10046

где f – фактор трения; l и d – длина ребра в направлении потока и гидравличе-

ский диаметр межреберного канала; h и b – высота и ширина межреберного ка-

нала [27].

При Re =1500...8000

где δ – толщина ребра.

Для каналов с жалюзийным оребрением при Re = 300...12000, d / l = = 0,153...0,646 и f ′ / f = 0,15...0,27, где f ′ – сечение канала, загроможденное ре-

брами и f – живое сечение канала [27],

Здесь Fр и F – площадь поверхности ребер и общая площадь оребренной поверхности.

Более полная информация и рекомендации по расчету теплообмена и со-

противления в каналах эффективных поверхностей теплообмена приведены в

[3, 5, 8, 15, 22, 24, 36].

21

2. ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ТЕПЛООБМЕНА В ПРОМЫШЛЕННЫХ

АППАРАТАХ

2.1 Методы и способы интенсификации теплообмена

Одним из способов повышения эффективности работы рекуперативных теплообменников является увеличение коэффициента теплопередачи от грею-

щего потока к нагреваемому.

Существуют разные способы интенсификации теплообмена в каналах теплообменных аппаратов, включая наложение на основной поток акустиче-

ских колебаний, электростатических, электромагнитных и других внешних по-

лей. Однако наиболее экономичными являются гидродинамические методы,

рекомендованные в работах [1, 8, 15, 22].

Теплообмен можно интенсифицировать, установив перед входом в канал диафрагму, решетку или другое устройство, повышающее начальную турбу-

лентность потока ε0. В основе механизма воздействия начальной тур-

булентности на теплообмен лежит явление, связанное с более ранней потерей устойчивости ламинарным пограничным слоем или подслоем и, как следствие,

– смещением границы турбулентного режима в сторону более низких чисел Рейнольдса Re, рост коэффициентов теплоотдачи.

Изучением влияния степени турбулентности потока на теплообмен за-

нимались различные исследователи. Так, в работе [11] при ε0 ≤ 4% в диапазоне

Red = 104...105 для локального теплообмена в начальном участке трубы реко-

мендована зависимость

где Nu∞ – асимптотическое значение числа Нуссельта при l → ∞. l / d = 1 + lнт / d; lнт – длина начального теплового участка.

Для средней теплоотдачи

где L – длина канала; d – его диаметр.

22

В работе [31] показано, что при ε0 = 0,64...47 % наблюдается интенси-

фикация теплообмена в диапазоне Re = 104..1,7∙105. Причем при естественной

(ε0 = 0,67 %) и более высоких степенях турбулентности в указанном диапазоне существуют области ламинарного, переходного и турбулентного пограничных слоев. С увеличением турбулентности граница начала турбулентного течения смещается в сторону меньших чисел Рейнольдса, и при ε0 > 0,22 переходная об-

ласть полностью отсутствует. На основании проведенных исследований авто-

рами сделаны следующие выводы:

- влияние начальной степени турбулентности проявляется преимущест-

венно в области перехода от ламинарного к турбулентному течению;

- применять турбулизаторы перед входом в каналы при ламинарном те-

чении нецелесообразно, так как любая наведенная турбулентность потока в этом случае быстро затухает и не может оказать заметного влияния на теп-

лообмен и сопротивление;

- в режиме развитого турбулентного течения этот метод также нерациона-

лен, так как основное термическое сопротивление сосредоточено в пристенном слое, а не в ядре турбулентного потока, на турбулизацию которого в основном расходуется энергия; поэтому интенсификация теплообмена не превышает

15... 20 %; - при переходном и турбулентном течениях в коротких каналах начальная

турбулентность оказывает влияние на средний теплообмен и сопротивление,

если длина канала L не превышает величины 50d, т.е. в пределах зоны влияния начального участка канала.

Аналогичные результаты получены в работе [22] при исследовании влия-

ния начальной турбулентности на теплообмен в поперечно омываемом пучке труб (рис.2.1). Эти данные показывают, что средний коэффициент теплоотдачи пучка, отнесенный к коэффициенту теплоотдачи глубинного ряда, возрастает с увеличением числа рядов, если начальная степень турбулентности меньше пре-

дельной, генерируемой пучком вдали от входа. В противном случае, когда начальная степень турбулентности выше предельной, относительный коэффи-

23

циент теплоотдачи убывает и достигает предела так же, как и в первом случае

при количестве рядов труб z = 10.

