Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Нижегородский Государственный Архитектурно-Строительный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

10139

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.11.2023

Размер:

4.06 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 106 7 8 9 10 > Следующая >>>

5. Определяем коэффициенты и свободные члены канонических уравнений (рис.2.5 д;

2.6).

r = EI						+			3	EI				+			1		EI			=		13			EI				; r =							1		EI		; r =					1		EI			-		1		EI			=		7		EI			; R			= 36 ;
r = EI					2	+				EI		2		+					EI		2	=					EI			2	; r =									EI	2	; r =							EI		2	-				EI		2	=				EI	2		; R			= 36 ;
11					2			8				2				4					2				8					2			12				8				2		13				2				2		16					2	16					2			1 p
								8								4									8												8										2						16						16
r =		1	EI					; r =							1			EI			+		1		EI				=			3	EI				; r = -						1	EI			; R					= 0 ;
r =			EI				2	; r =										EI		2	+				EI			2	=				EI		2		; r = -							EI		2	; R					= 0 ;
21		8					2			22				4						2		2						2			4				2				23				8			2				2 p
		8												4								2									4												8
r =	1			EI				-			1		EI						=	7		EI				; r = -								1		EI				; r =				1	EI					+	1		EI				+		1	EI			=		37		EI		; R	= -22 .
r =				EI			2	-					EI			2			=			EI			2	; r = -										EI			2	; r =					EI			2		+			EI		2		+			EI		2	=				EI	2	; R	= -22 .
31		2					2			16						2				16					2				32				8						2		33		3					2			96				2			24				2		96				2	3 p
		2								16										16													8										3								96							24						96

6. Строим эпюры изгибающих моментов M s* , M 0p* (рис.2.7) и выполняем проверку

правильности вычисления реакций (2.7 – 2.9).

m=4

(M s* )2

rss = ∑

ds =

2 ×1,2 ×

EI 2 ×

2 ×1,8 ×

EI 2 ×

3EI2

j=1

2 2

3 2

2 × 6 ×

EI 2 ×

+ 2 ×

2 × 8 ×

EI 2

3EI 2

3 16

2 8

EI 2

× 4,5 ×

EI2 ×

2 ×1,5 ×

2 ×

= 3,6354EI 2 ;

3EI 2

3 8

2 8

3 8

r = (r + r + r ) + 2(r + r + r ) =

+ 2(

-1 EI2 ) = 3,6354EI2 ;

								m=4								_
								m=4					l			*							0*
Rsp = -∑													∫			M s M p									ds = - (								1	× 96 × 3(							2	×	5		EI 2 +					1	×	5		EI 2 )		4			- 96 × 8 ×					1	×	3	EI		1	+
Rsp = -∑													∫						EI						ds = - (									× 96 × 3(								×			EI 2 +						×			EI 2 )					- 96 × 8 ×						×		EI	2		+
									j=1 0										EI														2			3 16														3 32						3EI 2				2 8									EI2
+ 96 × 8 ×										1		×		3				EI 2					1				-			1	× 96 × 6(						2	×	3	EI 2				-		1	×	1	EI 2 )					4	-		1	× 96 × 6(		2	×	1	EI 2 -
+ 96 × 8 ×												×						EI 2									-				× 96 × 6(							×		EI 2				-			×		EI 2 )						-			× 96 × 6(			×		EI 2 -
									2 8													EI 2							2							3 8								3 8									3EI2			2				3 8
-	1		×			3	EI 2 )									4				) = 14;
-			×				EI 2 )								3EI 2					) = 14;
3				8											3EI 2
Rsp = R1 p + R2 p + R3 p = 36 + 0 - 22 = 14 .
7 . Формируем и решаем систему канонических уравнений.
13					EI2 Z1 +											1			EI		2 Z2					+			7			EI	2δ3			+ 36 = 0


8																8												16
1														3														1		EI2δ
		EI2 Z1 +																EI2 Z2						-									3 + 0 = 0
		EI2 Z1 +												4				EI2 Z2						-				8					3 + 0 = 0
8														4														8
7					EI				Z				-				1		EI				Z			+			37			EI δ				- 22 = 0
					EI			2	Z		1		-						EI		2		Z	2		+						EI δ			3	- 22 = 0
16																8													96

Z1= -	61,9184	; Z2=	33,3530	;	δ3	=	138,1840	.
	EI 2
			EI 2				EI2

8. Определяем значения концевых реактивных изгибающих моментов (2.10; 2.11) и строим эпюру Мр (рис.2.8а).

