4.5.5 Расчёт зубьев на изгиб

Наклонное расположение зубьев увеличивает их прочность на изгиб и уменьшает динамические нагрузки. Это учитывается введением в расчётную формулу прямозубых передач поправочных коэффициентов и . Формула проверочного расчёта косозубых передач

(2.3.41),

где YF - коэффициент формы зуба выбирают по эквивалентному числу зубьев zv; - коэффициент, учитывающий наклон зуба; - коэффициент распределения нагрузки по ширине венца определяют по аналогии с прямозубыми передачами; = 0,81-0,91 - коэффициент распределения нагрузки между зубьями; - коэффициент нагрузки, учитывающий дополнительные динамические нагрузки =1,2 при твердости зубьев не больше 350НВ, = 1,1 при твердости зубьев более 350 НВ. Нормальный модуль зубьев mn определяют по аналогии с прямозубыми передачами. При некоторых средних значениях коэффициентов получим формулу для приближенного определения модуля косозубых передач

(2.3.42),

и для шевронных передач

(2.3.43),

При проверке по формуле (2.3.41): можно получить значительно меньше , что не является недопустимым, так как нагрузочная способность большинства передач ограничивается контактной прочностью, а не прочностью на изгиб.Если расчётное значение превышает допускаемое, то применяют колёса, нарезанные с положительным смещением инструмента, или увеличивают m; > означает, что в передаче из данных материалов решающее значение имеет не контактная прочность, а прочность зубьев на изгиб. На практике к таким передачам относятся передачи с высокой твёрдостью рабочих поверхностей зубьев – 51…63HRCэ (цементация, нитроцементация, азотирование). Проектировочный расчёт таких передач следует выполнять с целью обеспечения прочности зубьев на изгиб по форме определения минимально допустимого модуля m, а затем выполнить проверочный расчёт зубьев на контактную прочность.

34. Конструкция и области применения конических зубчатых передач;

35. Силы в конических зубчатых передачах;

36. Передаточное отношение многоступенчатых зубчатых передач;

37. Коэффициент полезного действия одноступенчатых и многоступенчатых зубчатых передач;

38. Охлаждение и смазка зубчатых передач;

39. Материалы и термообработка зубчатых передач;

40. Выбор допускаемых напряжений при расчетах зубчатых передач;

41. Оптимизация конструкции зубчатых передач;

Для зубчатых колес со шлифованной переходной поверхностью зубьев ты6 и

 

 

При Н>350НВ и нешлифованной поверхностью 9 и

 

 Рекомендуют принимать NFG = 4-106 для всех сталей. При постоянном режиме нагрузки эквивалентное число циклов NFE находят по формуле (8.60). При переменном режиме нагрузки, по аналогии с формулой (8.63),

 

 

Здесь учтено, что напряжения изгиба пропорциональны нагруз¬ке. При использовании типовых режимов нагружения (рис. 8.42)

 

 

где MF —по табл. 8.10; NK — по формуле (8.65). Допускаемые напряжения для проверки прочности зубьев при перегрузках. Кратковременные перегрузки (см., например, момент Тпяк на рис. 8.41), не учтенные при расчете на усталость, могут привести к потере статической прочности зубьев. Поэтому после определения размеров передачи по сопротивлению усталости необходимо проверить статическую прочность при перегрузках. Максимальные контактные напряжения аНтах при перегрузке моментом Гпик можно выразить через известное напряжение σΗ (см. формулу (8.10)]:

 

 

где σΗ и Гтах— соответственно расчетные напряжения и момент по контактной усталости зубьев; [ая]тах — предельное допуска¬емое напряжение. Если значение Гпик не задано (например, циклограммой на рис. 8.41), его определяют по формуле Гпик = КТт&х, где К— коэффициент внешней динамической нагрузки по табл. 0.1. [ая]тах = 2,8ат при нормализации, улучшении или объемной закалке зубьев (στ — предел текучести материала); [aH]max=40 HRC при цементации, закалке т.в.ч. и азотировании зубьев (см. также табл. 8.9). Аналогично, максимальные напряжения изгиба

 

 

где aF, Ттах — напряжение и момент при расчете на усталость; [aF]max — предельное допускаемое напряжение. Wmax«0,8ax при Η <350 НВ; [aJmax«0,6aB при Η >350 НВ (σΒ — предел про¬чности материал) (см. также табл. 8.9). § 8.14. Оптимизация конструкции зубчатых передач При изложении содержания настоящей главы мы отмечали влияние различных параметров на габариты (массу), нагрузочную способность и долговечность передачи. В этом параграфе эти сведения обобщаются с позиций оптимизации конструкции.

42. Планетарных передач. Особенности конструкций и расчета;

Передачи, имеющие зубчатые колеса с подвижными осями.

Достоинства:

• Малые габариты и масса вследствие передачи мощности по нескольким потокам, число которых равно числу сателлитов; при этом нагрузка в каждом зацеплении уменьшена в несколько раз.

• Удобство компоновки в машинах благодаря соосности ведущего и ведомого валов.

• Работа с меньшим шумом по сравнению с обычными зубчатыми передачами, что связано с меньшими размерами колес и замыканием сил в механизме. При симметричном расположении сателлитов силы в передаче взаимно уравновешиваются.

• Малые нагрузки на валы и опоры, что упрощает конструкцию опор и снижает потери в них.

• Возможность получения больших передаточных отношений при небольшом числе зубчатых колес и малых габаритах.

Недостатки:

• Повышенные требования к точности изготовления и монтажа передачи.

• Большее число деталей (подшипников), более сложная сборка.

• Для нарезания колес с внутренними зубьями требуются зубодолбежные станки, парк которых меньше, чем зубофрезерных.

Расчет планетарной передачи. Подбор чисел зубьев колес. Центральная шестерня а (z_a)

Задают из условия неподрезания ножки зуба: z_a≥ 17. Принимают:

z_a = 24 при Н ≤ 350 НВ;

z_a = 21 при 45HRC < H ≤ 52HRC

z_a= 17 при Н>52 HRC.

Неподвижное центральное колесо b (z_b)

Определяют по заданному передаточному отношению u^b_ah:

Расчет геометрических параметров для планетарной передачи производят аналогично, как и для цилиндрической передачи

43. Передача с зацеплением Новикова. Особенности конструкций и расчета;

Передачи с зацеплением Новикова

 В 1954 г. М.Л. Новиковым было разработано зубчатое зацепление с круговым профилем  зубьев. К преимуществам передач Новикова относятся повышенная  нагрузочная способность и контактная прочность по сравнению с эвольвентной косозубой передачей. Недостатками является чувствительность к изменению межосевого расстояния, сложный исходный контур режущего  инструмента; низкая изломная прочность.

 Принцип зацепления  Известно, что прямозубые колеса с круговым профилем зубьев являются несопряженными, и такая передача работать не может. Для сохранения непрерывности зацепления передачи Новикова выполняют косозубими с осевым коэффициентом перекрытия .

 При вращении колес косые зубья перекатываются в плоскости n-n как цилиндры. Точка контакта a перемещается вдоль зубьев с одного конца ко второму. Линия контакта цилиндров называется полюсной линией. Линия, по которой перемещается точка контакта a , называется линией зацепления.

