Catalog RUS Bak
.pdf
142 |
К А З А Х С К И Й Н А Ц И О Н А Л Ь Н Ы Й У Н И В Е Р С И Т Е Т И М Е Н И А Л Ь - Ф А Р А Б И – К А Т А Л О Г |
|
|
Механико-математический факультет
Основной элективный модуль 4. 3 кредита. POL 1001 Политология.
3 кредита. Пререквизиты: HST 1001.
Политология — это наука о политике. Студенты получат представление об этой главной сфере жизнедеятельности общества, связанной с властными отношениями, с государственнополитическими организациями общества, политическими институтами, нормами, принципами, которые призывают обеспечение функционирования общества, взаимоотношения между различными людьми, государством и обществом.
III семестр
Основные обязательные модули
Основной модуль 4. 6 кредитов.
PTHR 2001 Дифференциальные уравнения. 3 кредита.
MANL 2001 Математический анализ 3. 3 кредита.
Основной модуль 5. 3 кредитов.
GMT 2001 Математическая логика. 3 кредита.
Профессиональные элективные модули
Профессиональный элективный модуль 2 Дискретная математика. 6 кредитов. GMT 1003 Дискретная математика.
3 кредита. Пререквизиты: нет.
GMT 2002 Алгебра.
3 кредита. Пререквизиты: GMT 1001, GMT
1002.
Целью модуля является одним из базовых математических курсов для всех специальностей информационного профиля. Содержание курса: Множества и операции над ними. Представления множеств в компьютере. Отношения и функции. Отношения эквивалентности и порядка. Транзитивное и рефлексивное замыкание бинарного отношения. Алгебра булевых функций. Нормальные формы. Замкнутые классы. Комбинаторные конфигурации. Подстановки и перестановки. Принцип включения и исключения. Производящие функции. Элементы теории кодирования. Оптимальное кодирование, алгоритм Хаффмена. Коды Хэмминга с исправлением ошибок. Сжатие данных, алгоритм Лемпела-Зива
Введение в специальность. 6 кредитов. MANL 1003 Введение в специальность.
3 кредита. Пререквизиты: нет.
GMT 2003 Теория чисел.
3 кредита. Пререквизиты: GMT 1001, GMT
1002.
Целью модуля является ознакомление обучающихся с основными направлениями их будущей профессиональной деятельности. При этом особое внимание будет уделено на исторически сложившиеся для выпускников математиков КазНУ им.аль-Фараби рынка труда.
Профессиональный элективный модуль 3 Педагогика. 3 кредитов.
PED 1001 Педагогика.
3 кредита. Пререквизиты: нет.
Основой модуля является идея единства психолого-педагогических знаний, принципы личностно-ориентированной педагогики и самоактуальизации личности. Целью модуля является развитие у студентов навыки в информационнокоммуникативной, конструктивной, проектировочной и организаторской областях педагогики.
Методика преподавания математики. 3 кредитов.
DFR 3003 Методика преподавания математики.
3 кредита. Пререквизиты: GMT 1002, MANL
2001.
Целью модуля является подготовка студентов в процессе обучения к выполнению профессионально-педагогической деятельности преподавателя математики. Основное внимание будет уделено к методике преподавания фундаментальных математических дисциплин младших курсов вузов, таких, как математический анализ, алгебра и геометрия, дифференциальные уравнения.
IV семестр
Основные обязательные модули
Основной обязательный модуль 5. 2 кредита. PHIL 1001 Философия. 3 кредита
Основные элективные модули
Основной элективный модуль 5. 6 кредита. LAW 1001 Основы права.
3 кредита. Пререквизиты: Нет.
Право – это социальный институт, совокупность правовых норм, соблюдение которых обеспечивается принудительной силой государства. В ходе изучения курса студенты получат представление о вопросах теории государства и права, ознакомятся с важнейшими проблемами конституционного права - понятием и сущностью Конституции, определением структуры правового статуса личности, разъяснением конституционных прав, свобод и обязанностей граждан Республики Казахстан.
ECN 1001 Основы экономической теории
3 кредита. Пререквизиты: Нет В ходе изучения дисциплины студенты долж-
ны усвоить и ознакомиться с категориями экономической науки; выявить взаимосвязь между экономическими школами. Они получат представление о фундаментальных понятиях экономической науки; о значении экономического развития. В рамках курса студенты узнают о методах экономического исследования; о значении и задачах экономики в жизни общества; об основных этапах развития экономического учения.
К А З А Х С К И Й Н А Ц И О Н А Л Ь Н Ы Й У Н И В Е Р С И Т Е Т И М Е Н И А Л Ь - Ф А Р А Б И – К А Т А Л О Г |
143 |
|
|
Основной элективный модуль 6. 6 кредита. SOC 1001 Социология.
3 кредита. Пререквизиты: Нет.
Социология - наука об обществе как целостной системе и об отдельных социальных институтах, процессах, социальных группах и общностях, отношениях личности и общества, закономерностях массового поведения людей. В социологии также изучаются системы человеческих действий и взаимодействий, системы социальных коммуникаций. Студенты получат общее представление о методах, технике и процедуре социологических исследований.
PSY 1001 Психология
3 кредита. Пререквизиты: Нет Психология — это область научного знания,
исследующая особенности и закономерности возникновения, формирования и развития психических процессов (ощущение, восприятие, представление, память, мышление, воображение), психических состояний (напряжённость, мотивация, фрустрация, эмоции, чувства) и психических свойств (направленность, способности, задатки, характер, темперамент) человека. Психология активно взаимодействует с большим количеством других наук и отраслей научного знания, создавая новые научные направления.
Основные обязательные модули
Основной модуль 6. 6 кредитов.
PTHR 2002 Функциональный анализ. 3 кредита.
PTHR 2001 Теория вероятностей и математическая статистика. 3 кредита.
Основной модуль 7. 6 кредитов.
