- •Курсовой проект Расчёт двускатной предварительно напряженной железобетонной балки покрытия
- •Содержание
- •1 Исходные данные
- •2 Нагрузки и расчетный пролет
- •3 Расчёт по предельным состояниям первой группы
- •3.1 Расчёт на прочность по изгибающему моменту
- •3.2 Расчёт на прочность по поперечной силе
- •4 Расчёт по предельным состояниям второй группы
- •4.1 Общие указания к расчёту
- •4.2 Геометрические характеристики
- •4.3 Определение потерь предварительного напряжения арматуры
- •4.4 Проверка расчётного сечения на образование трещин
- •4.5 Расчет балки по раскрытию трещин
- •4.6 Определение прогиба балки
- •Библиографический список
4.4 Проверка расчётного сечения на образование трещин
Величина предварительного напряжения арматуры после прохождения первых и вторых потерь σsp2 = σsp – σsp = 500 – 249,2 = 250,8 МПа.
Усилие обжатия сечения балки предварительно напряжённой арматурой с учётом всех прошедших потерь и при коэффициенте точности натяжения арматуры γsp=1,0
Р(2) = σsp2·Asp = 250,8·1256 = 315005 Н
Момент обжатия расчётного сечения 1-1 балки усилием относительно оси, проходящей через условную ядровую точку, более удалённую от крайнего волокна и параллельную нулевой линии (нейтральному слою)
Момент, отвечающий образованию в стадии эксплуатации трещин, нормальных к продольной оси балки в расчётном сечении
Нормы допускают учитывать неупругие деформации бетона путем замены W на
Wpl = Wred = 1,340365415 = 52475039,5 мм3, тогда
Изгибающий момент от внешних расчётных нагрузок (при γf = 1,0) в расчётном сечении 1-1 при расчёте по второй группе предельных состояний
Так как MII = 476 кН·м > Mcrc = 303 кН·м, то при эксплуатации в балке в сечении 1-1 образуются трещины. Следовательно, расчёт балки по деформациям необходимо выполнять с учетом наличия в ней трещин, а также проверить допустимость их раскрытия.
4.5 Расчет балки по раскрытию трещин
Ширина раскрытия нормальных трещин определяется по формуле:
–коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки, принимаемый равным: 1,4 – при продолжительном действии нагрузки;
–коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры, принимаемый равным: 0,5 – для арматуры периодического профиля;
–коэффициент, учитывающий характер нагружения, принимаемый равным: 1,0 – для изгибаемых элементов;
–коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами определяется по формуле:
–напряжение в продольной растянутой арматуре в нормальном сечении с трещиной от соответствующей внешней нагрузки, определяемое по формуле:
,
Где:
–расстояние от центра тяжести той же арматуры до точки приложения усилия;
z – расстояние от центра тяжести арматуры, расположенной в растянутой зоне сечения, до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне балки.
Для элементов двутаврового поперечного сечения допускается назначение z принимать равным 0,7h0=0,7·1075=752,5 мм;
ls – базовое (без учета влияния вида поверхности арматуры) расстояние между смежными нормальными трещинами, определяемое по формуле:
Abt – площадь сечения растянутого бетона;
Значение Abt принимают равным площади сечения при ее высоте в пределах не менее 2a и не более 0,5h.
Для двутаврового сечения высота растянутой зоны бетона определяется по формуле:
, где
yt = y0 = 573 мм – высота растянутой зоны бетона, определяемая как для упругого материала;
k – поправочный коэффициент равный 0,95;
Asp – площадь сечения растянутой арматуры;
ds – номинальный диаметр арматуры.
4.6 Определение прогиба балки
Точное определение прогиба двускатных балок производится путём разбивки последних на ряд участков с определением кривизны в каждом из них. Указанный расчёт очень трудоёмок и поэтому в курсовом проекте, в целях сокращения объёма вычислительной работы, прогиб определяется приближённым способом по кривизне одного наиболее напряжённого сечения балки. При таком подходе прогиб получается преувеличенным и его необходимо уменьшить умножением на поправочный коэффициент 0,7 – для стержневой арматуры.
В рассматриваемом случае заменяющий момент Ms,tot =MII =Mn1-1 = 445997,1 Нм, так как равнодействующая усилия обжатия сечения напряжённой арматурой совпадает с центром тяжести арматуры.
где ;
равно при продолжительном действии нагрузки и влажности 40 ≤ W ≤ 75 – 28·10-4;
определяется по таблице в зависимости от ;
Откуда
Максимальный прогиб балки в середине пролёта:
.
S – коэффициент, зависящий от расчетной схемы элемента и вида нагрузки, определяемый по правилам строительной механики; при действии равномерно распределенной нагрузки значение S = 5/48.
Запроектированная балка удовлетворяет требованиям 1ой и 2ой групп предельных состояний.