Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Metodichka_otredaktirovannaya

.pdf
Скачиваний:
26
Добавлен:
08.04.2015
Размер:
417.65 Кб
Скачать

30

αm =

 

 

 

M

B

 

=

103,61 106

= 0,262,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

b

b h 2

8,50 220 4602

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ξ = 1

 

 

12αm

 

= 1

12 0,262 = 0,310 < 0,35

 

 

 

 

 

 

 

M

B

 

 

 

 

 

103,61 106

A =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

= 750,8 мм2

 

 

 

 

 

(10,5 ξ) h

 

(1

 

s

 

R

s

355

0,5 0,310) 460

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

Принято: 4 16А400 с Аs=804 мм2(+6,6%).

 

 

в)

Средние пролеты.

 

 

 

 

 

 

На положительный момент М2=90,66 кН·м.

h=500 мм; сечение тавровое (полка на стороне сжатой части сечения – рис. 8, а); а=65 мм; h0=435 мм.

Расчетная ширина полки:

bf = b + l2 /3 = 220 + 5500/3 = 2053 мм;

bf = S = 2000мм < 2053 мм.

Принимаем в расчете bf = 2000 мм.

 

90,66106

αm =

8,50 2000 4352 = 0,028,

ξ = 112αm = 112× 0,028 = 0,029 ; x=ξ·h0=0,029·435=12,4 мм< hf = 70 мм,

т. е. нейтральная ось действительно находится в полке.

90,66 106

As = 355 (1− 0,5 0,029) 435 = 595,6 мм2. Принято 4 14А400 с Аs=616 мм2(+3,3%).

На отрицательный момент М6-7=-36,99 кН·м.

h=500 мм; сечение прямоугольное, шириной b=220 мм (полка в растянутой зоне – рис. 8, в); а=85 мм; h0=415 мм.

36,99 106

αm = 8,50 220 4152 = 0,115; ξ=0,122;

36,99 106

As = 355 (1− 0,5 0,122) 415 = 267.4 мм2.

31

Принято 2 14А400 с Аs=308 мм2 (+13,2%).

г)Средние опоры С.

Мс=-90,66 кН·м;h=500 мм; сечение прямоугольное, шириной b=220 мм (полка в растянутой зоне – рис. 8,б); а=40 мм; h0=460 мм.

90,66 106

αm = 8,50 220 4602 = 0,229

ξ=0,264,

90,66 106

As = 355 (1− 0,5 0,264) 460 = 639,6 мм2.

Принято: 2 16 А400 + 2 14 А400 с Аs=402+308=710 мм2 (+9,9%).

д) Крайняя опора А.

Требуемая площадь рабочей арматуры в гнутой опорной сетке ( рис. 7):

АsопА≥0,25Аs1=0,25·872,2=218,0 мм2 Принято: 2 12А400 с Аs =226 мм2 (+3,5%).

6. Расчет балки на прочность по наклонным сечениям

Крайний пролёт

Расчёт на QBл = 158,24 кН

а) Проверка прочности по наклонной сжатой полосе

Qmax = 158,24кН < 0,3Rb b h0 =

= 0,3 8,5 220 435 = 244040Н = 244,04кН

т.е. прочность наклонной сжатой полосы обеспечена б) Проверка прочности наклонных сечений.

Предварительно принимаем в качестве поперечной арматуры6А400 с шагом Sw1 = 125 мм

q

 

=

Rsw Asw

=

28528,32

= 129,05 Н/мм

sw

 

 

 

 

 

sw

 

 

 

 

125

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поскольку

qsw1

=

 

129,05

= 0,782 > 0,25, т.е. условие

Rbt b

 

 

 

 

 

 

 

0,75220

qsw =≥ 0,25Rbt b соблюдается хомуты полностью учитываются в расчёте и Mb определяется по формуле:

Mb = 1,5Rbt b h02 = 1,5 0,75 220 4352 = 46,83106 Н мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

32

Определение длины проекции невыгоднейшего наклонного

сечения С:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

= q p

 

= 47,95

36,0

= 29,95 кН/м(Н/мм)

2

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поскольку

 

qsw

 

 

 

= 0,782 < 2,значение С определяется по формуле:

 

R

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

bt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

46,83106

 

 

 

 

M

b

 

 

 

C =

 

 

=

 

 

 

 

 

= 1250,5 мм

 

q1

29,95

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Принимаем С=1250 мм < 3h0 = 3 435 = 1305 мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2h0 = 2 435 = 870мм