DFR 2002 Уравнения математической физики. 3 кредита.
CLCM 2001 Численные методы анализа и алгебры. 3 кредита.
V семестр
Основные обязательные модули
Основной модуль 8. 3 кредита.
CNТT 3001 Вариационное исчисление и методы оптимизации. 3 кредита.
Профессиональные элективные модули
Профессиональный элективный модуль 4 Интегральные уравнения. 6 кредитов. MANL 2002 Математический анализ-4.
3 кредита. Пререквизиты: GMT 1001, GMT
1002.
DFR 3001 Интегральные уравнения.
3 кредита. Пререквизиты: DFR 2001.
Целью модуля является один из основных разделов фундаментальной математической науки, а также является мощным аналитическим аппаратом решения краевых задач для дифференциальных уравнений, обыкновенных и с частными производными. Многие интегральные уравнения
описывают реальные естественно-технические процессы, т.е. имеют практическое значение. В данном курсе изучаются линейные, нелинейные и слабо сингулярные интегральные уравнения и их приложения в задачах физики, механики, техники, биологии и других естественных наук.
Теория функций действительных переменных. 6 кредитов.
PTHR 2003 Теория функций действительных переменных.
3 кредита. Пререквизиты: MANL 1001, MANL 1002, MANL 2001
DFR 3002 Основные интегральные преобразования и их применения.
3 кредита. Пререквизиты: DFR 2001, DFR 2002.
Модуль носит – изложение основных понятий и фактов этой теории, без знания которых была бы неполноценной аналитическая культура специалиста-математика, но так же было бы затруднительно изучение многих других разделов современной математической науки. Задача модуля – развить у студентов умение обращаться с объектами теории, помочь им в овладении ее аппаратом, ее своеобразными методами.
Профессиональный элективный модуль 5 Теория функций комплексных переменных. 6
кредитов.
GMT 3001 Общая топология.
3 кредита. Пререквизиты: GMT 1002, MANL
1002.
MANL 3001 Теория функций комплексных переменных.
3 кредита. Пререквизиты: MANL 1001, MANL
1002.
В настоящее время теория функции комплексных переменных уже приобрела вполне совершенный вид и представляется стройной и красивой теорией, занимающей важное место в современном высшем математическом образовании. Вместе с тем она служит введением в теорию функций многих комплексных переменных – одну из важнейших разделов современного анализа.
Цель изучения модуля – ознакомление с фундаментальными методами исследования переменных величин, основанными на анализе бесконечно малых и использующими специфику поля комплексных чисел.
Дифференциальная геометрия. 6 кредитов. GMT 3002 Дифференциальная геометрия.
3 кредита. Пререквизиты: GMT 1002, MANL
2001.
MANL 3002 Избранные главы анализа.
3 кредита. Пререквизиты: MANL 2001.
Содержания модуля: Теория кривых и поверхностей в евклидовом пространстве. Кривизна, кручение, формулы Френе. Первая и вторая квадратичные формы поверхности, теорема Менье. Кривизны поверхностей. Теорема Бонне о конгру-
Механико-математический факультет
144 |
К А З А Х С К И Й Н А Ц И О Н А Л Ь Н Ы Й У Н И В Е Р С И Т Е Т И М Е Н И А Л Ь - Ф А Р А Б И – К А Т А Л О Г |
|
|
Механико-математический факультет
энтности поверхностей. Деривационные формулы, символы Кристоффеля. Внутренняя геометрия поверхностей. Геодезическая кривизна, геодезическая линия. Уравнения Эйлера-Лагранжа и экстремальные свойства геодезических. Формула Гаусса-Бонне.
Профессиональный элективный модуль 6 Прикладная статистика и математические
основы эконометрики. 3 кредита.
PTHR 3001 Прикладная статистика и математические основы эконометрики.
3 кредита. Пререквизиты: PTHR 2001.
Современное экономическое образование держится на трех китах: макроэкономике, микроэкономике и эконометрике. Эконометрика является одновременно нашим телескопом и микроскопом для изучения окружающего экономического мира.
В данном модуле, опираясь на прикладную (математическую) статистику, строго с математической точки зрения изучается линейные регрессионные модели (метод наименьших квадратов, проверка гипотез, гетероскедастичность, автокорреляция ошибок, спецификация модели). Будут изложены также вопросы, относящиеся к системам одновременных уравнений и методу максимального правдоподобия в моделях регрессии.
Случайные процессы. 3 кредита. PTHR 3002 Случайные процессы.
3 кредита. Пререквизиты: PTHR 2001.
Теория случайных процессов, возникшая в результате построения математических моделей реальных физических процессов, в настоящее время представляет собой наиболее содержательную и более всего используемую в приложениях часть теории вероятностей. Она находит многочисленные приложения в физике, технике, актуарной математике, экономике, биологии, медицине, психологии и других отраслях, а также в различных разделах математики. Цель модуля – дать введение многочисленным специальным направлениям теории случайных процессов.
VІ семестр
Профессиональные элективные модули
Профессиональный элективный модуль 7 Методы Монте-Карло и их приложения. 6
кредитов.
CLCM 3001 Методы Монте-Карло и их приложения.
3 кредита. Пререквизиты: PTHR 2001, CLСМ
2001.
CNTT 3002 Методы оптимизации и принятия решения.
3 кредита. Пререквизиты: MANL 1001, MANL 1002, PTHR 2001.
В модуле рассматриваются методы Монте – Карло – один из разделов вычислительной мате-
матики. Методами Монте – Карло решаются задачи алгебры, анализа, дифф. Уравнений и матем. физики.
Численные методы защиты информаций. 6 кредитов.
CLCM 3002 Численные методы защиты информаций.
3 кредита. Пререквизиты: GMT 1001, GMT 1002, INFT 1001
CNTT 3003 Теория оптимального управления.