= 4

EI2

61,9184

) + 2

EI 2

33,353

- 6

EI2

× 0 + 0 = -11,31(кНм);

EI 2

EI2

162

= 4

EI2

33,353

+ 2

EI 2

61,9184

) - 6

EI2

× 0 + 0 = 0,60 (кНм);

EI2

162

= 4

3EI2

33,353

+ 2

3EI 2

× 0 - 6

3EI2

138,184

+ 0 = -0,60 (кНм);

4 × 6

EI2

4 × 6

4 × 62

EI2

= 4

3EI 2

× 0 + 2

3EI 2

- 6

3EI2

138,184

+ 0 = -8,94 (кНм);

4 × 6

EI2

4 × 62

EI2

= 4

3EI2

× (-

61,9184

) + 2

3EI 2

× 0 + 6

3EI2

138,184

+ 0 = 7,17 (кНм);

4 × 3

EI 2

4 × 3

4 × 32

EI2

= 4

3EI2

× 0 + 2

3EI 2

61,9184

) + 6

3EI2

138,184

+ 0 = 38,13 (кНм);

4 × 3

EI2

4 × 32

EI2

= 3

3EI2

× (-

61,9184

) - 3

3EI2

138,184

× 32 × 6 = 4,14 (кНм);

4 × 6

EI 2

4 × 62

EI2

M 41

= 0 .

9. Выбираем из заданной рамы произвольную статически определимую систему

(рис.2.7б),

строим эпюру изгибающих моментов M 30

(рис.2.8в) и

производим

кинематическую проверку эпюры Мр.

m=4

D03 p = ∑

∫

3 M p

ds = -

× 3 × 3(

× 38,13 -

× 7,17)

× 6 × 6(

×8,94 -

× 0,6)

= 0.

3EI 2

j =1 0

3EI 2

Рис 2.5

Z3=1

Рис 2.6

Рис 2.7

10. Определяем значения концевых поперечных сил (2.13; 2.14) и строим эпюру Qр

(рис.2.8г).


Q	= -					6EI 2		(-		61,9184									+				33,353							- 2 ×						0				) + 0 = 0,67 (кН);
Q	= -							(-											+											- 2 ×										) + 0 = 0,67 (кН);
12	162															EI 2									EI 2								16
Q		= -				6EI 2				( -	61,9184											+		33,353							- 2 ×						0			) + 0 = 0,67 (кН);
Q		= -								( -												+									- 2 ×									) + 0 = 0,67 (кН);
21	162															EI 2									EI 2								16
Q				= -		6 ×3EI 2			(				33,353					+ 0 - 2 ×											138,184										) + 0 = 1,59 (кН);
Q				= -					(									+ 0 - 2 ×																					) + 0 = 1,59 (кН);
25	4 ×62															EI 2																	6
Q				= -	6 ×3EI 2				(			33,353						- 0 - 2 ×										138,184										) + 0 =1,59 (кН);
Q				= -					(									- 0 - 2 ×																				) + 0 =1,59 (кН);
52	4 ×62															EI 2																	6
Q	= -			6 ×3EI 2					(-						61,9184						+ 0 + 2											138,184										) + 0 = -15,10 (кН);
Q	= -								(-												+ 0 + 2																					) + 0 = -15,10 (кН);
13	4 ×32																EI 2																3
Q	= -			6 ×3EI 2										( -		61,9184						+ 0 + 2											138,184									) + 0 = -15,10 (кН);
Q	= -													( -								+ 0 + 2																				) + 0 = -15,10 (кН);
31	4 ×32																EI 2																3
Q	= -		3×3EI 2						(-					61,9184						-						138,184								) -				11					×32 = -16,69 (кН);
Q	= -								(-											-														) -									×32 = -16,69 (кН);
14	4 ×62																EI 2												6				16
Q	= -						3 × 3EI 2				(-						61,9184								-		138,184								) +						5			× 32 = 15,31 (кН).
Q	= -										(-														-										) +									× 32 = 15,31 (кН).
41	4 × 62																EI 2												6				16

11.Определяем значения продольных сил в стержнях рамы (1.28) и строим эпюру Np

(рис.2.7д).

12.Производим статическую проверку решения (1.29) (рис.2.8е).

∑X = 0; -15,1 -15,31 -1,59 + 32 = 0;

∑Y = 0; 0,67 - 0,67 = 0 ;

∑M 6 = 0; 0,67 × 8 -15,1× 3 + 38,13 - 32 × 3 + 15,31× 6 +1,59 × 6 + 0,67 × 8 - 8,94 = 0.

Пример 2.4.2. Выполнить расчет статически неопределимых рам (рис.2.9) от нагрузки и построить эпюры изгибающих моментов. Результаты решения приведены на рис.2.9.

Пример 2.4.3. Выполнить расчет статически неопределимых рам (рис.2.10; 2.11) от нагрузки и построить эпюры усилий самостоятельно.