9844

40

составляются карты сейсмического районирования с нанесением изосейст и указанием интенсивности землетрясений в баллах сейсмической шкалы для географических населенных пунктов при средних грунтовых условиях.

С целью получения достоверной информации о работе конструкций при землетрясениях и колебаниях прилегающих к зданиям грунтов в проектах характерных основных типов зданий массовой застройки, зданий с принципиально новыми конструктивными решениями, а также особо ответственных сооружений следует предусматривать размещение станций инженерно-сейсмометрической службы (ИСС).

Обязательная установка станций ИСС должна предусматриваться на объектах высотой более 70 м и ответственных зданиях и сооружениях, а также на объектах экспериментального строительства.

ЛЕКЦИЯ 7.

Причина возникновения землетрясения

Землетрясение вызвано либо образованиями разломов земной коры, либо оползнями и извержениями вулканов. Во время землетрясения земля вибрирует как горизонтально, так и вертикально. Горизонтальное ускорение создает силы сдвига, воздействующие на высотное строительство. Величина зависит от величины и типа наземного ускорения. Реакция здания зависит от массы и жесткости конструкции. Основное отличие сейсмической нагрузки от статической заключается в том, что величина и направление сейсмической нагрузки изменяются в зависимости от времени, и это динамическая проблема.

Поэтому при анализе требуется решить главное уравнение перемещений.

Анализ динамической системы можно упростить, предполагая, что массовая структура будет сосредоточена в дискретных точках. Исходя из особенности исходных структур, соответствующая аналитическая модель может быть упрощена в систему с одной степенью свободы (СОСС), или в систему с несколькими степенями свободы (СНСС).

41

При землетрясении от очага распространяются сейсмические волны,

имеющие широкий частотный диапазон. Характер этих волн и скорость их распространения различны. Современная наука располагает обширными сведения о волнах, их природе и особенностях распространения в различных средах.

Различают несколько типов сейсмических волн, возникающих в земной коре. Это объясняется тем, что в твердых средах, через которые распространяются волны, возможны сопротивления изменению объема и сопротивления сдвигам. Этим изменениям деформации среды соответствуют продольные (звуковые) сейсмические волны – P и поперечные (сдвиги) – S.

Продольные волны P, обладая скоростью распространения 7-8 км/с, первыми достигают поверхности коры и при регистрации колебаний на осциллограммах характеризуют начальную стадию землетрясения. Они распространяются в любой среде, вызывая ее сжатие и растяжение,

сопровождающиеся изменением объема. Волны S, характеризующиеся изменением формы среды, имеют скорость распространения 4-5 км/с. Они могут проникать только в твердые и упругие среды и при регистрации землетрясений характеризуют вторую стадию колебаний. Жидкость и газы,

при наблюдаемых в инженерной сейсмостойкости скоростях.

Для изучения причин возникновения землетрясений большое значение имеет оценка энергии, излучаемой очагом. Максимальное значение энергии связывают с предельной деформативностью материала отдельных блоков земной коры, обусловленной тектоническими процессами. И в этой связи определение размеров очага и его расположение в пространстве могут служить характеристиками одной из составляющих энергии,

высвобождающейся в момент землетрясения, в именно той ее части, которая тратится непосредственно на разрушения. Другая ее часть превращается в тепловую энергию, а некоторая доля переходит в энергию сейсмических колебаний.

42

Волновая теория землетрясения.

Волна – это распространение колебаний в пространстве, происходящее с конечной скоростью.

Волновой процесс – это одна из важнейших форм движения материи.

Волны обычно служат наиболее быстрым механизмом переноса энергии,

позволяющим осуществить в системе переход от неравновесного состояния к равновесному.

Волны расширения-сжатия и сдвига в изотропной упругой среде. При исследовании распространения волн в упругой среде можно воспользоваться уравнениями теории упругости в перемещениях. Эти уравнения носят название уравнений Ляме. Они воплощают в себе статические,

геометрические и физические свойства объекта. Тут выделяют волны эквиволюминальные (волны сдвига) и безвихревые (волны расширения-

сжатия).

Плоские волны. Если в некоторой точке упругой среды возникает какое-

либо возмущение, то из этой точки во все стороны начнут распространятся волны. На большом расстоянии от центра возмущения эти волны можно рассматривать как плоские и считать, что все частицы смещаются параллельно направлению движения волны (проходные волны) или перпендикулярно этому направлению (поперечные волны). В первом случае это будут волны расширения-сжатия, во втором – сдвига.

Рис. – Движение плоской волны.

Поверхностные волны Рэлея. Если существуют свободные границы (или поверхности раздела между двумя средами), то возможны и другие скорости распространения волн. При этом могут появляться поверхностные волны, при которых движение происходит лишь в тонком слое. Поверхностные волны бывают двух типов: волны Лява (создают колебания сдвига в горизонтальной

43

плоскости) и волны Рэлея (совершают вертикальные колебания). Д. У. Рэлей впервые обнаружил существование поверхностно-волновых решений общих уравнений и указал на их важную роль при землетрясениях.

Рис. – Волны Лява.

Рис. – Волны Рэлея.

[масленников]

Механизм возникновения кручения здания.

В настоящее время при расчет строительных конструкций для сейсмоопасных регионов учитывают только изгибно-сдвиговые деформации.

Как отмечалось выше, землетрясение на поверхности земли ощущаются за счет сейсмических волн, которые распространяются во всех направлениях.

Рассмотрим воздействия сейсмических волн на многоэтажные здания. Под действием сейсмических волн, в следствии распространения которых возникает землетрясения, происходит смещение фундамента здания [29 из дип].

