9882

101

этом:

используется региональная социальная (общественная) норма дисконта, которая может отличаться or федеральной;

дополнительный эффект в смежных отраслях народного хозяйства, а также социальный и экологический эффекты учитываются только в рамках данного региона;

при определении оборотного капитала помимо запасов учитываются также задержки платежей и пассивы по расчетам с внешней средой;

стоимостная оценка производимой продукции и потребляемых ресурсов производится так же, как и в расчетах общественной эффективности, с внесением при необходимости региональных корректировок;

в денежные притоки включаются также возникающие в связи с реализацией проекта денежные поступления (оплата произведенной в регионе продукции, платежи по предоставленным регионом займам, поступления заемных средств, субсидий и дотаций, поступающие налоги) в регион из внешней среды (федерального центра, других регионов и входящих в них предприятий, иностранных источников);

в денежные оттоки включаются также возникающие в связи с реализацией проекта платежи (за использованные ресурсы других регионов, оплата поступивших в регион ресурсов, предоставление займов, платежи по полученным займам, перечисление налогов) во внешнюю среду (в бюджет более высокого уровня, иностранным государствам, другим регионам);

при использовании метода "привязки к производству'1 в оборотном капитале учитываются разрывы во времени между средними моментами осуществления этих платежей и производства продукции;

при наличии необходимой информации учитываются изменения доходов и расходов, связанные с влиянием реализации проекта на деятельность других предприятий и население региона (косвенные финансовые результаты проекта).

Основные отличия народнохозяйственной эффективности от общественной:

народнохозяйственная эффективность определяется в соответствии с заданной схемой финансирования проекта, в то время как общественная – без учета этой схемы;

при исчислении народнохозяйственной эффективности в качестве оттоков реальных денег учитываются платежи иностранным участникам проекта, в качестве притоков – поступления от иностранных участников, включая получаемые иностранные займы. При исчислении общественной эффективности эти денежные потоки рассматриваются как трансферты «внутри проекта» и потому не учитываются.

Примерная форма расчета региональной эффективности дана в таблице 11.2.

103

14.Денежный поток для оценки региональной эффективности

(стр. 6 + стр. 13)

15.То же в дефлированных ценах*

16.То же накопленным итогом, ЧД (t)

17.Коэффициент дисконтирования

18.Дисконтированный региональный эффект (стр.15 х стр.17)

19.То же накопленным итогом, ЧДД (t)

20.Внутренняя норма региональной эффективности (ВНД)

21.Индекс доходности капиталовложений

22.Индекс доходности дисконтированных затрат

* При расчете в постоянных ценах совпадает со строкой 15.

ЧД проекта отражается в последнем столбце строки 16, а ЧДД проекта – в последнем столбце строки 19 таблицы.

Расчет денежных потоков и показателей отраслевой эффективности. При оценке эффективности проекта рекомендуется учитывать, что предприятия-участники могут входить в состав более широкой структуры, например:

отрасли или подотрасли народного хозяйства;

совокупности предприятий, образующей единые технологические цепочки;

финансово-промышленной группы;

холдинга или группы предприятий, связанных отношениями перекрестного акционирования.

Влияние реализации проекта на затраты и результаты соответствующей структуры (далее – отрасли) характеризуется показателями отраслевой эффективности. При расчете этих показателей:

учитывается влияние реализации проекта на деятельность других предприятий данной отрасли (косвенные отраслевые финансовые результаты проекта);

в составе затрат предприятий-участников не учитываются отчисления и дивиденды, выплачиваемые ими в отраслевые фонды;

не учитываются взаиморасчеты между входящими в отрасль предприятиямиучастниками (трансферты внутри отрасли);

не учитываются проценты по кредиту, предоставляемому отраслевыми фондами участвующим в проекте предприятиям отрасли.

Расчеты показателей отраслевой эффективности производятся аналогично расчетам показателей эффективности участия предприятий в проекте.

Оценка бюджетной эффективности. Показатели бюджетной эффективности

104

инвестиционного проекта отражают влияние результатов осуществления проекта на доходы и расходы бюджетов всех уровней и определяются на основе расчета притоков (поступлений) и оттоков (расходов) бюджетных средств. Основу бюджетных поступлений составляют притоки средств от взимания налогов, акцизов, пошлин и сборов, установленных действующим законодательством (включая плату за природные ресурсы и подоходный налог с персонала создаваемых предприятий). Возмещение НДС по оборудованию, приобретенному в ходе реализации проекта, после ввода его в эксплуатацию рассматривается либо как уменьшение бюджетных поступлений, либо как дополнительные расходы бюджета.

