- •Введение
- •Методические рекомендации
- •Теоретические вопросы
- •Расчетно-графическое задание Вариант № 1
- •Вариант № 2
- •Вариант № 3
- •Вариант № 4
- •Вариант № 5
- •Вариант № 6
- •Вариант № 7
- •Вариант № 8
- •Вариант № 9
- •Вариант № 10
- •Вариант № 11
- •Вариант № 12
- •Вариант № 13
- •Вариант № 14
- •Вариант № 15
- •Вариант № 16
- •Вариант № 17
- •Вариант № 18
- •Вариант № 19
- •Вариант № 20
- •Вариант № 21
- •Вариант № 22
- •Вариант № 23
- •Вариант № 24
- •Вариант № 25
- •Вариант № 26
- •Вариант № 27
- •Вариант № 28
- •Вариант № 29
- •Вариант № 30
- •Приложение 1 Значения функции
- •Приложение 2 Значения функции
- •Библиографический список
- •Теория вероятностей
- •680021, Г. Хабаровск, ул. Серышева, 47.
Вариант № 14
Сколько можно образовать целых чисел, из которых каждое изображалось бы тремя различными значащими цифрами?
В ящике лежит 20 одинаковых на ощупь шаров. Из низ 12 белых и 8 черных. Наудачу вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что оба они белые? Какова вероятность того, что оба они разного цвета?
Истребитель с вероятностью попадания 0,8 при первом выстреле и 0,75 при втором выстреле, атакуя бомбардировщика, делает по нему 1 выстрел. Если этим выстрелом бомбардировщик не сбит, то он стреляет по истребителю и с вероятностью 0,7 сбивает его. Если истребитель этим выстрелом не сбит, то он ещё раз стреляет по бомбардировщику. Найти вероятность следующих событий: а) сбит бомбардировщик, б) сбит истребитель, в) сбит хотя бы один самолет.
Наудачу взяты 2 положительных числа ХиУ, каждое из которых не превышает единицы. Найти вероятность того, что суммаХ+Уне превышает единицы, а произведениеХУне меньше 0,06.
Часы изготавливаются на трех заводах и поступают в магазин. Первый завод производит 40% продукции, второй – 45%, третий – 15%. В продукции первого завода спешат 80% часов, у второго – 70%, у третьего – 90%. Какова вероятность того, что купленные часы спешат?
Игральную кость бросают 800 раз. Какова вероятность того, что число очков, кратное трем, выпадет не меньше 260 и не больше 274 раз?
Вероятность выигрыша в лотерее на 1 билет равна 0,4. Куплено 15 билетов. Найти наивероятнейшее число выигрышных билетов и соответствующую вероятность.
Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна р=0,5. Сколько нужно произвести выстрелов, чтобы с вероятностью 0,95 отклонение относительной частоты попадания от вероятностирпо абсолютной величине не превзошло 0,01?
Вероятность сбоя в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,01. Определить вероятность того, что среди 500 поступивших вызовов имеется 8 сбоев.
Билет на право разового участия в азартной игре стоит хдолларов. Игрок выбрасывает две игральные кости и получает выигрыш 100 долларов, если выпали две шестерки, 10 долларов при выпадении только одной шестерки и проигрывает, если ни одной шестерки не появилось. Какова должна быть стоимость билета, чтобы игра приносила доход её устроителям?
Случайная величина Хзадана своей плотностью распределения:
Найти параметр С, функцию распределения случайной величиныF(х), математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, вероятность попадания этой случайной величины в интервал (0,1;3). Построить графики функцийf(x), F(x).
Независимые случайные величины ХиУзаданы следующими законами:
Х |
-2 |
1 |
5 |
7 |
|
У |
-2 |
1 |
3 |
Р |
0,2 |
0,1 |
0,5 |
0,2 |
|
Р |
0,3 |
0,5 |
0,2 |
Составьте законы распределения случайных величин Х+УиХ-Уи найдите их математическое ожидание и дисперсию.
Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что случайная величина с дисперсией 0,0441 отклонится от своего математического ожидания менее, чем на 0,21.
Двумерная дискретная случайная величина (Х,У)задана таблицей. Найти ее ковариацию, коэффициент корреляции и сделать вывод о зависимости случайных величинХиУ.
х у |
1 |
2 |
3 |
0,3 |
0,4 |
0,01 |
0,01 |
2,25 |
0,09 |
0,2 |
0,01 |
4,1 |
0,06 |
0,08 |
0,1 |
6,5 |
0,01 |
0,02 |
0,1 |