Экзаменационный билет № 16
1. Необходимое и достаточное условие совместности линейной системы. Теорема Кронекера - Капелли. При каких значениях kследующая система несовместна
2. Выражение объема тетраэдра через координаты его вершин.
3. Геометрический смысл определенного интеграла.
4.
5. Найти проекцию точки (2; 3; 4) на прямую х = у = z
6.
7. Вычислить производную функции
8.
9. Найти
интеграл
10. Вычислить
интеграл
.
Зав.кафедрой Е.А.Бойцова
Преподаватель Н.Т.Беседин
«Юго-Западный государственный университет»
Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,
высшей математики 6 декабря 2012г. специальность: фундаментальная и
Протокол № 5. Дисциплина:математика прикладная химия, курс 1, семестр 1
Экзаменационный билет № 17
1. Однородные системы линейных уравнений и их решения.
Решить однородные системы а)
и б)
2. Уравнение плоскости. Неполные уравнения плоскости. Уравнение плоскости в отрезках. Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки.
3. Формула Ньютона-Лейбница.
4.
5.Написать
уравнение касательной к графику функции
в точке с абсциссой Х=1
6.
7.
Вычислить производную функции
8. Написать уравнение плоскости, проходящей
через ось Ох и составляющей угол 60° с плоскостью
у = х.
9. Найти
интеграл
10. Вычислить
интеграл
Зав.кафедрой Е.А.Бойцова
Преподаватель Н.Т.Беседин
«Юго-Западный государственный университет»
Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,
высшей математики 6 декабря 2012г. специальность: фундаментальная и
Протокол № 5. Дисциплина:математика прикладная химия, курс 1, семестр 1
Экзаменационный билет № 18
1. Системы линейных уравнений с прямоугольной матрицей. Общее решение этой системы. Понятие базисной и свободной переменных.
Дана расширенная матрица линейной системы из двух уравнений с пятью неизвестными.
2.0 6.0 0.0 -8.0 -4.0 8.0
0.0 5.0 -1.0 4.0 -2.0 8.0
Найти общее решение системы. Указать свободные и базисные переменные. Записать два каких-либо решения системы.
2. Угол между плоскостями Угол между прямой и плоскостью.
3. Интегрирование подведением под знак дифференциала.
4.
5.
6.
7. Найти дифференциал функции
8. Найти
интеграл
9. Вычислить
интеграл
10. Найти предел
Зав.кафедрой Е.А.Бойцова
Преподаватель Н.Т.Беседин
«Юго-Западный государственный университет»
Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,
высшей математики 6 декабря 2012г. специальность: фундаментальная и
Протокол № 5. Дисциплина:математика прикладная химия, курс 1, семестр 1
Экзаменационный билет № 19
Производная показательной функции.
Разные виды уравнений прямой на плоскости. Уравнение прямой в отрезках. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки. Угол между прямыми.
Физическая интерпретация определенного интеграла. Задача о нахождении массы стержня с неравномерно распределенной массой.
6.
7. Найти
дифференциал функции
8.
Найти интеграл
9. Вычислить
интеграл
.
10. Найти
предел
.
Зав.кафедрой Е.А.Бойцова
Преподаватель Н.Т.Беседин
«Юго-Западный государственный университет»
Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,
высшей математики 6 декабря 2012г. специальность: фундаментальная и
Протокол № 5. Дисциплина:математика прикладная химия, курс 1, семестр 1