 Если линия зацепления расположена за полюсной линией (в направлении вращения ведущего колеса), то зацепление имеет название заполюсное.  Если до полюса - дополюсное. Одна и та же пара колес может иметь заполюсное и дополюсне зацепление в зависимости от того, какое колесо является ведущим.

 Признаком заполюсного зацепления является выпуклый профиль ведущего зуба и вогнутый ведомого. Дополюсного - вогнутый профиль  ведущего и выпуклый ведомого.

Очевидно, возможно выполнять колеса таким образом, чтобы одна часть профиля будет выпуклой, а вторая - вогнутой. Такие колеса смогут входить в зацепление и за полюсом, и до полюса, такое зацепление называется дозаполюсним. Дозаполюсне зацепление имеет две линии зацепления, соответственно в два раза больше и число точек контакта зубьев. В таких передачах зубья шестерни  и колеса имеют одинаковый профиль: выпуклый возле головки и вогнутый возле ножки.

 Колеса передач Новикова выполняются из тех же материалов, что и эвольвентные колеса, чаще всего обрабатываются до твердости.

 Для нарезания зубьев шестерни и колеса используется тот же инструмент. Колеса Новикова нарезают, как правило, без смещения.

 Основные геометрические параметры

 Угол наклонения зубьев в передачах Новикова принимается 

Расчет на прочность

 Без учета деформаций и приработки колес контакт зубьев в передачах Новикова происходит в точке. Однако малая разность радиусов кривизны выпуклых и вогнутых поверхностей и большие радиусы кривизны косых зубьев приводит к тому, что контакт в точке становится контактом по пятну.  В дозаполюсному зацеплении будет два пятна контакта. Контакт в точке способствует потому, что колеса Новикова менее чувствительные к перекосам, но более чувствительные к изменению межосевого расстояния, а также приводит к снижению изломной прочности.

 Основным критерием работоспособности и расчета передач Новикова есть прочность по контактным напряжениям и напряжением изгиба.

Средства повышения прочности:

• увеличение числа пятен контакта путем дозаполюсного зацепление и увеличения коэффициента перекрытия  .

• увеличение площади пятен контакта .

• применение колес с малым числом зубьев.

 В передачах Новикова условия контакта зубьев значительно отличаются от условий контакта по Герцу. Размеры площади пятна контакта соответствуют размеру зубьев, а контактные напряжения близки к напряжениям смятия. Поэтому расчет передач Новикова по контактным напряжениям, определяемым зависимостями Герца, условный.

Дозаполюсне  зацепление преимущественно:

• один инструмент для нарезания зубьев шестерни и колеса,

• нагрузочная способность выше.

Основные геометрические параметры. Колеса Новикова нарезают как правило без смещения. Материалы Те же самые, что и для эвольвентных передач, наиболее распространенные с <350HB.

44. Зубчатые передачи с перекрещивающимися осями. Особенности конструкций и расчета;

Механизм, который с помощью зубчатого зацепления передает или преобразует движение с изменением угловых скоростей и моментов.

В этих передачах, так же как и в конических, оси валов рас­полагаются под углом, но не пересекаются, а перекрещиваются, т. е. проходят на некотором расстоянии а друг от друга Перекрестное расположение осей придает этим передачам некоторые особенности, которые используют на практике. Напри­мер, подшипники обоих валов можно располагать по обе стороны колеса; оба вала могут продолжаться в обе стороны от колеса, что позволяет передавать движение от одного ведущего вала несколь­ким ведомым.Основными недостатками передач с перекрещивающимися осями являются повышенное скольжение в зацеплении и связанные с этим повышенный износ и склонность к заеданию.

Винтовые и гипоидные передачи применяют преимущественно в специальных изделиях. Поэтому в курсе деталей машин дается только общее понятие об этих передачах.

Винтовая передача осуществляется цилиндрически­ми косозубыми колесами. При перекрестном расположении осей валов начальные цилиндры колес соприкасаются в точке, поэтому зубья имеют точечный контакт. Векторы окружных скоростей колес направлены под углом перекрещивания, поэтому в зацеплении на­блюдается большое скольжение. Точечный контакт и скольжение приводят к быстрому износу и заеданию даже при сравнительно небольших нагрузках. Поэтому винтовые передачи применяют главным образом в кинематических цепях приборов. В силовых передачах их заменяют червячными передачами с многозаходными червяками. Во многих случаях такая замена целесообразна и в пе­редачах приборов. Гипоидная передача осуществляется коническими коле­сами с косыми или криволинейными зубьями. Вершины конусов колес не совпадают. Угол перекрещивания осей чаще всего выпол­няется равным 90°. В отличие от винтовых передач гипоидные могут быть выполнены с линейным контактом зубьев. Скорости скольжения в гипоидных передачах меньше, чем в винтовых. Поэто­му они обладают повышенной нагрузочной способностью. На прак­тике опасность заедания, связанная со скольжением, устраняется применением специальных смазочных материалов с антизадирными присадками (гипоидные масла) и термообработкой зубьев до высо­кой твердости, а также ограничением смещения а осей валов.

Недостатком гипоидных передач являются повышенные требо­вания к точности изготовления и монтажа. Гипоидные передачи применяют главным образом в автотракторном и текстильном машиностроении. Размещение карданного вала ниже оси ведущих колес автомобиля позволяет понизить центр тяжести автомобиля и тем самым повысить его устойчивость. Применение гипоидной передачи в прядильных машинах позволяет передавать движение от одного вала многим десяткам веретен. Расчет гипоидных передач излагается в специальной литературе

Оси перекрещиваются (червячная передача)

45. Геометрические параметры и кинематические параметры червячных передач;

 Геометрические параметры и изготовление червячных передач

 В червячной передаче, как и в зубчатой, различают диаметры начальных (d_w1, d_w2) и делительных (d₁, d₂) цилиндров. В передачах без смещения  . Червяки различают: 1. по форме образующей поверхности:

• цилиндрические (а);

• глобоидные (б);

2. по форме профиля витков:

• прямолинейный (трапецеидальный, архимедов - наиболее распространенный, при HB  350, нешлифованный, выполняются на обычных станках);

• криволинейный (евольвентний - HRC > 45, шлифованный, на специальных станках).

 Червячное колесо нарезают червячными фрезами.  Основные геометрические параметры червяка и колеса: профильный угол;

• осевой модуль, стандартизированный;

• число заходов червяка;

• число зубьев колеса, при условии не подрезания зубьев рекомендуют принимать  ≥ 28;

• коэффициент диаметра червяка, стандартизированный;     

• угол подъема винтовой линии.

• делительные диаметры:                  

• диаметр вершин                            

• диаметр впадин             .               

• межосевое расстояние

Кинематические параметры червячной передачи

 В червячной передаче, в отличии от зубчатой, окружные скорости   и   не совпадают. Они направлены под углом 90⁰ и отличаются по значению. При относительном движении  начальные цилиндры скользят. При одном обороте червяка колесо поворачивается на угол,  охватывающий число зубьев колеса, равное числу заходов червяка.

 Основным преимуществом червячной передачи является большие передаточные отношения: в силовых передачах 10...80 , в кинематических передачах до  300 .

 При движении витки  червяка скользят по зубьям колеса, как в винтовой паре. Скорость скольжения  направлена по касательной к винтовой линии червяка

 Большое скольжение является причиной  снижения ККД, повышенного износа и заедания

ККД червячной передачи

 ККД повышается  в случае увеличения числа заходов червяка и снижается с уменьшением коэффициента трения или угла трения. Коэффициент трения снижается с увеличением скорости скольжения  .  Кроме того, значение коэффициента трения зависит от  шероховатости поверхности трения, а также качества смазочного масла.