C0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 435мм

= 870мм > h0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=1250 мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

Тогда Qb =

M

b

=

46,8310

6

= 37450Н = 37,45кН

 

 

 

 

 

1250

 

 

C

 

 

Qsw = 0,75 qsw c0 = 0,75129,05 870 = 84200Н = 84,20кН

Q= Qmax q1 c = 158,24 29,951,250 = 120,8кН

Q= 120,8кН < Qb + Qsw = 37,45 + 84,20 = 121,7кН (+0,7%) , т.е. прочность наклонных сечений у опоры В слева обеспечена. Проверка требования

 

 

 

 

 

R

b h2

0,75 220 435

2

 

S

 

= 125мм < S

 

=

bt

0

=

 

 

= 197,3 мм

w1

w max

 

 

 

 

 

 

 

Qmax

158240

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Средний пролёт

Расчёт на QBп = 131,87 кН

а) Проверка прочности по наклонной сжатой полосе

Qmax =131,87кН < 0,3Rb b h0 =

= 0,3 8,5 220 435= 244040Н = 244,04кН

т.е. прочность наклонной сжатой полосы обеспечена б) Проверка прочности наклонных сечений.

Предварительно принимаем в качестве поперечной арматуры6А400 и её шаг Sw1 = 175 мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

33

 

 

 

 

 

q

 

 

 

=

Rsw Asw

 

=

285 28,3 2

= 92,18 Н/мм

 

 

sw

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sw

 

 

 

 

 

175

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поскольку

 

 

qsw1

=

92,18

= 0,559 > 0,25, т.е. условие

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

0,75 220

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

bt

 

 

 

 

 

 

 

 

qsw

 

=≥ 0,25Rbt b соблюдается хомуты полностью учитываются в рас-

чёте и Mb

 

определяется по формуле:

 

 

 

M

b

 

= 1,5R

bt

b h2

= 1,5 0,75 220 4352 = 46,83106 Н мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

Поскольку

 

 

qsw

 

= 0,559 < 2 ,значение С определяется по формуле:

 

R

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

bt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

46,83106

 

 

 

 

 

C =

 

M

b

 

=

 

= 1250 мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q1

 

 

29,95

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Принимаем С=1250 < 3h0

= 3 435 = 1305 мм

 

 

 

 

 

 

 

 

2h0 = 2 435 = 870мм

C0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 435мм

= 870мм > h0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C =1250 мм

 

 

 

 

 

 

 

 

M

b

 

 

 

46,83106

Тогда Q =

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 37450Н = 37,45кН

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

1250

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Qsw = 0,75 qsw c0 = 0,75 92,18 870 = 60146 Н = 60,1кН

Q= Qmax q1 c = 131,87 29,951,250 = 94,4кН

Q= 94,4кН < Qb + Qsw = 37,45 + 60,1 = 97,6кН

т.е. прочность наклонных сечений у опоры В справа обеспечена. Проверка требования

 

 

 

 

 

 

R b h2

0,75 220 435

2

 

 

 

 

S

 

= 175мм < S

 

 

=

bt

0

=

 

 

= 236,8 мм

 

w1

wmax

Qmax

 

131870

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчёт на Q

A

= 105,49

кН не требуется, так как Q

A

< Qп

, а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

 

шаг Sw1 увеличивать до 225мм нельзя из-за конструктивных требований Sw1 0,5h0 = 0,5 435 = 217,5 мм.

34

Из выполненных расчётов можно видеть, что примененные предварительно принятой поперечной арматуры 6А400 запасы прочности в наклонных сечениях балки незначительны.

Определение длины приопорных участков

В средней части пролёта балки шаг хомутов может быть увеличен до значения:

 

=

 

< 0,75h0 = 0,75 435 = 326,3 мм

Sw2

300мм

 

 

 

 

 

 

 

< 500мм

 

q

 

=

Rsw Asw

=

28528,32

=

53,77 Н/мм

sw2

sw

 

 

 

300

 

 

 

 

 

 

 

qsw2 = 53,77 0,25Rbt b = 0,250,75

220 = 41,25Н/мм

qsw = 0,75 (qsw1 qsw2 ) = 0,75 (129,05 53,77) = 56,5н / мм(кН / м)

Так как qsw = 56,5кН / м > q1 = 29,95кН / м , длина приопорных участков определяется по формуле

l

=

Qmax (Qb min +1,5qsw2 h0)

2h ,

 

1

 

