Некоторые свойства планов скоростей и ускорений.

1. Отрезки, изображающие на плане абсолютные скорости и ускорения выходят из полюсов.

2. Отрезки, соединяющие концы векторов абсолютных скоростей (ускорений) - есть относительные скорости (ускорения) и направлены всегда к той букве, которая в индексе стоит первой.

3. Фигуры, образованные точками звена, подобны фигурам, образованным соответствующими точками на плане. Поэтому, если известны скорости и ускорения двух точек звена, то можно определить скорость и ускорение любой другой точки этого же звена.

4. Имея план скоростей можно определить условие скорости любого звена. Для этого относительную скорость одной точки относительно другой точки этого же звена необходимо разделить на расстояние между этими точками:

5. Имея план ускорений можно определить угловое ускорение звеньев механизма. Для этого тангенциальную составляющую относительного ускорения между двумя точками разделить на расстояние между ними:

3) Силовой расчет методом планов рассмотрим на примере механизма, рассмотренного в предыдущей задаче. Силу инерции звеньев () необходимо направить противоположно направлениям центрам масс звеньев. Инерционные моменты (где- момент инерции масс звена 1 относительно центральной оси), направляются против угловых ускорений (.

Для того чтобы механизм находился в равновесии под воздействием всех сил к ведущему звену должен быть приложен уравновешивающий момент или уравновешивающая сила.

Силовой расчет следует начинать с группы Ассура, присоединенной к механизму при его образовании в последнюю очередь. В данном примере от механизма может быть отделена только одна группа. Это структурная группа II класса 3 вида. Группу Ассура начертим отдельно в масштабе (рисунок 4).

= м/мм

Рисунок 4 Силовой расчет для группы Ассура 2 класса 3 вида.

При этом в кинематических парах А и В прикладываем реакции R₁₂ и R₄₃, которые неизвестны ни по величине, ни по направлению. Одну из реакций (например, R₁₂) разложим на две составляющих: , направленную перпендикулярно линииАВ, и , направленную параллельно линииАВ. Затем составляем следующие уравнения равновесия.

1. определим .

2. определим ,.

Рисунок 5 План сил

3. определим h₃₂.

4. определим R₄₃.

При решении уравнения (1) плечи h измеряем на чертеже в мм и умножаем на коэффициент масштабности μ_l .

При построении плана сил по уравнению (2) вначале проводим направление неизвестной по величине реакции , а затем, с любой точки на этой прямой, откладываем вектора согласно уравнению(2). Направление последней реакции проводим с конца предпоследнего слагаемого , до пересечения с направлением. Для определения модулей неизвестных реакций полученные вектора умножаем на масштаб плана сил. Решая уравнения (3) находим точку приложения реакции R₃₂ в поступательной паре. При этом плечи h и h' по уравнениям (1) и (3) отличается, т.к. моменты составлены относительно разных точек ^"B" и "А". Решая уравнение (4) реакции , определяем и по величине и по направлению (при этом необходимо помнить что).

В заключение проводим силовой расчет ведущего звена 1:

1. ;

Рисунок 6 Кинетостатика ведущего звена

2)

Рисунок 7 План сил

Вариант схемы механизмов выбирается по предпоследней цифре шифра студента, а вариант числовых данных – по последней цифре шифра.