 Свойство самоторможения  применяется в грузоподъемных механизмах. ККД самотормозящей пары, как правило,  меньше 0,5.

Силы в зацеплении

• Окружная сила на червяке     .                   

• Окружная сила на колесе     .                   

• Радиальная сила   

46. КПД червячной передачи;

КПД закрытой червячной передачи должен учитывать потери в за­цеплении и подшипниках, а также потери на разбрызгивание, перемешивание масла и др. Роль смазывания в червячной передаче еще важнее, чем в зубчатой, так как в зацеплении происходит скольжение витков червяка вдоль кон­тактных линий зубьев червячного колеса. В случае несовершенства сма­зывания резко возрастают потери, возможно повреждение зубьев.

Червячная передача является зубчато-винтовой и имеет потери, свой­ственные как зубчатой передаче, так и передаче винт — гайка.

Среднее значение КПД при однозаходном червяке можно принимать равным 0,7 - 0,75; при двухзаходном 0,75 - 0,82; трех- и четырехзаходном 0,83 - 0,92. Общий КПД для закрытой червячной передачи можно опреде­лить по формуле (уточненный расчет)

где степень п — число пар подшипников; — КПД, учитывающий потери в одной паре;  — КПД, учитывающий потери в подшипниках, на раз­брызгивание и перемешивание масла; — КПД, учитывающий дополни­тельные потери в зацеплении аналогичны потерям в зубчатых передачах; - КПД, учитывающий основные потери в зацеплении как в винтовой паре.

Значения угла  трения в зависимости от скорости скольжения  при­ведены в табл. 9. Они получены экспериментально для червячных передач на опорах с подшипниками качения, т.е. в этих значениях учте­ны потери мощности в подшипниках качения, в зубчатом зацеплении и на размешивание и разбрызгивание масла. Величина  значительно снижается при увеличении , так как при больших скоростях в зоне контакта создаются благоприятные условия для образования масляного слоя, разделяющего витки червяка и зубья колеса и уменьшающего по­тери в зацеплении.

 

47. Силы и зацеплении червячной передачи;

Силы в зацеплении определяют для случая контакта рабочих поверхностей в полюсе зацепления и раскладывают по трем взаимно перпендикулярным осям.

Окружная сила на колесе равна по модулю осевой силе на червяке:

Окружная сила на червяке равна осевой силе на колесе:

Радиальная сила, раздвигающая червяк и колесо:

В этих зависимостях T₂ и T₁ – вращающие моменты на валах колеса и червяка, α – угол профиля витка червяка, d₂ – делительный диаметр колеса, d_w1 – начальный диаметр червяка.

 

48. Расчет на прочность червячных передач;

По контактным напряжениям

Т₂ – крутящий момент на валу колеса, Н·м; α_ω – межосевое расстояние передачи, мм; [σ]_H2 – допускаемое контактное напряжение материала червячного колеса, МПа; K_H – коэффициент нагрузки:

K_V – динамический коэффициент;

K_β - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактной линии.

По напряжениям изгиба

Рассчитывают только зубья колеса, т.к. витки червяка по форме и материалу значительно прочнее зубьев колеса. Расчет является приближенным, т.к. зуб колеса имеет переменную форму сечения по ширине колеса и основание его расположено не по прямой линии, а по дуге окружности.

[σ]_F2 – допускаемое изгибное напряжение для материала колеса;

ω_Ft – удельная расчетная окружная сила

m_n – нормальный модуль зацепления;

Y_F – коэффициент формы зуба (его находят по эквивалентному числу зубьев):

49. Материалы для деталей червячных передач и выбор допускаемых напряжений;

Червяк:

Среднеуглеродистые сталей марок 45, 50, легированных 40Х, 40ХН с поверхностной или объемной закалкой до твердости 45…54 НRC и последующим шлифованием витков.

Цементуемые стали 18ХГТ, 20Х с твердостью после закалки 56 …63 НRC.

Зубчатые венцы червячных колес:

По мере убывания антизадирных и антифрикционных свойств и рекомендуемым для применения скоростям скольжения:

• Оловянные бронзы (БрО10Ф1, БрО10Н1Ф1…) – применяют при высоких скоростях скольжения (до 5 …25 м/с).Обладают хорошими антифрикционными свойствами, но невысокой прочностью.

• Безоловянные бронзы и латуни (БрА9Ж3Л, ЛЦ23А6Ж3Мц2 …) – применяют при средних скоростях скольжения (до 3…5 м/с). Высокая механическая прочность, но пониженные антизадирные свойства.

• Серые чугуны марок СЧ15, СЧ20 применяют при малых скоростях скольжения(до 2 …3м/с) в механизмах с ручным приводом.

Для выбора материала колеса предварительно определяют ожидаемую скорость скольжения, м/с:

Допускаемые контактные напряжения:

для оловянных бронз – определяют из условия сопротивления усталостному выкрашиванию рабочих поверхностей зубьев

σ_Н^о – предел контактной выносливости при числе циклов перемены напряжений 10⁷, МПа; С_v – коэффициент, учитывающий интенсивность изнашивания зуба колеса в зависимости от скорости скольжения; К_НL – коэффициент долговечности.

σ_В – временное сопротивление для бронзы на растяжение, МПа

для твердых бронз (алюминиево-железистых) и чугунов – принимают из условия сопротивления заеданию либо по эмпирическим формулам, либо численно в зависимости от скорости скольжения

50. Тепловой расчет, охлаждение и смазка червячной передачи;

Их применяют в паре с твердыми (>45 HRC) шлифованными и полированными червяками для передач, у которых м/с. Чугун серый или модифицированный применяют при 2 м/с, преимущественно в ручных приводах. Допускаемые контактные напряжения для оловянных бронз: [<xH]«Cv (0,85...0,9) <тв при шлифованном и полированном червяке с твердостью >45 HRC; [σΗ]«Cv 0,75 σΒ при несоблюдении указанных условий для червяка. Для бронзы БрА9Ж4 [σΗ]*300-25ν, (МПа) —при шлифованном и полированном червяке с твердостью >45 HRC, Cv — коэффициент, учи¬тывающий скорость скольжения: Vs;m/C... <1 2 3 4 5 6 7 ^8 С0     1,33 1,21 1,11 1,02 0,95 0,88 0,83 0,8 При проектном расчете скорость скольжения (м/с) оцени¬вают по приближенной зависимости Приведенные зависимости относятся к длительному сроку службы при нагрузке, близкой к постоянной. Допускаемые напряжения изгиба для всех марок бронз

 

 

Для проверки червячных передач на прочность при кратковременных перегрузках, которые не учитывают в основном расчете, принимают следующие предельные допускаемые напряжения: оловянные бронзы для бронзы всех марок.

