2.2 Уравнения накопления повреждений

Для оценки поврежденности материала используем скалярную переменную , считая при этом, что полная поврежденность складывается из повреждений накопленных в процессе многоцикловой и малоцикловой усталости и ползучести:

,. (31,32)

Общая структура эволюционных уравнений накопления повреждений обоснована в работах Lemaitre,BodnerиLindholm. Считая, что скорости накопления повреждений зависят от вида напряженного состояния, которое оценивается параметром, накопленных поврежденностей и энергий повреждения:

,,, (33-35)

примем следующие варианты эволюционных уравнений:

, (36)

, (37)

, (38)

в которых в качестве внутреннего времени процессов повреждения используются относительные энергетические параметры повреждения:

,,, (39-41)

а влияние вида напряженного состояния учитывается функциями:

,(42)

в которых коэффициент принимается равным отношению полной удельной энергии упругих деформаций к удельной энергии деформаций сдвига:

. (43)

С помощью эксперимента должны определяться следующие параметры:

,,,,

,,,,,,,.

Интегрирование усталостных повреждений (без учета повреждений от ползучести) позволяет получить следующую формулу:

, (44)

которую, введя обозначения:,, (45,46)

,, (47,48)

можно преобразовать к виду:

. (49)

В случае, когда вид напряженного состояния в процессе деформирования не меняется, то есть когда , может быть получена замкнутая формула для определения количества усталостных повреждений:

, (50)

поскольку . (51,52)

3 Исследование работы компенсаторов магистральных трубопроводов в программном комплексеScadOffice

Для предотвращения негативных последствий от продольных деформаций магистральных трубопроводов вследствие перепадов температуры в современной строительной практике применяются так называемые компенсаторы. В научно-технической литературе встречаются следующие типы компенсаторов: П-, Г- и Z-образные.

В магистерской работе было предложено решение компенсатора в виде тора (рис.).

Рисунок

1 – Торообразный компенсатор

Расчет выполнялся в программном комплексе SCADOfficeс помощью пластинчатых конечно-элементных моделей. Для расчета были приняты следующие параметры трубопровода: диаметр – 530 мм, толщина стенки – 8 мм, длина линейного участка трубопровода (шаг компенсаторов) – 300 м, геометрические характеристики компенсаторов представлены на рисунке.

При сезонном изменении температуры (от +30 до - 30) конструкция подвергается температурным воздействиям, возникают температурные деформации. Величины деформаций могут быть определены с помощью коэффициента линейного теплового расширения. Коэффициент линейного теплового расширения показывает относительное изменение длины тела при нагревании на температуру ΔT:

Значение коэффициента теплового расширения для стали в соответствии с табл. 63 СНиП II-23-81* «Стальные конструкции» был принят равным α=0,12·10^-4 ºС^-1. По указанной формуле были вычислены значения перемещений, составившие ~ 200мм.

Нагрузки на расчетную модель задавались с помощью функции программного комплекса SCADOffice«Расчет на заданные перемещения». Условно отбрасываемый участок трубопровода слева заменялся связями по направлениямX,Y,Z,Ux,Uy,Uz, а справа задавалась нагрузка перемещениями.

В результате выполненных расчетов в линейной постановке были получены деформированные схемы (рис. – ).

Изополя напряжений приведены на рисунках -.

Рисунок

2 - Деформированная схема П-образного компенсатора (сжатие)

Рисунок

3 - Деформированная схема П-образного компенсатора (растяжение)

Рисунок

4 – Деформированная схема торообразного компенсатора (сжатие)

Рисунок

5 – Деформированная схема торообразного компенсатора (растяжение)

Рисунок

6 – Изополя напряженийSx-верх П-образного компенсатора (кН/см²)

Рисунок

7 – Изополя напряжений Sx-низ П-образного компенсатора (кН/см²)

Рисунок

8 – Изополя напряжений Sу-верх П-образного компенсатора (кН/см²)

Рисунок

9 – Изополя напряжений Sу-низ П-образного компенсатора (кН/см²)

Рисунок

10 – Изополя напряжений Sх-верх торообразного компенсатора (кН/см²)

Рисунок

11 – Изополя напряжений Sх-низ торообразного компенсатора (кН/см²)

Рисунок

12 – Изополя напряжений Sy-верх торообразного компенсатора (кН/см²)

Рисунок

13 – Изополя напряженийSу-низ торообразного компенсатора (кН/см²)

Максимальные напряжения возникают в П-образном компенсаторе в переходных участках и составляют 47,15 кН/см². В то время как в торообразном максимальные напряжения концентрируются в верхних и нижних частях тора. Максимальное значение напряжение в торообразном компенсаторе составили 19,84 кН/см².

Основываясь на полученных результатах можно сделать вывод о том, что работа торообразного компенсатора более рациональна с точки зрения напряженно-деформированного состояния.