10046

Тип поверхно-

Формула для расчета коэффициента

сти, вид тепло-

Примечание

обмена, режим

теплоотдачи

гидравлического сопротивления

течения

Теплообмен

При 10-1 < Re < 106

Поправочный

при

попереч-

Nu 1,11c Rem Pr0,31(0, 785Tст / T )m/4 ,

множитель m/4

ном обтекании

где Nu = αdн / λ; Re = wdн / v; w – скорость теплоносителя в свободном сечении перед трубой; Тст и Т –

(0,785Тст/Т)

име-

пучков гладких

ет

существенное

средние абсолютные температуры стенки и потока; значения с и m зависят от числа Re

труб [29]

значение для газов.

Re

c

m

Re

c

m

Для жидкостей его

0,4 – 4

0,891

0,330

4000 – 40000

0,174

0,618

можно

принять

4 – 40

0,821

0,385

40000 – 400000

0,0239

0,805

равным единице.

40 – 4000

0,615

0,466

Вынужденное

Nu

Aczcφcsψ

m

Re

n

Pr

0,33

(Pr/ Prст )

0,25

,

Шахматный пучок

Теплофизические

поперечное

и

При Re = 2∙103…1,8∙105 и l / dэ = 0,15…6,5

свойства выбирают

под

углом

к

где A = 0,36; m = –0,5 и n = 0,6ψ0,07 – для

Eu 2, 7zc c (l / d

) Re 0,25;

по

средней темпе-

шахматных пучков; A = 0,2; m = –0,7 и n =

э

оси

обтекание

z φ

ратуре потока, Prст

0,65∙ψ0,07 – для коридорных пучков; ψ – ко-

при Re = 1,8∙105... 106 и l / dэ = 0,15…6,5

пучков гладких

–

по температуре

эффициент оребрения, равный отношению

0,3

и оребренных

Eu 0,13zczcφ (l / dэ ) Re

;

стенки.

Характер-

полной оребренной поверхности F к нео-

труб [27]

где dэ – гидравлический диаметр узкого сечения межре-

ный размер – дли-

ребренной F0; l = (F0 / F)dн + (Fр / F)

F

/ 2n

на обтекания l

берных каналов; z – количество рядов труб по потоку.

р

– характерный размер в Nu и Re; Fр и Fр′ -

Коридорный пучок

полная и боковая (без торцевых участков)

При Re = 4∙103…1,6∙105; l / dэ = 0,8…11,5 и

поверхности ребер; n – количество ребер в

(s2 – dн) / (s1 – dн) = 0,5…2,0

трубе; dн – наружный диаметр трубы.

Eu 0, 26zc

s

d

н

/ s d

н

0,68

(l / d

э

) Re 0,08

Формула

справедлива

при

Re

=

z

2

1

= 5000…37∙104 и l = 12…178 мм;

s d

н

/ s

d

н

0, 46...2, 2

для

шах-

1

2

матных и Re = 104…37∙104; l = 27…178

мм; ψ = 1…18,5 – для коридорных пучков

труб

Продолжение табл. 1.1

Тип поверхности,

Формула для расчета коэффициента

вид теплообмена,

Примечание

теплоотдачи

гидравлического сопротивления

режим течения

Здесь s1, s2 и s2′ – поперечный, продольный и диагональный шаги труб. Для шахматных пуч-

ков гладких труб при z > 2 cz = [0,6 + 0,7 + (z – 2)] / z, при z = 1 cz = 0,6 и при z = 2 cz = 0,65;

cz′ = 1+1,2∙е–1,792(z – 1); cφ = (sin φ)0,55, где φ – угол между направлением потока и осями труб;

cφ′ = (sin φ)1,25. Для коридорных пучков гладких труб при z > 2 cz = 0,6 + 0,9 + (z – 2)/z,

при z = 1 cz = 0,6 и при z = 2 cz′ = 1+0,8е–1,549(z – 1); cφ = (sin φ)0,55 и cφ′ = (sin φ)1,65. Для шахмат-

ных пучков гладких и ребристых труб cs = [(s1 – dн)/(s2′ – dн)]0,1. Для коридорных пучков глад-

ких и ребристых труб при s2 / dн > 2 cs = 1; при s2 / dн ≤ 2 cs = [1 + (2s1 / dн – 3)(1 – 0,5 s2 / dн)3]–2.