§ 9.8. Тепловой расчет, охлаждение и смазка передачи Механическая энергия, потерянная в передаче, превращается в тепловую и нагревает передачу. Если отвод теплоты недостаточный, передача перегревается и выходит из строя. Количество теплоты, выделяющейся в передаче в секунду, или тепловая мощность,

 

 

где Рх—мощность на входном валу, Вт; η— КПД передачи. Через стенки корпуса редуктора теплота отдается окружа¬ющему воздуху, происходит естественное охлаждение. Коли¬чество теплоты, отданной при этом в секунду, или мощность теплоотдачи,

 

 

где А—площадь поверхности охлаждения, м2; tx—внутренняя температура редуктора или температура масла, °С;  t0 — температура окружающей среды (воздуха), сС; К—коэф¬фициент теплоотдачи, Вт/(м2 °С). Под площадью поверхности охлаждения А понимают только гу часть площади наружной поверхности корпуса редуктора, которая изнутри омывается маслом или его брыз¬гами, а снаружи — свободно циркулирующим воздухом. По последнему признаку обычно не учитывают площадь по¬верхности днища корпуса. Если корпус снабжен охлаждаю¬щими ребрами, то учитывают только 50% площади их поверхности.

51. Глобоидные передачи. Особенности конструкции и расчета;

Из червячных редукторов наиболее распространены в настоящее время редукторы с цилиндрическими и глобоидными червяками. Передаточное отношение одной червячной передачи от 8 до 100, а иногда может доходить до 1000, что позволяет получить компактную конструкцию редуктора. В червячных редукторах в течение продолжительного времени применялись исключительно червячные передачи с цилиндрическим червяком ввиду их простоты в изготовлении и регулировке. Цилиндрический червяк червячной передачи представляет собой винт с резьбой различного профиля, наружная поверхность витков которого имеет форму цилиндра. По форме профиля витка червяки бывают архимедовы, конволютные и эвольвентные. Архимедовы червяки (Рис. 8,а) имеют в осевом сечении витка трапецеидальный профиль, а в торцовом сечении очерчены архимедовой спиралью. Изготавливаться эти червяки могут па обычных токарно-винторезных станках, что определило их широкое распространение. Применяются архимедовы червяки в основном без шлифовки, так как требуют специально профилированного шлифовального круга. В связи с возросшими требованиями к червячным передачам этот тип червяка в настоящее время находит применение в основном при мелкосерийном производстве.

Конволютный червяк (Рис. 8,б) имеет прямолинейные очертания витка в нормальном сечении. Технология изготовления этих червяков проще, чем архимедовых. При шлифовке конволютного червяка на обычном резьбошлифовальном станке получается нелинейчатый профиль витка, близкий к поверхности конволютного червяка. Эвольвентные червяки (Рис. 8,б) имеют прямолинейный профиль при сечении витка плоскостью, касательной к основному цилиндру червяка, а при сечении плоскостью, перпендикулярной к оси, дают эвольвенту. Эвольвентные червяки допускают шлифовку винтов червяка торцом шлифовального круга. Поэтому такой вид червячной передачи особенно выгодно применять при крупносерийном производстве . Число заходов червяка в силовых передачах обычно выбирают в пределах от 1 до 4, а количество зубьев червячного колеса — от 26 до 80. При выборе числа зубьев колеса и количества заходов червяка нестандартных передач можно руководствоваться табл. 9.

52. Кинематические параметры и принцип действия волновых передач;

Вращение генератора вызывает вращение жесткого колеса с угловой скоростью соь (вариант I) или гибкого колеса с а>0 (вариант И). Условимся называть: w0—размер деформирования, равный радиальному перемещению точки гибкого колеса по большой оси генератора; большая и малая оси генератора — большая и малая оси формы деформирования гибкого колеса в торцовом сечении. § 10.2. Кинематические параметры и принцип действия Передаточное отношение найдем, используя метод Виллиса (см. § 8.15):

 

 

После преобразования получим: В простой передачеi равно отношению радиусов, а в вол¬новой— отношению радиуса ведомого колеса к разности радиусов или к размеру деформирования w0.   Очевидно, что разность радиусов можно выполнить малой, а /—большим. Большое i—одно из положительных качеств волновой передачи. Значение /тах для фрикционных передач  ограничивается точностью изготовления или допускаемыми отклонениями размеров диаметров. Практически выполняют 'max ^ ЮОО. Значение /min ограничивает прочность гибких колес, так как значение напряжения пропорционально размеру деформирования w0. При стальных гибких колесах /min^80. Ограничение /min- один из недостатков волновых передач. По структуре волновая передача, так же как и планетарная, является трехзвенным механизмом. Она может работать не только в режиме редуктора или мультипликатора, но и в ре¬жиме дифференциала. Метод Виллиса позволяет просто получить формулы для передаточных отношений, но не вскрывает принципа преобразования параметров движения путем деформирования гиб¬кого звена механизма. Действительно, в передачах с жесткими звеньями, например в простой фрикционной передаче, при вращении одного колеса точки его поверхности получают окружную скорость, и если к этому колесу прижать другое, то оно получит ту же окружную скорость, а угловые скорости колес будут обратно пропорциональны их радиусам. Как же образуются окружные скорости в волновой передаче? Как вращение генератора передается жесткому колесу через невращающееся гибкое колесо? Для того чтобы выяснить это, рассмотрим движение точек невращающегося гибкого колеса при его деформировании вращающимся генератором. Отметим, что в нашей конструкции гибкое колесо подобно оболочке (толщина значительно меньше других размеров).

53. Передаточное отношение и число зубьев зубчатой волновой передачи;

передаточное отношение составит ; (8.14)а с учётом одинаковости модуля зацепляющихся колёс . (8.14а) Рассматривая аналогичным образом передачу движения в редукторе с неподвижным гибким колесом и подвижным, связанным с выходным валом, жёстким колесом не трудно установить, что передаточное отношение. (8.15) Разность в числах зубьев жесткого и гибкого колёс с целью исключения интерференции зубьев должна быть пропорциональна числу волн волнового генератора. КПД волновых передач относительно высок и также как в планетарных передачах падает с увеличением передаточного числа, а с увеличением нагрузки вначале растёт до максимально возможной величины, а потом, при дальнейшем возрастании нагрузки, начинает резко снижаться. При оптимальной нагрузке в пределах передаточного числа 80u250 коэффициент полезного действия 0,90,8.

54. Относительное движение зубьев, выбор профиля и размеров зубьев;

Разработано несколько профилей зубьев для волновых передач. Преимущественное распространение получили эвольвентные зубья, как наиболее технологичные и обеспечивающие удовлетворитель­ное зацепление. При большом числе зубьев волновых передач (обы­чно Z> 150) форма эвольвентного зуба близка к трапецеидальному.

При использовании распространенного двадцатиградусного ис­ходного контура угол профиля & варьируют путем смещения инст­румента при нарезании, приспосабливая его к условиям зацепления. Синтез зацепления выполняют на основе анализа относительного движения зубьев.

На рис. 10.3 изображена траектория движения точки срединной поверхности гибкого колеса. Уравнения этой траектории можйо использовать для построения графика относительного движения зубьев в процессе зацепления.

На рис. 10.6 показано взаимное положение зубьев на малой оси генератора в момент времени /=0. Штриховой линией изображено положение зуба колеса G до деформирования. Здесь г — радиус срединной поверхности; ось п совпадает с осями симметрии зубьев; rag, Гаь — радиусы окружностей вершин зубьев; Rfg, — радиусы окружностей впадин.

