10139
.pdf90
11.Строим эпюры изгибающих моментов в основной системе от X1=1 и заданной нагрузки.
12.Определяем коэффициент δ11 и свободный член D01 p канонического уравнения.
δ11 |
= |
1 |
× 4 × 4 × |
2 |
× |
4 |
+ |
1 |
× 4 × 4 × |
2 |
× |
4 |
= |
32 |
, |
||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|||||||||||||||
|
2 |
|
|
3 EI |
|
|
|
3 2EI EI |
|||||||||||||||
D01 p |
= |
2 |
× 4 × 20 × |
1 |
× |
4 |
|
= |
320 |
. |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
EI |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
3 |
2 |
|
|
|
3EI |
|
|
|
|
|
|
13. Определяем значение неизвестного.
X1 = - |
D01 p |
= - |
320 |
32 |
= - |
10 |
. |
|||
|
|
/ |
|
|
|
|||||
δ11 |
3EI |
EI |
3 |
|||||||
|
|
|
|
|
14.Строим эпюры изгибающих моментов в расчетной схеме от нагрузки (1.17) (рис.4.14).
15.Строим эпюру изгибающих моментов в заданной раме от обратносимметричной нагрузки (рис.4.14).
16.Строим эпюру изгибающих моментов Мр в заданной раме от заданной нагрузки
(4.1) (рис.4.12г).
17.Выполняем кинематическую проверку решения (1.20).
|
|
|
|
_ 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
M p M 1 |
|
1 |
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
1 |
|
|
D01 p |
= ∑ |
ds = - |
× |
× 25,833 × 4 × |
× 4 + |
|
× |
× 40 × 4 × |
× 4 + |
||||||||||||||
|
EI |
|
|
|
EI |
|
|
||||||||||||||||
|
|
1 |
|
EI |
2 |
3 |
|
|
|
3 |
|
|
2 |
|
|||||||||
+ |
|
8 |
|
(-18,333 × 4 + 4 × 5 × 0 |
- 8,333 × 4) - |
|
1 |
× |
1 |
× 0,833 × 4 × |
2 |
× 4 = |
|||||||||||
|
× 2EI |
EI |
|
|
|||||||||||||||||||
6 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
= (213,334 - 213,328)/ EI 1% .
18.Определяем поперечные (1.27) и продольные (1.28) силы в стержнях рамы и строим эпюры поперечных Qp и продольных N p сил (рис.5.12д, е).
19.Выполняем статическую проверку (1.29), рассматривая равновесие отсеченной сечением I – I части рамы (рис.4.12д).
∑X = 0, 1,875 -1,875 = 0;
∑Y = 0, 33,542 - 20 × 4 + 0,208 + 49,791 - 3,541 = 0;
∑M 3 = 0, - 20 × 4 × 2 + 0,208 ×16 -1,875 × 4 + 1,875 × 4 + 49,791× 4 - 3,541×12 = 0.
91
Пример 4.3.2. Выполнить расчет статически неопределимой симметричной рамы (рис.4.15) от нагрузки комбинированным методом и построить эпюру изгибающих моментов. Результаты решения приведены на рис.4.15.
Пример 4.3.3. Выполнить расчет статически неопределимых симметричных рам (рис.4.16; 4.17) от нагрузки комбинированным методом и построить эпюры изгибающих моментов самостоятельно.
|
|
|
|
|
|
|
92 |
|
|
|
|
|
|
à) |
|
q=20êÍ/ì |
|
|
|
|
á) |
q/2=10êÍ/ì |
|
q/2=10êÍ/ì |
|
||
3 |
EI |
1 |
2EI |
2 |
EI |
4 |
3 |
EI |
1 |
2EI |
2 |
EI |
4 |
|
|
EI |
|
EI |
|
4ì |
|
|
EI |
|
EI |
|
4ì |
|
5 |
|
|
|
6 |
|
|
|
5 |
|
|
6 |
|
|
4ì |
4ì |
4ì |
|
4ì |
|
|
4ì |
4ì |
|
4ì |
4ì |
|
â) |
|
|
|
|
|
|
ã) |
q=20êÍ/ì |
|
|
|
|
|
|
10êÍ/ì |
|
10êÍ/ì |
|
|
25,833 |
|
|
|
||||
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0,833 |
|
||||
3 |
EI |
1 |
2EI |
2 |
EI |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
18,333 |
|
|
|
||
|
|
EI |
|
EI |
|
4ì |
|
|
7,5 |