Рис. 2.1. Изменение относительных коэффициентов теплоотдачи шахматного пучка труб в зависимости от числа рядов и начальной степени турбулентности набегающего потока:

1-6 – ε0 = 0,3; 0,25; 0,2; 0,15; 0,10; 0,04.

Причина изменения α / α∞, где α – средний коэффициент теплоотдачи все-

го пучка, заключается в отличие коэффициентов теплоотдачи первых трех ря-

дов пучка α1 и α 2 от α∞ [13]. Также известно, что уже в третьем ряду α 3 ≈ α∞,

т. е. практически с третьего ряда течение и теплообмен являются стабилизиро-

ванными, точнее квазистабилизированными. Более того, характер течения про-

цесса в межтрубных каналах пучков также перестает изменяться после третьего ряда, а влиянием особенностей течения в первых рядах на гидравлическое со-

противление многорядного пучка можно пренебречь при z ≥ 10.

Анализ результатов многочисленных исследований показал, что при теп-

лообмене в диффузорно-конфузорных, волнистых и многих других про-

филированных каналах и трубах наблюдается аналогичная картина, т. е. на-

чальный участок профилированного канала примерно равен трем периодам его продольного профиля. А влиянием начального участка такого канала на сред-

ние коэффициенты теплоотдачи и сопротивления можно пренебречь при

24

L / l0 ≥ 10 (где L – полная длина канала, а l0 – длина периода его продольного профиля).

Таким образом, независимо от типа каналов интенсификации теплооб-

мена в них за счет турбулизации потока на входе можно добиться, если их про-

тяженность не будет превышать величину, в пределах которой остается замет-

ным влияние начального участка.

Другим хорошо известным способом интенсификации теплообмена яв-

ляется закрутка потока[22]. В этих случаях увеличивается скорость движения пристенных слоев жидкости и происходит перестройка всего профиля скоро-

сти. Как показали исследования, поле скоростей потока в трубах со шнековыми завихрителями имеет спиральный характер и соответствует квазитвердому вращению потока со скоростью V = 2πRи / Н, наложенному на практически равномерное осевое течение (Н – полный шаг закручивателей, и – средняя осе-

вая скорость потока, R – расстояние от оси трубы). В таких потоках возникают вторичные течения в форме сложной системы вихрей в результате взаимодей-

ствия закрученного потока со шнеком, а при взаимодействии вихрей с основ-

ным потоком происходит дополнительная его турбулизация. Согласно расчетам вихри в закрученном потоке играют существенную роль при относительно ма-

лых (Re = 103...104) числах Рейнольдса. Однако с дальнейшим увеличением скорости их влияние ослабевает, что объясняется более сильной турбулизацией потока. Это согласуется с известными данными, в соответствии с которыми при развитом турбулентном течении шнековые завихрители применять нецелесооб-

разно, так как с увеличением интенсивности теплоотдачи на 15...20 % гидрав-

лическое сопротивление возрастает в 2,5...3 раза [1].

Из-за плохого контакта с трубой шнековые завихрители слабо работают как ребра, т. е. не являются эффективным средством развития поверхности, а

расход металла на них достаточно велик. Неэффективны они и в загрязненных потоках. По этой причине в последнее время большое внимание уделяется спи-

ральным завихрителям из полосы металла (рис. 2.2, а) или из проволоки [22].

Их использование оправдано с точки зрения снижения расхода металла и бла-

25

годаря более заметной интенсификации теплообмена за счет совместного воз-

действия на поток его закрутки и срыва в окрестности вставки, прилегающей к поверхности трубы. При этом обеспечивается рациональное повышение турбу-

лентности во внутренних слоях без закручивания и бесполезной турбулизации ядра потока. Исследования показали, что при преодолении равного с гладкой трубой гидравлического сопротивления теплосъем для лучших вариантов таких завихрителей увеличивается на 40 % (Re = 6∙103...5∙104). Такие вставки оказа-

лись эффективными и в условиях загрязненного потока.