Положение зуба колеса Ь в осях координат п — T определяем по двум точкам, взятым на оси симметрии и соответствующим окру­жностям вершин и впадин. Координаты по оси п

55. КПД и критерии работоспособности зубчатой волновой передачи;

КПД. Исследованиями установлено, что основными составля­ющими потерь мощности в волновой передаче являются потери в зубчатом зацеплении и генераторе. Несмотря на значительную нагрузку зацепления, обусловленную большими передаточными от­ношениями, реализуемыми в одной ступени волновой передачи, потери здесь сравнительно невелики, так как невелики скорости скольжения. Значительная доля потерь приходится на генератор как элемент конструкции, вращающийся с высокой скоростью входного звена и воспринимающий большие нагрузки выходного звена. Так же как и в простых передачах, КПД растет с увеличением нагрузки и уменьшается с увеличением передаточного отношения. Замечено, что КПД имеет максимум при некоторой величине нагрузки. Поло­жение максимума зависит от жесткости звеньев передачи. При увеличении жесткости максимум сдвигается в сторону больших нагрузок (вследствие уменьшения искажения формы звеньев под нагрузкой), что влияет на качество зацепления. Практически КПД при /«80...250 располагается в пределах 0,9...0,8 соот­ветственно.

Основные критерии работоспособности — прочность гибкого ко­леса; прочность гибкого подшипника генератора; жесткость генера­тора и жесткого колеса; износ зубьев. Первые два критерия не требуют дополнительных пояснений. Чрезмерное деформирование генератора и жесткого колеса приводит к интерференции зубьев при входе в зацепление и вращению (проскакиванию) генератора при неподвижном выходном вале. Износ зубьев при правильно выбран­ных геометрии зацепления, материале, термообработке и удовлет­ворительной смазке незначителен и практически не ограничивает срок службы передачи

56. Основные типы фрикционных передач и вариаторов. Особенности геометрии и кинематики;

Во фрикционной передаче с гладкими цилиндрическими катками (см. рис. 11.1)

/=пхп2=d2j[dx (1 - в)]« d^du Fn=KFJf,

Где 0,01...0,03 — коэффициент скольжения; К — запас сцепления;

1,25...1,5 для силовых передач; Кя 3 для передач приборов.

Коэффициент трения / во фрикционных передачах для разных случаев принимают:

Сталь по стали в масле 0,04...0,05;

Сталь по стали или чугуну без смазки 0,15...0,20;

Сталь по текстолиту или фибре без смазки/«0,2...0,3.

Формула (11.4) позволяет отметить, что сила прижатия катков фрикционной передачи велика. Например, принимая/=0,1 и К= 1,5, получаем ^„=15Fh тогда как в зубчатых передачах нагрузка в зацеп­лении примерно равна Ft.

Для передачи движения между валами с пересекающимися ося­ми используют коническую фрикционную передачу (рис. 11.3). Угол £ между осями валов может быть разным, чаще всего он равен 90°. Без учета проскальзывания передаточное отношение

Учитывая, что D2=2Rsind29 a rf, = 2i? sin<51, для конической пере­дачи получаем

Z'=sin (52/sin и при Z = <51 + <52=90°,

(11.6)

Z=Tg<52 = Ctg<5,.

Необходимые величины сил прижатия Ft и F2 определяют из уравнений

KF, =fFn =/F,/sin <5ь KF,=fF2/sm52.

Из формул (11.6) с учетом (11.5) следует, что с увеличением передаточного отношения уменьшается Fi и увеличивается F2. Поэ­тому в понижающих конических передачах прижимное устройство целесообразно устанавливать на ведущем валу.

(11.5)

Лобовой вариатор (см. рис. 11.2). Максимальное и минимальное передаточные отношения

*тах — п1 Mfrmn ^ ^2тах/D J

*'min = Щ/Щтах. ~ тш/d

Диапазон регулирования

3

(11.7) (11.8)

D = /щах/ W = ^2max/^2min = ^2 max/^2min*

Диапазон регулирования является одной из основных характери­стик любого варианта.

Теоретически для лобового вариатора можно получить rf2min-*0, а 2)->оо. Практически диапазон регулирования ограничивают 2)^3. Это объясняется тем, что при малых d2 значительно возрастает скольжение и износ, а КПД понижается (см. § 11.3).

В отношении КПД и износостойкости лобовые вариаторы усту­пают другим конструкциям. Однако простота и возможность ревер­сирования обеспечивают лобовым вариаторам достаточно широкое применение в маломощных передачах приборов и других подобных устройствах. Для повышения диа­пазона регулирования применяют двухдисковые лобовые вариаторы с промежуточным роликом (см. рис. 11.7, б). В этих вариаторах получают D = 8...10.

57. Критерии работоспособности и расчета фрикционной передачи;

Для фрикционных передач с металлическими катками основным критерием работоспособности является контактная прочность. Прочность и долговечность фрикционных передач оцениваются по контактным напряжениям — напряжениям смятия поверхности на площадке контакта. Расчет па прочность фрикционной передачи. Контактные напряжения передач с контактом по линии определяют по формуле Герца

 (2.2.5),

где Q — сила прижатия катков;

;

К — коэффициент запаса сцепления (коэффициент нагрузки), К= 1,25...2; l— длина контактной линии;  — приведенный радиус кривизны:,  — приведенный модуль упругости, - коэффициент Пуассона

58. Расчет фрикционных передач на прочность;

Фрикционными называют передачи, в которых силовое взаимодействие жёстких

звеньев осуществляется за счёт сил трения. Их применяют для передачи движения

между валами с параллельными и пересекающимися осями, а также для преобразования

вращательного движения в поступательное или винтовое.

Рабочие поверхности металлических катков фрикционных передач, работающих в

масле при жидкостном трении, разрушаются из-за усталостного выкрашивания под

действием переменных контактных напряжений, вызванных силой нажатия. Установлено,

что долговечность катков связана с максимальным контактным напряжениям Н,

определяемым по формуле Герца-Беляева,

где q- погонная нагрузка (нагрузка на единицу длины), Е_пр= 2 Е₁Е₂/(Е₁+Е₂)-

приведённый модуль упругости для материалов катков; r_пр- приведённый радиус

кривизны поверхностей катков в точке контакта, r_пр= r₁r₂/(r₁+r₂). Здесь Е_i,

r_i - модуль упругости и радиус кривизны соответствующего катка в точке контакта.

В передачах, работающих без смазывания или при смазывании, но без

обеспечения режима жидкостного трения, выход катков из строя происходит из-за

их изнашивания, интенсивность которого пропорциональна величинам _Н и

коэффициента трения f. Поэтому расчёт передач выполняют на основе условия

контактной прочности

где [_Н] - допускаемое контактное напряжение, принимают равным 800...1200 МПа

для металлической пары, а для катков из текстолита при работе без смазывания

оно равно 80... 100 МПа.

При проектном расчёте в качестве первого расчётного параметра для передач

с гладкими цилиндрическими катками принимают межосевое расстояние, мм

где К- коэффициент запаса сцепления, принимаемый в пределах 1,25-1,5 в силовых

передачах и К=3 в приборах; T₂ - вращающий момент ведомого катка, Н м,

u - передаточное отношение передачи, _ba-коэффициент ширины b катка,

_ba= b/a = 0,2...0,4 ; f- коэффициент трения, f=0,5 для пары катков из стали и

чугуна при работе в масле, f= 0,15...0,2 для той же пары при работе всухую,

f= 0,1...0,35 для пары сталь-текстолит или чугун-текстолит при работе всухую.