Для шахматных пучков ребристых труб cz′ = 1 + 0,00133Re0,535exp(-1,075(z – 1)Re–0,061) и

cz = 1 + exp(–3,806(1 + z)Re–0,155). Для коридорных пучков ребристых труб

0,896(z 1)); c 1 6, 305 Re 0,146 exp( 0, 765(z 1) Re0,239 )

c

z

1 0, 6 exp( 0, 0121 Re 104

z

Течение

несжи-

Nu c Re

0,6

1/3

0,14

,

p Pп Pпр pмi ,

Теплофизические свой-

маемых

жидко-

Pr (μ / μст )

ства выбирают по

где c = 1,16dэ0,6 при 200 < Re < 20000, если

где

Pп = (n + 1)zξρwп2 / 2; n – количество по-

стей в

межтруб-

перегородки отсутствуют; c = 0,24 при

перечных перегородок; z – число рядов труб в

средней температуре

ном пространстве

теплоносителей

4 < Re < 50000 – для сегментных перегоро-

пучке; wп – скорость в узком сечении трубного

кожухотрубных

док и c = 2,08dэ0,6 при 3 < Re < 20000 для

пучка между перегородками;

теплообменников

перегородок в форме чередующихся колец и

0,001(Re 500) 1/ 2

без перегородок и

п 0, 23 0, 4

дисков; Nu = αd / λ; Re = wd / ν;

; Re = wпd / ν, где d

с перегородками

2

2

– наружный диаметр труб;

2

[27, 29]

dэ = (D

– nd ) / (D + nd); D – внутренний

Pпр = 0,2nρwпр / 2,

где wпр – продольная скорость теплоносителя в

диаметр

кожуха; d

– наружный диаметр

сечении, где установлена перегородка;

труб; n – их количество в пучке; w – ско-

Рмi

= ξiρw2 / 2 – потери давления в местных

рость теплоносителя в пучке (при наличии

сопротивлениях (см. табл. 1.8).

перегородок в его узком сечении).

Тип поверхности,

Формула для расчета коэффициента

вид теплообмена,

теплоотдачи

гидравлического сопротивления

режим течения

Теплообмен и

сопротивление при

1 0,83(s / δ )

0,5

1,33

(s / δ )

0,33

вынужденном

течении

несжимае-

Nu 0, 0315

Re0,75 Pr0,43 (Pr/ Pr )0,25 ,

ξ

28,8(tg β)

,

1

1, 5 Re 0,125 (λ / ξ 1)

ст

Re0,38 (s / δ 2)0,189

мой жидкости в каналах ленточно-

где s – шаг гофр; δ′ – зазор между пластинами в точке поворота

где β – угол при основании гоф-

поточных пластинчатых

теплооб-

гофр; λ – коэффициент трения в прямолинейном канале при том

ра, образованный его поверхно-

менников, образованных

гофриро-

же Re, что и для ξ; ξ – коэффициент сопротивления гофрированно-

стью с горизонтальной плоско-

ванными и установленными экви-

го канала; в Nu и Re характерный размер – гидравлический диа-

стью, если положить на нее гоф-

дистантно, одна относительно дру-

метр наименьшего проходного сечения между соседними пласти-

рированную пластину.

гой, пластинами [3, 29]

нами d = 2δ; δ – расстояние между пластинами в этом сечении;

Формула

справедлива

при

определяющая скорость рассчитывается для этого же сечения.

1000 < Re < 16000

Формула справедлива при 2000 < Re < 20000; 0,6 < Pr < 80; 2 < s/δ′

< ∞

Вынужденное без фазовых измене-

Ламинарный режим (Re < 50; Pr ≥ 80)

ний течение несжимаемой жидко-

Nu = A∙Re0,33Pr0,33(Pr/Prст)0,25

λ = D / Re

сти в каналах пластинчатых тепло-

обменников, образованных гофри-

Турбулентный режим (Re = 50…30∙10

3

; Pr =0,7…80)

рованными пластинами и выпуска-

Nu = B∙Re0,73Pr0,45(Pr/Prст)0,25

λ = E / Re0,25

емыми отечественной промышлен-

Значения A и B в зависимости от типоразмера пластин и конструк-

Значение

коэффициентов

D, E

ностью [3, 13, 27, 33]

тивных особенностей теплообменика см. в табл. 1.3.

см. в табл. 1.3.

