- •Самарский государственный архитектурно-строительный университет
- •Алгоритм кодирования и декодирования Хаффмена
- •Порядок выполнения самостоятельной работы
- •Контрольные вопросы
- •Дискреционная модель политики безопасности
- •Порядок выполнения самостоятельной работы
- •3.1. Дискреционная матрица доступов.
- •Контрольные вопросы
- •Подсистемы парольной аутентификации пользователей
- •Порядок выполнения самостоятельной работы
- •4.2. Таблица двоичного представления кодов
- •4.3. Таблица вариантов
- •Контрольные вопросы
- •Методы криптографической защиты информации
- •Шифрование методом Цезаря
- •Простая моноалфавитная замена
- •Метод простой перестановки
- •Алгоритм Гамильтона
- •Шифрование методом гаммирования
- •Порядок выполнения самостоятельной работы
- •Контрольные вопросы
- •Вычисление контрольной суммы сообщения
- •Алгоритм вычисления контрольной суммы
- •Порядок выполнения самостоятельной работы
- •Ассиметричное шифрование
- •Алгоритм шифрования rsa
- •Алгоритм формирования ключевой пары пользователем а
- •Шифрование и дешифрование сообщений в криптосистеме rsa
- •Действия получателя а
- •Действия отправителя b
- •Действия пользователя a
- •Порядок выполнения самостоятельной работы
- •Библиографический список
Метод простой перестановки
При шифровании методом простой перестановки производят деление открытого текста на блоки одинаковой длины, равной длине ключа. Ключ длины n представляет собой последовательность неповторяющихся чисел от 1 до n. Символы открытого текста внутри каждого из блоков переставляют в соответствие с символами ключа внутри блока справа налево. Элемент ключа Ki в заданной позиции блока говорит о том, что на данное место будет помещен символ открытого текста с номером Ki из соответствующего блока.
Пример 5.3.
Зашифруем открытый текст «ПРИЕЗЖАЮДНЕМ» методом перестановки с ключом К=3142.
П |
Р |
И |
Е |
З |
Ж |
А |
Ю |
Д |
Н |
Е |
М |
3 |
1 |
4 |
2 |
3 |
1 |
4 |
2 |
3 |
1 |
4 |
2 |
И |
П |
Е |
Р |
А |
З |
Ю |
Ж |
Е |
Д |
М |
Н |
Для дешифрования шифротекста необходимо символы шифротекста перемещать в позицию, указанную соответствующим им символом ключа Ki слева направо.
Алгоритм Гамильтона
Весьма высокую стойкость шифрования можно обеспечить усложнением перестановок по маршрутам типа гамильтоновских. При этом, для записи символов шифруемого текста используются вершины некоторого гиперкуба, а знаки зашифрованного текста считываются по маршрутам Гамильтона, причем используется восемь различных маршрутов. Размер ключа перестановки в данном случае равен восьми по числу вершин куба. Для примера, два из маршрутов Гамильтона представлено на рис. 4.2. Первому маршруту соответствует перестановка 4-0-2-3-1-5-7-6, второму 4-6-2-0-1-5-7-3 (нумерация символов в блоке осуществляется с нуля).
Рис. 5.1. Пример маршрутов Гамильтона
Пример 5.4.
Зашифруем открытый текст «ВОСЕМЬ МАРШРУТОВ» с помощью перестановок Гамильтона при использовании в качестве ключа двух перестановок, представленных на рис. 5.1.
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
В |
О |
С |
Е |
М |
Ь |
|
М |
А |
Р |
Ш |
Р |
У |
Т |
О |
В |
4 |
0 |
2 |
3 |
1 |
5 |
7 |
6 |
4 |
6 |
2 |
0 |
1 |
5 |
7 |
3 |
М |
В |
С |
Е |
О |
Ь |
М |
|
У |
О |
Ш |
А |
Р |
Т |
В |
Р |
Шифрование методом гаммирования
Под гаммированием понимают наложение на открытые данные по определенному закону гаммы шифра (двоичного числа, сформированного на основе генератора случайных чисел) [4] .
Гамма шифра – псевдослучайная последовательность, вырабатываемая по определенному алгоритму, используемая для шифровки открытых данных и дешифровки шифротекста.
Общая схема шифрования методом гаммирования представлена на рис. 5.2.
Рис. 5.2. Схема шифрования методом гаммирования
Принцип шифрования заключается в формировании генератором псевдослучайных чисел (ГПСЧ) гаммы шифра и наложении этой гаммы на открытые данные обратимым образом, например, путем сложения по модулю два. Процесс дешифрования данных сводится к повторной генерации гаммы шифра и наложении гаммы на зашифрованные данные. Ключом шифрования в данном случае является начальное состояние генератора псевдослучайных чисел. При одном и том же начальном состоянии ГПСЧ будет формировать одни и те же псевдослучайные последовательности.
Перед шифрованием открытые данные обычно разбивают на блоки одинаковой длины, например по 64 бита. Гамма шифра также вырабатывается в виде последовательности блоков той же длины.
Стойкость шифрования методом гаммирования определяется главным образом свойствами гаммы – длиной периода и равномерностью статистических характеристик. Последнее свойство обеспечивает отсутствие закономерностей в появлении различных символов в пределах периода. Полученный зашифрованный текст является достаточно трудным для раскрытия. По сути дела гамма шифра должна изменяться случайным образом для каждого шифруемого блока.
Обычно разделяют две разновидности гаммирования – с конечной и бесконечной гаммами. При хороших статистических свойствах гаммы стойкость шифрования определяется только длиной периода гаммы. При этом, если длина периода гаммы превышает длину шифруемого текста, то такой шифр теоретически является абсолютно стойким, т.е. его нельзя вскрыть при помощи статистической обработки зашифрованного текста, а можно раскрыть только прямым перебором. Криптостойкость в этом случае определяется размером ключа.