59. Основные виды ременных передач. Силы в ременной передаче;

Виды ременных передач: а — открытая передача; б — перекрестная передача; в — по­луперекрестная передача (со скрещивающимися валами); г — угловая передача (с направляю­щим роликом); д — передача с нажимным роликом;

е — передача со ступенчатым шкивом

Силы в ременной передаче. где индексы «1» указывают на параметры, относящиеся к ведущему шкиву передачи. Если величину предварительного натяжения ремня сделать меньшей по сравнению с представленным в выражении (2.19), то произойдет буксование (проскальзывание) ремня, и переданная на выходной вал мощность уменьшится до величины, соответствующей фактическому значению силы предварительного натяжения. Если же силы предварительного натяжения ветвей будут больше оптимальной величины, необходимой для передачи заданной мощности, то возрастёт относительная доля мощности, затраченная на упругое скольжение ремня по шкивам, что также приведет к снижению мощности на выходном валу передачи, то есть к уменьшению её КПД.  Аналогично, сила натяжения веду­щей ветви составит . (2.20)Отношение разности сил натяжения в ветвях ремня работающей передачи к сумме этих сил называется коэффициентом тяги ().  . (2.21)Коэффициент тяги характеризует качество работы передачи. Его оптимальное значение нетрудно найти, используя выражение (2.18), . (2.22) Как видно из последнего выражения оптимальная величина коэффициента тяги не зависит ни от передаваемой мощности, ни от предварительного натяжения ремня, а только лишь от свойств фрикционной пары материалов, из которых изготовлены ремень и шкив, и от конструктивных параметров передачи. Численные значения ₀ для ремней из различ­ных материалов и угла охвата ремнем сталь­ного ведущего шкива, равного 180

60. Критерии работоспособности и расчета ременных передач;

Критерии работоспособности и расчета. Основными критериями работоспособности ременных передач являются:тяговая способ­ность, определяемая силой трения между ремнем и шкивом, долго­вечность ремня, которая в условиях нормальной эксплуатации огра­ничивается разрушением ремня от усталости.

В настоящее время основным расчетом ременных передач явля­ется расчет по тяговой способности. Долговечность ремня учи­тывают при расчете путем выбора основных параметров пере­дачи в соответствии с рекомендациями, выработанными практи­кой.

Кинематические параметры. Окружные скорости на шкивах

Vx = 7и/1л1/60; V2=Nd2N2L60. (12.1)

Учитывая упругое скольжение ремня, можно записать V2<Vx или

I*=*I(L - в), (12.2)

Где е — коэффициент скольжения*. При этом передаточное от­ношение

I=Nxln2=Vxd2L(V2Dx)=D2L[Dx (1-е)]. (12.3)

В дальнейшем показано, что величина е зависит от нагрузки, поэтому в ременной передаче передаточное отношение не является строго постоянным. При нормальных рабочих нагрузках « 0,01...0,02. Небольшая величина е позволяет приближенно прини­мать

(12.4)

Геометрические параметры передачи. На рис. 12.2, а — межосе­вое расстояние; /? — угол между ветвями ремня; а — угол обхвата ремнем малого шкива. При геометрическом расчете известными обычно являются Du D2 и а, определяют угол а и длину ремня /. Вследствие вытяжки и провисания ремня а и / определяются при­ближенно:

А=180°—/?; Sin (Ji/2)=(D2 — Dx)/(2A).

61. КПД и скольжение в ременной передаче;

передаточное отношение – отношение угловой скорости ведущего звена к угловой скорости ведомого звена:    при u > 1, n1 > n2 – передача понижающая, или редуктор,  при u < 1, n1 < n2 – передача повышающая, или мультипликатор;  коэффициент полезного действия(КПД)  , или ,  где Рr – мощность, потерянная в передаче.  Одноступенчатые передачи имеют следующие КПД: фрикционные – 0,85…0,9; ременные – 0,90…0,95; зубчатые – 0,95…0,99; червячные – 0,7…0,9; цепные – 0,92…0,95;  моменты на валах.  Моменты Т1 (Н·м) на ведущем и Т2 на ведомом валах определяют по мощности (кВт) и частоте вращения (об./мин) или угловой скорости (с-1):  , или ,  где ω1 = .  Связь между вращающими моментами на ведущем Т1 и ведомом Т2 валах выражается через передаточное отношение u и КПД η:  Т2 = Т1 η u. 

62. Расчет ременных передач по тяговой способности;

 Расчет ременной передачи по тяговой способности, КПД передачи

Тяговая способность повышается с увеличением угла охвата aj, коэффициента трения / ремня на шкиве, силы начального на­тяжения F₀ и уменьшается с ростом скорости ремня ν, из-за дейст­вия центробежных сил, отрывающих ремень от шкива. Однако с ростом силы F₀ нагрузка на валы возрастает, а долговечность ремня уменьшается. Это ограничивает предельное значение силы F₍₎,

Расчет на тяговую способность основан на использовании кривых скольжения (рис. 14.8), которые строят в координатах коэф­фициент тяги — относительное скольжение. Коэффициент тяги

Он характеризует уровень нагруженное™ передачи вращающим моментом и не зависит от ее размеров. Отсюда можно определить

напряжения в ремне от окружной силы σ, = 2σ₀φ.

ξ

63. Геометрия и кинематика цепной передачи;

Геометрия и кинематика передачи. U = ω₁ / ω₂ = z₂ / z₁ V_r = V₀ cos γ V_B = V₀ sin γ γ = 180⁰ / z  V_r – горизонтально  составляющая V_B – вертикально Составляющая С уменьшением числа зубьев звездочки увеличивается скорость и сила ударов, возникают колебания передаточного отношения и увеличиваются динамические нагрузки в передаче. Поэтому min число зубьев ограничено: Z_1min = 29 – 2 u z₂ ≈ uz₁ – втулочные и роликовые Z_2max ≤ 120 – для втулочных и роликовых Z_2max ≤ 140 – для зубчатых Z_1min на 20 …30% выше для зубчатых Ориентировачно межосевое расстояние: а = (30…50) t а_max ≤ 80 t, где t шаг цепи Число звеньев цепи предварительно: Z_и= 2 a / t + ( z₁ + z ₂) / 2 + t ( z₂ – z₁ )² /4π² a Длина цепи: L = z_и t  Окончательное межосевое расстояние: a = 0.25 t [ z_и – (z₁ + z₂) /2 + √[z_и – (z₁ + z₂) /2 ]² – 2 [(z₂ – z₁) /π]²

64. Силы в цепной передаче;

Силы в ветвях цепи

Ведущая ветвь цепи при работе передачи нагружена силой F₁:

Окружная сила F_t , передаваемая цепью:

Силу F₂ натяжения ведомой ветви цепи:

Натяжение F₀ от собственной силы тяжести

при горизонтальном или близком к нему положении линии, соединяющей оси звездочек:

при вертикальном или близком к нему положении линии центров звездочек:

Натяжение цепи F_ц от центробежных сил:

где q – масса 1 м цепи, кг/м; g = 9,81 м/с² – ускорение свободного падения; а – межосевое расстояние, м; f – стрела провисания ведомой ветви, м; v – скорость движения цепи, м/с

65. Кинематика и динамика цепной передачи;

Движение ведомой звездочки определяется скоростью V₂, периодические изменения которой сопровождаются непостоянством передаточного отношения и дополнительными динамическими нагрузками. Со скоростью V₁ связаны поперечные колебания ветвей цепи и удары шарниров цепи о зубья звездочки, вызывающие дополнительные динамические нагрузки.

