Metodichka_otredaktirovannaya

10

них опорах устанавливается верхняя рабочая арматура в соответствии с рекомендациями, приведенными в [5] и изложенными в пп. 2.4 и 2.5 настоящих указаний.

Сечения, нормальные к продольной оси элементов – плиты и балки, рассчитываются на действие изгибающего момента M. По наиболее неблагоприятному сечению (см. ниже расчеты этих элементов) находятся его размеры – толщина плиты, ширина и высота второстепенной балки, которые сохраняются во всех пролетах и на всех опорах.

В опорных сечениях, где при расчете по методу предельного равновесия производится снижение величин изгибающих моментов по сравнению с расчетом по упругой стадии, для возможности реализации перераспределения моментов вследствие пластических деформаций величину относительной высоты сжатой зоны бетона ξ=x/h0 следует ограничивать значением ξ=0,35

Значение ξ=0,35 и должно приниматься для наиболее напряженного опорного сечения балки при определении ее высоты.

При определении толщины плиты рекомендуется из экономических соображений задаваться для наиболее напряженного сечения меньшим значением ξ≈0,23-0,27, что при бетоне класса B15 отвечает интервалу величин процентаармирования µ %=[As/(bh0)]100%≈0,5-0,6%.

Сечения, наклонные к продольной оси изгибаемого элемента, рассчитываются на действие поперечной силы Q.

Ввиду небольших величин поперечных сил Q в плите и большой ширины сплошного сечения вырезаемой для расчета полосы b=1 м, численно равной ширине сбора нагрузки (рис. 2), прочность плиты по наклонным сечениям на поперечную силу заведомо обеспечивается при отсутствии поперечной арматуры. Учитывая это, в курсовом проекте расчет плиты монолитного железобетонного перекрытия по наклонным сечениям на действие Q выполнять не требуется, и поперечные силы в ней не определяются.

Расчет на поперечную силу второстепенной балки сводится к проверке прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами и по опасной наклонной трещине при принятых диаметре и шаге поперечных стержней пролетных сварных каркасов.

12

где g0 (кН/м2) – постоянная расчетная нагрузка от собственного веса плиты и пола с перегородками при коэффициенте надежности по нагрузке γƒ=1,1;

ρ0 (кН/м2) – временная расчетная нагрузка с коэффициентом надежности по нагрузке γƒ=1,2.

Рис. 3.Расчетные пролеты и армирование монолитной балочной

плиты

Изгибающие моменты в расчетных сечениях балочной плиты с учетом перераспределения их вследствие пластических деформаций равны [4]:

*MB определяется по большему из примыкающих пролетов l2>l1.

13

Каждое поле плиты окаймлено по контуру монолитно связанными с плитой второстепенными и главными балками (рис. 2), благодаря чему в средних полях ее в стадии предельного равновесия возникает распор, уменьшающий величины изгибающих моментов M в средних пролетах и на средних опорах плиты. При выполнении соотношения hn/l2≥1/30 (где l2 – средний пролет плиты) благоприятное влияние распора для средних пролетов и средних опор учитывается согласно [4, с. 20] путем снижения на 20% площади арматуры, найденной из расчета сечений на изгибающие моменты определенные без учета распора по приведенным формулам. В крайних пролетах и над вторыми от края перекрытия опорами уменьшение площади арматуры балочных плит против результатов расчета без учета распора не производится [4, с. 21].

Рабочая высота плиты h0 определяется по изгибающему моменту M1 в крайнем пролете при ширине сечения b=1000 мм и ξ=0,23-0,27; полная высота плиты hп=h0+a. При толщине защитного слоя 20 мм и диаметрах рабочих стержней от 4-5В500 до 6-8A400 величина a=22-24 мм. Найденная полная высота (толщина) плиты округляется до 10 мм.

Затем по принятой полной высоте плиты hп и соответствующему ей значению рабочей высоты h0=hп-a, во всех расчетных сечениях определяется площадь рабочей арматуры As (мм2/м). При этом для средних пролетов и средних опор производится уменьшение на 20% расчетной площади рабочей арматуры вследствие благоприятного влияния распора.

