Порядковый подход. Реакция потребителя на изменение цен и дохода. Эффекты дохода и замещения

1. Построить кривые безразличия для следующих случаев:

а) Ослик Иа любит чертополох, но совершенно не ест меда.

б) Пятачок не видит разницы между гречишным и липовым медом.

в) Кролик готов пожертвовать за 1 горшок гречишного меда 2 горшка липового в случае, если у него 1 горшок гречишного и 5 горшков липового меда и готов поменять 3 горшка гречишного меда на 1 горшок липового, если у него 4 горшка гречишного и 1 горшок липового.

г) Петр Иванович пьет пиво только с воблой, одну воблу с одной кружкой пива. Пиво без воблы и вобла без пива не имеют для него ценности.

д) Чем больше алкоголик пьет, тем больше ему хочется, тем большим количеством денег он готов пожертвовать для следующей бутылки.

2. Потребитель приобретает блага X и Y. Заданы цены благ: P_X = 10, P_Y = 2.

а) Записать бюджетное ограничение потребителя, если доход потребителя составляет 120 ден. единиц. Как изменится бюджетное ограничение в следующих случаях (при прочих равных условиях):

- если цена блага X снизится до 6 ден. единиц;

- если цена блага Y возрастёт до 3 ден. единиц;

- если доход потребителя возрастет до 150 ден. единиц

Решение проиллюстрировать.

б)* Пусть при неизменной цене блага Y (P_Y = 2) известно, что P_X = 10 при потреблении до 20-ти единиц блага Х и P_X = 5 для каждой следующей единицы. Изобразить графически бюджетные ограничения потребителя для разных уровней дохода и написать их уравнения.

3. На графике изображены два состояния равновесия потребителя.

Доход потребителя равен 200 руб.

По имеющимся данным определить:

а) цену товара Y;

б) координаты двух точек на кривой спроса на товар Х.

в) показать графически, зависит ли положение данной кривой спроса от дохода потребителя.

4. Функция полезности потребителя U=(XY)/2, где X и Y – объем потребления пирожных и чая соответственно. Расходы потребителя на пирожные и чай составляют 240 руб в неделю при ценах 15 руб. и 20 руб. соответственно.

а) Определить оптимальный объем потребления пирожных и чая в неделю.

б) Предположим, что цена пирожных выросла до 20 руб, а цена чая и уровень расходов потребителя на эти два блага не изменились. Определить оптимальный размер потребления пирожных и чая в новых условиях.

в) Определить значение общего эффекта изменения цены, значения эффектов дохода и замещения по Хиксу. Решение проиллюстрировать.

г) Считая уровень расходов потребителя и цену чая, данные в условии задачи, неизменными получить функцию спроса потребителя на пирожные в виде X(P_x). Проиллюстрировать.

5. Функция спроса на товар Q_D = 20 - 2P. Известно, что при изменении цены товара с P₀ = 3 до P₁ = 5 эффект замещения составил -1. Определить эффект дохода.

6. Для функции полезности Кобба-Дугласа U = AX^Y^ определить предельную норму замещения MRS_XY и оптимальный объем потребления благ X и Y при заданном уровне дохода I и ценах благ P_X и P_Y.

7. Функция полезности потребителя U=Q_A²Q_B. Вывести функцию спроса потребителя на благо A при заданной цене блага В P_B и бюджете I.

8. Функция полезности потребителя U = XY², где X и Y – объем потребления булочек и кофе соответственно. Расходы потребителя на булочки и кофе составляют 300 руб в месяц при ценах 10 руб. и 20 руб. соответственно.

а) Определить оптимальный объем потребления булочек и кофе в месяц;

б) Предположим, что цена булочек снизилась до 5 руб, а цена кофе и уровень расходов потребителя на эти два блага не изменились. Определить оптимальный размер потребления булочек и кофе в новых условиях.

в) Определить значение общего эффекта изменения цены, значения эффектов дохода и замещения по Хиксу. Решение проиллюстрировать.

г) Считая уровень расходов потребителя и цену кофе, данные в условии задачи, неизменными получить функцию спроса потребителя на булочки в виде X(P_x). Проиллюстрировать.

9. Функция полезности потребителя U=XY, где X – объем потребления яблок, кг. Y - объем потребления сока, л. Расходы потребителя на яблоки и сок составляют 100 руб. в месяц. В июле цены яблок и сока составляли 10 руб. за кг. и 25 руб. за литр соответственно. В ноябре цена яблок повысилась до 40 руб. за кг. Определить:

а) оптимальный объем потребления яблок и сока в июле;

б) уровень расходов в ноябре, необходимый для достижения той же полезности, что и в июле;

в) оптимальный объем потребления товаров в ноябре, если уровень расходов на товары по сравнению с июлем не изменился.

г) общий эффект, эффекты дохода и замещения по Хиксу. Решение проиллюстрировать.

10. Функция полезности потребителя U=XY, где X – размер жилой площади, арендуемой потребителем (кв. метры), Y – расходы на остальные товары ($). Сумма, которую потребитель распределяет между расходами на аренду жилья и остальные товары составляет $150 в неделю, а недельная плата за аренду квадратного метра жилья равна $2. Государство устанавливает налоговый сбор со сделок, регистрирующих договор аренды (акциз), в результате которого цена жилья для арендатора возрастает на 25%

Определить:

а) размер арендуемой жилплощади и расходов на остальные товары до введения налогового сбора;

б) объем поступлений в государственный бюджет от данного потребителя в результате введения сбора;

в) что выгоднее для потребителя – акциз, описанный в условии задачи, или подоходный (аккордный) налог при равной сумме поступлений в бюджет. Ответ обосновать.

11. Функция полезности Олега U=Q_AQ_B, где Q_A и Q_B – объем потребления благ A и B соответственно. Расходы Олега на блага A и B составляют 600 руб. в месяц при ценах 25 руб. и 40 руб. соответственно.

а) Определить оптимальный размер потребления благ A и B в месяц;

б) Предположим, что цена блага B снизилась до 30 руб. Определить значение общего эффекта изменения цены, значения эффектов дохода и замещения по Хиксу. Решение проиллюстрировать.

в) Какую сумму нужно удержать с Олега, чтобы после снижения цены блага B его полезность сохранилась на первоначальном уровне?

г) На сколько должен увеличиться доход Олега, чтобы при первоначальных ценах благ его полезность возросла так же, как она возросла из-за снижения цены блага B?

д)* Определить значения эффектов дохода и замещения по Слуцкому.