3 кредита. Пререквизиты: MANL 1001, MANL 1002, PTHR 2001.
В данном модуле изучают основные криптографические методы. Ознакомить с современными направлениями исследований в области защиты информации. Овладеть некоторыми криптографическими программными средствами. Изучить некоторые методы взлома хэш функций.
Профессиональный элективный модуль 8 Динамические системы. 3 кредита.
DFR 3004 Динамические системы.
3 кредита. Пререквизиты: DFR 2001
В данном модуле понятие «Динамическая система» применяется в более широком смысле и эквивалентно понятию автономной системы дифференциальных уравнений. Изменение состояния со временем изображается как движение фазовой точки по некоторой линии, так называемой фазовой траектории в фазовом пространстве (место действия). Особенно большое внимание уделяется поведению фазовых траекторий при неограниченном возрастании времени.
Численные методы решения задач математической физики. 3 кредита.
CLCM 3003 Численные методы решения задач математической физики.
3 кредита. Пререквизиты: DFR 2002, CLСМ
2001
Основной целью преподавания дисциплины является выработка необходимой интуиции для нахождения эффективных алгоритмов решения задач вычислительной математики, а также познакомить студентов с принципами построения численных алгоритмов, на основе которых осуществляется наиболее рациональная стратегия численного решения задач.
Основной задачей преподавания дисциплины является научить студентов умело применять методы приближенного и численного решения задач и анализа полученных результатов, научить приемам вычислительной математики и приемам построения вычислительных алгоритмов решения задачи.
Теоретическая механика. 3 кредита. MCH 2001 Теоретическая механика.
3 кредита. Пререквизиты: GMT 1002, MANL
1002.
К А З А Х С К И Й Н А Ц И О Н А Л Ь Н Ы Й У Н И В Е Р С И Т Е Т И М Е Н И А Л Ь - Ф А Р А Б И – К А Т А Л О Г |
145 |
|
|
Данный модуль ставит целью изучение студентами законов природы; приобретение навыков построения математических моделей, происходящих в природе и технике процессов; их анализа на основе найденных решений.
Изучаются кинематика точки и твердого тела; сложное движение точки; динамика точки и материальной системы; общие принципы механики; основные теоремы динамики; уравнения Лагранжа I и II рода.
Классическая механика. 3 кредита. MCH 3013 Классическая механика.
3 кредита. Пререквизиты: MANL 1002, DFR
2001
Этот модуль изучает такие разделы механики как: кинематика точки, механической системы твердого тела; статика; динамика точки и системы; динамика твердого тела. Излагаются основные понятия и методы аналитической механики. Знакомит студентов с основными законами и основными теоремами механики.
Профессиональный элективный модуль 9 Основы финансовой математики. 6 кредитов. PTHR 3003 Основы финансовой математики.
3 кредита. Пререквизиты: PTHR 2001
PTHR 3004 Математика страхования рисков.
3 кредита. Пререквизиты: PTHR 2001
В данном модуле рассматриваются математические основы традиционных видов кредитных отношений, встречающиеся в мировой практике. Особое внимание уделяется методике определения эффективности капитальных вложений на основе дисконтирования – приведения будущих капитальных затрат к начальному моменту времени.
Дополнительные главы уравнений математической физики. 6 кредитов.
DFR 3005 Линейные дифференциальные и интегро-дифференциальные уравнения.
3 кредита. Пререквизиты: DFR 2001
DFR 3006 Дополнительные главы уравнений математической физики.
3 кредита. Пререквизиты: DFR 2002
Содержание модуля: Метод Фурье в цилиндрической и сферической системах координат. Специальные функции математической физики. Функции Бесселя, Ханкеля, Лежандра. Основные интегральные преобразования и их применение. Метод функции Римана для гиперболического уравнения. Теория потенциалов для уравнения Лапласа, Гельмгольца и уравнения теплопроводности. Нелокальные краевые задачи. Нагруженные интегральные и дифференциальные уравнения. Уравнения смешанного и составного типов.
Пространства над алгебрами. 6 кредитов. GMT 3003 Элементы теории нумераций
3 кредита. Пререквизиты: GMT 2001
GMT 3004 Пространства над алгебрами
3 кредита. Пререквизиты: GMT 1001, GMT 1002, DFR 2001
Содержание модуля: Конечномерная алгебра и ее базис. Ассоциативная алгебра. Коммутативная алгебра. Структурный тензор алгебры. Унитальная алгебра. Группа регулярных элементов. Подалгебра. Идеал. Главный идеал. Морфизм алгебр. Аннулятор. Класс вычетов. Факторалгебра. Фробениусова алгебра. Радикал. Идемпотент. Локальная алгебра. Псевдобазис, ширина и высота локальной алгебры. Тензорное произведение алгебр и идеалов.
Избранные вопросы анализа в бизнесе. 6 кредитов.
MANL 3003 Избранные вопросы анализа в бизнесе.
3 кредита. Пререквизиты: MANL 1001, MANL
1002
MANL 3004 Квадратурные формулы.
3 кредита. Пререквизиты: MANL 1001, MANL 1002, MANL 2001.
Опционы? Неужели это сложно? На мехмате сложно? Лучше на простых примерах убедиться, что все таки математика всесильна. Как хеджироваться? Причем тут математика? Об этом Вы узнаете и можете составить своё мнение.
Введение в теорию экстремальных задач. . 6 кредитов.
CNTT 3004 Введение в теорию экстремальных задач.
3 кредита. Пререквизиты: MANL 1001, MANL 1002, MANL 2001.
CNTT 3005 Теория принятия решений.
3 кредита. Пререквизиты: PTHR 2001
Экстремальных задачах возникают и находят приложения во многих областях естествознания, техники и науки. В матем. такой интересной областью , где естественно возникают экстр. задачи, являются теории приближения. Здесь прослеживается эволюция объектов исслед. и аппар. приближении этой теории от классичес. наилучших приближен. индивид бан. пр-в. до разнообр. и поперечников функ. классов в этих пр. вах , и с этой точки опис. экстр приб.
