок жесткости
- •5.4. Подбор сечений пилонов
- •Контрольные вопросы
- •6. Динамический и аэродинамический расчеты висячих и вантовых мостов
- •6.1. Основы динамического расчета
- •6.2. Основы расчета аэродинамической устойчивости
- •Значения для сечений балки жесткости
- •Контрольные вопросы
- •7. Статический расчет висячих и вантовых мостов на эвм
- •7.1. Общие замечания
- •Iбал max {Iбал (1), Iбал (2)}.
- •7.2. Вычислительная программа «Интэл»
- •7.3. Примеры расчета висячих мостов
- •7.4. Примеры расчета балочно-вантовых мостов
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •Аналитические методы расчета висячих и вантовых мостов
- •680021, Г. Хабаровск, ул. Серышева, 47.
- •Аналитические методы расчета висячих и вантовых мостов
5.3. Подбор сечений балок жесткости
Для висячих и вантовых мостов применяются металлические и сталежелезобетонные балки жесткости (см. рис. 1.18), а также железобетонные балки (см. рис. 1.19) – для вантовых мостов.
Учитывая особенности работы балок жесткости в зависимости от их материального исполнения и системы пролетного строения (разновидности висячих и вантовых систем), расчеты данных конструкций рассматриваются раздельно.
Подбор сечения балки жесткости заключается в уточнении размеров и геометрических характеристик, принятых при вариантном проектировании.
5.3.1. Металлические балки жесткости
При вариантном проектировании и определении расчетных усилий в висячих и вантовых мостах с балками жесткости принималась предварительная характеристика из расчета на прочность при следующих значениях момента инерции балки:
– для висячих систем
– для вантовых систем
Компоновка сечения балки жесткости осуществляется при условии: где– соответственно площади поперечного сечения верхнего и нижнего поясов и стенок балки жесткости;– площадь поперечного сечения балки.
Исходя из этого имеем:
Сечение балки жесткости проверяется на прочность как элемент, работающий на изгиб с растяжением (сжатием) согласно [10, п. 4.28]:
(5.5)
где – наибольший расчетный изгибающий момент в балке;– продольное усилие в балке в месте действия наибольшего изгибающего момента;– площадь сечения балки жесткости;– момент сопротивления балки жесткости;– расчетное сопротивление стали балки жесткости;m = 0,9 – общий коэффициент условий работы; – коэффициенты, принимаемые по [10, п. 4.28].
Для мостов с наклонными подвесками или вантами, если кабель крепится к балке жесткости, то продольную силу передаваемую на балку, следует принимать от загружения нагрузкойвсего пролета
Для вантовых мостов, в которых проводится регулирование усилий, изгибающие моменты в балке жесткости действуют только от временной нагрузки . В то же время продольные усилия в балке возникают от суммарной нагрузкичто необходимо учитывать при подстановке величинив формулу (5.5). При невыполнии условия (5.5) значенияикорректируют.
Расчет на выносливость стальных балок жесткости выполняется согласно [10, п. 4.57].
Далее следует дать оценку жесткости пролетного строения в целом:
(5.6)
При невыполнении условия (5.6) следует увеличить изгибную жесткость балки и осевые жесткости кабеля и вантпропорционально половине превышенияпо сравнению с
или (5.7)
. (5.8)
Здесь – требуемые по жесткости момент инерции балки и площади сечения кабеля или вант;– момент инерции балки, площади сечения кабеля, вант, определенные из расчета на прочность (выносливость);– наибольший прогиб (амплитуда прогиба) балки жесткости;– нормируемый прогиб балки жесткости [10].
5.3.2. Сталежелезобетонные балки жесткости
Компоновка и геометрические характеристики сталежелезобетонной балки жесткости определяются при рассмотрении первой стадии работы сталежелезобетонной балки, когда нагрузку воспринимает стальная часть конструкции.
В этом случае условие прочности запишется в виде
(5.9)
При компоновке сталежелезобетонного сечения (рис. 5.1) принимаются следующие условия:
– площади сечения частей стальной балки равны:
– момент инерции стальной балки относительно своего центра тяжести принимается равным:
a) для висячих мостов
б) для вантовых мостов
– геометрические характеристики сечений стальной балки имеют следующие соотношения:
a) момент инерции балки при
б) площадь сечения балки
в) моменты сопротивления балки
– геометрические характеристики сечения железобетонной плиты принимаются из рассмотрения критерия жесткости вида
Рис. 5.1. Схема компоновки сечения сталежелезобетонной балки жесткости
Тогда при = 5, получимгде– расчетная ширина плиты, определяемая согласно [10, п. 5.15];– толщина железобетонной плиты.
Далее выполняются детальные расчеты сталежелезобетонной балки на прочность [10, пп. 5.19–5.22], а также на выносливость и трещиностойкость [10, пп. 5.24–5.26]. Оценка жесткости пролетного строения по условию (5.6) производится при учете приведенного момента инерции объединенного сечения балки.
5.3.3. Железобетонные балки жесткости
Железобетонные балки жесткости применяются в вантовых мостах при пролетах 150…250 м. При расчетах тавровые, двутавровые, коробчатые и другие сечения приводятся к условному двутавровому сечению (рис. 5.2).
Рис. 5.2. Условное сечение железобетонной балки жесткости
Компоновка условного сечения выполняется при следующих условиях:
– симметричное распределение бетона по сечению
– минимальные размеры элементов балки жесткости:
200 мм;
– геометрические характеристики сечения:
а) площадь поперечного сечения балки
где = 0,2…0,3 – коэффициент сплошности сечения балки;– высота балки;– средняя ширина полки балки;
б) момент инерции сечения балки
в) момент сопротивления балки
Учитывая, что балки жесткости в вантовых мостах работают в основном на сжатие с изгибом и представляют собой предварительно напряженные конструкции с регулированием внутренних усилий, допускается проводить проверку их прочности как для упругого тела по формуле
(5.10)
Здесь – расчетное продольное усилие в рассматриваемом сечении балки;– наибольшее значение расчетного изгибающего момента в балке, где– соответственно расчетные интенсивности постоянной и временной нагрузок;– момент сопротивления балки жесткости, определяемый из условиягде– момент инерции условного поперечного сечения балки жесткости, принимаемый из условия компоновки или из условия обеспечения жесткости:
где – интенсивность нормативной временной нагрузки;– модуль упругости бетона, принимаемый равнымпри классах бетона В45…В50;– площадь сечения балки;– расчетное сопротивление бетона осевому растяжению,
При необходима проверка согласно [10] с определением площади армирования.