14

ПРИМЕР 1.1

Требуется рассчитать на прочность плиту монолитного железобетонного междуэтажного ребристого перекрытия при разбивке балочной клетки по рис. 2 при следующих исходных данных.

Сетка колонн l×lк=6×5,8 м. Коэффициент надежности по ответственности γn=1,0. Нормативная временная нагрузка на перекрытии pn=15кН/м2. Бетон тяжелый класса B15. Относительная влажность воздуха помещений не выше 75%. Армирование плиты раздельное, кусками рулонных сеток с рабочей поперечной арматурой.

По рис. 2 S=l:3=6:3=2 м. Отношение сторон поля плиты (рис. 2): l1:l2=5,8:2=2,9>2, т.е. плита является балочной.

Расчетное сопротивление тяжелого бетона класса B15 осевому сжатию при расчете по предельным состояниям первой группы (на прочность) Rb=8,5 МПа с учетом коэффициента условий работы γb1=1,0, так как в Рп присутствует нагрузка непродолжительного действия.

Предварительно назначаем:

толщину плиты hп=70 мм;

размеры сечения второстепенной балки:

-высоту – hB=1/12lк=1/12 5800=483 мм, принимаем hB=500 мм;

-ширину – bB=(0,4-0,5)hB=(0,4-0,5) 500=200-250 мм, принимаем bB=220 мм.

1.Расчетный пролет плиты

Крайние пролеты: l1=S-1,5bB-0,05 м=2,0-1,5 0,22-0,05=1,62 м. Средние пролеты: l2=S-bB=2,0-0,22=1,78 м> l1=1,62 м.

2. Расчетные нагрузки а) Постоянная (с γƒ=1,1):

собственный вес плиты 1,1 0,07 25=1,93 кН/м2; вес пола и перегородок 1,1 2,5=2,75 кН/м2.

Итого постоянная нагрузка: g0=1,93+2,75=4,68 кН/м2.

б) Временная нагрузка (с γƒ=1,2): p0=1,2 15=18 кН/м2.

15

в) Погонная расчетная нагрузка для полосы плиты шириной в 1 м при учете γn=1,0:

q=γn(g0+p0)=1,0 (4,68+18)=22,68 кН/м.

3. Изгибающие моменты (на 1 м ширины плиты)

На средних опорах: MC=-M2=-4,49 кН м.

(В средних пролетах и на средних опорах величины моментов определены без учета влияния распора).

4. Расчет плиты на прочность по нормальным сечениям

Определение толщины плиты производится по M1=5,41 кН м; b=1000 мм, задаваясь значением ξ=0,25.

hп=h0+a=53,9+23=76,9 мм. Принимаем hп=70 мм. Так как она соответствует предварительно принятой величине, пересчёт толщины плиты не требуется.

Расчет арматуры (на 1 м ширины плиты) а) Крайние пролеты.

M1=5,41 кН м; b=1000 мм. Принимаем a=23 мм, тогда h0=hп-a=70-23=47 мм.

M5,41106

αm = Rbbh1 02 = 8,50 1000 47 2 = 0,288,

ξ= 1− 1− 2αm = 1− 1− 2× 0,288 = 0,349

в) Средние пролеты и средние опоры.

M2=-MC=4,49 кН м; b=1000 мм; a=23 мм; h0=47 мм.

4,49106

αm = 8,501000 472 = 0,239;

ξ = 1− 1− 2αm = 1− 1− 2× 0,239 = 0,278

Так как hп/l2=70/1780=1/25>1/30, при определении площади арматуры As учитываем благоприятное влияние распора путем введения в расчетную формулу коэффициента, равного 0,8 (пояснения см. выше):

г) Рабочая арматура верхней сетки на крайней опоре A (см.

рис. 3).

As≥0,50As1=0,50 393=196 мм2.

17

2.5 Второстепенная балка

Второстепенная балка рассчитывается как многопролетная неразрезная балка, нагруженная эквивалентной равномерно распределенной по длине пролетов нагрузкой, причем каждая из балок обслуживает полосу перекрытия шириной S, равной шагу их поперек здания (рис. 2).