При определении бюджетной эффективности учитываются формы участия бюджетных средств в финансировании проекта, в том числе:

предоставление бюджетных ресурсов на условиях закрепления в собственности соответствующего органа управления (в частности, в федеральной государственной собственности) части акций акционерного общества, создаваемого для осуществления проекта. В этом случае учитываются отток предоставленных бюджетных средств и приток в бюджет (по шагам расчетного периода) дивидендов по указанным акциям;

предоставление бюджетных ресурсов в виде инвестиционного кредита, а также кредитов ЦБ РФ, региональных и уполномоченных банков отдельным участникам проекта, выделяемых в качестве заемных средств, подлежащих компенсации из бюджета. В этом случае учитываются отток предоставленных бюджетных средств и приток в бюджет (по шагам расчетного периода) сумм возвращаемого кредита и процентов по нему;

предоставление бюджетных средств на безвозмездной основе (субсидирование). В этом случае учитывается только денежный отток в объеме предоставленных средств;

бюджетные дотации, связанные с проведением определенной ценовой политики и обеспечением соблюдения определенных социальных приоритетов. В этом случае в оттоке денежных средств учитываются только дотации (по шагам расчета);

налоговые кредиты, заключающиеся в частичном или полном освобождении от тех или иных видов налогов в течение начальных шагов расчета (налоговые каникулы) с последующим возмещением невыплаченных сумм и выплатой процентов по ним. В этом случае дополнительных оттоков средств не возникает, притоки же в период налоговых каникул уменьшаются на сумму освобождения от налогов, а по истечении налоговых каникул увеличиваются на ту же сумму и на проценты по ней;

налоговые льготы, не предусматривающие возмещения сумм освобождения от налогов и отражающиеся в уменьшении поступлений от налогов и сборов. В этом случае

105

оттоков средств также не возникает, но уменьшаются их притоки.

Притоками денежных средств при расчете показателей бюджетной эффективности являются:

поступления налогов, акцизов, пошлин, сборов и отчислений во внебюджетные фонды;

доли акционерного дохода, соответствующие объему бюджетных средств;

погашение бюджетных кредитов и процентов по ним;

эмиссионный доход от выпуска ценных бумаг под осуществление проекта;

доходы от лицензирования, конкурсов и тендеров на разведку, строительство и эксплуатацию объектов, предусмотренных проектом;

комиссионные платежи Минфину России за сопровождение иностранных кредитов;

другие выплаты в бюджет, в том числе за предоставляемую поддержку.

Основой для расчета показателей бюджетной эффективности являются суммы

налоговых поступлений в бюджет и выплат для бюджетов различных уровней. Если проект предусматривает использование иностранных займов, то в доходах бюджета учитываются платежи Центробанку РФ за сопровождение таких займов. На основе указанной информации составляются денежные потоки для определения бюджетной эффективности и рассчитываются обобщающие показатели бюджетной эффективности проекта по примерной форме таблица 11.3.

Таблица 11.3.

Бюджетные денежные потоки и расчет показателей бюджетной эффективности

106

6.То же накопленным итогом

7.Срок окупаемости (без учета дисконтирования)

8.Коэффициент дисконтирования

9.Дисконтированный бюджетный эффект (стр. 4 х стр. 8)

10.То же накопленным итогом

11.Срок окупаемости (с учетом дисконтирования)

12.Внутренняя норма бюджетной эффективности (ВНДб)

* При расчете в постоянных ценах совпадает со строкой 3.

ЧД бюджета отражается в последнем столбце строки 5, а ЧДД бюджета – в последнем столбце строки 9 таблицы. ВНД бюджета и срок окупаемости целесообразно определять только в том случае, если чистый доход бюджета на первых шагах расчетного периода отрицателен.

№ 12 Тема: Использование опционной техники при оценке инвестиций

Вопросы:

1.Общие сведения об опционах.

2.Опционы «колл» и «пут».

3.Европейский опцион.

4.Американский опцион.

5.Оценка стоимости опционов.

6.Реальные опционы в инвестиционном проектировании.