Характерный размер – приведенная длина пластин Lпр

Конденсация пара в каналах пла-

При t = t – tст ≥ 10 °C Nu = c∙Reк0,7Pr0,4. При t < 10 °C αк = 1,15(gρ2λ3r)0,5 / (μΔtLпр)0,5

стинчатых теплообменников [3, 29]

Здесь Reк = qLпр / (rμ); Nu = αк Lпр / λ; tн – температура насыщения; tст – температура стенки;

g = 9,81 м/с2; r – теплота парообразования; теплофизические свойства конденсата – плотность ρ; теп-

лопроводность λ; динамическую вязкость μ и кинематическую вязкость ν и r выбирают при tн;

(g / ν2)1/3Lпр λΔt / (rρν) < 2300

Продолжение табл. 1.1

Тип поверхности,

вид теплообмена,

Формула для расчета коэффициента теплоотдачи

Примечание

режим течения

Кипение жидкости в большом объ-

α = cP0,15q0,7; α = c′ P0,5

t2,33;

Формулы справедливы при давлении

еме, в том числе на пучке горизон-

α = c′′P0,18q2/3(1 – 0,0045 P)–1,

P = 0,02…1,0 МПа и q 0,14r ρп (σgρ)1/4 ,

тальных труб [13, 27, 29]

где P – давление в барах; q – плотность теплового пото-

где r, σ, ρ – теплота испарения, коэффици-

2

2

ка. Для воды c = 3; c′ = 3,14; q в Вт/м

; α в Вт/(м ∙К);

ент поверхностного натяжения и плот-

t = tст – tн; tст – температура стенки; tн – температура

ность жидкости; ρп – плотность пара при tн

насыщения. Для других жидкостей см. [19, 22]

Кипение растворов в вертикальных

1,3

0,5 0,06

q

0,6

Формула справедлива при давлении

трубах греющих камер выпарных

α

780λ ρ

ρп

,

P = 0,1…70∙105 Па; Pr = 0,8…100;

σ0,5r0,66ρо0,66c0,3μ0,3

аппаратов с естественной циркуля-

q = 9∙103…150∙104 Вт/м2;

цией раствора [27, 29]

где ρо и ρп – плотность пара при давлении 0,098 МПа и

рабочем давлении в трубах; λ – коэффициент теплопро-

водности, ρ – плотность, σ – коэффициент поверхност-

ного натяжения, c – удельная теплоемкость, μ - динами-

ческая вязкость раствора; r – теплота испарения

Конденсация чистого неподвижно-

На вертикальной трубе или стенке

Формула справедлива при

го пара, т.е при ρнωп2 < 1 [13,27, 29]

α = 1,34(λ3ρgr / νΔtH)1/4,

(g/λ3)1/3[λ / rρν] l t < 2300,

где t = tн – tст, где tст – температура стенки, tн – темпе-

где l – характерный размер поверхности

ратура насыщения; H – высота стенки; g = 9,81 м/с2;

теплообмена; свойства конденсата выби-

остальные величины – свойства конденсата при темпе-

рают при температуре насыщения

ратуре насыщения.

На одиночной горизонтальной трубе

α = 0,782(λ3ρgr / νΔtd)1/4,

где d – наружный диаметр трубы.

На горизонтальном пучке труб

α = 0,845(λ3ρgr / νΔtnd)1/4,

где n – количество труб в вертикально ряду пучка

Окончание табл. 1.1

Тип поверхности,

вид теплообмена,

Формула для расчета коэффициента теплоотдачи

Примечание

режим течения

Стекание пленки жидкости по

α = c [G / (2Ln)]k dP,

горизонтальным трубам оро-

где L – длина; d – диаметр трубы, м; G – расход воды, кг/ч; n – число

сительных

теплообменников

секций; c = 46,5; k = 0,4; p = – 0,6 при G / (2Ln) = 800…2200 кг/(м∙ч),

[29]

температуре воды t от 10 до 80 °C и d = 0,05…0,2 м; c = 3740; k = 0,4;

p = 0 при G / (2Ln) = 820…960 кг/(м∙ч), t = 10…25 °C и отношении шага

труб к их диаметру s / d = 1,7…2;

при тех же условиях; но s / d = 1,3 с = 5700; k = 0,56; p = 0.