8,333 |
|
||
|
5 |
|
|
|
6 |
|
|
21,083 |
7,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ìð |
|
|
|
|||
|
4ì |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4ì |
4ì |
|
4ì |
|
|
|
|
|
|
|
|
ä) |
q=20êÍ/ì |
|
|
å) |
q=20êÍ/ì |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
33,542 |
3,333 |
|
|
1,875 |
|
|
|
|
-0,208 |
|
|
|
|
-46,458 |
Q |
-1,875 |
49,791 |
N |
3,541 |
|
1,875 |
ð |
ð |
|||
y |
I |
|
I |
|
|
|
x ÐРисèñ.45.12.12
93
|
|
10êÍ/ì |
|
|
|
|
3 |
EI |
1 |
2EI |
|
3 |
EI |
|
|
EI |
|
|
4ì |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
4ì |
|
4ì |
|
|
4ì |
|
3EI |
Z1 =1 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
3EI |
|
2EI |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
* |
4 |
|
|
|
|
|
M |
|
|
||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
3EI |
r11 |
|
|
|
|
|
ñâ.1 |
|
2EI |
|
20 |
|
|
4 |
|
|
|
||
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3EI |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
10êÍ/ì |
|
|
12,5 |
5 |
|
|
|
12,5 |
|
7,5 |
|
|
|
7,5 |
|
13,75 |
|
|
|
|
13,75 |
|
10êÍ/ì
1 2EI |
|
ñâ.1 |
|
EI |
4ì |
|
|
5 |
|
4ì |
|
10êÍ/ì |
|
20 |
|
Mp*
ñâ.1 |
R1p |
|
10êÍ/ì
5 |
12,5 |
|
7,5
13,75 Mí
ÐРисèñ.45.13.13
94
|
|
|
10êÍ/ì |
3 |
EI |
1 |
2EI |
EI 5
4ì 4ì
4ì
|
|
|
10êÍ/ì |
|
3 |
EI |
1 |
2EI |
|
|
|
|
X1 |
4ì |
|
|
EI |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
4ì |
|
4ì |
|
|
|
|
10êÍ/ì |
|
1 |
4 |
X1 =1 |
20 |
0 |
|
|
0 |
Mð |
|
|
|
M1 |
|
|
10êÍ/ì |
2 |
|
|
|
|
10êÍ/ì |
10êÍ/ì |
|
|
|
|
|
40/3
40/3 |
|
40/3 |
|
40/3 |
40/3 |
40/3 |
|
MÀ |
|||
|
|||
|
|
ÐРисèñ4.5.14.14
|
|
|
|
95 |
|
|
|
|
|
|
|
|
q=20êÍ/ì |
|
|
|
|
q/2=10êÍ/ì |
|
|
|||
|
2EI |
2EI |
|
ì2 |
|
|
2EI |
|
2EI |
|
ì2 |
|
|
|
|
60êÍ |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Ð=120êÍ |
|
|
|
|
|
|
||
|
EI |
2EI |
EI |
ì2 |
|
EI |
|
2EI |
EI |
60êÍ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ì2 |
|
|
4ì |
4ì |
|
|
|
|
4ì |
|
4ì |
|
|
|
q/2=10êÍ/ì 2EI |
|
|
|
10êÍ/ì |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
1,8 |
|
|
|
|||
|
2EI |
|
|
ì |
36,4 |
|
|
|
|
36,4 |
|
60êÍ |
|
|
60êÍ |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
EI |
|
|
|
|
0,9 |
|
|
|
|
||
|
2EI |
EI |
|
60êÍ |
|
|
0,9 |
|
60êÍ |
||
|
|
|
|
ì2 |
|
41,8 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
4ì |
4ì |
|
|
|
|
Ìí |
|
41,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
q/2=10êÍ/ì |
|
|
|
|
20êÍ/ì |
|
|
|
||
|
44 |
36 |
|
48,4 |
|
45,8 |
35,1 |
|
|||
12 |
88 |
44 |
12 |
|
|
|
88 |
42,2 |
|
24,4 |
|
|
36 |
|
|
|
|
36,9 |
|
|
|||
|
|
60êÍ |
|
|
|
107,8 |
|
120êÍ |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
66 |
60êÍ |
66 |
|
|
24,2 |
|
Ìð |
|
|
|
|
ÌÀ |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
128 |
|
Рис 4.15 |
|
|
|
128 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Ðèñ.5.15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
96 |
|
40êÍì |
20êÍ/ì |
|
|
2EI |
2EI |
|
2EI |
ì |
100êÍ |
|
|
|
4 |
|
|
EI |
|
|
EI |
|
|
4ì |
|
|
|
|
|
|
4ì |
4ì |
4ì |
4ì |
|