Аппроксимации уравнений Навье-Стокса. 6 кредитов.
CLCM 3004 Моделирование финансовых рисков.
3 кредита. Пререквизиты: PTHR 2001.
CLCM 3005 Аппроксимации уравнений НавьеСтокса.
3 кредита. Пререквизиты: CLСМ 2001, PTHR
2002
Так как система нелинейных нестационарных уравнений Навье-Стокса не является системой
Механико-математический факультет
146 |
К А З А Х С К И Й Н А Ц И О Н А Л Ь Н Ы Й У Н И В Е Р С И Т Е Т И М Е Н И А Л Ь - Ф А Р А Б И – К А Т А Л О Г |
|
|
Механико-математический факультет
типа Коши-Ковалевской и не допускает прямого применения одного из эффективных методов вычислительной математики – метода дробных шагов, то исследования приближенных моделей типа Коши-Ковалевской для основных моделей НавьеСтокса актуальной на сегодняшний день. В данном курсе рассматривается как раз один из таких приближений.
VІI семестр
Профессиональные элективные модули
Профессиональный элективный модуль 10 Актуарная математика. 6 кредитов. PTHR 4001 Актуарная математика.
3 кредита. Пререквизиты: PTHR 2001.
PTHR 4002 Предельные теоремы теории вероятностей и математической статистики.
3 кредита. Пререквизиты: PTHR 2001.
Используя математические методы для постановки, анализа и решения сложных задач в области бизнеса, финансов и социальной сферы, актуарий оценивает риски и вырабатывает обоснованные математическими расчетами страховые и пенсионные схемы.
Основной целью модуля является ознакомление студентов с начальными сведениями актуарной математики с выходом к рассмотрению различных моделей теории страхования
Дифференциальные уравнения с малым параметром и их приложения. 6 кредитов.
DFR 4001 Специальные математические функций и их применения для решения прикладных задач.
3 кредита. Пререквизиты: MANL 1002, DFR
2001.
DFR 4002 Дифференциальные уравнения с малым параметром и их приложения.
3 кредита. Пререквизиты: DFR 2001.
Любая математическая модель, адекватно описывающая реальность в терминах дифференциальных уравнений, непременно включает в себя (явно или неявно) различные параметры, причем в типичной ситуации их значения известны лишь приближенно с той или иной точностью. Поэтому вопрос о характере поведения решений дифференциального уравнения при малом изменении величины входящего в уравнение параметра представляет принципиальный интерес. Настоящий модуль посвящен более сложному сингулярному случаю – когда не выполнено предположение о регулярности вхождения параметра в уравнение.
Теория Галуа. 6 кредитов. GMT 4001 Полные теории.
3 кредита. Пререквизиты: GMT 1001, GMT 1002, GMT 2001
GMT 4002 Теория Галуа.
3 кредита. Пререквизиты: GMT 1001, GMT
1002.
Теория Галуа – одна из самых содержательных
икрасивых теорий в математике, из которой проистекают многие современные разделы алгебры
икоторая имеет самые непосредственные приложения, потому что это: Теория корней многочленов; Конечные алгебраические расширения полей; Поля разложения и нормальные расширения; Конечные поля; Сепарабельные расширения; Расширения Галуа; Примитивные элементы; Разрешимые и радикальные расширения.
Конечномерный анализ линейных операторов. 6 кредитов.
MANL 4001 Методы сплайнфункций
3 кредита. Пререквизиты: MANL 2001
MANL 4002 Конечномерный анализ линейных операторов
3 кредита. Пререквизиты: GMT 1001, GMT
1002.
Наиболее эффективный способ изучения теории линейных операторов - это первоначальное детальное ознакомление с теорией линейных операторов в конечномерном случае. В курсе на примерах конечномерных операторов дается полная картина основных достижений таких операторов. Слушателю представляется уникальная возможность знакомства с теорией операторов на многочисленных нетривиальных примерах из различных разделов науки.
Избранные задачи теории оптимального управления. 6 кредитов.
CNTT 4001 Теория игр.
3 кредита. Пререквизиты: MANL 1001, MANL
1002.
CNTT 4002 Избранные задачи теории оптимального управления.
3 кредита. Пререквизиты: MANL 1001, GMT
1001.
И в этот модуль гармонично вкладывается предлагаемые спецкурсы. Он будет содержать элементы теории динамических систем, описываемых сингулярными моделями дифференциальных уравнений, в частности, нелинейными краевыми задачами для уравнений математической физики и их оптимальное управление. Сингулярные системы оптимальности. Теоретические положения, излагаемые в лекциях, будут иллюстрироваться примерами и закрепляться решением задач на практических занятиях (семинарских, лабораторных и СРМП).
Методы решения вспомогательных уравнений Навье-Стокс. 6 кредитов.
CLCM 4001 Численные методы решения уравнений несжимаемой жидкости.
3 кредита. Пререквизиты: DFR 2002.
CLCM 4002 Методы решения вспомогательных уравнений Навье-Стокс.
3 кредит. Пререквизиттер: DFR 2002, CLCM
2001.
К А З А Х С К И Й Н А Ц И О Н А Л Ь Н Ы Й У Н И В Е Р С И Т Е Т И М Е Н И А Л Ь - Ф А Р А Б И – К А Т А Л О Г |
147 |
|
|
Данный модуль посвящен методом решения вспомогательных уравнений Навье-Стокса для несжимаемой жидкости. В процессе обучения студенты будут ознакомлены эффективными методами численного решения уравнений математической физики применительно к задачам гидродинамики.
Профессиональный элективный модуль 11 Теория проверки статистических гипотез. 6
кредитов.
PTHR 4003 Стохастический анализ и их приложения.