Рис. 2.2. Профилированные трубы и каналы: а – труба со спиральной вставкой;

б– труба с рифленой поверхностью; в – диффузорно-конфузорный канал;

г– волнистый канал (с гофрированными стенками).

Еще одним способом интенсификации теплообмена является применение искусственной шероховатости. Известно, что термическое сопротивление в движущемся потоке большей частью сосредоточено в пристенном слое [15, 22].

Для числа Прандтля Pr = 0,72 (воздух) термическое сопротивление вязкого под-

слоя составляет 32,3 % общего сопротивления, на промежуточную область приходится 52 % и на турбулентное ядро всего 15,7 %. В случае Pr = 1 имеем соответственно 74,5, 5, 22 и 3,3 %. При Pr = 20 на подслой приходится 99 %

общего термического сопротивления. Безразмерная толщина промежуточной области при Pr < 1 равна 30 / (λ/8)0,5. При Pr > 1 основное термическое сопро-

тивление сосредоточено в вязком подслое, поэтому эквивалентная ему относи-

тельная толщина равна (λ/8)0,2 Re (λ – коэффициент гидравлического сопротив-

26

ления канала). Применение искусственной шероховатости позволяет воздей-

ствовать именно на пристенные слои, существенно повышая интенсивность теплообмена. Так, по данным [10, 22], применяя трубы с рифленой поверхно-

стью (см. рис. 2.2, б), удается увеличить теплообмен в 1,5...3 раза. Искусствен-

ная шероховатость в трубах может осуществляться накаткой (например, трубы с поперечными или спиральными выступами или ребрами). Процесс изготовле-

ния таких труб механизирован. Элементы шероховатости обеспечивают отрыв,

присоединение и дальнейшее развитие пограничного слоя. Наиболее рацио-

нально выполненные элементы шероховатости обеспечивают увеличение теп-

лосъема (при равных с гладкой трубой гидравлических потерях) на 25 %, при-

чем при меньшей длине шероховатой трубы.

Аналогичные результаты удается получить при использовании продоль-

но-профилированных каналов типа «диффузор-конфузор» и волнистых кана-

лов, образованных гофрированными пластинами (рис. 2.2, в, г). Увеличение теплоотдачи в таких каналах тоже объясняется, прежде всего, уменьшением толщины пристенного слоя. Кроме того, считают, что в них возникают попе-

речные градиенты давления, приводящие к непрерывному замещению пристен-

ных слоев жидкости внешним потоком [16].

В трубах и каналах с искусственной шероховатостью течение жидкости в окрестностях элементов шероховатости в диапазоне скоростей, при которых наблюдается интенсификация теплообмена, носит преимущественно отрывной характер. Особенностью интенсификации теплообмена в диффузорно-

конфузорных каналах, как считают авторы работы [16], является то, что она имеет место в условиях предотрывного течения. Возникающие в этих каналах продольные знакопеременные градиенты давления являются причиной того,

что энергия турбулентности, накопленная потоком в диффузоре, полезно ис-

пользуется в конфузорной части канала. Для предупреждения отрыва диффу-

зорную часть стремятся сделать более короткой. Теплообмен в таких каналах интенсифицируется в 1,5...2 раза при соизмеримом и даже меньшем увеличении сопротивления по сравнению с гладкими трубами. Причем наибольшая интен-

27

сивность теплообмена, как утверждают авторы, наблюдалась именно при без-

отрывном течении.