Опцион (option с английского – выбор или право выбора) – это финансовый инструмент, контракт, дающий его владельцу право (но не обязанность) купить или продать по установленной цене оговоренный в опционе актив (например, акции) в определенный момент или на определенном интервале времени. Сегодня опционами торгуют на многих биржах, многие инвестиционные предложения содержат опцион на покупку оборудования на какую-то дату в будущем либо компании инвестируют средства в патент, который позволит им использовать новую технологию и добиться коммерческого успеха. Это как бы явные опционы. Есть и скрытые - например, приобретение некоторого участка земли, в котором имеются залежи полезных ископаемых, сегодня их добывать коммерчески невыгодно, но завтра может стать выгодно.

107

Существуют различные виды опционов, например опцион «колл» (call), который дает право, но не обязательство, купить акции по особой цене, именуемой ценой исполнения или ценой сделки, в определенный день, или также до него (американский опцион), или в строго определенный день (европейский опцион). Соответственно опцион «пут» (put) дает право на продажу актива в определенный день (европейский опцион) или также до него (американский опцион) тоже по особой оговоренной цене. Возможна покупка одновременно и опциона «пут», и опциона «колл».

Базовым соотношением для европейского опциона при невозможности арбитража является теорема о паритете стоимости опционов «пут» и «колл» или формула Столла, согласно которой стоимость европейского опциона «колл» + приведенная стоимость цены исполнения = стоимость европейского опциона «пут» + цена акции, то есть при отсутствии арбитражных возможностей имеет место соотношение:

исполнения опциона). Если актив не обеспечивает этого дохода, то g = 0. Это условие, то есть отсутствие промежуточных выплат, для упрощения далее будет принято.

Докажем эту формулу при g = 0. Для доказательства проведем два теоретических эксперимента.

1. Приобретем опцион на продажу с ценой исполнения X, выплатив Р, и одновременно купим акцию по цене S. При этом затраты равны P+S. Если цена акции S(T) в момент исполнения Т превысит X, то продадим акцию по ее цене, а если не превысит, то продадим акцию с использованием опциона, получив X. В результате выручка составит max {S(T), X}.

2. Приобретем опцион на покупку с ценой исполнения X, выплатив С, и вложим сумму X(l+R)-T в безрисковые ценные бумаги, затратив на это С + X(l+R)-T. В момент исполнения Т продадим безрисковые ценные бумаги, получив (с учетом роста их цены) сумму X. Если в этот момент цена акции S(T) превысит X, то приобретем акцию за X, используя опцион,

108

и продадим ее по цене S(T). В противном случае оставим сумму X себе. Выручка составит

X + max {S(T) – X, 0} = max {S(T), X} .

Таким образом, независимо от изменения цен оба варианта действий приведут к одному и тому же результату, то есть оба вклада эквивалентны. Но в силу безарбитражности рынка при отсутствии риска и одинаковых результатах должны равняться и соответствующие затраты, то есть в данном случае Р + S = С + X(.l+R)-T.

Аналогичным образом может рассуждать и выпускающий опцион эмитент:

1.Выпустим опцион на покупку, продадим его с премией С и одновременно купим акцию по цене S. Вклад в операцию (расходы) равен S – С. Если в момент T исполнения опциона цена акции S(T) станет больше X, владелец опциона купит ее за X, то есть эмитент получит Х; в противном случае он сохранит акцию.

2.Выпустим опцион на продажу с премией Р и вложим X(l+R)-T в безрисковые бумаги. Вклад в операцию равен X(l+R)-T – Р. В момент Т эмитент продаст безрисковые бумаги, получив X. Если при этом S(T) < Х, владелец опциона продаст акцию эмитенту за X, то есть эмитент будет иметь акцию, в противном случае он сохранит сумму X.

Оба варианта оказались равносильными, так что S – С= X(l+R)-T – Р.

Реальные опционы в инвестиционном проектировании. Основная идея применения опционной техники в рассматриваемой сфере состоит в том, что в большинстве случаях при реализации инвестиционных проектов инвестор имеет некоторую свободу действий относительно времени начала инвестирования, и относительно того, не отказаться ли от проекта вообще в начале или в процессе его реализации. Таким образом, каждый инвестор, имея право на принятие таких решений, вместе с проектом имеет как бы американский опцион и, следовательно, начиная финансирование, его реализует, неся соответствующие вмененные издержки, равные стоимости опциона. Понимание «опционного характера» инвестиционных проектов объясняет тот практически известный факт, что нередко инвесторы не отказываются от проектов с отрицательным NPV, так как ситуация может измениться к лучшему, и можно будет использовать «заложенный» в проекте реальный опцион, получая в итоге положительный NPV.

