Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

10139

.pdf
Скачиваний:
1
Добавлен:
25.11.2023
Размер:
4.06 Mб
Скачать

90

11.Строим эпюры изгибающих моментов в основной системе от X1=1 и заданной нагрузки.

12.Определяем коэффициент δ11 и свободный член D01 p канонического уравнения.

δ11

=

1

× 4 × 4 ×

2

×

4

+

1

× 4 × 4 ×

2

×

4

=

32

,

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

2

 

 

3 EI

 

 

 

3 2EI EI

D01 p

=

2

× 4 × 20 ×

1

×

4

 

=

320

.

 

 

 

 

 

 

 

 

EI

 

 

 

 

 

 

 

 

3

2

 

 

 

3EI

 

 

 

 

 

 

13. Определяем значение неизвестного.

X1 = -

D01 p

= -

320

32

= -

10

.

 

 

/

 

 

 

δ11

3EI

EI

3

 

 

 

 

 

14.Строим эпюры изгибающих моментов в расчетной схеме от нагрузки (1.17) (рис.4.14).

15.Строим эпюру изгибающих моментов в заданной раме от обратносимметричной нагрузки (рис.4.14).

16.Строим эпюру изгибающих моментов Мр в заданной раме от заданной нагрузки

(4.1) (рис.4.12г).

17.Выполняем кинематическую проверку решения (1.20).

 

 

 

 

_ 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

M p M 1

 

1

 

1

 

2

 

 

 

 

1

 

2

 

 

 

1

 

D01 p

=

ds = -

×

× 25,833 × 4 ×

× 4 +

 

×

× 40 × 4 ×

× 4 +

 

EI

 

 

 

EI

 

 

 

 

1

 

EI

2

3

 

 

 

3

 

 

2

 

+

 

8

 

(-18,333 × 4 + 4 × 5 × 0

- 8,333 × 4) -

 

1

×

1

× 0,833 × 4 ×

2

× 4 =

 

× 2EI

EI

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

3

 

 

 

= (213,334 - 213,328)/ EI 1% .

18.Определяем поперечные (1.27) и продольные (1.28) силы в стержнях рамы и строим эпюры поперечных Qp и продольных N p сил (рис.5.12д, е).

19.Выполняем статическую проверку (1.29), рассматривая равновесие отсеченной сечением I – I части рамы (рис.4.12д).

X = 0, 1,875 -1,875 = 0;

Y = 0, 33,542 - 20 × 4 + 0,208 + 49,791 - 3,541 = 0;

M 3 = 0, - 20 × 4 × 2 + 0,208 ×16 -1,875 × 4 + 1,875 × 4 + 49,791× 4 - 3,541×12 = 0.

91

Пример 4.3.2. Выполнить расчет статически неопределимой симметричной рамы (рис.4.15) от нагрузки комбинированным методом и построить эпюру изгибающих моментов. Результаты решения приведены на рис.4.15.

Пример 4.3.3. Выполнить расчет статически неопределимых симметричных рам (рис.4.16; 4.17) от нагрузки комбинированным методом и построить эпюры изгибающих моментов самостоятельно.

 

 

 

 

 

 

 

92

 

 

 

 

 

 

à)

 

q=20êÍ/ì

 

 

 

 

á)

q/2=10êÍ/ì

 

q/2=10êÍ/ì

 

3

EI

1

2EI

2

EI

4

3

EI

1

2EI

2

EI

4

 

 

EI

 

EI

 

 

 

EI

 

EI

 

 

5

 

 

 

6

 

 

 

5

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

â)

 

 

 

 

 

 

ã)

q=20êÍ/ì

 

 

 

 

 

10êÍ/ì

 

10êÍ/ì

 

 

25,833

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,833

 

3

EI

1

2EI

2

EI

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18,333

 

 

 

 

 

EI

 

EI

 

 

 

7,5

8,333

 

 

5

 

 

 

6

 

 

21,083

7,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ìð

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ä)

q=20êÍ/ì

 

 

å)

q=20êÍ/ì

 

 

 

 

 

 

 

 

33,542

3,333

 

 

1,875

 

 

 

 

-0,208

 

 

 

 

-46,458

Q

-1,875

49,791

N

3,541

 

1,875

ð

ð

y

I

 

I

 

 

 

x ÐРисèñ.45.12.12

93

 

 

10êÍ/ì

 

 

 

 

3

EI

1

2EI

 

3

EI

 

 

EI

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3EI

Z1 =1

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3EI

 

2EI

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

*

4

 

 

 

 

M

 

 

 

 

1

 

 

 

 

3EI

r11

 

 

 

 

ñâ.1

 

2EI

 

20

 

4

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3EI

 

 

 

 

 

 

4

 

10êÍ/ì

 

 

12,5

5

 

 

 

12,5

 

7,5

 

 

 

7,5

13,75

 

 

 

 

13,75

 

10êÍ/ì

1 2EI

 

ñâ.1

 

EI

 

5

 

 

10êÍ/ì

 

20

 

Mp*

ñâ.1

R1p

 

10êÍ/ì

5

12,5

 

7,5

13,75 Mí

ÐРисèñ.45.13.13

94

 

 

 

10êÍ/ì

3

EI

1

2EI

EI 5

 

 

 

10êÍ/ì

 

3

EI

1

2EI

 

 

 

 

X1

 

 

EI

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

10êÍ/ì

1

4

X1 =1

20

0

 

 

0

Mð

 

 

M1

 

 

10êÍ/ì

2

 

 

 

 

10êÍ/ì

10êÍ/ì

 

 

 

 

40/3

40/3

 

40/3

40/3

40/3

40/3

MÀ

 

 

 

