4.6. Контрольные вопросы

1) Кинематические характеристики вращательного движения (угловое перемещение, угловая скорость, угловое ускорение).

2) Динамические характеристики вращательного движения (момент силы, момент инерции, момент импульса). Теорема Штейнера.

3) Основной закон динамики вращательного движения.

4) Вывести формулу для расчета момента инерции I_э на основе законов динамики поступательного и вращательного движения.

Лабораторная работа 5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ПОЛЕТА ПУЛИ

Цель работы: на основании законов сохранения импульса и энергии определить скорость полета пули.

Приборы и принадлежности: баллистический маятник (цилиндр) на нитях бифилярного подвеса, стреляющее устройство, набор пуль разной массы, миллиметровая линейка с самофиксатором.

5.1. Описание установки

Прямое измерение скорости полета пули является трудной экспериментальной задачей, так как эта скорость может быть значительной. Существуют

различные косвенные методы измерения скорости полета пули, в том числе и основанные на явлении неупругого удара, – методы баллистического и крутильного маятников.

Баллистический маятник (рис. 6) представляет собой тяжелое тело массойМ, подвешенное на нитях бифилярного подвеса длиной L.

В данной работе маятник выполнен в виде массивного цилиндра, один из торцов которого

имеет углубление, заполненное пластилином. Стреляющее устройство закреплено рядом с баллистическим маятником, подвешенным на нитях бифилярного подвеса. В комплект лабораторной установки входит набор из трех пуль разной массы. Отсчетное устройство для измерения отклонения баллистического маятника представляет собой миллиметровую линейку с самофиксатором.

После выстрела пуля массой m вылетает со скоростью v, попадает в маятник и застревает в нем. Пуля передает маятнику свой импульс, вследствие чего маятник приходит в движение со скоростью v_общ и поднимается на небольшую высоту.

5.2. Теоретическая часть

В работе вместо высоты подъема маятника измеряют его горизонтальное перемещение s, что значительно упрощает экспериментальную установку без заметной потери точности в определении скорости полета пули. Учитывая, что h² << 2hL, можно получить приближенное соотношение (см. рис. 6):

h  s²/2L. (20)

Для вывода расчетной формулы запишем закон сохранения проекции импульсов пули и маятника на ось Ох для абсолютно неупругого удара:

mv = (m + М)v_общ (21)

и закон сохранения механической энергии для маятника с пулей после выстрела:

(22)

Решая систему уравнений (20) – (22), получаем расчетную формулу для вычисления скорости полета пули:

, (23)

где m – масса пули;

М – масса баллистического маятника;

s – горизонтальное перемещение баллистического маятника;

L – длина нити;

g – ускорение свободного падения.

5.3. Задание

Измерить массу пули, баллистического маятника, длину нити подвеса, горизонтальное перемещение маятника после выстрела и вычислить скорость полета пули.

5.4. Порядок выполнения задания

1) Измерить массу пули m, баллистического маятника М, длину нити подвеса L.

2) Отметить на отсчетном устройстве (линейке) начальное положение s₀ баллистического маятника перед выстрелом и записать его. Вставить пулю в стреляющее устройство и произвести выстрел, нажав на спусковую пластину стреляющего устройства. Отметить конечное положение s₁ маятника с застрявшей в нем пулей и вычислить отклонение маятника (s₁ – s₀). Результат измерения и его инструментальную погрешность занести в таблицу. Опыт повторить многократно.

3) Провести оценочный расчет скорости полета пули по формуле (23) и результат подписать у преподавателя.

4) Провести математическую обработку прямых изменений.

5) Вычислить среднее значение скорости полета пули, ее абсолютную и относительную погрешность.

6) Записать окончательный результат (с учетом правил округления).

7) Сделать вывод по полученным результатам.