MATAN1
.pdf
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
61 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
1. |
cos3 x6 sin xdx. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 x |
|
|
|
|
(arcsin |
|
x 1) |
|
2. |
|
|
|
dx |
|
(x 1)dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|||||||||||
|
x3 (2x 1) |
x(x2 5x 6) |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 x |
dx. |
|
|
|
|||||||
3. |
|
|
5 x2 dx. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 x |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
dx |
|
cos4 x sin4 xdx. |
|
|
|||||||||||||||
4. |
|
|
|
. |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
2 sin2 x 3cos2 x |
|
|
|
|||||||||||||||||||
Вариант N 5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1. |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
(1 x2 )(arctg2 x 1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
2.
x2 6x 9dx.
3.(x2 x 1)dx.
x3 (x 1)
4.sin6 xdx.
Литература.
1.Фролов С.В., Шостак Р.Я. Курс высшей математики, “Высш. школа”, М.,
1966.
2.Игнатьева А.В. и др. Курс высшей математики, “Высш. школа”, М., 1964.
3.Данко П.Е., Попов А.Г. Высшая математика в упражнениях и задачах, ч.II, “Высшая. школа”, М., 1967.
4.Зверович Э.И., Чумаков Ф.В. Методические рекомендации по курсу мате-
матического анализа, IV. Неопределенный интеграл, ротапринт БГУ им В.И. Ленина, Минск, 1981.
5.Бутузов В.Ф.и др. Математический анализ в вопросах и задачах. “Высш.
школа”, М., 1984.
62
6.Лихолетов И.И., Мацкевич И.П. Руководство к решению задач по высшей
математике с основами математической статистики и теории вероятно-
стей, “Высш. школа”, Мн., 1966.
7.Гусак А.А. Сборник задач и упражнений по высшей математике, “Выш.
школа”, Мн., 1967.
8.Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анали-
зу, “Высш. школа”, М.,1964.
|
|
63 |
|
|
|
Содержание |
|
Введение.................................................................................................... |
3. |
||
§1. Первообразная функция. Неопределенный интеграл......................... |
5. |
||
§2. Таблица основных неопределенных интегралов............................... |
13. |
||
§3. Общие методы интегрирования........................................................ |
15. |
||
|
1. |
Непосредственное интегрирование............................................... |
15. |
|
2. |
Введение новой переменной.......................................................... |
22. |
|
3.Интегрирование по частям.............................................................. |
33. |
|
§4. |
Интегрирование рациональных дробей............................................. |
38. |
|
§5. |
Интегрирование иррациональных выражений.................................. |
46. |
|
|
1. |
Интегрирование дробно-линейных иррациональностей............... |
47. |
|
2. |
Интегрирование квадратичных иррациональностей..................... |
49. |
|
3. |
Интегрирование биномиальных дифференциалов........................ |
53. |
§6. |
Интегрирование тригонометрических выражений........................... |
56. |
|
§7. |
Интегралы, не выражающиеся через элементарные функции.......... |
60. |
|
Контрольные работы................................................................................ |
61. |
||
Литература................................................................................................ |
64. |
||