 С уменьшением числа зубьев z₁ ухудшаются динамические свойства передачи.

 Удары вызывают шум при работе передачи и являются одной из причин выхода из строя цепи. Для ограничения вредного влияния ударов разработаны рекомендации по выбору шага цепи в зависимости от быстроходности передачи. При  некоторой частоте вращения может возникнуть явление резонанса колебаний цепи.

 В ходе работы возникает износ шарниров цепи за счет увеличения зазоров между валиком и втулкой, в результате цепь вытягивается.

 Срок службы цепи по износу зависит от межосевого расстояния, числа зубьев малой звездочки, давления в шарнире, условий смазки, износоустойчивости материала цепи, допустимого относительного износа

 С увеличением длины цепи увеличивается срок службы. При меньшем числе зубьев звездочки динамика ухудшается. Увеличение числа зубьев ведет к увеличению габаритов, уменьшается допустимый относительный зазор, который ограничивается возможностью потери зацепления цепи со звездочкой, а также уменьшением прочности цепи.

 Таким образом, с увеличением числа зубьев звездочки z  уменьшается допустимый относительный износ шарниров, и как следствие, уменьшается срок работы цепи  до потери зацепления со звездочкой.

 Максимальный срок службы с учетом прочности и способности к зацеплению обеспечивается выбором оптимального числа зубьев звездочки.

66. Критерии работоспособности и расчета цепной передачи;

Основным критерием работоспособности цепных передач является долговечность цепи, определяемая износом шарниров.

При расчете передачи определяют нагрузочную способность цепи из условия:

F_t – окружная сила, Н; А - площадь проекции опорной поверхности шарнира, мм² : для роликовых (втулочных) цепей А = d₀В, где d₀ – диаметр оси, мм; В – длина втулки, мм; [р] – допускаемое давление в шарнирах цепи, МПа; K_э – коэффициент эксплуатации:

где K_д – коэффициент динамичности нагрузки; K_а – коэффициент межосевого расстояния; K_см – коэффициент способа смазывания; K_н – коэффициент наклона передачи к горизонту: чем больше наклон передачи к горизонту, тем меньше допустимый суммарный износ цепи; получают из компоновки привода; K_рег – коэффициент способа регулирования натяжения цепи; K_р – коэффициент режима работы.

67. Геометрические и кинематические соотношения в винтовых механизмах;?

При вращении винта в случае неподвижной гайки любая его точка кроме вращ. движ-я вокруг оси винта совершает также и поступательное движ. по ней.

 l = p/2

Это соотношение явл статистической хар-ой винтового передаточного мех-ма. В ВМ с 2-мя винтовыми парами вместе с винтом 1 в том же направлении движется и гайка, но при вращ-и винта гайка 2 также перемещается относительно него с шагом р₁. След-но, гайка(Г) Г2 в абсолютном движ-и по отношению к стойке 3 смещается на величину l_ = (₁p₁+ ₂p₂)/2, где ₂ – угол поворота винта (В)1 вместе с гайкой (Г) 2 относительно стойки 3 ₁– угол поворота Г2 относительно В1

Т.к. угол поворота Г2 в абсолютном движении равен 0 , то _ = 0, ₁ = ‑₂ = =>l_ = (р₁  р₂)/2

Полученное выражение явл. статической хар-ой винтового передаточного мех-ма с 2-мя винтовыми парами. «-» соответствует одинаковым направлениям винтовых линий на обоих участках (диф. мех-м). «+» - разным направлениям винтовых линий (интеграл.).

Передаточное отношение ВМ определяют путем дифференцирования по времени его статич. хар-ки. dl/dt = ₂; d/dt = ₁ = ₁/r₂; ₂ = p/2; ₁ = p/(2)(₁/r₂) = ₁tg ; i = ₁/₂ = 1/tg  , где ₁- окружная скорость точек винта, располож. на образующей цилиндра диаметром  d₂, ₂ – линейная скорость тех же точек. Практически = 20…25.

Т.к. векторы ₁ и ₂ взаимно, то во время работы винтовой пары происходит относит. скольжение рабочих боковых пов-тей винта и гайки. Скорость относит. скольжения _S (рис. 8) направлена по касательной к винтовой линии и равна: _S = (₁² + ₂²)^1/2 = ₁/cos 

68. Критерии работоспособности и расчета винтовых механизмов;?

К критериям работоспособности винтовых механизмов относятся прочность гаек, рукояток, штурвалов, винтов для стопорения гаек и других, дополнительных элементов.

3. Определение размеров винта и гайки

Расчет передачи винт гайка начинают с определения среднего диаметра резьбы (d₂) по критерию износоустойчивости.

 (1)

где

F - расчетное усилие, Н;

Y_H = H_г / d - коэффициент высоты гайки, Н_г - высота гайки, мм;

Рекомендуемое значение коэффициента высоты гайки 1,2...2,5.

Y_h = h / P - коэффициент высоты резьбы, Y_h = 0,5;

h - рабочая высота профиля резьбы, мм.;

Р - шаг резьбы, мм;

[р] - допускаемое давление в резьбе, МПа. [р] = 12 МПа.

мм. (2)

Полученное значение среднего диаметра резьбы d₂ корректируется.

Параметры нестандартной прямоугольной (квадратной) резьбы согласовываются с возможностью ее изготовления на токарно-винторезных станках, поэтому шаг нарезки полученный по рекомендации: P = 0.22d₂, следует скорректировать со значением шага любой стандартной резьбы (Приложение).

Принимаем: Р = 3, тогда

P = 3; d₂ = D₂ = 28,5;

Высоту гайки Н определяют по формуле (2), в зависимости от принятого значения коэффициента высоты гайки - Y_H.

Н_г = Y_H × d₂; Н_г = 0,5 × 28,5 = 57 мм.

Число витков резьбы в гайке вычисляется по выражению:

Z = H_г / P; Z = 57/3 = 19.

Z < 10, следовательно выбранная резьба удовлетворяет нас.

69. Виды валов и осей. Особенности конструкции;

Валы бывают прямые (гладкие или

ступенчатые), коленчатые, гибкие, полые

или сплошные. Полый вал при

/ 0,75 α = d0 d = (рис. 1) получается легче

сплошного на 50% при равной прочности

и жесткости. Оси разделяют на вращаю-

щиеся и неподвижные.

 Характерной особенностью валов является то,  что они работают при циклическом изгибе наиболее опасного симметричного цикла, который возникает вследствие того,  что вал, вращаясь, поворачивается к действующим изгибающим нагрузкам то одной, то другой стороной. При разработке конструкции вала должно быть обращено самое пристальное внимание на вы бор правильной его формы,  чтобы избежать концентрации на пряжений в местах переходов, причиной которых могут быть усталостные разрушения.  С этой целью следует избегать: а) резких переходов сечений; б) канавок и малых радиусов скруглений; в) некруглых отверстий; г) грубой обработки поверхности.

70. Проектный расчет валов;

В различных узлах машин (в том числе в механических передачах) содержится ряд деталей, предназначенных для поддерживания вращающихся элементов зубчатых и червячных колёс, шкивов, звёздочек и т.д. Такие детали называются валами и осями. По конструкции оси и прямые валы мало отличаются друг от друга, но характер их работы существенно различен: оси являются поддерживающими деталями и воспринимают только изгибающие нагрузки; валы представляют собой звенья механизмов, передающие крутящие моменты и, помимо изгиба, испытывают кручение.