0

 

 

q1

Где для крайнего пролёта

Qb min = 0,5Rbt b h0 = 0,5 0,75 220 435 = 35888 Н = 35,89кН

У опоры А

Qmax=QА=105,49 кН

l =

Qmax

(Qb min +1,5qsw2 h0)

2h =

 

 

1

 

 

q1

0

 

 

 

 

 

 

 

=

105,49 (35,89 +1,5

53,77 0,435)

2 0,435 = 0,283 м

 

 

 

 

 

29,95

 

 

 

У опоры В слева Qmax=Qbл=158,24 кН

35

l

=

Qmax (Qb min + 1,5qsw 2 h0)

2h

 

=

 

 

0

1

 

 

 

 

q1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

158,24 (35,89 + 1,5 53,77 0,435)

2 0,435 = 2,04 м

 

 

 

 

 

 

 

29,95

 

 

 

 

 

 

Средний пролёт Qmax= Qbл = Qс=131,9 кН

 

 

 

 

qsw

= 0,75 (qsw1 qsw2 ) = 0,75 (92,18 53,77) = 28,8н / мм(кН / м)

Так как

 

qsw = 28,8кН / м > q1 = 29,95кН / м

l

 

 

=

Qmax (Qb min + 1,5qsw 2 h0)

2h

 

 

=

1

 

0

 

 

 

q1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 131,9 (35,89 + 1,5 53,77 0,435) 2 0,435 = 1,16 м 29,95

Qbmin = 0,5Rbt b h0 = 0,5 0,75 220 435 = 35888Н = 35,89кН

ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД

Длины припорных участков принимаются большими из двух полученных расчетным и графическим методами значений т.е. в нашем случае соответственно 1.4, 2.5 и 2.0 м

36

Библиографический список

1 . СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*. [Текст]: утв. Минрегион России 27.12.2010: дата введения 20.05.2011. – М.:ООО ЦПП, 2011. - 80 с.

2 . СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения [Текст]:утв. Государственным комитетом Российской Федерации по строительству и жилищно-коммунальному комплексу от 30.06.2003: взамен СНиП 2.03.01-84: дата введ. 01.03.2004.-М.:ГУП НИИЖБ, 2004.-26с.

3 . СП 52-101-2003.Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры [Текст]:утв. Государственным комитетом Российской Федерации по строительству и жилищнокоммунальному комплексу от 30.06.2003: взамен СНиП 2.03.01-84:

дата введ. 01.03.2004.-М. ГУП НИИЖБ, 2004.-55с.

4. Руководство по расчету статически неопределимых железобетонных конструкций [Текст]:Научно-исследовательский институт бе-

тона и железобетона Госстроя СССР – М.: Стройиздат, 1975, 192с 5 . Руководство по конструированию бетонных и железобетонных

конструкций из тяжелого бетона (без предварительного напряжения)[Текст]:ГПИ Ленингр. Промстройпроект Госстроя СССР, ЦНИИ-

промзданий Госстроя СССР. – М.: Стройиздат, 1978.-175 с.

6. Байков, В. Н.,. Железобетонные конструкции. Общий курс [Текст]: учеб. для вузов / В. Н. Байков,. Э. Е. Сигалов. Изд. 5-е, перераб. и доп. – М.: Стройиздат, 1991.-767 с.: ил.

 

Сортамент арматуры (выборка из полной таблицы)

 

 

 

Приложение А

Номи-

 

Расчетная площадь поперечного сечения, мм2, при числе стерж-

Теоре-

Диаметр арматуры

наль-

 

 

 

 

 

ней

 

 

 

 

тиче-

по сортаменту

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ская

 

(«+»):

 

ный

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

масса 1

 

А240

 

диа-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

м

 

и

 

метр,

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

B500

А300

 

стерж-

А400

мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ня, кг

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

7,1

14,1

21,2

28,3

35,3

42,4

49,5

56,5

63,6

0,052

+

-

-

4

 

12,6

25,1

37,3

50,2

62,8

75,4

87,9

100,5

113

0,092

+

-

-

 

 

 

 

 

5

 

19,6

39,3

58,9

78,5

98,2

117,8

137,5

157,1

176,7

0,144

+

-

-

6

 

28,3

57

85

113

141

170

198

226

254

0,222

-

+

-

8

 

50,3

101

151

201

251

302

352

402

453

0,395

-

+

-

10

 

78,5

157

236

314

393

471

550

628

707

0,617

-

+

+

12

 