3 кредита. Пререквизиты: PTHR 2001, DFR
2001
PTHR 4004 Теория проверки статистических гипотез
3 кредита. Пререквизиты: PTHR 2001.
В математической статистке традиционно выделяют в качестве основных два следующих класса задач: Оценка неизвестных параметров; Проверка статистических гипотез. В предлагаемом курсе будут рассмотрены широкий круг вопросов, относящихся ко второму классу. В частности будут изложены теория проверки двух простых гипотез, проверка сложных гипотез, равномерно наиболее мощные критерии и т.п.
Теория тепловых потенциалов и их применения. 6 кредитов.
DFR 4003 Теория тепловых потенциалов и их применения
3 кредита. Пререквизиты: DFR 2002.
DFR 4004 Краевые задачи с начальными скачками для дифференциальных уравнений
3 кредита. Пререквизиты: DFR 2001, DFR 2002.
В модуле подробно излагается применение метода тепловых потенциалов к различным граничным задачам для уравнения теплопроводности и системы уравнений параболического типа с постоянными коэффициентами.
Категоричные теории. 6 кредитов. GMT 4003 Категоричные теории
3 кредита. Пререквизиты: GMT 1001, GMT 1002, GMT 2001.
GMT 4004 Теории с элиминацией кванторов
3 кредита. Пререквизиты: GMT 2001.
Счетно категоричные теории, критерий РыльНардзевского. Тотальная трансценденность несчетно категоричных теорий. Примеры тотально трансцендентных теорий. Примеры несчетно категоричных теорий. Основные свойства алгебраического замыкания. Свойство fcp , отсутствие этого свойства у несчетно категоричных теорий. Сильно минимальные формулы. Недвукардинальность формул в несчетно категоричных теориях. Теорема об изоморфизме моделей имеющие одинаковую размерность над недвукардинальной сильно минимальной формулой. Теорема
Лахлана-Болдуина о числе счетных моделей несчетно категоричной теории.
Введение в теорию приближений. 6 кредитов. MANL 4003 Введение в теорию приближений
3 кредита. Пререквизиты: MANL 1002, MANL
2001.
MANL 4004 Математические модели теоретической физики и их анализ
3 кредита. Пререквизиты: MANL 1001, MANL
1002
Вся математика пронизана идеей приближения, т.е. замены объектов сложной природы объектами, являющимися простыми в теоретическом и практическом смысле. В курсе излагаются основные положения этой теории, с прицелом на приближенно-аналитические методы построения компьютерных моделей математических и информационных процессов.
Прикладные задачи оптимального управления. 6 кредитов.
CNTT 4003 Общая теория нагруженных уравнений.
3 кредита. Пререквизиты: PTHR 2002, DFR
2002.
CNTT 4004 Прикладные задачи оптимального управления.
3 кредита. Пререквизиты: CLСМ 2001, CNТT
3001.
В стандартном курсе методов оптимизации описываются общие принципы решения задач оптимального управления. Но при практическом применении этих методов возникают разные трудности, препятствующие формальному применению стандартных методов оптимизации. На достаточно простых примерах моделируются важнейшие трудности, связанные с практической реализацией оптимизационных задач. Слушатели учатся проводить диагностику возникших трудностей и также находить способы их преодоления.
Исследование моделей жидкости типа Олдройда. 6 кредитов.
CLCM 4003 Исследование моделей жидкости типа Олдройда
3 кредита. Пререквизиты: DFR 2001, CLCM
2001
CLCM 4004 Компьютерные методы для моделей динамики неньютоновской жидкости
3 кредита. Пререквизиты: MANL 1001, MANL 1002,CLСМ 2001, DFR 2001
В природе и технике многие важные процессы связаны с течением неньютоновских жидкостей (напр.: жидкий асфальт, торф, высоковязкая нефть и т.д.). Так как данные процессы описываются сильно нелинейными дифференциальными уравнениями в частных производных и поиск аналитических точных решений сильно затруднен, то решение их с помощью методов вычислительной
Механико-математический факультет
148 |
К А З А Х С К И Й Н А Ц И О Н А Л Ь Н Ы Й У Н И В Е Р С И Т Е Т И М Е Н И А Л Ь - Ф А Р А Б И – К А Т А Л О Г |
|
|
Механико-математический факультет
математики является актуальной темой.
Профессиональный элективный модуль 12 Марковские процессы. 6 кредитов.
PTHR 4005 Случайные уравнения.
3 кредита. Пререквизиты: PTHR 3002.
PTHR 4006 Марковские процессы.
3 кредита. Пререквизиты: PTHR 2001.
Модуль предназначен для первоначального ознакомлена с теорий Марковских процессов, которая является на сегодняшний день наиболее развитым направлением общей теории случайных процессов.
Некорректные и обратные задачи математической физики. 6 кредитов.
DFR 4005 Общие эллиптические краевые задачи.
3 кредита. Пререквизиты: DFR 2001, DFR 2002.
DFR 4006 Некорректные и обратные задачи математической физики.
3 кредита. Пререквизиты: DFR 2001, DFR 2002.
Некорректные задачи количественно намного мощнее чем корректные, поскольку в любом разделе математики вокруг всякой корректной задачи возникают многочисленные некорректные, качественно так же не слабее, даже важнее их, ибо они обычно возникают в связи с изучением реальных явлений. В курсе изучаются значимые некорректные краевые задачи, дается методика исследования, а также конкретные математические модели разнообразных обратных задач и методы их решения.
Алгоритмы на графах. 6 кредитов.
GMT 4005 Логическое программирование.
3 кредита. Пререквизиты: GMT 2001.
GMT 4006 Алгоритмы на графах.
3 кредита. Пререквизиты: GMT 1001, GMT
1002.
Алгоритмы на графах находят широкое применение в программировании, являясь очень удобной и наглядной моделью математического понятия отношения.