ÐРисèñ4.5.14.14

 

 

 

 

95

 

 

 

 

 

 

 

 

q=20êÍ/ì

 

 

 

 

q/2=10êÍ/ì

 

 

 

2EI

2EI

 

ì2

 

 

2EI

 

2EI

 

ì2

 

 

 

 

60êÍ

 

 

 

 

 

 

 

 

Ð=120êÍ

 

 

 

 

 

 

 

EI

2EI

EI

ì2

 

EI

 

2EI

EI

60êÍ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ì2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q/2=10êÍ/ì 2EI

 

 

 

10êÍ/ì

 

 

 

 

 

 

 

 

1,8

 

 

 

 

2EI

 

 

ì

36,4

 

 

 

 

36,4

60êÍ

 

 

60êÍ

2

 

 

 

 

 

 

 

EI

 

 

 

 

0,9

 

 

 

 

 

2EI

EI

 

60êÍ

 

 

0,9

 

60êÍ

 

 

 

 

ì2

 

41,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ìí

 

41,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q/2=10êÍ/ì

 

 

 

 

20êÍ/ì

 

 

 

 

44

36

 

48,4

 

45,8

35,1

 

12

88

44

12

 

 

 

88

42,2

 

24,4

 

36

 

 

 

 

36,9

 

 

 

 

60êÍ

 

 

 

107,8

 

120êÍ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

66

60êÍ

66

 

 

24,2

 

Ìð

 

 

 

 

ÌÀ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

128

 

Рис 4.15

 

 

 

128

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ðèñ.5.15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

96

 

40êÍì

20êÍ/ì

 

2EI

2EI

 

2EI

ì

100êÍ

 

 

 

4

 

 

EI

 

EI

 

 

 

 

 

 

 

EI 20êÍ/ì

EI

EI

EI

40êÍì

2EI

2ì 2ì 4ì

 

 

EI

 

 

40êÍ/ì

2EI

2EI

40êÍ/ì

 

 

 

 

ì

 

 

 

 

4

EI

 

EI

EI

ì

 

2EI

2EI

 

2

100êÍ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

100êÍ

 

 

EI

EI

 

EI

2EI

EI

 

 

EI

 

 

20êÍ/ì

 

 

2EI

20êÍ/ì

 

2EI

EI

EI

 

100êÍ EI

EI

20êÍ/ì

2EI

EI

 

 

 

 

 

EI

 

 

 

100êÍ

 

 

40êÍì

EI

EI

EI

2EI

EI

2EI

 

 

Рис 4.16

Ðèñ.5.16

97

20êÍ/ì 100êÍ

 

 

2EI

2EI

EI

 

EI

100êÍ

20êÍ/ì

 

 

40êÍì

 

 

 

 

 

 

2EI

2EI

 

EI

 

2EI

 

EI

 

 

 

 

 

 

 

 

EI

 

EI

100êÍ

EI

 

EI

100êÍ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20êÍ/ì

 

 

EIEI

100êÍ

EI

EI

 

EI

2EI

EI

 

100êÍ 2EI

40êÍ/ì

EI EI

4ì 2ì 2ì

EI

20êÍ/ì EI

EI 20êÍ/ì

2EI EI

2EI

 

 

 

 

 

2EI

2EI

 

ì

 

 

4

100êÍ

 

100êÍ

 

 

4

 

 

 

 

ì

 

 

 

ì

20êÍ/ì

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

ì

EI

40êÍ/ì

2EI

EI

ì

2

 

 

 

 

4

 

2EI

 

2EI

 

2EI

 

 

4EI

2EI

 

 

 

 

 

Ðèñ.5.17

 

 

 

 

 

 

Рис 4.17

 

 

 

 

 

98

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Строительная механика: учеб. для студентов вузов по направлению 270100 "Строительство". Шеин А.И.. М. : Изд. Дом "БАСТЕТ", 2011. - 272 с.

3.Строительная механика / А.В. Дарков, Н.Н. Шапошников. – Санкт-Петербург, изд.

Лань, 2010. – 606 с.

4.Строительная механика / А.Ф. Смирнов, А.В. Александров, Б.Я. Лашеников, Н.Н. Шапошников. – М.: Стройиздат, 1981. – 512 с.

6.Сборник задач и упражнений по строительной механике. Ч. I / Б.Б. Лампси, Н.Ю. Трянина, А.А. Юлина, С.Г. Юдников, И.В. Половец, Б.Б. Лампси, П.А.Хазов – Н.Новгород, 2015. – 135 с.

7.Строительная механика в примерах и задачах: Учеб. пособие для студентов вузов по строит. спец. Ч.2 : Статически неопределимые системы / Д.Н. Соболев, Н.Н.

Анохин. – М.: АВС, 2010. – 542 с.

8. Строительная механика в примерах и задачах / Н.Н. Анохин. – М.: АВС,

2010. – 454 с.

99

Борис Борисович Лампси Надежда Юрьевна Трянина Сергей Георгиевич Юдников Анна Александровна Юлина Ирина Владимировна Половец

Борис Борисович Лампси Павел Алексеевич Хазов

СБОРНИК ЗАДАЧ И УПРАЖНЕНИЙ ПО СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКЕ

Часть II. Статически неопределимые системы

Учебное пособие

Редактор Д.М.Фетюкова

__________________________________________________________________

Подписано в печать

Формат 60х90 1/16. Бумага газетная.

Печать офсетная. Уч.-изд.л. 5,9 .Усл.печ.л. 6,5 .

Тираж

500 экз. Заказ №

Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет, 603950, Нижний Новгород, Ильинская, 65

Полиграфцентр ННГАСУ, 603950, Нижний Новгород, Ильинская, 65

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]