EI 20êÍ/ì |
EI |
EI |
EI |
40êÍì |
2EI |
4ì |
4ì |
2ì 2ì 4ì
|
|
EI |
|
|
40êÍ/ì |
2EI |
2EI |
40êÍ/ì |
|
|
|
|
|
ì |
|
|
|
|
4 |
EI |
|
EI |
EI |
ì |
|
2EI |
2EI |
|
2 |
100êÍ |
|
2ì |
||
|
|
|
||
|
|
|
|
|
4ì |
4ì |
4ì |
4ì |
|
|
100êÍ |
|
|
EI |
EI |
|
EI |
|
2EI |
EI |
|
|
EI |
|
|
|
|
20êÍ/ì |
|
|
6ì |
6ì |
6ì |
4ì
2EI
4ì
6ì
20êÍ/ì |
|
2EI |
EI |
EI |
|
100êÍ EI
EI
20êÍ/ì
2EI |
EI |
4ì |
||
|
|
||
|
|
|
|
EI |
2ì |
||
|
|
||
2ì |
|||
|
100êÍ
|
|
40êÍì |
EI |
EI |
EI |
2EI |
EI |
2EI |
|
|
6ì |
6ì |
6ì |
6ì |
6ì |
6ì |
6ì |
6ì |
Рис 4.16
Ðèñ.5.16
4ì
4ì
97
20êÍ/ì 100êÍ |
|
|
|
2EI |
2EI |
EI |
|
EI |
4ì |
4ì |
4ì |
100êÍ |
20êÍ/ì |
|
|
40êÍì |
||||
|
|
|
|
|
|
|||
2EI |
2EI |
|
EI |
|
2EI |
|
EI |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4ì |
EI |
|
EI |
4ì |
100êÍ |
EI |
|
EI |
100êÍ |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
4ì |
4ì |
4ì |
4ì |
|
6ì |
6ì |
6ì |
|
6ì |
20êÍ/ì |
|
|
|
EIEI |
100êÍ |
EI |
EI |
|
EI |
2EI |
EI |
4ì |
4ì |
|
4ì |
100êÍ 2EI
40êÍ/ì
EI EI
4ì 2ì 2ì
EI |
20êÍ/ì EI |
EI 20êÍ/ì |
6ì |
|
4ì |
2EI EI |
2EI |
|
|
|
|
4ì |
||
|
2EI |
2EI |
|
|
ì |
|
|
||
4 |
100êÍ |
|
100êÍ |
|
|
|
4 |
||
|
|
|
|
ì |
4ì
|
|
6ì |
6ì |
|
6ì |
6ì |
ì |
20êÍ/ì |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
ì |
EI |
40êÍ/ì |
2EI |
EI |
ì |
|
2 |
|
|
|
|
4 |
|
4ì |
|
2EI |
|
2EI |
|
|
2EI |
|
|
4EI |
2EI |
4ì |
|
|
|
2ì |
2ì |
|
4ì |
|
|
Ðèñ.5.17 |
|
|
|
|
|
|
Рис 4.17 |
|
|
|
|
|
98
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Строительная механика: учеб. для студентов вузов по направлению 270100 "Строительство". Шеин А.И.. М. : Изд. Дом "БАСТЕТ", 2011. - 272 с.
3.Строительная механика / А.В. Дарков, Н.Н. Шапошников. – Санкт-Петербург, изд.
Лань, 2010. – 606 с.
4.Строительная механика / А.Ф. Смирнов, А.В. Александров, Б.Я. Лашеников, Н.Н. Шапошников. – М.: Стройиздат, 1981. – 512 с.
6.Сборник задач и упражнений по строительной механике. Ч. I / Б.Б. Лампси, Н.Ю. Трянина, А.А. Юлина, С.Г. Юдников, И.В. Половец, Б.Б. Лампси, П.А.Хазов – Н.Новгород, 2015. – 135 с.
7.Строительная механика в примерах и задачах: Учеб. пособие для студентов вузов по строит. спец. Ч.2 : Статически неопределимые системы / Д.Н. Соболев, Н.Н.
Анохин. – М.: АВС, 2010. – 542 с.
8. Строительная механика в примерах и задачах / Н.Н. Анохин. – М.: АВС,
2010. – 454 с.
99
Борис Борисович Лампси Надежда Юрьевна Трянина Сергей Георгиевич Юдников Анна Александровна Юлина Ирина Владимировна Половец
Борис Борисович Лампси Павел Алексеевич Хазов
СБОРНИК ЗАДАЧ И УПРАЖНЕНИЙ ПО СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКЕ
Часть II. Статически неопределимые системы
Учебное пособие
Редактор Д.М.Фетюкова
__________________________________________________________________
Подписано в печать |
Формат 60х90 1/16. Бумага газетная. |
Печать офсетная. Уч.-изд.л. 5,9 .Усл.печ.л. 6,5 . |
|
Тираж |
500 экз. Заказ № |
Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет, 603950, Нижний Новгород, Ильинская, 65
Полиграфцентр ННГАСУ, 603950, Нижний Новгород, Ильинская, 65