3 Расчёт по предельным состояниям первой группы

3.1 Расчёт на прочность по изгибающему моменту

l = 12 – 0,3 = 11,7 м.

Расстояние x = 0,37·l = 0,37·11,7 = 4,33 м.

Изгибающий момент в опасном сечении 1–1 от расчётных нагрузок

Нм

Высота балки в расчётном сечении (рисунок 1):

мм

Принимаем h_1-1 = 1160 мм. h_{0 1-1} = h_1-1 – а = 1160 – 85 = 1075 мм

Положение нейтральной оси находится из условия:

Следовательно, нейтральная ось находится в верхней сжатой полке и сечение рассчитывается как прямоугольное.

→_m =0,215 < _R = 0,4 (1-0,50,4) = 0,32

ξ = 1 – = 0,245 < ξ_R = 0,4

Величина предварительного напряжения:

Принимаем σ_sp = 450 МПа (кратно 50 МПа)

Напряжение в арматуре с учётом предварительно принятых первых и вторых потерь σ_los = 210 МПа; σ_sp2 = σ_sp – σ_los = 500 – 210 = 290 МПа

С учетом = 0,9σ_sp = 0,9290 = 261 МПа

Требуемое количество продольной арматуры в нижней полке балки

Принимаем 4Ø20 А600 с A_SP = 1256 мм² (+13,5%).

Рисунок 1. К расчету балки по нормальному сечению

3.2 Расчёт на прочность по поперечной силе

Рисунок 2. К расчету балки по нормальному сечению на действие поперечной силы

Сечение 1-1.

Начало наклонного сечения находится на расстоянии 1475 мм от торца балки или х₁ = 1350 мм от оси опоры (рисунок 2).

Q₁ = 194923,25 Н

Геометрические размеры поперечного сечения:

,

при

1. Проверяем необходимость расчёта поперечной арматуры

Следовательно, расчёт поперечной арматуры необходим.

х₁ = 1350 мм < 3h₀₁ = 3828 = 2484 мм

Принимаем с₁ = 1350 мм

Определяем

Предварительно принимаем в качестве поперечной арматуры Ø8 A240 с шагом S_w1 = 125 мм и проверяем обеспечение прочности по наклонной сжатой полосе между наклонными сечениями

Прочность обеспечена.

Определяем

Принимаем Q_b1 = Q_b1,min =57589 H

Проверяем условие прочности:

Прочность наклонного сечения обеспечена.

Сечение 2-2

Начало наклонного сечения находится на расстоянии 2975 мм от торца балки или

х₂ = 2850 мм от оси опоры (рисунок 2).

Q₂ = 139231 Н

Геометрические размеры поперечного сечения:

,

при

1. Проверяем необходимость расчёта поперечной арматуры

Следовательно, расчёт поперечной арматуры необходим.

х₂ = 2850 мм < 3h₀₂ = 3953 = 2859 мм

Принимаем с₂ = 2850 мм

Определяем

Принимаем в качестве поперечной арматуры Ø8 A240 с шагом S_w2 = 275 мм.

Определяем

Принимаем Q_b2 = Q_b2,min =61239,8 H

Проверяем условие прочности:

Прочность наклонного сечения обеспечена.

Сечение 3-3

Начало наклонного сечения находится на расстоянии 4475 мм от торца балки или

х₃ = 4350 мм от оси опоры (рисунок 2).

Q₃ = 83538,75 Н

Геометрические размеры поперечного сечения:

,

при

1. Проверяем необходимость расчёта поперечной арматуры

Следовательно, расчёт поперечной арматуры необходим.

х₃ = 4350 мм > 3h₀₃ = 31163 = 3234 мм

Принимаем с₃ = 3234 мм

Определяем

Принимаем в качестве поперечной арматуры Ø6 A240 с шагом S_w3 = 300 мм.

Определяем

Принимаем Q_b3 = Q_b3,min =47675,7 H

Проверяем условие прочности:

Прочность наклонного сечения обеспечена.

Сечение 4-4

Начало наклонного сечения находится на расстоянии 5975 мм от торца балки или

х₄ = 5850 мм от оси опоры (рисунок 2).

Q₄ = 27846,25 Н

Геометрические размеры поперечного сечения:

,

при

1. Проверяем необходимость расчёта поперечной арматуры

Расчёт поперечной арматуры не производим. Поперечную арматуру принимаем конструктивно Ø6 A240 с шагом 300 мм.