Содержания модуля: Базисные понятия теории графов. Виды графов и операции над ними, различные представления графов. Графы и отношения. Теорема Менгера и ее варианты. Теорема Холла о двудольных графах. Потоки в сетях, алгоритм нахождения максимального потока. Связность в ориентированных графах. Алгоритмы Флойда и Дейкстры нахождения кратчайшего пути в ориентированном графе. Понятие дерева, представления деревьев. Алгоритмы обхода деревьев. Алгоритмы сортировки в деревьях. Жадный алгоритм Крускала. Эйлеровы и Гамильтоновы циклы. Построение независимых множеств вершин. Алгоритмы раскрашивания графов.
Спектральная теория линейных дифференциальных операторов на отрезке. 6 кредитов.
MANL 4005 Спектральная теория линейных дифференциальных операторов на отрезке.
3 кредита. Пререквизиты: MANL 1001, MANL 1002, MANL 2001.
MANL 4006 Многомерный комплексный анализ.
3 кредита. Пререквизиты: MANL 1001, MANL 1002, MANL 2001.
Цель модуля: Изучение необходимых сведений из теорий краевых задач для дифференциальных операторов; Ознакомление с теорией линейных функционалов в гильбертовом, банаховом пространствах, спектральной теорией непрерывных операторов.
Управляемость и оптимальные управления регулируемых систем. 6 кредитов.
CNTT 4005 Управляемость и оптимальные управления регулируемых систем
3 кредита. Пререквизиты: PTHR 2002.
CNTT 4006 Теория фазовых систем
3 кредита. Пререквизиты: GMT 1002, MANL 2001.
Модуль посвящен исследованию динамических свойств решений одного класса систем с дифференциальным включением, носящего название «регулируемая система». Он содержит результаты исследования проблемы абсолютной устойчивости положений равновесия систем автоматического регулирования. Рассматриваются регулируемые системы различного типа: регулируемые системы в основном и критических случаях, регулируемые системы с «насыщением», с секторными нелинейностями. Кроме того, исследованы вопросы управляемости и оптималного управления регулируемыми системами.
Вычислительная гидродинамика. 6 кредитов. CLCM 4005 Вычислительная гидродинамика
3 кредита. Пререквизиты: MANL 1002, CLСМ
2001.
CLCM 4006 Разностные схемы для простейших моделей вязкого газа
3 кредита. Пререквизиты: DFR 2002, CLСМ
3003.
Данный модуль посвящен вычислительным задач гидродинамики. Как известно задачи гидродинамики составляют достаточно большую долю актуальных практических задач жизнедеятельности человека. В Республике Казахстан, в отрасли народного хозяйства и производства, к таким первоочередным задачам можно отнести добычу, транспортировку и переработку нефтепродуктов, охрана и использование водных ресурсов(экология), проблемы орошение полей, прогноз погоды, проблемы использования летательных аппаратов(воздушных лайнеров) в пасмурную погоду и т.д. Известно, что самым современным и эффективным методами решения таких задач являются методы вычислительного характера.
К А З А Х С К И Й Н А Ц И О Н А Л Ь Н Ы Й У Н И В Е Р С И Т Е Т И М Е Н И А Л Ь - Ф А Р А Б И – К А Т А Л О Г |
149 |
|
|
ПРЕДМЕТНЫЕ КОМПЕТЕНЦИИ
D1 - Знание общих теоретических и экспериментальных принципов и методов математики и широкий спектр знаний во всех областях математики, знание используемых математических методов и их применения, знание электроники, компьютерного программирования и численных методов в приложении к математике, знание основных понятии математического анализа, дифференциальных уравнений и математической физики, высшей алгебры и аналитической геометрии, теории вероятностей и математической статистики.
D2 - Планирование, осуществление и описание серьезного исследовательского проекта, умение излагать математические доказательства и делать исчерпывающие письменные и устные презентации, знание основных теории вещественных чисел, теории пределов, знание основных теорем дифференциального и интегрального исчисления, приближенные методы вычисления корней уравнения и определенных интегралов, обладание навыками решения задач этой области математики.
D3 - Умение сопоставлять, анализировать и интерпретировать сложную экспериментальную информацию и делать выводы, умение решать математические проблемы в различном контексте и способность устанавливать отношения между проблемами и базовыми принципами, знание общих теории функции многих переменных, теория кратных интегралов, теория криволинейных и поверхностных интегралов, обладание навыками решения задач этой области математики.
D4 - Умение пользоваться казахским, русским и иностранным языками для достижения коммуникативных целей в социально значимых ситуациях. Способность применять знания о системе казахского языка для работы с текстами по специальности. Способность использовать основные понятия казахского языка и литературы для решения проблем, связанных с профессиональной деятельностью. Умение проводить параллели истории казахского народа с сопредельными регионами и дальним зарубежьем. Умение использовать знание основных принципов устойчивого развития природы и общества в профессиональной деятельности. Способность к усвоению основных принципов современных информационных технологий в контексте эволюционного развития информатизации общества.
Знание основных этапов развития философии как мировоззрения и основы социогуманитарного знания. Умение использовать знания психологии при решении проблемных ситуаций в учебной и исследовательской деятельности. Способность применять социологические концепции при анализе социальных проблем, для комплексного видения причин и перспектив изучаемого
объекта. Знание основных направлений экономической политики, умение организовывать предпринимательскую деятельность. Владение основами анализа и прогнозирования политических явлений и процессов. Умение применять правовые нормы и теории в конкретных практических ситуациях. Знание принципов обеспечения безопасного взаимодействия человека со средой обитания, владение методами защиты от различных опасностей.
