Порядок выполнения самостоятельной работы

1. Возьмите любое число P, например, трехзначное. Представьте его в двоичной системе счисления (x=2). Получим

полином P(х), который будет передаваться по каналу связи вместе с КС блоками по 8 бит.

2. В качестве порождающего полинома возьмите G(x) = 1 * x³ + 0 * x² + 1 * x¹ + 1 * x⁰ , где степень полинома r = 3.

3. Вычисли число порождающего полинома G(x).

4. Вычислим контрольный код по формуле (6.1) и представим его объемом 8 бит, добавляя незначащие нули слева.

5. Присоединим КС к передаваемому числу в конец блока из 8 бит.

6. Измените начальное число и пересчитайте после этого контрольную сумму, сверьте с заданной и определите, был

сбой в системе или нет.

7. Ассиметричное шифрование

Цель работы – изучить принципы ассиметричного шифрования, алгоритм RSA и уметь его применять в задачах ассиметричного шифрования.

Функциональная схема взаимодействия участников асимметричного криптографического обмена представлена на рис. 7.1.

В данной схеме участвует получатель секретного сообщения А и отправитель секретного сообщения B. ОК_А– открытый ключ пользователя А, СК_А– секретный ключ пользователя А. Ключевая пара (ОК_А, СК_А) сгенерирована на стороне получателя А, после чего открытый ключ данной пары ОК_Аотправляется по открытому каналу пользователюB. Предполагается, что злоумышленнику также известен открытый ключ ОК_А.

Рис. 7.1. Функциональная схема асимметричной криптосистемы

Отправитель B, зная открытый ключ получателя А, может зашифровать на данном ключе открытый текст и переслать его пользователю А. Пользователь А с помощью своего секретного ключа, соответствующего ОК_А, может дешифровать присланное пользователем B сообщение. Злоумышленник, зная ОК_А и закрытый текст, не может получить доступ не к СК_А, не к открытому тексту.

Рис 4.5 отражает только одностороннюю схему взаимодействия в рамках асимметричных криптосистем. Для реализации двустороннего обмена необходима реализация следующих шагов:

1. Пользователь A генерирует ключевую пару (ОК_А,СК_А).

2. Пользователь B генерирует ключевую пару (ОК_B,СК_B).

3. Пользователи A и B должны обменяться своими открытыми ключами. Пользователь А передает свой открытый ключ ОК_А пользователю B, пользователь B передает свой открытый ключ ОК_B пользователю A.

4. Пользователь А шифрует информацию для пользователя B на ключе ОК_B, пользователь B шифрует информацию для пользователя A на ключе ОК_A.

5. Пользователь А дешифрует информацию, присланную ему от пользователя B, на ключе СК_А, пользователь B дешифрует информацию, присланную ему от пользователя A, на ключе СК_B.

Обмен открытыми ключами в современных криптографических сетях, насчитывающих десятки и даже сотни тысяч пользователей более удобно реализовывать, используя специально выделенные для этого центры распределения ключей. Пользователь A может выложить на центр распределения ключей свой открытый ключ и любой другой пользователь, желающий шифровать информацию для A, может обратиться в данный центр и забрать его открытый ключ.

У. Диффи и М. Хеллман сформулировали требования, выполнение которых обеспечивает безопасность асимметричной криптосистемы [6]:

1. Вычисление ключевой пары (ОК, СК) должно быть достаточно простым.

2. Отправитель, зная открытый ключ получателя, может легко получить шифротекст.

3. Получатель, используя свой секретный ключ, может легко из шифротекста восстановить исходное сообщение.

4. Знание открытого ключа злоумышленником не должно влиять на криптостойкость системы. При попытке вычислить злоумышленником закрытый ключ по открытому, он должен наталкиваться на непреодолимую вычислительную проблему.

5. Злоумышленник, зная шифротекст и открытый ключ, на котором осуществлялось шифрование, при попытке восстановить исходный текст должен наталкиваться на трудно преодолимую вычислительную проблему.