Для объяснения эффекта увеличения теплоотдачи в продольно-

профилированных трубах и каналах, в том числе с дискретной искусственной шероховатостью, можно воспользоваться обобщенной моделью, предложенной

A.Л. Ефимовым. В соответствии с этой моделью переход к турбулентному те-

чению в пределах начального участка гладкостенных труб и каналов может быть представлен схемой, приведенной на рис. 2.3. Асимптотические значения турбулентности потока вдали от входа ε∞ не зависят от начальной степени тур-

булентности ε0 на входе в канал и определяются режимом течения. При устано-

вившемся турбулентном течении в трубах и каналах на оси ε∞ = 4,5%. Поэтому,

если турбулентность потока на входе в канал выше этого значения (ε0 > ε∞), то вдоль начального участка уровень турбулентности потока снижается до ε∞. Ес-

ли ε0 < ε∞, то имеет место увеличение турбулизации до ε∞. Чем выше начальная степень турбулентности, тем раньше начинается переход к турбулентному те-

чению (см. точки 1, 1′, 1′′ на рис. 2.3). Кроме того, уменьшается протяженность начального участка (см. точки 2, 2′, 2′′ на рис. 2.3).

Рис. 2.3. Обобщенная схема модели перехода ламинарного течения к турбулентному в начальном участке канала: I, II – области развития ламинарного и турбулентного пограничных слоев.

28

В профилированных трубах и каналах, в том числе и с искусственной ше-

роховатостью, вследствие внезапного или плавного расширения и сужения по-

тока и искривлении его траектории, ламинарный подслой оказывается менее стабильным, сокращается время и длина, необходимые для достижения им кри-

тического состояния, и, как следствие, уменьшается его толщина по сравнению с течением в гладких каналах. Во многих случаях, например в трубах с попе-

речными, спиральными или сегментными выступами, течение принимает от-

рывной характер с типичными для него крупномасштабными зонами рецирку-

ляции в окрестности элементов шероховатости. При этом периодичность пото-

ка совпадает с периодом профиля канала.

Профилированные каналы позволяют интенсифицировать теплообмен в широком диапазоне чисел Рейнольдса: Re = 400...108 и более [15, 16, 22]. При-

чем этот процесс осуществляется рациональным образом, когда выполняются условия:

для каналов

где ξ и ξгл – коэффициенты сопротивления профилированного и гладкого кана-

лов.

где Q, Qгл, – теплопроизводительность теплообменников с профилированными и гладкими каналами; P, Pгл – потери давления в теплообменниках с профи-

лированными и гладкими каналами. Но для этого необходимо чтобы:

где τw – касательное напряжение трения на стенке гладкой трубы при развитом турбулентном течении; ρ – плотность среды; hп – высота профиля относительно базовой поверхности; ν – коэффициент кинематической вязкости среды. Кроме того, относительное расстояние между элементами должно составлять t / hп = = 8... 12.

29

В рамки обобщенной модели течения в профилированных каналах ук-

ладывается случай продольного и поперечного обтекания пучка гладких и реб-

ристых труб. Например, поперечное обтекание шахматного пучка труб можно рассматривать, как течение в системе параллельных диффузорно-конфузорных волнистых каналов, в каналах с прерывистыми стенками. Интенсификация теп-

лообмена по сравнению с гладкими каналами в этом случае объясняется малой протяженностью элементов поверхности, эффектом влияния начального участ-

ка, чередованием зон отрывного и безотрывного обтекания элементов поверх-

ности, генерацией турбулентности каждым рядом пучка.

При продольном внешнем обтекании пучков труб с наружными попереч-

но-спиральными или круглыми ребрами интенсификация достигается за счет образования вихрей в межреберных полостях, улучшающих условия их венти-

лирования, при периодическом выбросе части жидкости из них и замещении ее жидкостью из внешнего потока.

Широкое применение шахматных и коридорных пучков оребренных труб для теплообменных аппаратов повышает требования к эффективности поверх-

ностей нагрева. В связи с этим важным является вопрос об интенсификации теплообмена на таких поверхностях с целью снижении их металлоемкости. Так,

в работе [24] рассматривается перспективность применения цельнокатаных дю-

ралюминиевых труб со спиральными гладкими и разрезными ребрами. Ребра выполнялись методом прокатки из толстостенной трубы по технологии ВНИИметмаша. Форма и геометрические размеры исследованных труб пред-

ставлены на рис. 2.4. и в табл.2.1. Там же приведены значения коэффициентов пропорциональности и показателей степеней для формул Nu = A∙Ren и

ξ = В∙Re–m, с помощью которых аппроксимированы опытные данные по тепло-

обмену и гидродинамике.