Теплообмен при естественной

Nu = A (GrPr)m(Pr / Prст)0,25,

конвекции [13, 27, 29, 33]

где A = 0,5 и m = 0,25 при 103 ≤ GrPr ≤ 108 на горизонтальных трубах; у

вертикальной поверхности: A = 0,76; m = 0,25 при 10 ≤ GrPr ≤ 109 и

A = 0,15; m = 0,33 при GrPr > 109; характерный размер в Nu и Gr –

наружный диаметр для горизонтальной трубы и высота стенки для вер-

тикальных поверхностей; теплофизические свойства выбирают при

tг = 0,5 (t + tст); t и tст – температуры вдали от стенки и на ее поверхно-

сти.

Теплоотдача

при

перемеши-

Nu = c∙Rem Pr0,33 (μ/μст)0,14Г–1,

Формула справедлива при

вании жидкостей

мешалками

где Nu = αdм / λ; Re = ρndм2 / μ; Г = D / dм; D – диаметр сосуда; n – ча-

Re = 5∙102…2∙108 и Pr = 1…2∙103

[29]

стота вращения мешалки; dм – диаметр окружности, омываемой ме-

шалкой; μ и μст – коэффициенты динамической вязкости жидкости при

температуре равной 0,5(t + tст) и температуре стенки tст; t – средняя

температура жидкости в сосуде.

Формула применима для турбинных, пропеллерных и лопастных ме-

шалок при Г= D / dм = 2,5…4 в аппаратах диаметром до 1,5 м. Для ап-

паратов с рубашками с = 0,36; m = 0,67. Для аппаратов со змеевиками

с = 0,87 и m = 0,62

15

Таблица 1.2

Приведенные длины начальных тепловых и гидродинамических участков, предельные

числа Нуссельта и коэффициенты сопротивления трения [27]

Форма поперечного сечения кана-

Хт =

Nu∞

Хт =

Nu∞

Хг =

Nu∞

lт / (Re∙d)

lт / (Re∙d)

lг / (Re∙d)

ла, эквивалентный диаметр

tст = const

qст = const

t = const

d = dв

0,055

3,66

0,07

4,36

0,065

64

a / b = 0 (плоская щель)

0,014

7,54

8,24

0,01

96

0,1

5,9

6,8*

0,02

85

0,4

3,7

0,02

4,5*

0,041

66

0,25

73

1,0

3,0

3,6*

0,075

56,8

d = 2ab/(a + b)

2β = 20°

0,14

2,5

2

2,70

51,5

40°

2,95

53,0

60°

3,00

53,3

80°

2,95

52,7

120°

2,70

51,0

d 2h / (1 2 h2 / l 2 1 / 4)

d1 / d2 = 0,1

0,050

0,06

11,9

0,015

89,4

0,2

8,00

8,49

94,4

0,4

6,15

6,58

0,013

94,7

0,6

5,42

5,91

95,6

1,0

0,014

4,86

0,02

5,38

0,01

96,0

d = d2 – d1

s / r = 1,0

40

1,1

5,0

1,5

11,5

124

2,0

15,0

160

3,0

23,5

240

4,0

34,0

324

* Данные получены при условиях qст = const по длине канала и tст = const по его периметру.

lт, lг и Хт, Хг – абсолютные и приведенные длины начального теплового и гидродинамическо-

го участков;

dQ k(t1 t2 )dF G1c1dt1 G2c2dt2.

(1.14)

Коэффициенты в формулах для расчета

Тип теплообменника

теплоотдачи

гидравлического

Типоразмер пластин, м2

сопротивления

A

B

C

D

E

Разборные

0,2

0,46

0,65

800

19,6

425

0,2К

0,50

0,086

482

17,0

400

0,3

0,60

0,1000

322

19,3

425

0,5

0,60

0,0978

412

6,3

300

0,63

0,46

0,1000

451

4,0

210

1,3

0,46

0,1350

201

17,0

400

Полуразборные*

0,1

0,46

0,0860

264

7,6

485

0,3

0,46

0,1000

393

12,0

485

0,5х2

0,60

0,1350

201

15,0

324

0,7

0,46

0,1000

340

Неразборные (сварные)

0,75

0,46

0,1000

201

0,8

0,60

0,1000

302

4,0

210

0,2

0,46

0,1000

185

6,0

300

Теплоноситель

Тепловая проводимость

Вода

дистиллированная;

11000

морская;

6000…10000*

очищенная и умягченная;

3000…6000*

озерная, колодезная, водопроводная;

3000…6000*

речная чистая:

w > 1 м/с

1800…3000*

w > 2 м/с

3000…5000*

Воздух

3000

Нефтепродукты

1200

Нефтепродукты чистые, масло, органические теплоносители,

жидкие хладагенты (NH3, хладоны и др.)

