13. Айырымдық дифференциатор.

Дифференциаторды дифференциалдық кірісте пайдалануға болады оның шығыс сигналы мынаған тең:

14. Дифференциалдық теңдеулер жүйесін шешу схемалары

Дифференциаторлар мен интеграторлар схемаларын қарапайым дифференциалдық теңдеулерді шешуге қолдануға болады. Мысалы, бізге келесі дифференицалдық теңдеуді шешу керек болсын:

Жалпы, бұл теңдеудің шешімі екендігі белгілі.

Бұл дифференциалдық теңдеуді шешу үшін айнымалсыны енгіземіз. Сонда бастапқы теңдеу мына түрге келеді:

Сонда біз мынадай теңдеулер жүйесін аламыз:

Яғни:

15. Логарифмдік түрлендіру схемалары. Көбейткіш.

Логарифмдік сипаттамасы бар түрлендіргіш алу үшін сондай сипаттамасы бар элементтермен жұмыс жасау керек. Логарифмдік сипаттамаға ие элемент ретінде диодты қарастыруға болады . Жартылай өткізгіш диодтағы ток мәні:

Ортақ базамен жалғанған транзистор коллектор тогы үшін былай жазуға болады:

Енді логарифматордың схемасына келсек:

Бейсыздық элемент ретінде транзистор пайдаланылған логарифмдік күшейткіш.

Антилогарифмдік күшейткіш схемасы:

Егер экспонентадан логарифм алсақ, антилогарифм аламыз. Логарфимдеу тізбегін кіріс ретінде қолданып, экспоненциалды сипаттағы қондырғы аламыз. және екендігін ескеріп, мынаны аламыз:

Егер транзисторды диодпен алмастырсақ:

Логарифматор және антилогарифматор схемаларын қолданып, кернеулерді көбейту схемаларын жинауға болады:

16. Шалаөткізгіштер физикасы. Ферми деңгейі. Шалаөткізгіштік материалдар.

Шала өткізгіштер дегеніміз токты өткізетін материалдар мен диэлектриктердің арасындағы тек қандай да бір жағдайда ток өткізетін материалдар. Олардың 2 түрі бар : Табиғи шалаөткізгіш және қоспалы шалаөткізгіш. Табиғи шалаөткізгіш ретінде Si қарастыра аламыз.

Таза күйінде Si және Ge диэлектриктік қасиеттерге иеленеді, бірақ олардың өткізгіштігі аз мөлшерде (шамада) қоспаларды енгізсе түпкілікті өзгереді.

Суретте Ge-дің (кристалл торының) моделі, оның бір атомын As (күшән) атомымен орынбастырылған. Міне осы As-атомды қоспа дейді. Күшәннің (As-тің) сыртқы орбитасында 5 электрон, сондықтан Ge-кристалына “тұрғанда” оның бір электроны еркін болып қалады. Бұл артық электрон өте қозғалғыш, сондықтан потенциалдар айырымы пайда болғанда ток тасымалдаушы бола алады. Еркін электрондар санын (мөлшерін) шалаөткізгіш ішіне енгізілетін қоспа атомдар санын өзгертіп бақылауға (тексеруге) болады. Қоспаларды шалаөткізгіштерге енгізгенде еркін электрондар пайда болса – бұл шалаөткізгіш енгізілген қоспа донор деп аталады, ал шалаөткізгішінің өзі қоспалы шалаөткізгіш деп аталады.

Донор қоспасы бар шалаөткізгіштерде өткізгіштік еркін электрондармен сипатталады да, бұндай шалаөткізгіштерді n-типті (negative) деп атайды.

Егер шалөткізгіш–кристалл торы ішіне сыртқы қабаттарыда үш электрон болатын, мысалы Бор, Индий атомдарын енгізетін болсақ, электронның жоқтығы кристалл ішінде кемтіктің пайда болуына келтіреді. Сырттан түсірілген кернеу бұндай шалаөткізгіштерде электрондардың оң таңбалы түйіспеге , ал кемтіктердің теріс таңбалы түйіспе жағына қозғалысына келтіріледі. Кемтіктердің қозғалысын да ток ретінде қарастыруға болады. Шалаөткізгіштерді р-типті (positive) деп, ал қоспаларды акцепторлар деп атауға келіскен.

Жоғарыда қарастырылған негізгі заряд тасушылармен қатар (бұлар шалаөткізгіш ішіне қоспаларды қосқанда пайда болады дедік) кәдімгі қыздыру әрекетінен пайда болатын еркін электрондар (оларды негізгі емес заряд тасушылар деп атайды) да токқа үлесін қосады.

Ферми энергиясы бұл T=0 K абслоюттік нөл температура кезінде барлық бөлшектер жүйесінің энергетикалық күйлері осы энергиядан төмен болғанда бос емес, ал жоғары болса бос болатын энергия мәні. Ферми деңгейінің мағынасы мынада: кез келген температурада электрондармен толуы ½-ге тең. Ферми деңгейінің орналасуы қатты денедегі электрондардың күйлерінің негізгі сипаттамасы болып табылады. Кванттық теорияда энергетикалық күйдің электрондармен толу ықтималдылығы былай анықталады:

F(E) =1/(e^(E-E_F^)/kT+1),

Мұндағы, Е — толу ықтималдығы анықталып отырған энергия деңгейі

Т — абсолюттік температура;

k – Больцман тұрақтысы

Шала өткізгіштерде өте төмен температураларда Ферми деңгейі өткізгіштік зонаның төменгі бөлігі мен валенттік зонаның жоғарғы жағының арасында жатады. Донорлы шала өткізгіштер үшін, яғни n-типті өткізгіштер үшін, Ферми деңгейі өткізгіштік зона мен донорлық деңгейдің аралығында орналасады. Температура жоғарылаған сайын донорлық күйдің электрондармен толу ықтималдылығ азаяды да, Ферми деңгейі төмен жылжиды. Жоғары температураларда Ферми деңгейі тыйым салынған зонаға ұмтылады. Осындай құбылыстар p-типті шала өткізгіштерде де байқалады.