При оценке эффективности инвестиционных проектов имеют место различные типы реальных опционов, наиболее важными из которых являются следующие:

опцион на продолжение инвестиций, если осуществляемый инвестиционный проект успешен;

опцион на отказ от проекта;

опцион на анализ ситуации и выбор целесообразного момента времени для начала

109

инвестирования.

Подобные реальные опционы позволяют превратить жесткий график реализации проектов в «план-инструкцию» и придать системе управления необходимую «гибкость», что в конечном счете повышает эффективность проекта и увеличивает стоимость фирмы.

Перейдем к оценке стоимости опционов. Эта задача очень непроста, так как обычно принятый метод оценки финансовых инструментов (прогнозирование связанных с ними потоков чистых доходов и их дисконтирование по ставке, равной альтернативной стоимости капитала) для оценки стоимости опциона не проходит, потому что из-за недетерминированного изменения во времени цены активов связанный с опционами риск в течение срока жизни опциона случайным образом меняется и невозможно определить альтернативную стоимость. Выход был найден Ф. Блэком и М. Шоулзом в 1973 г. Они предложили "создать эквивалент опциона из комбинации инвестиций в обыкновенную акцию и получения займа", определив при этом величину чистых затрат на эквивалент опциона и тем самым его стоимость. В дальнейшем для определения стоимости опционов были разработаны различные модели и алгоритмы, соответствующие тем или иным конкретным случаям. Рассмотрим наиболее распространенные из них.

Модель с непрерывным изменением цены актива. Именно эту модель и соответствующую ей формулу расчета стоимости европейского опциона «колл» без промежуточных выплат (дивидендов и др.) предложили Ф. Блэк и М. Шоулз. Стоимость опциона определяется как стоимость «пакета» из акций и займа (дающего те же результаты в будущем, что и опцион) за вычетом стоимости займа. По сути дела, согласно Ф. Блэку и М. Шоулзу, стоимость опциона равна разности страховых инвестиций.

Тогда формула стоимости опциона принимает вид:

В формуле Блэка– Шоулза величина Ф(z) равна количеству акций, необходимых для адекватного копирования европейского опциона «колл», SФ(z) равна страховым инвестициям, а Х × F(z - σ t ) – стоимости займа ( e-rt – дисконтирующий множитель,

приводящий стоимость займа к моменту приобретения опциона). Поэтому формулу Блэка– Шоулза можно трактовать так:

Стоимость опциона = Дельта опциона х Текущая цена базового актива - Стоимость

займа.

ПРИМЕР. Пусть требуется оценить стоимость опциона на актив, текущая цена которого равна 200, цена исполнения – 300, а срок равен 9 годам. Безрисковая годовая процентная ставка 6%. Стандартное отклонение цены актива равно 30% в год. Тогда:

а) приведенная цена исполнения

Xe-rt = 300e-0.06×9 = 174,8245 ;

б) отношение текущей стоимости к приведенной цене исполнения

в) Стандартное отклонение х Корень из срока = σ t = 0,3 × 9 = 0,9. .

Относительная цена европейского опциона «колл», то есть С(t)/S = C(9)/200 согласно таблице 6 приложения к [18], равна 0,392.

Следовательно, искомая стоимость опциона равна 0,392x200=78,4;

дельта опциона, согласно таблице 7 приложения к [18], равен 0,7254. Таким образом, вместо покупки опциона «колл» за 78,4 можно иметь те же результаты, если купить 0,7254

актива (акции) за 0,7254x200=145,08 и взять заем в размере 145,08 – 78,4=66,68 .

Стоимость европейского опциона «пут» легко определяется с помощью теоремы о паритете стоимостей опционов «колл» и «пут», причем дельта опциона «пут», как нетрудно видеть, равна дельте опциона «колл» – 1. Заметим, что возможно и отрицательное значение дельты опциона «пут», например равное u < 0 – это означает, что вместо покупки этого опциона тот же результат можно было бы иметь, если продать долю актива, равную (– uS), и на полученную сумму купить безрисковых ценных бумаг.

В нашем примере стоимость опциона «пут» с той же ценой исполнения равна стоимости опциона «колл» + приведенная цена исполнения – текущая цена акции, то есть равна: 78,4 + 174,8 – 200 = 53,2. Дельта опциона «пут» равна: 0,7254 – 1 = –0,2746. Это