- •Основные характеристики и параметры диодов
- •Диодные выпрямители
- •Характеристики тиристоров
- •Классификация транзисторов
- •По основному полупроводниковому материалу[править | править исходный текст]
- •Комбинированные транзисторы[править | править исходный текст]
- •По мощности[править | править исходный текст]
- •По исполнению[править | править исходный текст]
- •По материалу и конструкции корпуса[править | править исходный текст]
- •Прочие типы[править | править исходный текст]
- •Физические явления в транзисторах
- •Однополупериодный выпрямитель (четвертьмост)[править | править исходный текст]
- •Полумост[править | править исходный текст]
- •Полный мост (Гретца)[править | править исходный текст]
- •Три четвертьмоста параллельно (схема Миткевича)[править | править исходный текст]
- •Три полумоста параллельно, объединённые кольцом/треугольником («треугольник-Ларионов»)[править | править исходный текст]
- •Три полумоста параллельно, объединённые звездой («звезда-Ларионов»)[править | править исходный текст]
- •Три двухфазных двухчетвертьмостовых параллельных выпрямителей Миткевича параллельно (6 диодов)[править | править исходный текст]
- •Три двухфазных двухчетвертьмостовых параллельных выпрямителей Миткевича последовательно (6 диодов)[править | править исходный текст]
- •Три полных моста параллельно (12 диодов)[править | править исходный текст]
- •Три полных моста последовательно (12 диодов)[править | править исходный текст]
- •Отрицание, не[править | править исходный текст]
- •Конъюнкция (логическое умножение). Операция и[править | править исходный текст]
- •Дизъюнкция (логическое сложение). Операция или[править | править исходный текст]
- •Инверсия функции конъюнкции. Операция и-не (штрих Шеффера)[править | править исходный текст]
- •Классификация[править | править исходный текст] Степень интеграции[править | править исходный текст]
- •Технология изготовления[править | править исходный текст]
- •Вид обрабатываемого сигнала[править | править исходный текст]
- •Типы триггеров[править | править исходный текст]
- •Мультиплексоры и демультиплексоры
- •Применение[править | править исходный текст]
- •Теоретические основы[править | править исходный текст]
- •Уравнение для потенциала в узлах[править | править исходный текст]
- •Пример применения[править | править исходный текст]
- •Метод эквивалентного генератора (теорема об активном двухполюснике)
- •Описание явления
- •Замечания
- •Применение
- •Описание явления[
- •Замечания
- •Применение
- •Четырехпроводная цепь
- •А) Зарядка конденсатора
- •Б) Разряд конденсатора
- •5.5 Переходные процессы в цепи с последовательно включенными резисторами и конденсатором
- •5.5.1. Разряд конденсатора на резистор
- •5.5.2. Включение цепи с резистором и конденсатором на постоянное напряжение (заряд конденсатора)
- •5.5.3. Включение цепи с резистором и конденсатором на синусоидальное напряжение
- •5.6. Разряд конденсатора на цепь с резистором и катушкой
- •5.6.1. Составление характеристического уравнения. Определение собственных частот цепи
- •5.6.2. Апериодический разряд конденсатора на катушку и резистор
- •5.6.3. Предельный апериодический разряд конденсатора на катушку и резистор
- •5.6.4. Периодический (колебательный) разряд конденсатора на цепь с резистором и катушкой
- •5.7. Включение контура из конденсатора, резистора, катушки на постоянное напряжение
- •5.7.1. Апериодический процесс
- •5.7.2. Колебательный процесс
- •57.Устройство и принцип действия однофазного трансформатора
- •62.Вращающееся магнитное поле.
- •71. Устройство и принцип действия машины постоянного тока в режиме генератора и двигателя
- •75.Понятие о генераторах постоянного тока. Генераторы постоянного тока с самовозбуждением.
5.5 Переходные процессы в цепи с последовательно включенными резисторами и конденсатором
5.5.1. Разряд конденсатора на резистор
Рассмотрим переходный процесс при коротком замыкании в цепи с конденсатором и резистором (рис. 5.8), если предварительно конденсатор был заряжен до напряжения
uC(0+) = U0 = Е.