D5 - Развитие у студентов логического мышления и математической культуры, необходимых для изучения математики (да и вообще для проведения научно-исследовательской работы), раз-
витие математической (качественной, аналитиче- |
факультет |
||
|
|||
ской и геометрической) интуиции. Знание теории |
|
||
векторного поля, дифференциальных уравнении |
|
||
и математической физики, теории вероятностей и |
математический |
||
1 курс |
|
||
математической статистики, теории высшей алге- |
|
||
бры, обладание навыками решения задач этой об- |
|
||
ласти математики. |
|
||
5В060300 МЕХАНИКА |
|
||
I семестр |
- |
||
Механико |
|||
ENG |
1501, FRE 1501, GER 1501 Иностран- |
||
Основные обязательные модули |
|
||
Основной обязательный модуль 1. 3 кредита. |
|
||
ный язык. 3 кредита. |
|
||
Основной обязательный модуль 3. 3 кредита. |
|
||
INFT 1001 Информационные технологии. 3 |
|
||
кредита. |
|
|
|
Основной обязательный модуль 4. 3 кредита. |
|
||
HST 1001 История Казахстана. 3 кредита. |
|
||
Основной обязательный модуль 6. 6 кредитов. |
|
||
MANL 1001 Математический анализ 1. 3 кре- |
|
||
дита. |
|
|
|
GMT 1001 Аналитическая геометрия и линей- |
|
||
ная алгебра 1. 3 кредита. |
|
||
II семестр |
|
||
Основные обязательные модули |
|
||
Основной обязательный модуль 2. 6 кредитов. |
|
||
ENG |
1501, FRE 1501, GER 1501 Иностран- |
|
|
ный язык. 3 кредита.
KAZ 1001 (RUS 1001) Казахский(русский) язык. 3 кредита.
Основной обязательный модуль 7. 6 кредитов. MANL 1002 Математический анализ 2. 3 кре-
дита.
GMT 1002 Аналитическая геометрия и линейная алгебра 2. 3 кредита.
Основной обязательный модуль 8. 3 кредита. CSCN 1003 Программирование. 3 кредита.
Основные элективные модули
Основной элективный модуль 1. 3 кредита. KAZ 1003 (RUS 1003) Казахский (русский)
язык для профессиональных целей.
3 кредита. Пререквизиты: Нет.
150 |
К А З А Х С К И Й Н А Ц И О Н А Л Ь Н Ы Й У Н И В Е Р С И Т Е Т И М Е Н И А Л Ь - Ф А Р А Б И – К А Т А Л О Г |
|
|
Механико-математический факультет
Модуль носит прикладной и практико - ориентированный характер и призван создать условия для развития одной из важнейших способностей обучающегося – составление программы исследования. Практикум по анализу документов. Практикум по подготовке инструментария опроса. Практикум по подготовке эмпирических материалов к обработке и анализу, вводу и первичной обработке данных.
PHS 2001 Физика.
3 кредита. Пререквизиты: GMT 1002.
В предлагаемом курсе излагаются основные понятия, фундаментальные закономерности основных разделов физики, таких как термодинамика, электричество и магнетизм, оптика, атомная и ядерная физика. Даются представления о законах, теориях классической и современной физики, об их внутренней взаимосвязи и целостности.
Основной элективный модуль 2. 3 кредита. KAZ 1002 Казахский язык и литература.
3 кредита. Пререквизиты: Нет.
Модуль носит прикладной и практико - ориентированный характер и призван создать условия для развития одной из важнейших способностей обучающегося
– составление программы исследования. Практикум по анализу документов. Практикум по подготовке инструментария опроса. Практикум по подготовке эмпирических материалов к обработке и анализу, вводу и первичной обработке данных.
Основной элективный модуль 3. 3 кредита. SLV 1001 Основы безопасности жизнедея-
тельности.
1 кредита. Пререквизиты: Нет.
ECO 1001 Экология и устойчивое развитие.
2 кредита. Пререквизиты: Нет.
Модуль носит прикладной и практико - ориентированный характер и призван создать условия для развития одной из важнейших способностей обучающегося – составление программы исследования. Практикум по анализу документов. Практикум по подготовке инструментария опроса. Практикум по подготовке эмпирических материалов к обработке и анализу, вводу и первичной обработке данных.
Основной элективный модуль 4. 3 кредита. POL 1001 Политология.
3 кредита. Пререквизиты: HST 1001.
Модуль носит прикладной и практико - ориентированный характер и призван создать условия для развития одной из важнейших способностей обучающегося – составление программы исследования. Практикум по анализу документов. Практикум по подготовке инструментария опроса. Практикум по подготовке эмпирических материалов к обработке и анализу, вводу и первичной обработке данных.
2 курс
III семестр
Основные обязательные модули
Основной обязательный модуль 9. 6 кредитов. MANL 2001 Математический анализ 3. 3 кре-
дита.
PTHR 2001 Теория вероятностей и математическая статистика. 3 кредита.
Основной обязательный модуль 10. 6 кредитов.
DFR 2001 Дифференциальные уравнения. 3 кредита.
CLCM 2001 Численные методы анализа и алгебры. 3 кредита.
Основной обязательный модуль 11. 3 кредита. MCH 2001 Теоретическая механика. 3 креди-
та.
IV семестр
Основные обязательные модули
Основной обязательный модуль 5. 2 кредита. PHIL 1001 Философия. 2 кредита.
Основной обязательный модуль 12. 3 кредита. DFR 2002 Уравнения математической физи-
ки. 3 кредита.
Основной обязательный модуль 13. 3 кредита. MCH 2002 Механика сплошной среды. 3 кре-
дита.
Основные элективные модули
Основной элективный модуль 5. 6 кредитов. Основы экономики и права.
LAW 1001 Основы права.
3 кредита. Пререквизиты: Нет.
ECN 1001 Основы экономической теории.
3 кредита. Пререквизиты: Нет.
Право – это социальный институт, совокупность правовых норм, соблюдение которых обеспечивается принудительной силой государства.
Входе изучения курса студенты получат представление о вопросах теории государства и права, ознакомятся с важнейшими проблемами конституционного права - понятием и сущностью Конституции, определением структуры правового статуса личности, разъяснением конституционных прав, свобод и обязанностей граждан Республики Казахстан.
