Варианты по механике

50 |

Решение:

используем значение кинетической энергии первого тела. Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, определяется по формуле . Отсюда

, где – момент инерции кольца относительно оси вращения. Тогда

момент импульса второго тела с учетом равенства массы m и радиуса R диска и кольца и одинаковых угловых скоростей вращения этих тел равен:

ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке

Тема: Законы сохранения в механике

Два маленьких массивных шарика закреплены на невесомом длинном стержне на расстоянии

друг от друг, как показано на рисунке:

Стержень вращается без трения в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей посередине между шариками, с угловой скоростью . Если шарики раздвинуть

симметрично на расстояние , то угловая скорость будет равна …

file:///C|/Users/Сергей/Desktop/Новая папка/Варианты по механике.htm[16.12.2012 8:59:52]

Решение:

Согласно закону сохранения момента импульса, . Здесь J – момент инерции шариков относительно оси вращения, – угловая скорость вращения вокруг этой оси.

Отсюда . Таким образом, угловая скорость уменьшится в 4 раза.

ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке

Тема: Элементы специальной теории относительности

Частица движется со скоростью 0,8с (с – скорость света в вакууме). Тогда ее масса по сравнению с массой покоя ______%.

увеличится на 67

уменьшится на 67

увеличится на 33 уменьшится на 33

Решение:

Зависимость релятивистской массы частицы от ее скорости определяется по формуле:

где – скорость частицы, с – скорость света, масса покоя частицы, m –

релятивистская масса частицы. Относительное изменение массы частицы составит:

Следовательно, масса частицы увеличится на 67%.

file:///C|/Users/Сергей/Desktop/Новая папка/Варианты по механике.htm[16.12.2012 8:59:52]