5000

Пар водяной

11000

Пар водяной с примесями масла

6000

Пары органических веществ

11000

Конструктивная характеристика

Площадь поверхности теплообмена, м2

0,2

0,3

0,5

0,6

1,3

Габариты пластины, мм:

длина

650

1370

1370

1375

1392

ширина

650

300

500

660

640

толщина

1,2

1,0

1,0

1,0

2,0

Поперечное сечение канала, м2

0,0016

0,0011

0,0018

0,00262

0,0036

Диаметр условного прохода шту-

церов, мм, для исполнения:

I

100

50

100

200

-

II

-

65

150

200

250

III

-

-

200

250

300

Приведенная длина канала, мм

0,45

1,12

1,15

0,893

1,91

Для прямотока:

dQ k(t1 t2 )dF G1c1dt1 G2c2dt2.

(1.15)

При расчете теплообменных аппаратов периодического действия следует

dQ kF t D(h hк )dτ dt2 ,

(1.16)

лоемкость и температура конденсата; Mi

и ci – массы и удельные теплоемкости

нагреваемой среды (i = 2), элементов конструкции аппарата, получим:

для среднего за период нагрева температурного напора

t

t2

t2

,

(1.17)

τ

kFτ

D kF

tн t2

e

Mici

(1.18)

h h

к

и тепловой мощности

kFτ

Mici

,

(1.19)

Q kF (tн t2 )e

Схема тока

Условное

fφ при

fφ*

ε2max

обозначение

N2 < 2

при N2 → ∞

Поперечный ток, 1 ход

0,390

0,418

0,632

Поперечный ток, 2 хода

0,501

0,628

0,729

Перекрестный ток

0,555

1,000

1,000

Поперечный-прямоточный, 2 хода

–0,004

–0,315

0,432

Поперечный-прямоточный, число

0,000

0,000

0,5

ходов ∞

Поперечно-противоточный, 2 хода

0,660

0,688

0,762

Поперечно-противоточный, число

1,000

1,000

1,000

ходов ∞

Прямоточно-противоточный, 2 хода

0,398

0,500

0,667

Противоточно-прямоточный, 2 хода

0,398

0,500

0,667

Прямоточно-противоточный, 3 хода

0,350

0,400

0,625

Противоточно-прямоточный, 3 хода

0,438

0,500

0,667

Прямоточно-противоточный, 4 хода

0,394

0,438

0,640

Противоточно-прямоточный, 4 хода

0,394

0,438

0,648

Поперечно-прямоточный, двухходовой с

0,320

–1,500

0,400

6-ю перегородками

Поперечно-противоточный, двухходовой

0,363

0,815

0,844

с 6-ю перегородками

Таблица 1.7

Эквивалентная абсолютная шероховатость [32]

Трубы

Состояние трубы

Δ, мм

Тянутые из стекла

Новые, технически гладкие

0,0…0,002

и цветных металлов

Бесшовные стальные

Новые и чистые

0,01…0,02

После нескольких лет эксплуатации

0,15…0,3

Стальные сварные

Новые и чистые

0,03…0,1

С незначительной коррозией после чистки

0,1…0,2

Умеренно ржавые

0,3…0,7

Старые заржавевшие

0,8…1,5

Сильно заржавевшие с отложениями

2,0…4,0

Оцинкованные стальные

Новые и чистые

0,1…0,2

После нескольких лет эксплуатации

0,4…0,7

Таблица 1.8

Коэффициенты местных сопротивлений теплообменных аппаратов [27]

Вид местного сопротивления

ξм

Входная или выходная камера (удар и поворот)

1,5

Поворот на 180 °из одной секции в другую через промежуточную камеру

2,5

То же через колено в секционных теплообменниках

2,0

Вход в межтрубное пространство под углом 90° к рабочему потоку

1,5

Поворот на 180° в U-образной трубке

0,5

Переход из одной секции в другую (межтрубный поток)

2,5

Поворот на 180° через перегородку в межтрубном пространстве

1,5

Огибание перегородок поддерживающих трубы

0,5

Выход из межтрубного пространства под углом 90°к потоку

1,0