Рис. 5.8
Установившийся ток через конденсатор и установившееся напряжение на конденсаторе равны нулю. Для построения характеристического уравнения запишем по второму закону Кирхгофа уравнение для вновь образованного контура
R i + uC = 0.
При расчете переходных процессов в цепях с конденсатором часто удобнее отыскать сначала не ток, а напряжение на конденсаторе uC , а затем учитывая, что , найти ток через конденсатор. Поэтому запишем уравнение по второму закону Кирхгофа в виде:
.
Характеристическое уравнение имеет вид:
RCp + 1 = 0.
Общее решение для свободной составляющей напряжения:
uCсв = A ept = A e-t/τ,
где: А = U0 – постоянная интегрирования; p = - 1 / (RC) – корень характеристического уравнения; τ = RC – постоянная времени цепи.
С учетом нулевого значения установившегося напряжения получим напряжение на конденсаторе:
uC = U0 e-t/τ.
Переходный ток в цепи
.
Рис. 5.9
Кривые изменения напряжения на конденсаторе и тока в цепи во времени имеют вид экспонент (рис. 5.9).
С энергетической точки зрения переходный процесс характеризуется переходом энергии электрического поля конденсатора в тепловую энергию в резисторе. Следует отметить; что сопротивление резистора влияет не на количество выделенной теплоты, а на начальное значение тока и длительность разряда. В самом деле
.
5.5.2. Включение цепи с резистором и конденсатором на постоянное напряжение (заряд конденсатора)
Из схемы, приведенной на рис. 5.10, следует, что установившаяся составляющая напряжения на конденсаторе uCу = U, а свободная составляющая, очевидно, равна
Рис. 5.10
uCсв = A e-t/τ, τ = RC.
Полагаем, что до замыкания ключа конденсатор не был заряжен (Uс(0-) = 0). На основании законов коммутации uC(0-) = uC(0+) = 0, при t = 0; следовательно:
uC(0) = uCу(0) + uCсв(0) или 0 = U + A, откуда А = -U.
Тогда переходное напряжение на конденсаторе
uC = U (1 - e-t/τ),
а переходный ток в цепи
.
Зависимости напряжений и токов от времени показаны на рис. 5.10. Из них видно, что напряжение на конденсаторе возрастает по экспоненциальному закону от нуля до напряжения источника, а ток уменьшается от начального значения до нуля также по экспоненте. Длительность их изменения определяется постоянной времени τ = RC. Здесь как и в п. 5.5.1 время переходного процесса принимается равным t ≈ (3 ÷ 5)τ.
5.5.3. Включение цепи с резистором и конденсатором на синусоидальное напряжение
Рис. 5.11
Пусть напряжение источника изменяется по закону
u = Um sin(ωt + ψ).
Установившаяся составляющая напряжения на конденсаторе (см. рис. 5.11) равна:
uCу = -Um XC / Z sin(ωt + ψ – φ – π / 2).
где: - полное сопротивление цепи; XC = 1 / (ωC) – емкостное сопротивление; φ = -arctg(XC / R) – угол сдвига фаз между установившимся током в цепи и приложенным синусоидальным напряжением.
Свободная составляющая напряжения на конденсаторе
uCсв = A e-t/τ, τ = RC.
Переходное напряжение на конденсаторе
.
Рис. 5.12
Полагая, что uC(0-) = 0, для постоянной интегрирования получим
.
Окончательно напряжение на конденсаторе можно записать в виде
.
Ток в цепи
.
Зависимости переходного напряжения на конденсаторе от времени при различных значениях разностей ψ - φ показаны на рис. 5.12. Их анализ позволяет сделать следующие выводы.
Если в момент включения мгновенное значение установившегося напряжение на конденсаторе равно нулю (ψ – φ – π / 2 = 0), то и свободная составляющая напряжения равна нулю. В цепи сразу устанавливается режим (рис. 5.12 а).
Если в момент включения мгновенное значение установившегося напряжение на конденсаторе имеет наибольшее значение (ψ – φ – π / 2 = π / 2), то переходное напряжение достигает максимального значения приблизительно через половину периода и может приблизиться к удвоенной амплитуде установившегося напряжения, но не превысит его (рис. 5.12 в).