Расчет и армирование балки выполняются в соответствии с эпюрой изгибающих моментов М и эпюрой поперечных сил Q (рис. 4).

В пролетах балка при ширине ее ребра bв=200 – 250 мм армируется двумя плоскими сварными каркасами с односторонним расположением на каждом из них двух нижних рабочих стержней арматуры. Эти стержни подбираются по требуемой расчетной площади арматуры As в пролете на положительный момент и могут приниматься одного или двух разных диаметров, причем стержни меньшего диаметра следует ставить во второй ряд снизу (рис. 5, а). В соответствии с уменьшением к опорам величин положительных изгибающих моментов стержни второго ряда обрываются в пролетах, не доходя до опор. В учебном курсовом проекте места обрыва стержней второго ряда пролетных каркасов второстепенной балки допускается принимать приближенно, без построения огибающей эпюры М и эпюры несущей способности балки: от всех промежуточных опор – на расстояниях, примерно равных 1/6 пролета в свету между опорами (рис. 6); от крайней опоры – на расстоянии не более 1/8 длины крайнего пролета в свету (рис. 7). Верхние стержни каркасов в крайнем пролете – монтажные 10 мм, а при p/g>3,0 диаметр их следует увеличить до 12 мм. В средних пролетах при p/g≥1,0 верхние стержни пролетных каркасов подбираются из расчета сечения балки на отрицательный изгибающий момент М6-7 между точками 6 и 7 (рис. 5, б).

До установки в опалубку плоские сварные каркасы объединяются в пространственные путем приварки соединительных стержней – коротышей (рис. 5, а). Непосредственно у опор их рекомендуется ставить вверху и внизу в количестве 3 – 5 штук с шагом, равным шагу поперечных стержней в каркасах, а на остальной части пролета они могут ставиться реже – на расстояниях не более 600 мм и не более удвоенной ширины ребра балки. Плоские сварные каркасы смежных пролетов после установки в опалубку пространственных каркасов соединяются понизу стыковыми стержнями в соответствии с рис. 6.

На опорах второстепенная балка армируется гнутыми сварными сетками. На промежуточных опорах принимается по две сетки с двумя рабочими стержнями на каждой из них (рис. 5, б; 6).Предпочтительнее

18

принимать стержни одного диаметра, но возможно и использование двух различных диаметров – по два стержня каждого диаметра, соседних из сортамента арматуры. В этом случае на каждой из сеток располагаются два стержня разного диаметра. Диаметр рабочих стержней в сетках над промежуточными опорами подбираются по требуемым площадям арматуры Asоп из расчета опорных сечений балки на отрицательные моменты.

Рис. 4. Расчетные пролеты и эпюры М и Q второстепенной балки

Крайняя опора второстепенной балки армируется одной гнутой сеткой с двумя или тремя стержнями рабочей арматуры одного диаметра, надежно заанкерованными за гранью опоры – торцевой главной балки (рис. 7).Площадь поперечного сечения этих рабочих стержней может

19

быть принята без расчета, но должна составлять, согласно [5], не менее 25% от площади сечения нижней продольной арматуры крайнего пролета балки. Это в стадии предельного равновесия отвечает величине неучтенного в расчете отрицательного момента на крайней опоре, равной МА≈-ql12/40, где q – полная расчетная погонная нагрузка на балку, а l1 – крайний расчетный полет ее.

Рис. 5. Принцип армирования сечений второстепенной балки:

а – пролетного сечения; б – опорного сечения гнутыми сетками

Места обрывов рабочих стержней гнутых опорных сеток назначаются без построения огибающей эпюры М и эпюры арматуры, в соответствии с рекомендациями, приведенными в [5,6], и показаны на рис. 6, 7. У промежуточных опор обрывы выполняются в двух местах пролета, по 50% опорной арматуры в каждом из них. Для второй с края опоры расстояния мест до места обрыва стержней в крайнем пролете принимаются по большему из примыкающих пролетов [5, с. 112].

Возможные отрицательные моменты в пролетах за местами обрыва всей рабочей опорной арматуры воспринимаются сечениями второстепенной балки с помощью верхней арматуры пролетных каркасов, в средних пролетах – рассчитываемой по моменту М6-7.