Согласно рис. 1.9а, продольные волны Р смещает фундамент здания по оси Х относительно его верха на dy. Это смещение является поперечным смещением относительно вертикальной оси Z. Такое смещение вызывает

44

вертикальную волну вдоль оси Z в теле здания, так называемый отклик волны

P. Жесткость, характеризующая, здание будет изгибной (EIz) жесткость ствола относительно оси Z, т.е. здание от продольной волны получает поперечные относительно оси Z изгибные деформации dy или dx вектор распространения волны Р ориентирован под углом к оси Y. Для того, чтобы здание испытывало только изгибно-сдвиговые деформации, важно, чтоб здание в плане имело симметричную форму и центр масс совпадал с центром жесткостей. В

противном случае, кроме поступательных деформаций, возникают крутильные деформации и крутящий момент (рис. 1.9.б)

Если данное требование не выполняется, то кроме поступательных деформаций, возникают крутильные деформации и крутящий момент(рис.1.9.б).

Такие деформации весьма ощутимо перегружают контурные вертикальные конструктивные элементы здания – периметральные колонны и наружные стены. При определенном сочетании балльности землетрясения и конструктивной схемы здания перегрузки конструкций, расположенных по внешнему контору здания, может достигать сотен процентов. Поэтому при разработке проектов на стадии «Проектная документация», когда формируется объемно-планировочное и конструктивное решение, очень важное значение имеет совместная работа архитекторов и конструкторов.

Так как волны P по своей скорости быстрее поперечных волн S, то через некоторое время после прямого "пинка" на здание обрушивается поперечное воздействие, которое состоит из двух составляющих - волн Лява (они ориентированы в горизонтальной плоскости, (см.рис.1.9в) и волн Рэлея (см.

рис.1.9г), которые, будучи ориентированными в вертикальной плоскости

XOZ, вызывают перемещения точек здания по эллиптической траектории.

Если эти перемещения разложить на составляющие, то Тх вызывает перемещения, аналогичные волнам Лява, a Tz вызывает компрессионные перемещения dz, которые гораздо меньше перемещений d1x, однако, требуют для своего учета использовать осевую жесткость EAz (H/м2·м2 =H) и вес здания

45

N(z) на каждом уровне по высоте. Однако основным воздействием является горизонтальная составляющая Тх, учет которой производится с использованием изгибной жесткости ЕJz так же, как и для поперечной волны.

При этом если в направлении оси X наблюдается несовпадение центра жесткости с центром масс, то здание начинает подкручиваться дополнительно моментом Мкр( , ) (см. рис.1.9,д).

Согласно вышеизложенному, одним из принципов проектирования в сейсмически опасных районах является равномерное расположение масс при симметричных конструктивных схемах. Это предполагает совпадение центров масс и жесткостей здания. Однако, в зданиях, запроектированного с учетом указанного принципа в действительности образуется эксцентриситет. В

результате при сейсмических воздействиях возникают изгибно-крутильные колебания.

46

Рис. 1.9 – Схемы распространения сейсмических волн.

ЛЕКЦИЯ 8.

Определение первой собственной частоты крутильных колебаний

здания

Внимание к сдвиговым колебаниям здания среди ученых нельзя назвать случайным. Им подчиняются колебания каркасных зданий, с поперечными несущими стенами, включая и панельные. Однако, существуют данные

47

[19,20], что здания и сооружения получают заметные крутильные деформации в плане.

Согласно [23], при расчете зданий и сооружений длиной или шириной более 30 метров, кроме сейсмической нагрузки, необходимо учитывать крутящий момент, возникающий в результате «случайного эксцентриситета» относительно оси здания и сооружения, проходящий через центр жесткости здания. Значение расчетного эксцентриситета между центрами жесткостей и масс зданий или сооружений в рассматриваемом уровне следует принимать не менее 0,1 В, где В - размер здания или сооружения в плане в направлении,

перпендикулярном к действию сейсмической силы. Возникновение таких эксцентриситетов справедливо и для многоэтажных зданий, особенно для рассматриваемых нами многоэтажных зданий не симметричной формы в плане, в которых заведомо возникает эксцентриситет между центрами масс м центром жесткости.

Рис.13. Расчетная модель здания при сейсмическом воздействии: а)

пространственная схема в состояние покоя; б) консольный стержень с жестким основанием; в) i-я форма колебания от действия единичного крутящего момента

Для определения угла поворота масс относительно центра жесткости

здания, необходимо решить систему уравнение (2.15) [11]:

48

Рис. 14. Динамическая расчетная схема многоэтажного здания c учетом (а) и без

учета (б) упругого основания

При определении крутильных частот собственных колебаний многоэтажных зданий необходимо раскрыть определитель матрицы коэффициентов уравнений WКР[11]:

49

Это определитель собственных частот крутильных колебаний. Раскрывая определитель матрицы частот, мы получаем уравнение собственных частот крутильных форм колебаний. Решение этого уравнения дает столько значений КР, сколько степеней свободы имеет система.

где – удельное угловое перемещение (в градусах) точки сосредоточения i-го массы , от единичного момента, приложенной в точке сосредоточения j-той массы;

КР- частота собственных крутильных форм колебаний системы;

1 – физический момент инерции перекрытия относительно центра жесткости, определяемый как:

где Mi − масса этажа, которая включает в себя массу перекрытий, и

приведенных к нему стен, колонн, диафрагм жесткости с учетом действующий нагрузки.

2− квадрат эксцентриситета между центром масс и центром жесткости здания, в результате которого возникают кручение системы, определяемый путем математический вычислений, согласно рис. 2.4.

Для решения задачи по определению первой собственной частоты крутильных колебаний рассмотрим двенадцатиэтажное каркасное здание.

Элементы матрицы удельных углов поворота определяются с помощью ПВК

SCAD Office с учетом правила взаимности удельных поворотов: = (рис.

2.6).