Семинар 4. Сложное суждение

1. Установите вид сложного суждения, укажите его составные части (простые суждения), запишите суждения с помощью символов, используя логические связки.

Например:

Если сегодня воскресенье, то завтра будет понедельник. – Условное (импликативное), где «Если сегодня воскресенье» - антецедент, «то завтра будет понедельник» - консеквент. В символической записи: p → q

Кража и мошенничество относятся к умышленным преступлениям. – Соединительное (конъюнктивное) суждение, состоящее из двух простых: 1) Кража относится к умышленным преступлениям и 2) Мошенничество относится к умышленным преступлениям; соединенных логической связкой «и». В символической записи: p ^ q

1. «Если, и только если человек достиг пенсионного возраста, то он имеет право на получение пенсии по возрасту».

2. Вина бывает умышленной и неосторожной.

3. Памятники культуры, истории и природы являются достоянием народа.

4. Когда вокруг огнестрельной раны есть следы пороха, значит, выстрел был произведен с близкого расстояния.

5. Убийство, т.е. умышленное причинение смерти другому человеку, наказывается… (Ст. 105 УК РФ).

6. Фальсификация избирательных документов… наказывается… (Ст. 142 УК РФ).

7. В случае потери кормильца вдова имеет право на получение пенсии.

8. Когда вода нагревается до 100º, она превращается в пар.

9. Если лицо виновно в незаконном предпринимательстве, то оно несет ответственность по ст. 171 УК РФ.

10. Призвание человека состоит не только в том, чтобы понять и сохранить этот мир, но и в том, чтобы сделать его лучше.

11. Прозрачный лес один чернеет, и ель сквозь, иней зеленеет, и речка подо льдом блестит.

12. Если человек читал книгу, то он знает ее содержание или основную идею.

2. Найти среди перечисленных сложных суждений противоречащие и эквивалентные:

1. А знает В, но В не знает А. 5. Если А знает В, то В знает А.

2. А и В не знают друг друга. 6. Неверно, что В знает А только тогда, когда А знает В.

3. Неверно, что А и В не знают друг друга. 7. Неверно, что А знает В или В знает А.

4. Тогда как В знает В, А не знает В. 8. А не знает В или В не знает А.

3. Произведите отрицание данного суждения, используя законы пронесения отрицания (законы де Моргана).

1. В кино пойдет либо Оля, либо Жанна.

2. Если пойдет дождь, Ваня, Петя и Коля останутся дома.

3. Анна решит задачку, если она вспомнит нужную теорему.

4. Хотя бы одна из девочек (Оля, Таня, Кира) - ошибается.

4. Установите, являются ли равносильными суждения в каждой из следующих пар:

1. Мой отец работает в университете, а брат учится в школе. Неверно, что мой отец не работает в университете, а брат в школе не учится.

2. Платон мне друг, но истина дороже. Неверно, что Платон мне не друг и что мне не дорога истина.

3. Водород бесцветен и не имеет запаха. Неверно, что водород имеет цвет или запах.

4. Транспорт может быть либо общественным, либо личным. Транспорт не может не быть никаким иным, кроме общественного или личного.

5. Неверно, что эту картину мог написать Матисс, Ренуар или Моне. Ни Матисс, ни Ренуар, ни Моне не могли написать этой картины.