113,1

226

339

452

565

679

792

905

1018

0,888

-

+

+

14

 

153,9

308

462

616

769

923

1077

1231

1385

1,208

-

+

+

16

 

201,1

402

603

804

1005

1206

1407

1608

1810

1,578

-

+

+

18

 

254,5

509

763

1018

1272

1527

1781

2036

2290

1,998

-

+

+

20

 

314,2

628

942

1256

1571

1885

2199

2513

2827

2,466

-

+

+

22

 

380,1

760

1140

1520

1900

2281

2661

3041

3421

2,984

-

+

+

25

 

490.9

982

1473

1963

2454

2945

3436

3927

4418

3,853

-

+

+

28

 

615,8

1232

1847

2463

3079

3695

4310

4926

5542

4,834

-

+

+

32

 

804,3

1609

2413

3217

4021

4826

5630

6434

7238

6,313

-

+

+

36

 

1017,9

2036

3054

4072

5089

6107

7125

8143

9161

7,990

-

+

+

40

 

1256,6

2513

3770

5027

6283

7540

8796

10053

11310

9,865

-

+

+

37

38

П р и л о ж ен и е Б

Нормативные сопротивления бетона

 

 

Нормативные значения сопротивления бетона Rb,n и Rbt,n

Вид со-

расчётные значения сопротивления бетона для предель-

против-

ных состояний второй группы Rb,ser

и Rbt,ser,

МПа, при

ления

классе бетона по прочности на сжатие

 

 

 

В10

В15

В20

В25

В30

 

В35

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сжатие

 

 

 

 

 

 

 

осевое

7,5

11,0

15,0

18,5

22,0

 

25,5

Rb,n, Rb,ser

 

 

 

 

 

 

 

Растяже-

 

 

 

 

 

 

 

ние

осе-

0,85

1,1

1,35

1,55

1,75

 

1,95

вое

Rbt,n,

 

 

 

 

 

 

 

 

Rbt,ser

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчётные сопротивления бетона

 

Расчётные значения сопротивления бетона для предель-

Вид со-

ных состояний первой группы Rb и Rbt, МПа, при классе

против-

бетона по прочности на сжатие

 

 

 

ления

В10

В15

В20

 

В25

В30

В35

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сжатие

6,0

8,5

11,5

 

14,5

17,0

19,5

осевое Rb

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Растяже-

 

 

 

 

 

 

 

ние осе-

0,56

0,75

0,9

 

1,05

1,15

1,3

вое Rbt

 

 

 

 

 

 

 

39

Приложение В

Нормативные и расчетные сопротивления, модули упругости арматуры

 

Нормативные

Расчетные сопротивления арматуры

 

 

сопротивления

для предельных состояний первой

 

 

Rsnирасчетные

 

группы, МПа

 

Модуль

Класс

сопротивления

растяжению

 

упруго-

растяжению

 

стиар-

арма-

 

 

 

 

дляпредель-

 

 

 

 

матуры,

туры

 

 

поперечной

сжатию,

ныхсостояний

 

 

5

 

продоль-

 

(хомутов и

Rsc

Еs·10,

 

второйгруппы

 

 

ной,

 

отогнутых

МПа

 

 

 

 

Rsser, ,МПа

 

 

 

 

Rs

 

стержней),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rsw

 

 

А240

240

215

 

170

215

2,0

А300

300

270

 

215

270

2,0

А400

400

355

 

285

355

2,0

А500

500

435

 

300

400(435)

2,0

 

 

В500

500

415

 

300

360(415)

2,0

 

 

 

 

 

 

 

ПримечаниеЗначение Rsc в скобках используют только при расчёте на кратковременное действие нагрузки.

Данные для подбора рабочей арматуры сварных сеток с поперечным расположением рабочих стержней

Класс

Номинальный

Расчетная площадь поперечного сечения

рабо-

диаметр ра-

рабочих стержней, мм2, на 1 пог. м, длины

чей

бочих стерж-

 

сеток при шаге стержней, мм:

 

арма-

ней,

 

 

 

 

 

 

туры

мм

75

100

125

150

175

200

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

94,2

70,7

56,5

47,1

40,4

35,3

B500

 

 

 

 

 

 

 

4

167,2

125,6

100,5

83,8

71,8

62,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

261,8

196,3

157,1

130,9

112,2

98,2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

377

283

226

189

162

141

А400

 

 

 

 

 

 

 

8

670

503

402

335

287

251

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]