Входе изучения дисциплины студенты должны усвоить и ознакомиться с категориями экономической науки; выявить взаимосвязь между экономическими школами. Они получат представление о фундаментальных понятиях экономической науки; о значении экономического развития.
Врамках курса студенты узнают о методах экономического исследования; о значении и задачах экономики в жизни общества; об основных этапах развития экономического учения.
Основной элективный модуль 6. 6 кредитов. Психология и социология.
SOC 1001 Социология.
К А З А Х С К И Й Н А Ц И О Н А Л Ь Н Ы Й У Н И В Е Р С И Т Е Т И М Е Н И А Л Ь - Ф А Р А Б И – К А Т А Л О Г |
151 |
|
|
3 кредита. Пререквизиты: Нет.
PSY 1001 Психология.
3 кредита. Пререквизиты: Нет.
Социология - наука об обществе как целостной системе и об отдельных социальных институтах, процессах, социальных группах и общностях, отношениях личности и общества, закономерностях массового поведения людей. В социологии также изучаются системы человеческих действий и взаимодействий, системы социальных коммуникаций. Студенты получат общее представление о методах, технике и процедуре социологических исследований.
Психология — это область научного знания, исследующая особенности и закономерности возникновения, формирования и развития психических процессов (ощущение, восприятие, представление, память, мышление, воображение), психических состояний (напряжённость, мотивация, фрустрация, эмоции, чувства) и психических свойств (направленность, способности, задатки, характер, темперамент) человека. Психология активно взаимодействует с большим количеством других наук и отраслей научного знания, создавая новые научные направления.
Профессиональные элективные модули
Основы механики 1. 6 кредитов. MCH 2003 Аналитическая механика
3 кредита. Пререквизиты: MANL 1002
GMT 3002 Дифференциальная геометрия
3 кредита. Пререквизиты: GMT 1001
Целью данного модуля является формирование у будущих специалистов базы для последующего углубленного изучения специальных областей механики. Модуль знакомит студентов с основными понятиями, теоремами и методами аналитической механики: принципом возможных перемещений, принципом Даламбера, общим уравнением динамики, уравнениями Лагранжа I-го и II-го рода, принципом Гамильтона; а также с основными понятиями дифференциальной геометрии, которые используются в моделях механики: кривые и поверхности в евклидовом пространстве; кривизна, кручение, формулы Френе; геодезическая кривизна, геодезическая линия.
Основы механики 2. 6 кредитов. MCH 2004 Динамика твердого тела
3 кредита. Пререквизиты: MANL 1002
GMT 3001 Топология
3 кредита. Пререквизиты: GMT 1001
Целью данного модуля является формирование у будущих специалистов базы для последующего углубленного изучения специальных областей механики. Модуль знакомит студентов с основными понятиями, теоремами и методами динамики твердого тела: основными динамическими величинами, моментами инерции, тензором инерции; изучает вращательное, плоскопараллельное и сферическое движение абсолютно твердого тела. Кро-
ме того, в программу модуля включено изучение основных понятий топологии, которая является фундаментом современных направлений развития механики, при которых исследуется не отдельное конкретное решение, а классы исследуемых движений.
3 курс
V семестр
Основные обязательные модули
Основной обязательный модуль 14. 3 кредита. MCH 3001 Механика элементов конструкций.
3 кредита.
Профессиональные элективные модули
Основные методы математического исследо- |
факультет |
|||
|
||||
вания 1. 6 кредитов. |
|
|
||
CLCM 3003 Численные методы решения задач |
|
|||
математической физики. |
|
математический |
||
является научить студентов умело применять ме- |
||||
3 кредита. |
Пререквизиты: DFR 2002. |
|
||
MANL 3001 Теория функций комплексного |
|
|||
переменного. |
|
|
|
|
3 кредита. Пререквизиты: MANL 1003. |
|
|||
Основной |
задачей преподавания дисциплин |
|
||
тоды приближенного и численного решения за- |
- |
|||
Механико |
||||
дач и анализа полученных результатов, научить |
||||
приемам вычислительной математики и приемам |
||||
построения вычислительных алгоритмов решения |
||||
задачи. Студенты должны знать основные поня- |
|
|||
тия и идеи методов вычислительной математики, |
|
|||
а затем на их основе приобрести навыки решения |
|
|||
практических задач, умело использовать те или |
|
|||
иные методы вычислительной математики для |
|
|||
реализации на ПЭВМ простейших математиче- |
|
|||
ских моделей и уметь анализировать численный |
|
|||
результат (осуществить «обратную связь»), а так- |
|
|||
же ознакомится с теорией функций многих ком- |
|
|||
плексных переменных – одной из важнейших раз- |
|
|||
делов современного анализа |
|
|||
Основные методы математического исследо- |
|
|||
вания 2. 6 кредитов. |
|
|
||
CSCN 3001 Объектно-ориентированное про- |
|
|||
граммирование. |
|
|
||
3 кредита. Пререквизиты: CSCN 1003. |
|
|||
GMT 1003 Векторный и тензорный анализ. |
|
|||
3 кредита. Пререквизиты: Нет. |
|
|||
Изучаются |
основы |
классической теории |
|
|
объектно-ориентированного программирования, |
|
|||
в том числе: пути эволюции технологий програм- |
|
|||
мирования от алгоритмического к ООП; основ- |
|
|||
ные принципы объектно-ориентированного по- |
|
|||
строения программных |
систем (Абстракция, |
|
||
Инкапсуляция, Иерархия, Модульность, Типизация, Параллелизм, Сохраняемость). В разделе «Векторный и тензорный анализ» представлены приемы, методы векторного анализа, которые необходимы для исследования физических величин, дифференцирование, интегрирование векторных объектов и алгебраические действия с ними на