Нагрузки, воспринимаемые валами и осями, передаются на корпуса, рамы и станины через опорные устройства подшипники.

Части валов и осей, непосредственно соприкасающиеся с подшипниками, носят общее наименование «цапфы». Цапфу, расположенную на конце вала, называют шипом, а цапфу на средней части валашейкой. Цапфы, передающие на опоры осевые нагрузки, называют пятами.

Оси могут быть неподвижными или вращаться вместе с насаженными на них деталями. Валы при работе механизма всегда вращаются.

Признаками для классификации валов служат их назначение, форма геометрической оси, конструктивные особенности.

Основными критериями работоспособности проектируемых редукторных валов являются прочность и выносливость. Они испытывают сложную деформацию совместное действие кручения, изгиба и растяжения (сжатия). Но так как напряжения в валах от растяжения небольшие, то их обычно не учитывают.

Расчёт редукторных валов производится в два этапа:

1-й проектный (приближённый) расчёт валов на чистое кручение;

2-й проверочный (уточнённый) расчёт валов на выносливость по напряжениям изгиба и кручения.

Все валы выполнены из материала: Сталь 45;

?_b = 750 мПа; ?_T = 450 мПа;

На выходном конце вала установлена зубчатая муфта, а на входном конце установлена упругая втулочно - кольцевая муфта.

Допускается 2-ух кратная ᴨȇрегрузка: крутящий момент и радиальная сила действующая на вале:

T₂ = T₁*U*?_з.п.*?_п.к. = 699*3,4*0,97*0,99 = 2282 Н*м;

F_r = 2*F_t*tg ?/cos ? = 4500*tg 20⁰/cos 0⁰ = 1620 Н;

Радиальная нагрузка от муфты на выходном конце вала, с.263 [1]; F_H = 5975 H;

Определяю средний диаметр вала, ф.15.1 [1]; d = 91 мм;

Устанавливаю размеры вала.

Диаметр в месте посадки колеса d_k = 95 мм;

Диаметр в месте посадки втулки d_b = 90 мм;

Диаметр в месте посадки подшипников d_п = 90-5 = 85 мм;

Диаметр в месте посадки муфты d_м = 85 - 5 = 80 мм;

Расчет был произведен для вала тихоходной ᴨȇредачи.

Расчитываем промежуточный вал.

Допускается 2-ух кратная ᴨȇрегрузка: крутящий момент и радиальная сила, действующая на вал.

T₂ = T₁*U*?_з.п.*?_п.к. = 191*3,8*0,97*0,99 = 700 Н*м;

F_r = 2*F_t*tg ?/cos ? = 4500*tg 20⁰/cos 0⁰ = 1620 Н;

Определяю средний диаметр вала, ф.15.1 [1]; d = 70 мм;

Устанавливаю размеры вала.

Диаметр в месте посадки колеса d_k = 80 мм;

Диаметр в месте посадки подшипников d_п = 80-5 = 75 мм;

Расчитаем вал быстроходной ᴨȇредачи.

Допускается 2-ух кратная ᴨȇрегрузка: крутящий момент и радиальная сила действующая на вале:

T₂ = T₁*U*?_з.п.*?_п.к. = 48*4,1*0,97*0,99 = 189 Н*м;

F_r = 2*F_t*tg ?/cos ? = 4500*tg 20⁰/cos 0⁰ = 1620 Н;

Определяю средний диаметр вала; d = 43 мм;

Устанавливаю размеры вала.

Диаметр в месте посадки колеса d_k = 50 мм;

Диаметр в месте посадки подшипников d_п = 50-5 = 45 мм;

Входной вал не расчитывается. Диаметр вала принимаем равным 40мм.

Диаметр посадки подшибников d_п = 40 - 5 = 35 мм.

Диаметр в месте посадки муфты равен диаметру вала электродвигателя 4А112МВ8УЗ, тоесть равен 32мм.

71. Проверочный расчет валов;

Расчёт вала на усталостную прочность.

Исходные данные: Крутящий момент: Т=780 Н*м;

Количество оборотов: n=2600 об/мин;

Окружная сила: Ft=6084 H;

Радиальная сила: Fr=1095 H;

Осевая сила: Fa=1883 Н.

Циклограмма нагружений такая же, как при расчётеконической зубчатой передачи.

Принимаем материал вала:

сталь 40Х ГОСТ 4543-71 НВ>270, 

Определение реакций опор:

72. Подшипники скольжения. Общие сведения и классификация;

Подшипники скольжения – это опоры вращающихся деталей, работающие при относительном скольжении цапфы по поверхности подшипника.

Достоинства подшипников скольжения:

• малые габариты в радиальном направлении;

• возможность работы при высоких скоростях вращения и нагрузках, в воде и в агрессивных средах;

• обеспечение высокой точности установки валов;

• малая чувствительность к ударным и вибрационным нагрузкам;

• незаменимость в случаях, когда по условиям сборки подшипник должен быть разъемным (на шейках коленчатых валов).

Недостатки:

• выше, чем у подшипников качения, потери мощности на трение;

• более сложная смазочная система;

• необходимость использования дефицитных материалов.

• Область применения подшипников скольжения в современном машиностроении сократилась в связи с распространением подшип­ников качения. Однако значение подшипников скольжения в со­временной технике не снизилось. Их применяют очень широко, и в целом ряде конструкций они незаменимы. К таким подшип­никам относятся: 1) разъемные подшипники, необходимые по услови­ям сборки, например для коленчатых валов; 2) высокоскоростные подшипники (V>30 м/с), в условиях работы которых долговечность подшипников качения резко сокращается (вибрации, шум, большие инерционные нагрузки на тела качения); 3) подшипники прецизион­ных машин, от которых требуется особо точное направление валов и возможность регулировки зазоров; 4) подшипники, работающие в особых условиях (воде, агрессивных средах и т. п.), в которых подшипники качения неработоспособны из-за коррозии; 5) подшип­ники дешевых тихоходных механизмов и некоторые другие.

73. Условия работы и виды разрушения подшипников скольжения;

Условия работы и виды разрушения подшипников скольжения Вращению цапфы в подшипнике противодействует момент сил трения. Работа трения нагревает подшипник и цапфу. От поверхности трения теплота отводится через корпус подшипника и вал, а также уносится смазывающей жидкостью. Для любого установившегося режима работы подшипника существует тепловое равновесие: теплоотдача равна тепловыделению. При этом устанавливается определенная температура. Чем больше тепловыделение и хуже условия теплоотдачи, тем выше температура теплового равновесия. Эта температура не должна превышать некоторого предельного значения, допускаемого для данного материала подшипника и сорта масла. С повышением температуры понижается вязкость масла и увеличивается вероятность заедания цапфы в подшипнике. В конечном результате заедание приводит к выплавлению вкладыша. Перегрев подшипника является основной причиной его разрушения. Работа подшипника сопровождается износом вкладыша и цапфы, что нарушает правильную работу механизма и самого подшипника. Если износ превышает норму, то подшипник бракуют. Интенсивность износа, связанная также с работой трения, определяет долговечность подшипника.

Подшипники скольжения могут выйти из строя по следующим причинам: